《2022年微观经济学全书完整经典总结含必备考点 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年微观经济学全书完整经典总结含必备考点 .pdf（49页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习好资料欢迎下载微观经济学（范里安）Chapter 3 偏好无差异曲线类型完全替代/ 完全互补/ 厌恶品（ Bad）/ 中立品（ Neutral）/ 餍足品（ Satiation）关于偏好的假设单调性（越多越好） MRS0 平衡消费更优（大于某个特定效用的商品构成一个凸集）121212(1),(1)(,)txt xtyt yx xfMRS 单调递减无差异曲线是严格凸的效用函数是严格拟凹的MRS 的涵义只要交换比率不恰好等于MRS，即 : 预算约束曲线不与无差异曲线相切时，都存在进一步交换的动机= Chapter 4 效用效用函数与偏好的关系12121212(,)(,)(,)(,)x xyyu
2、 x xu yyf不同类型的效用函数完全替代/ 完全互补/ 拟线性/ Cobb-Douglas 拟线性函数 : ( , )( )u x yv xy（垂直平移得到一组无差异曲线）12MUMUMRS效用函数的单调变换不改变边际替代率= Chapter 5 消费选择最优消费选择的解的情况内部解V.S. 角点解对于内部解 : 必要条件为 : 12PMRSP（即 : 无差异曲线与预算约束线相切）对于角点解 : 不需要满足相切的条件无差异曲线严格凸VS 非凸（即 : 是否满足MRS 单调递减）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -
3、 - - - - -第 1 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载严格凸 : 相切是充分条件严格凹 : 偏好极端消费（1220,/xxm P）其他情况 : 图形观察并求解马歇尔需求函数数学模型 : max ( ,)u x y. .xyst P xP ym（拉格朗日乘数法）马歇尔需求函数的形式: (,)iixyxx P Pm完全替代/ 完全互补/ Cobb-Douglas / 拟线性评价从量税和总额税假设 : 两种税收制度下得到同样的税收收入两条预算约束线相交于从量税下的最优选择点总额税使得消费者的效用水平总是不差于从量税只有当消费者偏好为完全互补时，两种税
4、收制度可以达到的效用水平相等= Chapter 6 需求收入与需求的关系（位似偏好下的收入扩张曲线/ 恩格尔曲线）拟线性偏好下的需求函数收入与需求的关系（1）收入扩张曲线三种情况（完全替代/ 完全互补/ Cobb-Douglas ）相同点 : 收入扩张曲线都是从原点出发的曲线原因 : 满足位似偏好（2）恩格尔曲线（描述收入与需求之间的关系）三种情况（完全替代/ 完全互补/ Cobb-Douglas ）相同点 : 从原点出发的直线原因 : 满足位似偏好收入扩张曲线为直线恩格尔曲线为直线（3）位似偏好定义 : 效用函数为一次齐次的偏好12121212(,)(,)(,)(,)x xyytx txty
5、tyff（偏好取决于12xx）性质 : 需求与收入保持同比例关系，即: xkm需求的收入弹性为1，即 : ln1lnxm两种商品的需求量保持一定的比例拟线性偏好下的需求函数数学模型 : 1212max(,)()u x xv xx1122.st PxP xm精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载最优消费选择 : *112()Pv xP结论 : 1x的需求与收入无关（仅针对超过某个特定值的收入水平适用）举例: 1212(
6、,)lnu x xxx（课本 117 页，注意 : x 的需求量分两段，图示!）拟线性偏好下的收入扩张曲线为垂直的直线；恩格尔曲线有两段需求函数V.S. 反需求函数111()xxpV.S 111()pp x反需求函数的涵义: 12|ppMRS，若21p，则1p衡量了人们意愿为额外多消费商品 1 所支付的价格= Chapter 7 显示偏好显示偏好弱公理和显示偏好强公理（学会判断是否违背公理表格法）两种数量指数和两种价格指数（如何判断消费者状况是否改善）直接显示偏好V.S 间接显示偏好直接显示偏好 : 11221122p xp xp yp yxyf间接显示偏好 : xyfyzfxzf检验 WAR
