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1、格点多边形的面积计算到底哪个风筝面积大？横竖格子线的交错点：格点定义：如果一个多边形的每个顶点都在格点上，那么这个多边形叫做格点多边形.你会求图中格点多边形的面积吗？你是如何求的？割补法S=12S=13还有其它方法呢？格点多边形的面积与什么有关？多边形覆盖格点个数有关！那么S与a、b三者之间有怎样的数量关系呢？格点多边形sab格点内部格点如图都是满足条件a=0的格点多边形，请填写表格：图形序号b S 121 bS486213如图都是满足条件a=1的格点多边形，请填写表格：图形序号b S bS21 4952.524.5如图都是满足条件a=2的格点多边形，请填写表格：图形序号b 4 610 S3
2、4 6121 bS如图都是满足条件a=3的格点多边形，请填写表格：图形序号b4 56 S 4 4.5 5221 bS121,0 bSa+0bSa21,1 121,2 bSa221, 3 bSa1-21baS 1-21baS S=12S=13a=9，b=8121-8219 Sa=11，b=6131-62111 S格点多边形的面积S和多边形内部的格点数a，边界上的格点数b之间存在一定的数量关系！-皮克定理 1889年发现了S、a、b三者数量关系的“皮克公式”，并进行了证明，得到“皮克定理”。 皮克，18591943年，奥地利数学家。“皮克定理”被誉为有史以来“最重要100个数学定理”之一。1-21baS 下面的方格纸中，画出了一个“小鸟”的图案.已知每个小正方形的边长为1,你能求出“小鸟”所占的面积是多少吗？探索格点多边形的面积计算公式皮克公式：1-21baS 由特殊图形获取数据归纳、猜想、验证分析处理数据列表画图由特殊到一般控制变量法找规律建立函数模型1控制变量b，用类似的方法探索格点多边形的面积S与a、b之间的数量关系，并和本节课的探索结果作比较；2完成2015年浙江宁波、舟山、温州中考卷有关皮克定理试题.谢 谢