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1、【开篇案例开篇案例】消费者调查股份有限公司消费者调查股份有限公司 二、市场调查预测法二、市场调查预测法 三、专家评估法三、专家评估法德尔菲预测法德尔菲预测法 一、简单线性回归模型一、简单线性回归模型 0 xy10 xy10 x10 xyE10)( xbby10 xbby10 简单线性回归的估计步骤简单线性回归的估计步骤 回归模型回归模型回归方程回归方程未知参数未知参数样本数据样本数据x yx1 y1x2 y2估计量估计量估计的回归方程估计的回归方程 样本统计量样本统计量b b0 0和和b b1 1 二、最小二乘法二、最小二乘法 ixiyixixiy1010家连锁店的学生人数和季度销售收入数据家
2、连锁店的学生人数和季度销售收入数据 连锁店（连锁店（i i）学生人数（学生人数（ ）/ /千人千人销售收入（销售收入（ ）/ /千美元千美元1 12 258582 26 61051053 38 888884 48 81181185 512121171176 616161371377 720201571578 820201691699 9222214914910102626202202iyix 连锁店的学生人数和季度销售收入散点图连锁店的学生人数和季度销售收入散点图 季季度度销销售售收收入入/ /千千元元学生人数学生人数/ /千人千人y204060801001201401601802002200
3、2468101214161820212426x ix1b0biixbby100b1b2)(miniiyy nxxnyxyxbiiiiii/)(/ )(221xbyb10iyiy xiyyix 连锁店的最小二乘估计的回归方程的计算连锁店的最小二乘估计的回归方程的计算 连锁店连锁店i i1 12 258581161164 42 26 610510563063036363 38 8888870470464644 48 811811894494464645 51212117117140414041441446 61616137137219221922562567 7202015715731403140
4、4004008 82020169169338033804004009 92222149149327832784844841010262620220252525252676676合计合计14014013001300210402104025282528iiyx2ixixiy2ixixiyiiyx510/140252810/ )1300140(21040/)(/ )(2221nxxnyxyxbiiiiii1410140nxxi130101300nyyi6014513010 xbyb xy56020y4060801001201401601802002200246810 12 14 16 18 20 2
5、1 24 26xiyiyiy iy nn期数据和最近移动平均数 周周销售量销售量/ /升升周周销售量销售量/ /升升1 117177 720202 221218 818183 319199 922224 42323101020205 51818111115156 6161612122222 193192117)31(周第移动平均数 213329112)42(周第移动平均数213329112)42(周第移动平均数22.10992 周周时间数列值时间数列值移动平均预测值移动平均预测值预测误差预测误差预测误差的平方预测误差的平方1 117172 221213 319194 4232319194 41
6、6165 518182121-3-39 96 616162020-4-416167 7202019191 11 18 8181818180 00 09 9222218184 416161010202020200 00 0111115152020-5-525251212222219193 39 9合计合计0 09292 n33.191963216217614周的预测值第t1)-(1FYFtt周（周（t t） 1 117172 2212117.0017.004.004.003 3191917.8017.801.201.204 4232318.0418.044.964.965 5181819.031
7、9.03-1.03-1.036 6161618.8318.83-2.83-2.837 7202018.2618.261.741.748 8181818.6118.61-0.61-0.619 9222218.4918.493.513.511010202019.1919.190.810.811111151519.3519.35-4.35-4.351212222218.4818.483.523.52时间数列值时间数列值（ ）指数平滑预指数平滑预测（测（ ）预测误差预测误差（ ）tYtFttFY 周（周（t t）时间数列值时间数列值（Y Yt t）预测（预测（F Ft t）预测误差预测误差（Y Yt
8、tF Ft t）预测误差平方预测误差平方（Y Yt tF Ft t）2 21 117172 2212117.0017.004.004.0016.0016.003 3191917.8017.801.201.200.640.644 4232318.0418.044.964.9620.7920.795 5181819.0319.03-1.03-1.033.283.286 6161618.8318.83-2.83-2.8310.6910.697 7202018.2618.261.741.742.922.928 8181818.6118.61-0.61-0.610.640.649 9222218.491
9、8.493.513.5111.8311.831010202019.1919.190.810.810.170.171111151519.3519.35-4.35-4.3522.1822.181212222219.4819.48-3.52-3.5213.6913.69合计合计102.83102.83周（周（t t）时间数列值时间数列值（Y Yt t）预测预测（F Ft t）预测误差预测误差（Y Yt tF Ft t）预测误差平方预测误差平方（Y Yt tF Ft t）2 21 117172 2212117.0017.004.004.0016.0016.003 3191918.2018.200.80
