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1、精品学习资源2021-2021 学年福建省厦门市七年级下期末数学试卷一、挑选题本大题共 10 小题，每题 4 分，共 40 分.每题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确1. 4 分以下数中，是无理数的是A0BCD22. 4 分面四个图形中， 1 与 2 是对顶角的是A. BCD3. 4 分在平面直角坐标系中，点 A2， 1在A第一象限B其次象限C第三象限D第四象限44 分以下调查中，相宜采纳全面调查方式的是 A明白全国中同学的视力情形 B调查某批次日光灯的使用寿命 C调查市场上矿泉水的质量情形 D调查机场乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品5. 4 分以下说法错误的选项是A.1 的平方根是 1B
2、 0 的平方根是 0C1 的算术平方根是 1 D 1 的立方根是 16. 4 分假设 ab，就以下结论中，不成立的是Aa+3 b+3Ba2b2 Cab D 2a 2b 74 分如图，以下条件能判定 ADBC的是A C=CBE B C+ABC=180C FDC=CD FDC= A8. 4 分以下命题中，是真命题的是欢迎下载精品学习资源A假设 ab，就| a| | b| B假设 | a| | b| ，就 ab C假设 a=b，就 a2=b2D假设 a2=b2，就 a=b9. 4 分孙子算经中有一道题，原文是： “今有木，不知长短引绳度之， 余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”意思是：用一根
3、绳子去量一根长木，绳子仍剩余 4.5 尺；将绳子对折再量长木，长木仍剩余1 尺，问木长多少尺设木长为 x 尺，绳子长为 y 尺，就以下符合题意的方程组是ABCD104 分关于 x 的不等式组恰好只有两个整数解，就 a 的取值范畴为A5a6 B5a6 C4a6 D4a6二、填空题本大题有114 分运算：6 小题，每题 4 分，共 24 分=124 分小明一家三口随旅行团外出旅行，旅途的费用支出情形如下图，假设他们共支出了 4800 元，就在购物上用去了元134 分体育老师从七年级同学中抽取40 名参与全校的健身操竞赛这些学生身高单位： cm的最大值为 175，最小值为 155假设取组距为 3，就
4、可以分成组144 分如图，已知 ADBC，C=38，ADB： BDC=1：3，就 ADB=欢迎下载精品学习资源15. 4 分已知 m2，假设是整数，就 m=16. 4 分已知点 A2，2，B1，0，点 C在坐标轴上，且三角形ABC的面积为 2，请写出全部满意条件的点 C的坐标：三、解答题本大题有 11 小题，共 86 分177 分解方程组18. 7 分解不等式组，并把解集在数轴上表示出来19. 7 分某校七年 1班体育委员统计了全班同学60 秒跳绳的次数，并绘制出频数分布表和频数分布直方图：次数80 x100x120x140x160x180x100120140160180200频数a41216
5、83结合图表完成以下问题：1a=；2补全频数分布直方图；3假设跳绳次数不少于 140 的同学成果为优秀，就优秀的同学人数占全班总人数的百分之几？20. 7 分已知是二元一次方程 2x+y=a 的一个解1a=；2完成表，并在所给的直角坐标系上描出表示这些解的点x，y欢迎下载精品学习资源x10123y221. 7 分完成下面的证明在下面的括号内填上相应的结论或推理的依据： 如图， BED= B+D求证： ABCD证明：过点 E作 EFAB平行公理EFAB已作， BEF= B两直线平行，内错角相等 BED=B+ D已知，又 BED=BEF+FED， FED=D等量代换EFCD内错角相等，两直线平行
