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1、15.1 分式分式15.1.2 分式的基本性质分式的基本性质问题问题1 1下列分数是否相等？下列分数是否相等？ 追问这些分数相等的依据是什么？ 分数的基本性质. 248163236122448， ，引出新知相等. 分数的基本性质：一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变引出新知问题2你能叙述分数的基本性质吗？ 引出新知一般地，对于任意一个分数 ，有ab其中a, b, c 是数aacbbc ，0 , ,aaccbbc （）问题3你能用字母的形式表示分数的基本性质吗？ 分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的 整式，分式的值不变探索新知问题4类比分数的基本
2、性质，你能想出分式有什么性质吗？ 探索新知追问1 如何用式子表示分式的基本性质？ 0,.,.AACAACCBBCBBC（）其中A，B，C是整式. （1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算； （2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；（3）所乘（或除以）的整式应该不等于零. 探索新知追问2应用分式的基本性质时需要注意什么？ 解：（1）正确分子分母除以x ； （2）不正确分子乘x，而分母没乘； （3）正确分子分母除以（x -y）课堂练习122xx （1） ；211xxxx （2） ；22xyxyxy （3）练习1下列变形是否正确？如果正确，说出是如何变形的？如果不正确，说明理由.练习2不改变分
3、式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号：43mn （1） ； （2） ；（3） ； （4） 25yx 2ab 2xy 解： 课堂练习2541234232. .yamxbnyx（）；（ ）；（ ）；（ ）3223316xxxyxyxyyx（ ）（），；（ ）2x2xa22abb 运用新知2221220 . .abbaba baa b （ ）（ ）（ ），（）例2填空：像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分经过约分后的分式 ，其分子与分母没有公因式像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式 2xyx 运用新知问题5 观察上例中（1）中的两个分式在变
4、形前后的分子、分母有什么变化？类比分数的相应变形，你联想到什么？解：2322225555153315a bcabcacacabcbbab c （）；222933323693) ). .xxxxxxxx （） （ ）（）运用新知23222259121569a bcxab cxx（）；（ ）例3 约分: 例例3 约分约分yxyxyx336126)3(22)(2)(3)(6336126)3(222yxyxyxyxyxyx追问2如果分式的分子或分母是多项式，那么该如何思考呢？ 运用新知追问1由上例你能归纳出在分式中，找分子和分母的公因式的方法是什么吗？ 32222212332745xxycxxccxy
5、xyxyxy （）； （ ）； （ ）；（ ）；（ ）课堂练习练习3下列分式中，是最简分式的是: （填序号）.（2）（4）22222212341bcxyyxxymmacxyxym（）（）；（ ）；（ ）；（ ）（）解： 221bcbaca （）；课堂练习练习4约分： 22xyyxyxyxy （）（ ）；22222212341bcxyyxxymmacxyxym（）（）；（ ）；（ ）；（ ）（）课堂练习练习4约分： 2223xxyx xyxxyxyxy （）（ ）；（）（）22141111. .- -mmm mmmmmm （）（ ）（） （）解： 追问追问2 2如何确定异分母分数的最小公分母？如
6、何确定异分母分数的最小公分母？ 追问追问1 1分数通分的依据是什么？分数通分的依据是什么？ 引出新知引出新知23341213（1）与（2）与；.问题问题1通分：通分：像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分式的通分. . 222113622026. .aba bcabba ca bc （ ）（）；（ ）（ ）（）2ac263abb 探索新知探索新知问题问题2 2填空：填空： 追问追问1 1你认为分式通分的关键是什么？你认为分式通分的关键是什么？
7、 分式通分的关键是找出分式各分母的公分母分式通分的关键是找出分式各分母的公分母. . 探索新知探索新知为通分要先确定各分式的公分母，一般取各分母的为通分要先确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母. . 探索新知探索新知13ab222aba c 追问追问2上面问题中的分式上面问题中的分式 与与 的公分的公分母是什么？母是什么？最简公分母的确定方法：最简公分母的确定方法：取各分母系数的最小公倍数与各字母因式的最高次取各分母系数的最小公倍数与各字母因式的最高次幂的乘积幂的乘积 探索新知探索新知13ab222a
8、ba c 追问追问3分式分式 与与 的最简公分母是如何确的最简公分母是如何确定的？定的？ 探索新知探索新知1ab 222ab 追问追问4分式分式 与与 的最简公分母是如的最简公分母是如何确定的？何确定的？ 分母是多项式时，最简公分母的确定方法是：分母是多项式时，最简公分母的确定方法是：先因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后先因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后确定最简公分母确定最简公分母 2222333222, ,bcbca ba bbca b c 2222222222. .ababaaabab cab caa b c （）运用新知运用新知例通分：例通分： 2223112332.
9、.abxxya bab cxy （）与；（ ）与（）解：解：（1 1）最简公分母是最简公分母是 222a b c2223112332. .abxxya bab cxy （）与；（ ）与（）运用新知运用新知例通分：例通分： 解：解：（2）最简公分母是最简公分母是 23. .xy （）2113333, ,xyxyxyxyxyxy （）（）（）（）2223333. .xxxxyxyxy （）（）（）课堂练习课堂练习, ,xxcxcababcabc . .yyayabcbcabca 解：解：（1）最简公分母是最简公分母是 . .abc1xyabbc（）与；22324cacbdb（ ）与；2314133
10、24xxxxx （ ），练习通分：练习通分：课堂练习课堂练习2224844, ,ccbbcbdbdbb d 222333444. .acacdacdbbdb d 解：解：（2）最简公分母是最简公分母是 24. .b d1xyabbc（）与；22324cacbdb（ ）与；231413324xxxxx （ ），练习通分：练习通分：2231166122612, ,xxxx xxxxx（）（）22234441633412, ,xxxxxx（）（）课堂练习课堂练习解：解：（3）最简公分母是最简公分母是 312. .x 1xyabbc（）与；22324cacbdb（ ）与；231413324xxxxx （ ），练习通分：练习通分：3331133144312. .xxxxxx（） （）（）（）