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1、新人教版六年级下册数学正比例和反比例的意义教案板书教学设计反思新人教版六年级下册数学正比例和反比例的意义教案板书教学设计反思这是一篇六年级下册数学教案，使学生了解表示成正、反比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。新人教版六年级下册数学正比例和反比例的意义教案板书教学设计正比例和反比例的意义课型新授课备课人XXX执教时间教学目标知识目标使学生理解正比例、反比例的意义,会正确判断成正、反比例的量。能力目标使学生了解表示成正、反比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。情感目标正确判断两个量是否成正、反比例的关系。重点使学生理解正比例、反比例的意义难点正确判断成正、反比例的量。教
2、学过程教学预设个性修改目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑一、揭示课题1在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗（板书：正比例和反比例的意义）合作探究二、探索新知1教学例1（1）出示例题情境图。问：你看到了什么（2）出示表格。例1、一文具店销售的数量与总价的关系如下表数量/支12345678总价/元0.51.01.52.02.53.03.54.0问：你有什么发现（2）说明正比例的意义。在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量
3、中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（3）用字母表示：=k1）依据下表中的数据描点。（见书）（2）从图中你发现了什么这些点都在同一条直线上。2、教学例2、（1）出示课文例题情境图。4/7问：从图中你看到了什么把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。杯里水的高度不相同。杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。（2）出示表格。（2）出示表格。杯子底面积/kmsup2;1015202530水的高度/cm302015105请学生认真观察表中数据的变化情况。问：你有什么发现学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，
4、而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。教师板书配合说明这一规律：30times;10=20times;15=15times;20=bdquo;bdquo;=300（3）归纳反比例的意义。在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（4）用字母表示：xy=k拓展应用教材49页2题总结说一说成反比例关系的量的变化特征。作业布置做一做板书设计正比例和反比例的意义例1、一文具店销售的数量与总价的关系如下表数量/支12345678总价/元0.
5、51.01.52.02.53.03.54.0=0.5教学札记我们发现教材把比的认识放到了六年级的上学期，学完了百分数之后就认识了比，而删除了比例的意义和性质、解比例以及应用正反比应用题。而只研究正反比例（图片），加入了变化的量（图片），、画一画（图片）、探究与发现（图片），等内容。为什么加变化的量、画一画、探究与发现等内容由困惑引发了我们的思考。通过学习和实践我们有了下面的答案。其一在课标中，更强调了通过绘图、估计值、找实例交流等不同于以往的教学活动，帮助学生体会、理解两个变量之间相互依存的关系，丰富了关于变量的经历，为以后念打下基础。学生绘图的过程可以说是他亲身体验的过程，是他经历运用数学符
6、号和图形描述现实世界的过程,只有亲身的经历和体验，才能给学生留下深刻的印象，真正体会、理解两个变量之间相互依存的关系，丰富了关于变量的经历，加深了对函数的认识。多种研究也表明，为了有助于学生对函数思想的理解，应使他们对函数的多种表示mdash;mdash;mdash;数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的经历。在正比例、反比例的学习中，应十分重视三种方式的结合。函数图像更有利于学生直观的理解变量的变化关系，并且利用规律解决问题，更好的进行函数思想的渗透。这一点可以从课堂和课后的作业中找到答案。其二为今后对函数进一步的学习做准备我们再来看一看函数课程的发展链。小学：数的认识，图
7、形数量找规律，数的计算，图形周长和面积，字母表示数mdash;变量，统计mdash;变量，商不变的性质mdash;常函数，正反比例mdash;函数。初中：一次函数，二次函数，正反比例函数，函数概念的初步认识。高中：函数概念的映射定义。一些具体函数模型mdash;简单幂函数及其拓展，实际函数的模型mdash;mdash;分段函数，指数函数，对数函数，三角函数，数列，函数思想的广泛应用。到了大学还在继续着对函数的学习，可以看出小学阶段的只是对函数的最初级的最浅显的认识，但却影响着孩子今后对函数的学习。从多方面理解变化的量，打破了思维的局限，利于今后函数概念正确的建立。这节课我谈谈个人的观点：本单元
