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1、陈菁菁 主讲资金时间价值资金时间价值一、资金时间价值的含义一、资金时间价值的含义一定量资金在不同时点上的价值量差额一定量资金在不同时点上的价值量差额源于源于资金进入社会再生产过程后的价值增值资金进入社会再生产过程后的价值增值相当于相当于没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率润率资金时间价值资金时间价值二、终值与现值的计算二、终值与现值的计算终值终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称“本利和”，通常记作S或F。现值现值，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值，俗称“本金”，通常记作“P”。单利单利：只对本金计算利息。复利
2、复利：不仅要对本金计算利息,而且对前期的利息也要计算利息。资金时间价值资金时间价值二、终值与现值的计算二、终值与现值的计算单利的终值与现值单利的终值与现值单利现值单利终值复利的终值与现值复利的终值与现值复利终值复利现值四个参数：四个参数：F, P, i, n1/, ,nPFiFP F i n1FPn i1FPn i“折现折现”1/, ,nFPiPFP i n复利终值系数复利现值系数互为倒数资金时间价值资金时间价值二、终值与现值的计算二、终值与现值的计算年金的终值与现值年金的终值与现值年金，是指一定时期内等额、定期的系列收支。具有两个特点：一是金额相等金额相等；二是时间间隔相等时间间隔相等。年金
3、的种类： 普通年金、预付年金、递延年金、永续年金普通年金、预付年金、递延年金、永续年金资金时间价值资金时间价值二、终值与现值的计算二、终值与现值的计算年金的终值与现值年金的终值与现值1、普通年金的终值与现值11/, ,1111/, ,11nnnniFAAFA i niiAFiiPAAP A i niiAPi四个参数：四个参数：F或或 P, A, i, n年偿债基金年偿债基金年金终值系数年金终值系数=F(A / F, i, n)偿债基金系数偿债基金系数 A A A A A A A F1 2 3 4 5 6 7互为互为倒数倒数终值点终值点练习练习企业有一笔企业有一笔5年后到期的贷款，到期值是年后到
4、期的贷款，到期值是20000元，假设元，假设存款年利率为存款年利率为2%，则企业为偿还借款建立的偿债基金，则企业为偿还借款建立的偿债基金为（）元。（为（）元。（F/A,2%,5）5.2040A.18114.30 B.3767.12C.3225.23 D.3843.20资金时间价值资金时间价值二、终值与现值的计算二、终值与现值的计算年金的终值与现值年金的终值与现值1、普通年金的终值与现值11/, ,1111/, ,11nnnniFAAFA i niiAFiiPAAP A i niiAPi年资本回收额年资本回收额年金现值系数年金现值系数1 2 3 4 5 6 7现值点现值点P A A A A A
5、A A=F(P / F, i, n)资本回收系数资本回收系数互为互为倒数倒数四个参数：四个参数：F或或 P, A, i, n练习练习在在10利率下，一至五年期的复利现值系数分别为利率下，一至五年期的复利现值系数分别为0.9091、0.8264、0.7513、0.6830、0.6209，则五年期的普通年金现值系数为（）。则五年期的普通年金现值系数为（）。A.2.5998 B.3.7907 C.5.2298 D.4.1694练习练习为实施某项计划，需要取得外商贷款为实施某项计划，需要取得外商贷款1000万美元，经双方万美元，经双方协商，贷款利率为协商，贷款利率为8%，按复利计息，贷款分，按复利计息
6、，贷款分5年于每年年于每年年末等额偿还。外商告知，他们已经算好，每年年末应年末等额偿还。外商告知，他们已经算好，每年年末应归还本金归还本金200万美元，支付利息万美元，支付利息80万美元。要求，核算万美元。要求，核算外商的计算是否正确。外商的计算是否正确。练习练习如果（如果（F/P,12%,5）1.7623，则下述系数正确的有，则下述系数正确的有（）。（）。A.（P/F,12%,5）0.5674B.（F/A, 12%,5）6.3525C.（P/A, 12%,5）3.6050D.（A/P, 12%,5）0.2774小结小结系数间的关系系数间的关系复利现值系数与复利终值系数互为倒数复利现值系数与复
7、利终值系数互为倒数年金终值系数与偿债基金系数互为倒数年金终值系数与偿债基金系数互为倒数年金现值系数与投资回收系数互为倒数年金现值系数与投资回收系数互为倒数资金时间价值资金时间价值二、终值与现值的计算二、终值与现值的计算年金的终值与现值年金的终值与现值2、预付年金的终值与现值A A A A A A A FP A A A A A A A1 2 3 4 5 6 71 2 3 4 5 6 7预付年金终值=普通年金终值(1+i)预付年金现值=普通年金现值(1+i)FA(F/A，i，n1)1年金终值系数年金终值系数 期数期数+1 系数系数-1PA(P/A，i，n1)1年金现值系数年金现值系数 期数期数-1