10、0.800.640.644 4232318.4418.444.564.5620.7920.795 5181819.8119.81-1.81-1.813.283.286 6161619.2719.27-3.27-3.2710.6910.697 7202018.2918.291.711.712.922.928 8181818.8018.80-0.80-0.800.640.649 9222218.5618.563.443.4411.8311.831010202019.5919.590.410.410.170.171111151519.7119.71-4.71-4.7122.1822.18121222
11、2219.8019.803.703.7013.6913.69合计合计102.83102.83 年（年（t t）销售量销售量/ /千辆千辆年（年（t t）销售量销售量/ /千辆千辆1 121.621.66 627.527.52 222.922.97 731.531.53 325.525.58 829.729.74 421.921.99 928.628.65 523.923.9101031.431.4 01234567891020212223242526272830313229年年销售量销售量/千辆千辆01234567891020212223242526272830313229年年销售量销售量/千
12、辆千辆 自变量x和因变量y之间直线关系的估计回归方程为： xbby10tbbYt10nttnYttYbtt/)(/ )(221tbYb10线性趋势方程 1b0btYttY2t1 121.621.621.621.61 12 222.922.945.845.84 43 325.525.576.576.59 94 421.921.987.687.616165 523.923.9119.5119.525256 627.527.5165.0165.036367 731.531.5220.5220.549498 829.729.7237.6237.664649 928.628.6257.4257.4818
13、1101021.421.4314.0314.0100100合计合计5555264.5264.51545.51545.5385385tYttY2t 5 .32114 .2011Yt时间时间a a 指数趋势指数趋势t时间时间b b 冈珀茨增长曲线冈珀茨增长曲线tYtY 四、利用趋势和季节成分进行预测四、利用趋势和季节成分进行预测 ttttISTY年年季度季度销售量销售量/ /千台千台1 11 14.84.82 24.14.13 36.06.04 46.56.52 21 15.85.82 25.25.23 368684 47.47.43 31 16.06.02 25.65.63 37.57.54 4
14、7.87.84 41 163632 25.95.93 38.08.04 48.48.4 8.07.06.05.04.0电视机季度销售量电视机季度销售量/千台千台 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4第第1年年第第2年年第第3年年第第4年年年年/季度季度年份年份季度季度销售量销售量/ /千件千件4 4个季度的移动个季度的移动平均数平均数中心化的移动中心化的移动平均数平均数 8.07.06.05.04.0电视机季度销售量电视机季度销售量/千台千台 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4第第1年年第第2年年第第3年年第第4年年年年/季度季度中心化的移
15、动中心化的移动平均时间数列平均时间数列年份年份季度季度销售量销售量/ /千台千台中心化的移动中心化的移动平均数平均数季节不规则值季节不规则值 电视机销售量时间数列的季节指数计算结果电视机销售量时间数列的季节指数计算结果 季度季度季节不规则成分的数值（季节不规则成分的数值（S St tI It t）季节指数（季节指数（S St t）1 10.9710.971，0.9180.918，0.9080.9080.930.932 20.8400.840，0.8390.839，0.9340.9340.840.843 31.0961.096，1.0751.075，1.1091.1091.091.094 41.
16、1331.133，1.1561.156，1.1411.1411.141.14 ttttISTY年份年份季度季度季节指数季节指数tS消除季节影响的消除季节影响的 销售量销售量 tttITSY/tY销售量销售量/ /千千台台 tbbTt108.07.06.05.04.0消除季节影响销售量消除季节影响销售量/千台千台 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4第第1年年第第2年年第第3年年第第4年年年年/季度季度 nttnYttYbt/)(/ )(2211tbYb10 ttYttY2t （消除季节影响）（消除季节影响）1 15.165.165.165.161 12 24.884.
17、889.769.764 43 35.505.5016.5016.509 94 45.705.7022.8022.8016165 56.246.2431.2031.2025256 66.196.1937.1437.1436367 76.246.2443.6843.6849498 86.496.4951.9251.9264649 96.456.4558.0558.05818110106.676.6766.7066.7010010011116.886.8875.6875.6812112112126.846.8482.0882.0814414413136.776.7788.0188.011691691
18、4147.027.0298.2898.2819619615157.347.34110.10110.1022522516167.377.37117.92117.92256256合计合计136136101.74101.74914.98914.9814961496 年份年份季度季度趋势预测值趋势预测值季节指数季节指数季度预测值季度预测值5 51 1761776170.930.93791779170.930.93708470842 2776577650.840.84776577650.840.84652365233 3791379131.091.09791379130.930.93862586254 4806180611.141.14806180611.141.1491909190 。 THANK YOU!THANK YOU!