6、ABCD假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行22. 7 分厦门是全国闻名的旅行城市， “厦门蓝 ”已经成为厦门一张亮丽的城市名片去年厦门市空气质量在全国74 个主要城市空气排名中，创下历史新高， 排名其次，其中优一级以上的天数是202 天假如今年优的天数要超过全年天数 366 天的 60%，那么今年空气质量优的天数至少要比去年增加多少？ 237 分如图，点 A0， 2，B 3，1，C 2， 2三角形 ABC内任意一点 Px0，y0经过平移后对应点为 P1x0+4， y01，将三角形 ABC 作同样的平移得到三角形 A1B1C1；欢迎下载精品学习资源1写出 A1 的坐标；2画
7、出三角形 A1B1C124. 7 分“六.一”国际儿童节期间，某文具商场举办促销活动，全部商品打相同的折扣促销前，买 6 支签字笔和 2 本笔记本用了 28 元，买 5 支签字笔和 1本笔记本用了 20 元促销后， 买 5 支签字笔和 5 本笔记本用了 32 元请问该商场在这次促销活动中，商品打几折？25. 7 分已知，都是关于 x， y 的二元一次方程 y=x+b 的解，且 m n=b2+2b4，求 b 的值26. 11 分如图， AD BC，BE平分 ABC交 AD 于点 E，BD 平分 EBC1假设 DBC=30，求 A 的度数；2假设点 F 在线段 AE上，且 7 DBC2ABF=18
8、0，请问图中是否存在与 DFB相等的角？假设存在，请写出这个角，并说明理由；假设不存在，请说明理 由27. 12 分如图，在平面直角坐标系中，原点为O，点 A0，3， B2， 3， C2，3，D0，3点 P，Q 是长方形 ABCD边上的两个动点， BC交 x 轴于点 M点 P 从点 O 动身以每秒 1 个单位长度沿 OABM 的路线做匀速运动，同时点 Q 也从点 O 动身以每秒 2 个单位长度沿 ODCM 的路线做匀速运动当点 Q 运动到点 M 时，两动点均停止运动设运动的时间为t 秒，四边形 OPMQ的面积为 S1当 t=2 时，求 S的值；2假设 S5 时，求 t 的取值范畴欢迎下载精品学
9、习资源欢迎下载精品学习资源2021-2021 学年福建省厦门市七年级下 期末数学试卷参考答案与试题解析一、挑选题本大题共 10 小题，每题 4 分，共 40 分.每题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确1. 4 分2021 春.厦门期末以下数中，是无理数的是A0BCD2【分析】依据无理数的概念及其三种形式：开方开不尽的数， 无限不循环小数，含有 的数，结合选项解答即可【解答】 解：是无理数，应选 C【点评】 此题考查了无理数的概念，解答此题的关键是把握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数2. 4 分2021 春.五莲县期末面四个图形中， 1 与 2 是对顶角的是ABCD
10、【分析】 依据对顶角的定义，可得答案【解答】 解：由对顶角的定义，得C是对顶角， 应选； C【点评】此题考查了对顶角， 对顶角中一个角的两边反向延长线是另一个角的两边3. 4 分2021 春.厦门期末在平面直角坐标系中，点 A2， 1在A. 第一象限B其次象限C第三象限D第四象限【分析】 依据横坐标是正数，纵坐标是负数，是点在第四象限的条件【解答】 解： 20， 1 0，欢迎下载精品学习资源点 M2， 1在第四象限 应选： D【点评】此题考查了各象限内点的坐标的符号特点， 记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键4. 4 分2021 春.厦门期末以下调查中， 相宜采纳全面调查方式的是 A. 明白
11、全国中同学的视力情形 B调查某批次日光灯的使用寿命 C调查市场上矿泉水的质量情形 D调查机场乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品【分析】由普查得到的调查结果比较精确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】 解： A、人数太多，不适合全面调查，此选项错误；B、是具有破坏性的调查，因而不适用全面调查方式，此选项错误； C、市场上矿泉水数量太大，不适合全面调查，此选项错误；D、违禁物品必需全面调查，此选项正确；应选 D【点评】此题考查了抽样调查和全面调查的区分， 挑选普查仍是抽样调查要依据所要考查的对象的特点敏捷选用， 一般来说， 对于具有破坏性的调查、 无法进行普查、普查
12、的意义或价值不大时，应挑选抽样调查，对于精确度要求高的调查， 事关重大的调查往往选用普查5. 4 分2021 春.厦门期末以下说法错误的选项是A.1 的平方根是 1B 0 的平方根是 0C1 的算术平方根是 1 D 1 的立方根是 1【分析】利用立方根、 平方根及算术平方根的定义分别判定后即可确定错误的选项【解答】 解： A、1 的平方根是 1，故错误，符合题意； B、0 的算术平方根是 0，正确，不符合题意；欢迎下载精品学习资源C、1 是算术平方根是 1，正确，不符合题意； D、 1 的立方根是 1，正确，不符合题意， 应选 A【点评】此题考查了立方根、 平方根及算术平方根的学问， 解题的关
13、键是明白相关学问的定义，难度不大6. 4 分2021 春.厦门期末假设 ab，就以下结论中，不成立的是Aa+3 b+3Ba2b2 Cab D 2a 2b【分析】 依据不等式的性质逐一判定，判定出结论不成立的是哪个即可【解答】 解： ab， a+3b+3，选项 A 成立； a b， a 2b 2，选项 B 不成立； a b， a b，选项 C成立； a b， 2a 2b，选项 D 成立 应选： B【点评】此题主要考查了不等式的性质， 要娴熟把握， 特殊要留意在不等式两边同乘以或除以同一个数时，不仅要考虑这个数不等于 0，而且必需先确定这个数是正数仍是负数，假如是负数，不等号的方向必需转变欢迎下载
14、精品学习资源7. 4 分2021 春.厦门期末如图，以下条件能判定ADBC的是A. C=CBE B C+ABC=180C FDC=CD FDC= A【分析】 依据平行线的判定对每一项分别进行分析即可得出答案【解答】 解： A、 C= CBE， DCAB，故本选项错误； B、 C+ ABC=180， DCAB，故本选项错误；C、 FDC=C， ADBC，故本选项正确； D、 FDC=A， DCAB，故本选项错误；应选 C【点评】此题考查的是平行线的判定，娴熟把握内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行是此题的关键8. 4 分2021 春.厦门期末以下命题中，是真命
15、题的是A. 假设 ab，就| a| | b| B假设 | a| | b| ，就 ab C假设 a=b，就 a2=b2D假设 a2=b2，就 a=b【分析】 利于肯定值的学问及平方的定义分别判定后即可确定正确的选项【解答】 解： A、假设 ab，就| a| | b| 当 a=1b=3 时，错误，故为假命题； B、假设 | a| | b| ，就 ab 当 a=2，b=1 时错误，故为假命题；C、假设 a=b，就 a2=b2，正确，为真命题；D、假设 a2=b2，就 a= b，故错误，为假命题； 应选 C【点评】此题考查了命题与定理的学问， 解题的关键是能够对错误的命题举出反例，难度不大9. 4 分
16、2021 春.厦门期末孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”意思是：欢迎下载精品学习资源用一根绳子去量一根长木，绳子仍剩余 4.5 尺；将绳子对折再量长木，长木仍剩余 1 尺，问木长多少尺设木长为 x 尺，绳子长为 y 尺，就以下符合题意的方程组是 ABCD【分析】 依据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而此题得以解决【解答】 解：由题意可得，应选 B【点评】 此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意， 列出相应的二元一次方程组10. 4 分2021 春.厦门期末关于 x 的不等式组恰好只有两个整数解，就 a
