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1、中考数学专题复习尺规作图李云超尺规作图，顾名思义它规定只准用直尺和圆规为工具作图，而且每一步作图都必须有根有据， 不能随便画 比较复杂的作图题，要经过严格的分析，才能找到作图的根据和作法.几何作图题的一般思路如下：（1）假设所求的图形已经作出，并且满足题中所有的条件（2）分析图中哪些是关键点，并探讨确定关键点的方法（3）运用基本作图法确定关键点，然后完成作图【 范例讲析 】 ：例 1如图，有一张长为5，宽为 3 的矩形纸片ABCD，要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形(1) 该正方形的边长为_；(结果保留根号) (2) 现要求只能用两条裁剪线请你设计一种裁剪的方法在图中画出裁剪线，并
2、简要说明剪拼的过程简析：此题其实是一道变形的作图题，既然长方形的面积是15，因此裁剪拼接后的正方形的面积也是15，所以正方形的边长是15。于是，我们可以考虑作出一条长为15的线段，如在 AB取 BM=4 ，以 BM为直径作半圆O,再以 M为圆心， 以 AM长为半径画弧交半圆于点N,则 BN= 15, 再以 A为圆心，以BN的长为半径画弧交CD于 K. 过 B作 BE AK 于 E,显然易求 BE= 15，沿 AK 、BE裁剪拼接即可。答案(1)15 (2)如图作出BN15(BM4，MN1， MNB 90 )；画出两条裁剪线AK，BE(AKBE15，BEAK)；平移 ABE 和 ADK. 此时，
3、得到的四边形BEFG 即为所求例 2.(2011 重庆 )为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M 到广场的两个入口A、B 的距离相等，且到广场管理处C 的距离等于 A 和 B 之间距离的一半，A、B、C 的位置如图所示请在答题卷的原图上利用尺规作出音乐喷泉M 的位置 (要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 铅笔作图 ) 简析： M 到
4、 A、B 的距离相等，则M 必在 AB 的中垂线上，又M 到 C 的距离等于A和 B 之间距离的一半，于是可以C 为圆心，以AB 的一半为半径画弧交AB 的中垂线于点M, 点 M 即为所求。如图：练习1、如图， A、B、C 三个小区中间有一块三角形的空地，现计划在这块空地上建一个超市，使得它到三个小区的距离相等，请你用尺规作图的方法确定超市所在位置。2. 如图，已知在 ABC 中， A90，请用圆规和直尺作 P，使圆心 P 在 AC 上，且与AB 、BC 两边都相切。3. 已知：如图ABC ，求作一点P，使点 P 到 AB 、AC 的距离相等，且到边AC 的两端点距离相等。精品资料 - - -
5、 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 8(2011 天津 )如图，有一张长为5，宽为 3 的矩形纸片ABCD，要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形(1) 该正方形的边长为_；(结果保留根号 ) (2) 现要求只能用两条裁剪线请你设计一种裁剪的方法在图中画出裁剪线，并简要说明剪拼的过程精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - -
6、- - - - - - - - 答案(1)15 (2)如图作出BN15(BM4，MN1， MNB 90 )；画出两条裁剪线AK，BE(AKBE15，BEAK)；平移 ABE 和 ADK. 此时，得到的四边形BEFG 即为所求13(2011 重庆)为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M 到广场的两个入口A、B 的距离相等，且到广场管理处C 的距离等于 A 和 B 之间距离的一半，A、B、C 的位置如图所示请在答题卷的原图上利用尺规作出音乐喷泉M 的位置 (要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图 ) 解精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -