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1、精选优质文档-倾情为你奉上教学目标 1、复习反比例函数的概念。2、学生再次理解反比例函数的图像及相关性质。重点、难点 反比例函数的图像和性质：掌握反比例函数的定义、图像和性质的应用。考点及考试要求 考点1：反比例函数的有关概念 考点2：反比例函数与一次函数的联系 考点3：反比例函数的图像及性质 考点3：反比例函数在生活中的运用教 学 内 容第一课时 反比例函数知识梳理课前检测 1.下列函数中,是反比例函数的是( ) A.y=-3x B.y=-31 C.y=-3 D.y=-3 2.若点A(-2,),B(-1,),C(1,)在反比例函数y=的图象上, 则下列结论正确的是( ) A. B. C. D
2、. 3.已知正比例函数y=kx(k0),y随x的增大而减小,那么反比例函数y=,当xx20，则y1 y2（填“”“=”“”）【例3】如果一次函数相交于点（），那么该直线与双曲线的另一个交点为（ ）【解析】变4、如图，反比例函数的图象与经过原点的直线 相交于A、B两点，已知A点坐标为，那么B点的坐标为 .变5、双曲线和一次函数yaxb的图象的两个交点分别是A(1，4)，B(2，m)，则a2b_变6、直线与双曲线 相交于点P ，则 。【例4】 如图，在中，点是直线与双曲线在第一象限的交点，且，则的值是_.图解:因为直线与双曲线过点,设点的坐标为. 则有.所以. 又点在第一象限,所以. 所以.而已知
3、. 所以.变7、如图所示,RtAOB中,ABO=90,点B在x轴上,点A是直线y=x+m与双曲线y= 在第一象限的交点,且SAOB=3. (1)求m的值. (2)求ACB的面积.变8、关于x的一次函数y=-2x+m和反比例函数y=的图象都经过点A（-2，1）. 求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）两函数图象的另一个交点B的坐标；（3）AOB的面积考点分析一一（一）考察概念例1 已知函数 y = （5m 3）x + （n+m）（1）当m，n为何值时，是一次函数？（2）当m，n为何值时，为正比例函数？（3）当m，n为何值时，为反比例函数？例2 已知y=y1+y2 ,y1与x1成正比例，2
4、与x1成反比例，当x0时，5；当x2时，7。（1）求与x的函数关系式；（2）当5时，求x的值（二）考察函数图象和性质例3 在反比例函数y = 的图象上，当x0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围为 。.例4 反比例函数y = 的图象上有三点（x，y）、（x，y）、（x，y），其中xx0x，则y，y，y用“”连接 。（三）考察反比例函数y（k为常数，且）中k的几何意义例5 点A是反比例函数图象上的一点，过A作ABy轴于B点，若ABO面积为2，则反比例函数解析式为 。变9、点A是反比例函数图象上的一点，过A作ABy轴于B点，点P在x轴上，ABP的面积为2，则反比例函数解析式为 。 例5图 变9图
5、 变10、如图，点D、C为反比例函数上两点，DFx轴于点F，CEy轴于E，则DEF与CEF面积的大小关系为 。（四）综合问题例7 如图，在直角坐标系xOy中，一次函数ykxb的图象与反比例函数的图象交于A(-2，1)、B(1，n)两点。(1) 求上述反比例函数和一次函数的表达式；(2) 观察图象，写出一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围？(3) 连接AO，BO，求AOB的面积。（五）考察反比例函数的实际应用例8 为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所
6、示据图中提供的信息，解答下列问题：y（毫克）O3t(小时)1P（1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？（3）当空气中每立方米空气中的含药量y达到0.6毫克消毒才有效，问消毒的有效时间为多少？师生小结 1.本节课我们学习了：2.你学到了什么？第三课时 反比例函数课堂检测课堂检测 1、下列函数中，属于反比例函数的是（ ） A、y= B、y= C、y= D、y=2、菠菜每千克x元，花10元钱可以买ykg菠菜，则y与x之间的函数
7、关系式（ ） A、y=10x B、x=10y C、y= D、xy=103、下列函数中，图象经过点（1，1）的反比例函数解析式是（ ） A、y= B、y= C、y= D、y=4、下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ） A、y=（x0） D、y=（x0）5、一个矩形的面积为24cm2，它的长为y（cm），宽为x（cm），则y与x之间的函数关系图象大致是（ ）AxOyxOyxOyxOyBCD6、若反比例函数y=（k0）的图象过点（2，3），那么此函数的图象也过点（ ）A、（2，3） B、（3，2） C、（3，2） D、（3，2）7、对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（ ） A、点（2，1）在它
8、的图象上 B、它的图象在第一、三象限 C、当x0时，y随x的增大而增大 D、当x0）图象上的点是 .13、写出一个y关于x的反比例函数，使在每一个象限内，y随x的增大而减小：. .14、函数y=的图象经过点（1，a），则a= .15、函数y=的自变量x的取值范围是 .16、若正比例函数y=mx（m0）和反比例函数y=（n0）图象都经过点（2，3），则m= ,n= .17、已知y1与x成反比例，当x=4时，y=3，则y与x之间的函数关系式 .18、已知函数y=ax和y=的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则这两个函数的交点坐标为 .19、小明家用购电卡购买了800度电，如果这些电能够使用的天数为m，小明家平均每天的用电度数为n，则m与n有怎样的函数关系？如果购买的这些电可使用320天，则平均每天用电多少度？20、如图，在平面直角坐标系中，第一象限的角平分线OM与反比例函数的图象相交于点A，已知OA的长度4.（1）求点A的坐标；（2）求反比例函数的解析式.MxyOA专心-专注-专业