7、P 和 SARP 举例（课本127 页和 129 页）数量指数和价格指数（帕氏/ 拉氏）（1）数量指数帕氏 : 以 t 期价格作为权重表达式 : 11221122ttttqtbtbp xp xPp xp x112211221tttttbtbqPp xp xp xp x t 期消费者状况比b 期改善了 ! 拉氏 : 以 b 期价格作为权重表达式 : 11221122btbtqbbbbp xp xLp xp x精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 49 页 - - - - - - - -
8、 - - 学习好资料欢迎下载112211221btbtbbbbqLp xp xp xp x t 期消费者状况比b 期恶化了 ! （2）价格指数帕氏 : 以 t 期数量作为权重11221122ttttpbtbtp xp xPp xp x1122112211221122ttttbbbbbtbtpbbbbp xp xPMp xp xp xp xp xp x t 期消费者状况比b期恶化了 ! 拉氏 : 以 b 期数量作为权重11221122tbbbpbbbbp xp xLp xp x1122112211221122tttttbtbttttpbbbbp xp xLMp xp xp xp xp xp x
9、t 期消费者状况比b期改善了 ! = Chapter 8 Slutsky 方程价格效应的分解（针对Slutsky 补偿，替代效应和收入效应的分解）两种 Slutsky 方程（ Slutsky 补偿和 Hicks 补偿）掌握 : 两种补偿下的“替代效应是负的”的证明两种需求函数（马歇尔需求函数/ 希克斯需求函数）需求定律两种税收制度的评价价格效应的分解（仅针对Slutsky 补偿）（1）收入效应和替代效应收入补偿 : 111()mmxpp替代效应 : 111111(,)(,)sxx p mx p m收入效应 : 11111(,)(,)nxx p mxp m（2）举例（课本141 页）（3）特殊效
10、用函数的价格效应完全互补（替代效应为0；全部表现为收入效应）完全替代（若消费对象发生变化，则收入效应为0，全部表现为替代效应）拟线性需求函数（对于其中一种商品而言，只有替代效应，没有收入效应）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载两种 Slutsky 方程（1）Slutsky 补偿下的Slutsky 方程形式（课本157 页）推导 : （2）Hicks 补偿下的 Slutsky 方程形式 : 推导 : （3）证明“替
11、代效应是负的” Hicks 补偿（相切于初始的无差异曲线）利用 MRS 递减 Slutsky 补偿（绕着初始的消费束旋转）利用显示偏好来证明 Proof（课本 155 页）两种需求函数马歇尔需求函数（未补偿的需求函数）: 12,(,)xx pp m既反映了收入效应，也反映了替代效应希克斯需求函数（补偿的需求函数）: 12,(,)hhxxpp u只反映了替代效应需求定律表述 : 如果一种商品是正常品（需求随收入增加而增加，收入效应为正），则这种商品必定是一般品（需求随价格的上升而下降）推论 : 如果一种商品是吉芬商品（需求随价格的上升而上升），则这种商品必定是劣质品（需求随收入的增加而下降，收入
12、效应为负）两种税收制度的评价（1）返税（在新的消费束的基础上进行补偿）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载表达式 : () pt xymtx征税后的最优消费束落在了初始的预算约束上结论 : 征税使得消费者的状况恶化了! （2）补贴（征税但在旧的消费束上进行补偿）表达式 : 0() pt xymtx（其中0 x为征税前的最优消费束）征税前的最优消费束落在了征税后的预算约束上结论 : 这种制度下消费者的状况改善了! 原
13、因 : 征税后得到的税收为*tx，而政府进行的补贴为0tx；由于征税后有*0 xx，因此这种制度下，相当于政府对公众进行了补贴（3）两种税收制度的图示（课本151 页/ 153 页）= Chapter 9 买与卖（带有禀赋的分析）带有禀赋的消费者选择（价格效应的三种分解）带有禀赋的Slutsky 方程解释在正的收入效应下，“吉芬商品”存在的原因劳动供给模型（引入禀赋分析）解释 : 劳动供给曲线的形状分析 : 为什么加班费可以提高工作量，而工资水平的整体提高却不一定可以提高工作量带有禀赋的消费者选择（1）数学模型 : 12max(,)u x x11221122.st p xp xp wp w（2