17、的取值范畴为A5a6 B5a6 C4a6 D4a6【分析】分别求出两个不等式的解集， 然后依据有 2 个整数解， 求出 a 的取值范畴【解答】 解：解 2x111 得： x6， 解 x+1a 得： x a 1，故不等式组的解集为： a1x6，关于 x 的不等式组恰好只有两个整数解，两个整数为： 5，6， 4 a1 5， 解得： 5a6 应选： A【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解， 解答此题的关键是把握一元一欢迎下载精品学习资源次不等式组的解法二、填空题本大题有 6 小题，每题 4 分，共 24 分114 分2021.遵义运算：=3【分析】 先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即
18、可得出答案【解答】 解：原式 =4=3故答案为： 3【点评】此题考查了二次根式的加减运算，属于基础题， 把握二次根式的化简及同类二次根式的合并是关键12. 4 分2021 春.厦门期末小明一家三口随旅行团外出旅行，旅途的费用支出情形如下图，假设他们共支出了4800 元，就在购物上用去了1200元【分析】依据统计扇形图我们可知小明一家在购物上用去了总支出的25%，因此让总支出乘以 25%就可得到他们在购物上的支出【解答】解：小明一家支出分为三种即路费、 食宿和购物， 而前两项占了 75%，购物占总支出的 175%=25%，总购物支出为： 4800 25%=1200元 故答案为： 1200【点评】
19、 此题考查了扇形统计图的应用13. 4 分2021 春.厦门期末 体育老师从七年级同学中抽取 40 名参与全校的健身操竞赛这些同学身高单位： cm的最大值为 175，最小值为 155假设取组距为 3，就可以分成 7 组【分析】 运算最大值与最小值的差，除以组距即可求得欢迎下载精品学习资源【解答】 解：极差为 175155=20，且组距为 3， 就组数为 2037组，故答案为： 7【点评】 此题考查的是组数的确定方法，把握组数=极差组距是关键14. 4 分2021 春.厦门期末如图，已知 AD BC，C=38，ADB：BDC=1：【分析】 由 ADBC， C=38，依据两直线平行，同旁内角互补，
20、可求得的度数，然后由 ADB： BDC=1：3，求得答案【解答】 解： ADBC， C=38， ADC=180 C=142， ADB： BDC=1： 3，ADC ADB= ADC=35.5故答案为： 35.5【点评】此题考查了平行线的性质 留意把握两直线平行， 同旁内角互补定理的应用是解此题的关键154 分2021 春.厦门期末已知m2，假设是整数，就 m=1或 2 或 2【分析】 先求出| m| 【解答】 解： m2m25，依据 23 和是整数即可得出答案，| m| ， 2又 3，是整数，3，就 ADB=35.5 m= 1 或 2 或 2，欢迎下载精品学习资源故答案为： 1，2， 2【点评】
21、 此题考查了估算无理数的大小，能求出 | m| 和估算出 的范畴是解此题的关键164 分2021 春.厦门期末已知点 A2，2，B1，0，点 C 在坐标轴上，且三角形 ABC的面积为 2，请写出全部满意条件的点 C的坐标： 3，0， 1，0，0， 2，0， 6 【分析】 直接利用三角形面积求法以及结合平面直角坐标系得出答案【解答】 解：如下图：3，0， 1， 0，0，2，0， 6，即为所求 故答案为：3， 0， 1，0，0，2，0， 6【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质， 正确把握三角形面积求法是解题关键三、解答题本大题有 11 小题，共 86 分177 分2021.宜昌解方程组【分析】观
22、看方程组的两方程，发觉y 的系数互为相反数，依据互为相反数的两数之和为 0，把两方程左右两边相加即可消去未知数y，得到关于 x 的一元一次方程，求出方程的解即可得到 x 的值， 把 x 的值代入原方程组中的任一个方程中即可求出 y 的值，联立求出的 x 与 y 的值即为原方程组的解【解答】 解：，欢迎下载精品学习资源 +得： 3x=3， 解得 x=1，把 x=1 代入得： y=0，原方程组的解为【点评】此题考查明白二元一次方程组， 解二元一次方程组的方法有两种： 代入消元法和加减消元法， 其目的都是消元， 将二元一次方程转化为一元一次方程来解同学应留意二元一次方程组解的写法18. 7 分202