8、是在学生已学习了比和比例的知识以及积累了一些常用数量关系基础上进行教学的，正反比例这个知识对于学生来说是一个全新的知识，也正好是规律探究的知识，因此高老师尝试用整体进入的方式来进行教学。主要让学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量。通过学习这部分知识，使学生从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。教材的安排是用例1、例2教学正比例的意义和正比例的图像，例3教学反比例的意义，而高老师第一课时并没有进行图像教学。而是对教材大胆地进行重组，第一课时进行正、反比例意义的教学，第二课时进行正反比例图像的教学。从意义和图像两方面进行对比，用结构的方式，加深学生对正反比例意义的理解。这
9、节课高老师主要引导学生通过观察分类自主探索、合作交流，呈现出学生分类方法的多样化，在两次分类中不断激发学生探究两种相关联量变化规律。学生学的比较愉快。探讨的地方有：1.在出现表格的时候最好加上一个不是相关联的量的表格让学生进行分类。如人的身高与体重等。这样对比更明显，让学生知道不相关联的两个量要归类在不能成比例一类，2.可以让学生把一组组对应的数据写出来进行对比,教师也可以板书这样学生更能直观的发现他们的比值一样的.或乘积是一样的,以便发现规律.3.重心下移的力度不够,规律可以让多个学生尝试归纳,然后教师可以指导学生看书得出规范性的数学语言.4教学中增加对比练习5增加拓展练习，抽象实际事例中的
10、数量变化规律，加深正比例的概念的理解。小学正比例和反比例的教学反思篇4我在教学正比例和反比例的意义这部分内容着重使学生理解正反比例的意义。正、反比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。生活是数学知识的源泉，正反比例是来源于生活的。我在本课教学中，首先通过系列训练，将教材知识转换为学生喜闻乐见的形式，不仅使学生思路清晰地掌握知识体系，而且能在规律上点拨启发，所以学生主动性高，回答问题时能从不同角度、不同方位去思考，既开动了学生脑筋，又培养了学习兴趣。其次，能充分尊重学生主体，灵活运用知识，联系生活实际，为学生提供丰富的感性
11、材料，重过程练习，让学生亲自经历知识的发生、发展过程，注重培养探究、创新意识，以达到教师主导与学生主体的有机结合，使零散的知识得到有效整合和扩展延伸，形成学生自己固有的知识体系.课上学生基本能够正确判断，说理也较清楚。但是在课后作业中，发现了不少问题，对一些不是很熟悉的关系如：车轮的直径一定，所行使的路程和车轮的转数成何比例出粉率一定，面粉重量和小麦的总重量成何比例学生在判断时较为困难，说理也不是很清楚。可能这是学生先前概念理解不够深的缘故吧！以后在教学这些概念时，应该有前瞻性，引导学生对以前所学的知识进行相关的复习，然后在进行相关形式的练习，我想对学生的后继学习必然有所帮助。教学有法，但教无
12、定法，贵在得法，我认为只要切合学生实际的，让师生花最短的时间获得最大的学习效益的方法都是成功的，都是有价值的，我以后会大胆尝试，努力创造民主和谐、轻松愉悦、积极上进，共同发展的新课堂吧！小学正比例和反比例的教学反思篇5第一节的内容是正比例的意义，出示例的表格后，学生从中发现了多个规律，学生说出若干规律后，我追问学生：这些规律中，我们最常用的最容易想到的是什么（生：是用路程去除以时间得到的速度是相同的）路程除以时间还可以怎样说（引生说：还可以说成是路与时间的比的比值，也就是速度是相同的mdash;mdash;师：也就说比值是一定的。）由此，引到正比例的意义中去成正比例的关系的两个量必须具备两个特
13、征mdash;mdash;一是相关联，二是它们的比值是一定的。教材中例子除了正方形的面积与边长相关联，但是不成正比例外，告知的两个量都是成正比例的量，反例很少，结果，让人感受不到关联的联系程度，感觉就是比值一定，两个量就成正比例，许多学生拿到数据就直接看比值了，忽略了之间的关联。因此，在教学时，可以补充一些例子，让学生进行判断，特别夹杂一些不成正比例的例子，比如：红花的朵数和鸡蛋的个数成正比例吗为什么（）和一定，一个加数和另一个加数成正比例吗为什么像上面的两个例子，有时很难判断。给（）不成正比例的理由就是，一个人的体重和岁数不能一直保持正比例的关系，比如他老了可能都不增体重了。给（）不成正比例
14、的理由就是，红花的朵数和鸡蛋的个数不太相关联。但是上面的两例在特殊情况下又都像是成正比例的。给（）成正比例的理由mdash;mdash;假如小磊在8岁前都是这样的一年增重4千克地成长着，但是8岁时夭折了。这8年（一生）的岁数与体重，你能说不成正比例吗给（）成正比例的理由mdash;mdash;假如这个表格记录的是两个商贩正在进行商品的交换的过程（用红玫瑰去交换鸡蛋），你又能说这儿的花的朵数与蛋的个数不成正比例吗此外，对于那些两量之间存在显而易见的关联，学生叙述成正比例的理由时，我都只要求说出是哪两个量的比值一定就行了。第二节课的正比例的图像，例的教学，我先给学生一个空的数轴图，让学生试着，在图
15、中表示出表数的各组数据来，再让学生说说各点表示的意思，再让学生说说这些点看上去有什么规律（在同一条和直线上），在此基础上连点成线。最后让学生通过找对应量（在学生找到后，我还让学生通过计算进行了验证，计算还用了两种方法，一是归一法，一是解比例法），感受正比例图像直线特点。这一节课的设计是很有价值的，对日后中学数学的学习有很大的帮助。下午第二节课的实际测量我大体是按照教材的思路组织学生在操场进行活动的，在第一个环节上，为了让学生能够感受到两点之间绝对直线式测量，在长距离的中间中正确添加标杆的方法，我特意让学生测量操场的斜对角，以免学生测量直跑道时，直接贴着跑道的路沿进行测量，感受不到教材提及的方法，又由于没有找到正宗的标杆，只得利用班里的四个拖把代替了标杆，进行测量时，大家都感到拖把比标杆更好用，因为操场都是水泥地的，用标杆是插不下去的，而拖把自己就可以站立在操场上，调好位置后，扶的人都可以走开去，更利于别的同学观察。下面的步测和目测效果都很好，只是目测学生不能有很好的感受，感觉作用不大，实际应用起来比较困难，只得提示学生今后有机会多练就会有感觉了！13