14、）收入效应的三种分解和举例（课本180 页 / 课本 172 页）（3）价格变化对不同角色个体的影响（买和卖的不同身份）卖者 + 价格下降若依旧保持卖方角色，则效用必定降低若转换为买方角色，则效用的变化是未知的究竟会不会转换为买方，这是无法一概而论的! 卖者 + 价格上升依旧保持卖方角色，且效用水平提高了! 但卖的数量变化却是未知的! 买者 + 价格下降依旧保持买者角色，且效用水平提高了! 但买的数量变化却是未知的! 买者 + 价格上升精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 49 页
15、- - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载若依旧保持买方角色，则效用水平必定降低若转换为卖方角色，则效用的变化是未知的究竟会不会转换为卖方，这是无法一概而论的! （图示卖者的选择利用显示偏好） （课本 165 页）带有禀赋的Slutsky 方程形式（课本181 页）推导解释在正的收入效应下， “吉芬商品”存在的原因当11wx时（即 : 作为商品1 的净供应者） ，价格上升时，禀赋带来的正的收入效应可能占据主导地位，从而抵消了一般收入效应和替代效应劳动供给模型（引入禀赋分析）（1）预算约束 : PCWRPCW R（其中/CMP,M 为初始财富）有时候把PCW RMW R称作“隐性
16、收入“预算约束上的禀赋点为(,)C R（2）工资对劳动供给量的影响（分析工资对闲暇的影响） Slutsky 方程 : ()RRsubstitutionRRwm解释：劳动供给曲线的形状当劳动供给水平较低时，即()RR较小时，替代效应占了主导，此时工资上升，闲暇消费减少，从而劳动供给水平上升；但随着劳动供给的增加，闲暇的收入效应占据了主导，此时工资和劳动供给成了反向的关系（3）分析 : 加班费可以提高工作量，而工资水平的整体提高却不一定可以提高工作量加班费仅针对超过“最优选择”的工作量的劳动供给，因此只有替代效应，必然导致劳动供给水平上升工资水平的整体提高会同时带来收入效应，因此工作量不一定提高图
17、形分析（课本178 页）= Chapter 10 跨时期选择利率变化对借贷者的影响（Slutsky 方程分析+ 显示偏好）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载跨时期的预算约束（带禀赋的分析）（1）跨时期预算约束: 221111CMCMrr（这里应采用实际利率）（2）利率变化对借贷者的影响 Slutsky 方程分析 : 1111111()tsmcccmcppm（利率上升相当于第一期价格上升）利率变化对当期消费的影响取
18、决于身份（借者或贷者）若110mc（初始为借方）则利率提高后，借的数量减少，甚至可能变为贷方若110mc（初始为贷方）则利率提高后，贷款数量的变化是未知的定性分析（显示偏好）贷方在利率升高时，依旧为贷方，且效用水平提高，但贷款数量变化未知借方在利率降低时，依旧为借方，且效用水平提高，但贷款数量变化未知图示（贷方+ 利率升高；课本188 页）= Chapter 11 资本市场可耗竭资源的价格决定（石油）何时砍树最佳？可耗竭资源的价格决定（石油）（1）石油价格如何随着年份而改变？1(1)ttpr p（2）什么决定了石油的当期价格？0(1)TCpr其中 C 为可替代资源的价格， T 为石油待到耗竭时
19、所经历的年数影响石油价格的因素: T 和 C 当石油储量越多时，T 越大，石油价格就越低可替代资源的价格越低，石油的价格也越低何时砍树最佳？（假设：树的增长率先快后慢）（1）定性分析当树的增长率与银行利率相等时，就是最佳的砍树时机图示（课本210 页）（2）数学分析假设 : 连续利率支付精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载最佳砍树时机满足：砍伐时树的现值达到最大值结论 : 最佳砍树时机时，树的增长率与银行利率相等