23、1 春.厦门期末解不等式组，并把解集在数轴上表示出来【分析】分别求出各不等式的解集， 再求出其公共解集， 并在数轴上表示出来即可【解答】 解：解不等式 ，得 x2， 解不等式 ，得 x 3所以原不等式组的解集为： 3x2在数轴上表示为：【点评】 此题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到 ”的原就是解答此题的关键19. 7 分2021 春.厦门期末某校七年 1班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出频数分布表和频数分布直方图：次数80 x100x120x140x160x180x100120140160180200频数a4121683结合图
24、表完成以下问题：欢迎下载精品学习资源1a=2；2补全频数分布直方图；3假设跳绳次数不少于 140 的同学成果为优秀，就优秀的同学人数占全班总人数的百分之几？【分析】1由频数分布直方图可直接得到a 的值；2依据频数统计表可知跳绳次数在140 x160 之间的频数为 16，从而可补全直方图；3用优秀人数除以全班总人数即可【解答】 解：1由频数分别直方图可知：第 1 小组频数为 2， a=2故答案为： 22补全频数分布直方图如下图：3全班人数 =2+4+12+16+8+3=45 人，优秀同学人数 =16+8+3=27 人2745 100%=60%答：优秀的同学人数占全班总人数的60%欢迎下载精品学习
25、资源【点评】此题主要考查的是频数分布表和频数分布直方图的应用，能够从统计图和统计表中猎取有效信息是解题的关键20. 7 分2021 春.厦门期末已知是二元一次方程 2x+y=a 的一个解1a=4；2完成表，并在所给的直角坐标系上描出表示这些解的点x，yx10123y2【分析】1将方程的解代入方程，可求得a 的值；2将 x 或 y 的值代入方程，求得另一个未知数的值，然后描出各点即可【解答】 解：1将代入 2x+y=a 得： a=21+2=4故答案为： 42当 x= 1 时， 2+y=4，解得： y=6， 当 y=4 时， 2x+4=4，解得： x=0，当 x=1 时， 2+y=4，解得 y=2
26、；当 x=2 时， 4+y=4，解得： y=0，将 y=2 时， 2x 2=4，解得： x=3 完成表格：x10123y64202各点在坐标系中的位置如下图：欢迎下载精品学习资源【点评】此题主要考查的是方程的解得定义， 点的坐标的定义， 求得各点的坐标是解题的关键21. 7 分2021 春.厦门期末完成下面的证明在下面的括号内填上相应的结论或推理的依据：如图， BED= B+D求证： ABCD证明：过点 E作 EFAB平行公理EFAB已作， BEF= B两直线平行，内错角相等 BED=B+ D已知，又 BED=BEF+FED， FED=D等量代换EFCD内错角相等，两直线平行 ABCD假如两条
27、直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行【分析】 先作出平行线，得出结论 BEF= B，结合已知条件再判定 FED=D即可【解答】 证明：过点 E作 EF ABEFAB，欢迎下载精品学习资源 BEF= B 两直线平行，内错角相等 BED=B+ D，又 BED=BEF+FED， FED=DEFCD内错角相等，两直线平行 ABCD假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行 故答案为：两直线平行，内错角相等，D，内错角相等，两直线平行，假如两 条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行【点评】此题是平行线的性质和判定， 解此题的关键是娴熟把握平行线的性质和判定的同时要敏
28、捷运用22. 7 分2021 春.厦门期末厦门是全国闻名的旅行城市，“厦门蓝 ”已经成为厦门一张亮丽的城市名片去年厦门市空气质量在全国74 个主要城市空气排名中，创下历史新高，排名其次，其中优一级以上的天数是202 天假如今年优的天数要超过全年天数 366 天的 60%，那么今年空气质量优的天数至少要比去年增加多少？【分析】 设今年空气质量优的天数要比去年增加x，依据去年优一级以上的天数是 202 天和今年优的天数要超过全年天数 366 天的 60%，列出不等式， 再进行求解即可【解答】 解：设今年空气质量优的天数要比去年增加x，依题意得： 202+x36660%，解得： x17.6，由 x
29、应为正整数，得： x18答：今年空气质量优的天数至少要比去年增加18【点评】此题考查了一元一次不等式的应用， 解决问题的关键是读懂题意， 找到关键描述语，找到所求的量的等量关系23. 7 分2021 春.厦门期末如图，点 A0，2，B 3， 1，C 2，欢迎下载精品学习资源2三角形 ABC内任意一点 Px0，y0经过平移后对应点为 P1x0+4，y0 1， 将三角形 ABC作同样的平移得到三角形 A1B1C1；1写出 A1 的坐标；2画出三角形 A1B1C1【分析】1利用 Px0，y0经过平移后对应点为 P1x0+4，y0 1得到 ABC 先向右平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位得到 A
30、1B1C1，然后依据点平移的规律写出 A1 4，1， B11，0， C12， 3；2利用 1中点 A1、B1，C1 的坐标，描点即可得到A1B1C1【解答】 解：1A14，1，2如图， A1 B1 C1 为所作【备注】三角形的三个顶点A14，1， B1 1，0， C12， 3，在坐标系中描对每点给 1 分，连接成三角形 A1B1C1 给1 分【点评】此题考查了作图平移变换： 确定平移后图形的基本要素有两个： 平移方向、平移距离 作图时要先找到图形的关键点， 分别把这几个关键点依据平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形欢迎下载精品学习资源24. 7 分2021 春.厦
31、门期末 “六.一”国际儿童节期间，某文具商场举办促销活动，全部商品打相同的折扣 促销前， 买 6 支签字笔和 2 本笔记本用了 28 元， 买 5 支签字笔和 1 本笔记本用了 20 元促销后，买 5 支签字笔和 5 本笔记本用了 32 元请问该商场在这次促销活动中，商品打几折？【分析】 设打折前每支签字笔 x 元，每本笔记本 y 元，依据 “买 6 支签字笔和 2 本笔记本用了 28 元，买 5 支签字笔和 1 本笔记本用了 20 元”列方程组求得促销前签字笔和笔记本的单价， 继而可得促销前买 5 支签字笔和 5 本笔记本所需费用， 相除即可得促销折扣【解答】 解：设打折前每支签字笔x 元，
32、每本笔记本 y 元，依题意得，解得：， 5x+5y=40，=0.8，答：商场在这次促销活动中，商品打八折【点评】此题主要考查二元一次方程组的应用，依据题意确定相等关系列方程组求得促销前签字笔和笔记本的单价是解题的关键25. 7 分2021 春.厦门期末已知，都是关于 x， y 的二元一次方程 y=x+b 的解，且 mn=b2+2b4，求 b 的值【分析】将方程的解代入方程，得到关于m、n 的方程的方程组，从而得到 m n=2b1，结合已知条件列出关于 b 的方程求解即可【解答】 解：，都是关于 x，y 的二元一次方程 y=kx+b 的解，mn=2b1又 mn=b2+2b4， b2+2b4=2b
33、1化简得 b2=3，解得： b=欢迎下载精品学习资源【点评】 此题主要考查的是二元一次方程的解和解一元二次方程，列出关于b的一元二次方程是解题的关键26. 11 分2021 春.厦门期末如图， ADBC， BE平分 ABC交 AD 于点E， BD平分 EBC1假设 DBC=30，求 A 的度数；2假设点 F 在线段 AE上，且 7 DBC2ABF=180，请问图中是否存在与 DFB相等的角？假设存在，请写出这个角，并说明理由；假设不存在，请说明理 由【分析】1依据角平分线的定义得到 EBC=2DBC=60，ABC=2EBC=120，依据平行线的性质得到 A+ABC=180，于是得到结论；2设
