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1、状元成才路R六年级下册六年级下册圆锥的体积圆锥的体积2.2.圆锥圆锥状元成才路状元成才路 圆锥的体积选自人教版小学数学六年级下册圆锥的体积选自人教版小学数学六年级下册第三单元第三单元的内容，本课是在学习了的内容，本课是在学习了圆的周长和面积，长方体、正方体、圆的周长和面积，长方体、正方体、圆柱体的体积计算圆柱体的体积计算，以及初步认识，以及初步认识圆锥特征圆锥特征的基础上进行教的基础上进行教学的，也为今后学生的深层次学习和自主发展打好基础。学的，也为今后学生的深层次学习和自主发展打好基础。状元成才路 教学目标：教学目标：理解并掌握圆锥的体积计算公式，并能利用公式解决生活中的实际理解并掌握圆锥的
2、体积计算公式，并能利用公式解决生活中的实际问题。问题。知识与技能知识与技能过程与方法过程与方法情感态度与价值观情感态度与价值观使学生通过观察、分析、实验的过程，提高分析问题、解决问题的使学生通过观察、分析、实验的过程，提高分析问题、解决问题的能力。能力。感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。状元成才路圆锥的体积公式及其应用圆锥的体积公式及其应用教学重点教学重点教学难点教学难点圆锥体积公式的推导过程圆锥体积公式的推导过程状元成才路 学生之前已经学习了学生之前已经学习了长方体、正方体、圆柱体的体积计算长方体、正方体、圆柱体的体积计算，并在上一课时学习认
3、识了并在上一课时学习认识了圆柱的上底面缩小到圆心后，变成了圆柱的上底面缩小到圆心后，变成了圆锥圆锥。结合已有的知识，学生很容易联想到圆柱和圆锥之间的。结合已有的知识，学生很容易联想到圆柱和圆锥之间的联系，进而探究体积。同时，六年级的学生联系，进而探究体积。同时，六年级的学生观察能力、概括能观察能力、概括能力力都已经得到了一定的发展，因此，本节课的内容不难接受。都已经得到了一定的发展，因此，本节课的内容不难接受。状元成才路 教法：课件演示法、引导法、实验演示法教法：课件演示法、引导法、实验演示法 学法：观察发现法、实验法，以及分组讨论、合作学习学法：观察发现法、实验法，以及分组讨论、合作学习 小
4、学数学课程标准提出，小学数学课程标准提出， 教学过程中，以学生为主体，教学过程中，以学生为主体， 教师为主导，教师是学习的教师为主导，教师是学习的 组织者、引导者、合作者组织者、引导者、合作者状元成才路这堆沙子是什么形状的？这堆沙子是什么形状的？思考：其他立体图形的体积都可以用公式计算，圆锥也可思考：其他立体图形的体积都可以用公式计算，圆锥也可以吗？以吗？状元成才路 如果把圆柱的上底面慢慢地缩到圆心时，圆如果把圆柱的上底面慢慢地缩到圆心时，圆柱将会发生怎样的变化？柱将会发生怎样的变化？圆柱变成了圆锥圆柱变成了圆锥状元成才路状元成才路正好倒满正好倒满3 3次次状元成才路底面积底面积高高 V圆柱圆
5、柱3 3圆圆锥锥状元成才路4 4m m 1.51.5m m 例例3.3.工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.51.5t t，这堆沙，这堆沙子大约重多少吨？子大约重多少吨？1.1.判断对错判断对错。（1 1）圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积。（）圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）（2 2）圆柱的体积等于圆锥体积的三分之一。）圆柱的体积等于圆锥体积的三分之一。 （ ）（3 3）圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开）圆柱的侧面展开是长方形
6、，圆锥的侧面展开也是长方形。也是长方形。 （ ）2.2.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm4cm，高，高5cm5cm。每立方厘米钢大约重。每立方厘米钢大约重7.87.8克。这个铅锤重多少克？（得克。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）数保留整数）先求圆锥的体积。先求圆锥的体积。答：这个铅锤重答：这个铅锤重163163克。克。3.3.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是柱的高是4 4dmdm，圆锥的高是多少？，圆锥的高是多少？4 43 31212（dmdm）答：圆锥的高是答：圆锥的高
7、是12dm12dm。柱柱锥锥 h锥锥3 3h柱柱S柱柱S锥锥 柱柱S柱柱h柱柱 4.4.一个圆锥形沙堆，底面积是一个圆锥形沙堆，底面积是28.2628.26m m2 2，高是，高是2.52.5m m。用这。用这堆沙在堆沙在1010m m宽的公路上铺宽的公路上铺2 2cmcm厚的路面，能铺多少米？厚的路面，能铺多少米？想一想，转换前后沙子想一想，转换前后沙子的体积是否发生变化？的体积是否发生变化？铺成的公路路面的体积铺成的公路路面的体积等于等于圆锥形沙堆的体积圆锥形沙堆的体积。圆锥体变成长方体，形状圆锥体变成长方体，形状变了，变了，前后体积没变前后体积没变。23.5523.55（m m）（1 1
8、）沙堆的体积：）沙堆的体积：（2 2）所铺公路的长度：）所铺公路的长度：23.5523.5510100.020.022.3552.3550.020.02117.75117.75（m m）9.429.422.5 2.5 答：能铺答：能铺117.75m117.75m。2 2cmcm0.020.02m m注意单位注意单位转换哦！转换哦！4.4.一个圆锥形沙堆，底面积是一个圆锥形沙堆，底面积是28.2628.26m m2 2，高是，高是2.52.5m m。用这。用这堆沙在堆沙在1010m m宽的公路上铺宽的公路上铺2 2cmcm厚的路面，能铺多少米？厚的路面，能铺多少米？这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结状元成才路 谢谢大家！谢谢大家！