20、Proof： （课本 214 页）= Chapter 12 不确定性关于两个条件消费计划（contingent consumption plan）的最佳选择（最优保险量的决定）分析 : 在什么条件下，风险规避者也愿意进行投资？解释：对于风险资产收益的征税为什么会提高最优投资水平？最优保险量的决定（1）预算约束斜率的确定 : 1gbCKCKK其中为每单位保险量的“保费”（2）期望效用函数（Expected Utility ）表达式 : 12121122(,)()()u C Cv Cv C独立性假设，即两个不确定状态下的消费决定不相互影响正仿射变换 （即 : ( )v uaub, 0a）可以保持其
21、性质，其他单调变换都不可以（3）最优保险两的决定假设 : 风险规避（( )0vx）+ 公平保费（）最优化条件 : ()()11(1)ggbbv ccMRSv cc()()gbgbgbv cv cccWKWLKKccKL（即 : 完全投保会是最优的选择!）风险规避者的投资（1）数学模型 : ()(1)gggWwxxrwxr()(1)bbbWwxxrwxr( )()(1) ()gbEU xu wxru wxr精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 49 页 - - - - - - - -
22、- - 学习好资料欢迎下载( )()(1) ()ggbbEUxu wxrru wxrr22( )()(1) ()ggbbEUxuwxrruwxr r假设 : 风险规避( )0EUx（2）最佳投资水平的确定先考虑(0)EU(0)( )(1)( ) *gbEUu wrru w e其中*e为资产的预期收益率若*0e，则(0)0EU，此时最优的投资选择就是零投资! 若*0e，则(0)0EU，此时最优投资满足( *)0EUx结论 : 只要资产的预期收益率大于0，即使是风险规避者也会选择一定量的投资! 两种情况下的图示（课本232 页）（3）征税对最优投资量的影响模型的修正 : (1)ggrt r(1)b
23、brt r最优投资量依旧满足: ( )EUx结论 : *1xxt（其中x为征税后的最优投资量，*x前为征税前的最优投资量）*xx，即 : 征税提高了最优的投资量水平原因 :征税在使得收益减少的同时，也使得损失有所减少；因此，随手一方面降低了预期的收益，另一方面也降低对了风险，因此刺激了投资量的增加= Chapter 13 风险资产无风险和有风险资产的选择模型风险资产的市场均衡条件（CAPM ）无风险和有风险资产的选择模型投资组合的语气收益率: (1)xmfrxrx r222xmx其中mr和fr分别为风险资产（市场中所有资产）和无风险资产的收益率“风险”和“收益”的选择模型: 预算约束 : mf
24、xxfmrrrr精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载风险的价格 : mfmrrp最优选择的条件: mfmrrpMRS图示选择模型（课本239 页）风险资产的市场均衡条件（1）i的定义cov( ,)imimr r= (how risky asset i is ) / (how risky the stock market is ) （2）风险调整cos()mfimimimfmrrtofriskriskadjustm
25、entprr（3）风险资产的均衡条件: 表述 : 经过风险调整后的所有资产都具有相同的回报率，即: ()()iimfjjmfrrrrrr另一种表述方式: （选择无风险资产作为资产j）()()iimfffmffrrrrrrr()ifimfrrrr（4）资本资产定价定理（Capital Asset Pricing Model ， CAPM ）()ifimfrrrr（5）市场的动态调整（从不均衡向均衡过渡）100()ipprEp当()ifimfrrrr时，会造成对资产i 的过度需求，从而推动0p上升，这将造成ir减小，直至满足CAPM 的等式= Chapter 14 消费者剩余补偿变换（ CV ）和
26、等价变换（EV）拟线性偏好的特殊性补偿变换（ CV ）和等价变换（EV）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（1）概念对比补偿变换 : 在新的价格下，为了维持初始的效用水平，需要给予的收入补偿等价变换 : 在达到新的效用水平的前提下，为保持旧的价格所放弃的收入（2）数学表达式补偿变换 : *12012(,)(,)CVe ppue pp u等价变换 : 0000*12012(,)(,)EVe ppue ppu CV