34、DBC=x，就 ABC=2ABE=4x，依据已知条件得到ABF=x 90，求得 DBF=90x，依据平行线的性质得到 DFB+CBF=180，于是得到 DFB=90 x，即可得到结论【解答】 解：1 BD平分 EBC， DBC=30， EBC=2 DBC=60，BE平分 ABC， ABC=2 EBC=120，ADBC， A+ ABC=180， A=60；2存在 DFB= DBF，设 DBC=x，就 ABC=2 ABE=4x， 7 DBC2ABF=180， 7x2ABF=180，欢迎下载精品学习资源 ABF= x90， CBF=ABC ABF=x+90， DBF= ABC ABF DBC=90
35、x，ADBC， DFB+CBF=180， DFB=90 x， DFB=DBF【点评】此题考查了平行线的性质， 角平分线的定义， 娴熟把握平行线的性质是解题的关键27. 12 分2021 春.厦门期末如图，在平面直角坐标系中，原点为O，点 A0， 3，B2，3，C2， 3， D0， 3点 P， Q 是长方形 ABCD边上的两个动点， BC 交 x 轴于点 M点 P 从点 O 动身以每秒1 个单位长度沿O A BM 的路线做匀速运动， 同时点 Q 也从点 O 动身以每秒 2 个单位长度沿O D CM 的路线做匀速运动 当点 Q 运动到点 M 时，两动点均停止运动 设运动的时间为 t 秒，四边形 O
36、PMQ的面积为 S1当 t=2 时，求 S的值；2假设 S5 时，求 t 的取值范畴【分析】 设三角形 OPM 的面积为 S1，三角形 OQM 的面积为 S2，就 S=S1+S21当 t=2 时，可得点 P0，2， Q1， 3，过点 Q 作 QEx 轴于点 E依据三角形的面积公式分别求出 S1，S2，进而得出 S的值；2设点 P 运动的路程为 t，就点 Q 运动的路程为 2t 分五种情形进行争论： 0 t1.5； 1.5 t2.5； 2.5 t 3； 3 t4； t=4针对每一种情欢迎下载精品学习资源况，第一确定出对应范畴内点 P，Q 的位置， 再依据三角形的面积公式求解即可【解答】解：设三角
37、形 OPM 的面积为 S1，三角形 OQM 的面积为 S2，就 S=S1+S21当 t=2 时，点 P0， 2，Q1， 3，过点 Q 作 QEx 轴于点 E S1=OP.OM= 2 2=2， S2=QE.OM= 32=3，S=S1+S2=5；2设点 P 运动的路程为 t，就点 Q 运动的路程为 2t当 0t1.5 时，点 P 在线段 OA 上，点 Q 在线段 OD上， 此时四边形 OPMQ不存在，不合题意，舍去当 1.5t 2.5 时，点 P 在线段 OA 上，点 Q 在线段 DC 上S= 2t +23=t+3， S 5，t+3 5，解得 t2 此时 1.5t 2当 2.5t 3 时，点 P
38、在线段 OA 上，点 Q 在线段 CM 上 S= 2t +282t =8t， S 5， 8 t5，解得 t3当 3t4 时，点 P在线段 AB上，点 Q 在线段 CM 上 S= 23+ 28 2t=112t， S 5， 112t 5，解得 t3 此时 3t4当 t=4 时，点 P 是线段 AB的中点，点 Q 与 M 重合，两动点均停止运动 此时四边形 OPMQ不存在，不合题意，舍去综上所述，当 S5 时， 1.5t 2 或 3t4欢迎下载精品学习资源【点评】 此题考查了坐标与图形性质，三角形、四边形的面积，确定点P，Q 的位置是解决第 1问的关键；正确进行分类，考虑到全部可能的情形是解决第2问的关键欢迎下载精品学习资源参与本试卷答题和审题的老师有： 星月相随； 2300680618；gbl210；733599；sjzx； 放飞理想； lantin；zgm666；sd2021；caicl；dddccc；三界无我； zcx；zjx111；sks； CJ