8、 系数系数+1四个参数：四个参数：F或或 P, A, i, n练习练习企业打算在未来三年每年年初存入企业打算在未来三年每年年初存入2000元，年利率元，年利率2，单利计息，则在第三年年末存款的终值是（）元单利计息，则在第三年年末存款的终值是（）元A.6120.8 B.6243.2 C.6240 D.6606.6资金时间价值资金时间价值二、终值与现值的计算二、终值与现值的计算年金的终值与现值年金的终值与现值3、递延年金的终值与现值4、永续年金的现值 /, ,/, ,11/, ,/, ,/, ,/, ,/, ,nP A i mnP A i mAiFAAFA i niPAP A i nP F i m
9、AFA i nP F i mn11niAiiPAP A A A A A1 2 3 4 5 6 7 m n A A A A A F1 2 3 4 5 6 7 m n年金现值+复利现值年金现值年金终值+复利现值四个参数：四个参数：F或或 P, A, i, n练习练习某一项年金前某一项年金前4年没有流入，后年没有流入，后5年每年年初流入年每年年初流入4000元元，则该项年金的递延期是（）年。，则该项年金的递延期是（）年。A.4年年 B.3年年 C.2年年 D.5年年练习练习有一笔递延年金，前两年没有现金流入，后四年每年年初流入有一笔递延年金，前两年没有现金流入，后四年每年年初流入100万元万元，折现
10、率为，折现率为10%，则关于其现值的计算表达式正确的有（），则关于其现值的计算表达式正确的有（）A.100（P/F，10%，2）100（P/F，10%，3）100（P/F，10%，4）100（P/F，10%，5）B.100（P/A，10%，6）（）（P/A，10%，2）C.100（P/A，10%，3）1（P/F，10%，2）D.100（F/A，10%，5）1（P/F，10%，6）练习练习某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：(1)从现在起，每年年初支付从现在起，每年年初支付20万，连续支付万，连续支付10次，共次，共200万元万元;(2)从第从
11、第5年开始，每年末支付年开始，每年末支付25万元，连续支付万元，连续支付10次，共次，共250万元万元;(3)从第从第5年开始，每年初支付年开始，每年初支付24万元，连续支付万元，连续支付10次，共次，共240万元万元假设该公司的资金成本率假设该公司的资金成本率(即最低报酬率即最低报酬率)为为10%，你认为该公司应选，你认为该公司应选择哪个方案择哪个方案?资金时间价值资金时间价值三、折现率、期间的推算三、折现率、期间的推算复利计息方式下折现率的计算复利计息方式下折现率的计算 查表内插法：名义利率与实际利率的换算名义利率与实际利率的换算名义利率：同时提供每年都复利次数期间利率名义利率/每年复利次
12、数有效年利率11mrim112121iiii/, ,/P Fi nP FF或或 P, A, i, nF, P, i, n将名义利率将名义利率(r)调整调整为期间利率为期间利率(r/m)，将年数将年数(n)调整为期调整为期数数(mn)练习练习现在向银行存入现在向银行存入20000元，问年利率元，问年利率i为多少时，才能保证为多少时，才能保证在以后在以后9年中每年年末可以取出年中每年年末可以取出4000元。元。练习练习本金本金10000元，投资元，投资5年，报价利率年，报价利率8%，每季度复利一，每季度复利一次，那么下列说法正确的有（）。次，那么下列说法正确的有（）。A.复利次数为复利次数为20次
13、次B.季度利率为季度利率为2%C.实际利息为实际利息为4859元元D.实际得到的利息要比按名义利率计算的利息低实际得到的利息要比按名义利率计算的利息低风险与收益风险与收益一、风险的含义和种类一、风险的含义和种类风险的含义风险的含义企业的实际收益背离预期收益，蒙受经济损失的可能性风险的种类风险的种类可分散风险（非系统风险） 经营风险 财务风险不可分散风险（系统风险）风险与收益风险与收益二、单项资产的风险衡量二、单项资产的风险衡量风险衡量两类方法：风险衡量两类方法：图示法图示法概率分布图概率分布图统计指标统计指标方差、标准差、变化系数方差、标准差、变化系数(一条主线，两种方法一条主线，两种方法)风
14、险与收益风险与收益练习练习某企业准备投资开发新产品，现有甲乙两个方案可供选择，某企业准备投资开发新产品，现有甲乙两个方案可供选择，经预测，甲乙两个方案的预期投资收益率如下表所示：经预测，甲乙两个方案的预期投资收益率如下表所示：预期收益率的变化系数分别为多少？预期收益率的变化系数分别为多少？市场状况 概率 预期投资收益率 甲方案 乙方案 繁荣 0.432%40%一般 0.417%15%衰退 0.2-3%-15%练习练习已知某公司过去已知某公司过去5年的报酬率的历史数据，计算报酬率的预年的报酬率的历史数据，计算报酬率的预期值、方差、标准差和变化系数。期值、方差、标准差和变化系数。年度 收益 报酬率
15、 1912040%192-5-10%19317.535%194-2.5-5%1957.515%平均数 7.515%标准差 22.6%三、资产组合的风险和报酬三、资产组合的风险和报酬证券组合的预期报酬率证券组合的预期报酬率 投资组合的收益率等于组合中各单项资产收益率的加权平均值两项资产组合的风险计量两项资产组合的风险计量 组合风险的大小与两项资产收益率之间的变动关系(相关性)有关。协方差协方差相关系数相关系数风险与收益风险与收益三、资产组合的风险和报酬三、资产组合的风险和报酬1.协方差协方差风险与收益风险与收益风险与收益风险与收益三、资产组合的风三、资产组合的风险和报酬险和报酬3.两项资产组合的
16、方差和组合的标准差4.多项资产组合的风险计量证券组合的机会集与有效集证券组合的机会集与有效集假设假设A证券的预期报酬率为证券的预期报酬率为10%，标准差是，标准差是12%。B证券证券的预期报酬率是的预期报酬率是18%，标准差是，标准差是20%。假设等比例投。假设等比例投资于两种证券，即各占资于两种证券，即各占50%，且两种证券的相关系数为，且两种证券的相关系数为0.2。要求：。要求：(1)计算该组合的预期报酬率计算该组合的预期报酬率;(2)计算该组计算该组合的标准差合的标准差rp=10%0.50+18%0.50=14%p=12.65%相关性对机会集和有效集的影响相关性对机会集和有效集的影响结论
17、结论(1)无论资产之间的相关系数如何，投资组合的预期收益率都不无论资产之间的相关系数如何，投资组合的预期收益率都不会低于所有单个资产中的最低预期收益率，也不会高于单个资会低于所有单个资产中的最低预期收益率，也不会高于单个资产的最高预期收益率产的最高预期收益率;投资组合的标准差都不会高于所有单个投资组合的标准差都不会高于所有单个资产中的最高标准差，但却会低于单个资产的最低标准差。注资产中的最高标准差，但却会低于单个资产的最低标准差。注意这一结论可以推广到由多项资产构成的投资组合。意这一结论可以推广到由多项资产构成的投资组合。(2)最小方差组合点至最高预期报酬率组合点之间的曲线，为有最小方差组合点
18、至最高预期报酬率组合点之间的曲线，为有效边界。效边界。(3)由两项资产构成的投资组合，其最高、最低预期报酬率组合由两项资产构成的投资组合，其最高、最低预期报酬率组合点，以及最大方差组合点不变，但最小方差组合点却可能是变点，以及最大方差组合点不变，但最小方差组合点却可能是变化的。化的。多种证券组合的机会集与有效集多种证券组合的机会集与有效集 两种证券组合，机会集是一条曲线。如果多种证券组合两种证券组合，机会集是一条曲线。如果多种证券组合，则机会集为一个平面。，则机会集为一个平面。(1)机会集：机会集：多种证券组合的机会集是一个平面(2)最小方差组合：最小方差组合：存在最小方差组合(3)有效集：有
19、效集：最小方差组合点至最高预期报酬率点的部分，为有效集(有效边界)。图中AB部分即为有效边界，它位于机会集的顶部。投资者应在有效集上寻找投资组合。资本市场线资本市场线系统风险和非系统风险系统风险和非系统风险 系统风险：系统风险：“不可分散风险不可分散风险” 非系统风险：非系统风险： “可分散风险可分散风险”资本资产定价模型资本资产定价模型fmfRRRR必要收益率无风险收益率风险收益率bV风险收益率mfRR资本资产定价模型资本资产定价模型 系统风险的度量系统风险的度量系数系数某个资产的收益率与市场组合之间的相关性(2)回归直线法y=a+bx (y某股票的收益率，x市场组合的收益率)已知已知A股票
20、过去股票过去5年的报酬率分别为年的报酬率分别为4%、2%、5%、6%和和3%，B股票未来可能的报酬率及概率为：股票未来可能的报酬率及概率为：10%的概率为的概率为0.3，20%概率为概率为0.3，8%的概率为的概率为0.4。A、B股票预期报酬率的相关系数为股票预期报酬率的相关系数为0.8。要求：要求：（1）计算）计算A、B股票收益率的期望值和标准差；股票收益率的期望值和标准差；（2）计算）计算A、B股票的协方差；股票的协方差；（3）如果）如果A、B的投资比例为的投资比例为0.3和和0.7，计算，计算AB投资投资组合的方差和标准差；组合的方差和标准差；（4）如果上述投资组合与市场组合的相关系数为）如果上述投资组合与市场组合的相关系数为0.5，市场组合的标准差为市场组合的标准差为15%，A股票的贝塔系数为股票的贝塔系数为0.4，计算计算B股票的贝塔系数。股票的贝塔系数。