27、 和 EV 的差别从表达式而言，前者采用变化后的价格，后者采用变化前的价格（3）举例（课本256 页）拟线性偏好的性质（1212(,)()u xxv xx）（1）需求函数的性质: 1x的需求与收入m 无关，仅与1p和2p有关（2）消费者剩余 : 11 1()CSv xp x proof: （假设21p，(0)0v）1111112111111 100()()()xxCSP x dxp xp v x dxp xv xp x第二个等号成立是因为最优消费选择，需要满足112()/v xpp（3）CVEVCS proof: （假设价格从*1p变化为1p）对于 CV 有: *111111()()v xmC
28、Vp xv xmp x*111111 () ()CVv xp xv xp x注意 : 由于1x不存在收入效应，因此收入改变CV 并不会影响1x的需求对于 EV 有: *111111()()v xmEp xv xmp x*111111 () ()EVv xp xv xp xCVEVCS图形分析（课本255 页）= Chapter 15 市场需求精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载需求的价格弹性（弹性与收入的关系）解
29、释 : 为什么垄断企业只会选择在富有弹性的产量水平上生产价格弹性为常数的需求函数恩格尔加总解释 : 一组商品总是存在奢侈品和必需品拉弗曲线分析 : 劳动供给的价格弹性满足什么条件时，当税率提高，税收总额反而减少? 需求的价格弹性（1）/ln/lndq qdq pdqdppdp qdp（2）弹性与收入的关系(1)Rqp0| 1Rp1(1)Rpq0| 1Rq这个公式常用于求解利润最大化时企业的RMRq（3）解释 : 为什么垄断企业只会选择在富有弹性的产量水平上生产? 若需求是缺乏弹性的，则由MR 可以知，垄断企业总是可以通过降低产量来实现更多的收入；另外，低产量也意味着较低的成本；因此，总的利润是
30、增加的! 价格弹性为常数的需求函数（1）需求函数的一般形式: qAp或者lnlnqpC（2）单位弹性（1）的需求函数 : Apq，或者pqAR（即 : 收入恒为常数）性质 : 0RRqp（3）边际收益曲线的性质11(1)(1)|RMRppkpq（其中11|k）在垂直距离上|( ) |MRkp q恩格尔加总（1）等式 : 1iis（其中is为商品的消费份额占总收入的比例，i为收入弹性）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢
31、迎下载 proof: 对预算收入iip xm两边关于 m 求导（2）解释 : 一组商品总是存在奢侈品和必需品奢侈品（收入弹性大于1）V.S 必需品（收入弹性小于1） proof: 若都为奢侈品，则1iiiss；都为必需品，则1iiiss拉弗曲线（1）曲线涵义 : 反映税收收入和税率之间的关系（2）分析 : 劳动供给的价格弹性满足什么条件，税率提高时，税收总额反而减少？模型假设 : 劳动需求曲线水平（dLww：） ；斜向上的劳动供给曲线: ()sLS w总税收为 : ()RtwS w其中(1)wt w税收收入随着税率提高而增加的条件: 2( )( )0RwS wtw S wt()1()1( )1
32、1()( )wdS wwdS wdS w wttdwS wtdwS wtdwSt,1s wtt结论: 当劳动供给的价格弹性超过某一个特定值的时候，税率的提高反而不利于税收总额的增加由于税率较高时，1tt较小（极端情况下，110ttt） ，此时较小的弹性就可以满足以上不等式的条件；因此税率不宜过高! = Chapter 16 均衡借贷市场均衡分析（考虑税率的影响）借贷市场均衡分析（考虑税率的影响）（1）借款和贷款的税率相同结论：税率不影响均衡时的贷款（或借款）的总量；但均衡的利率水平提高 Proof： （数学模型）不存在税收情况下: ( *)( *)D rS r若借款和贷款的税率都为t，则在征收
33、税收情况下有: (1) )(1) )Dt rSt r（注意 : 借款和贷款都取决于税后利率）*(1) 1rrt rrt精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载税率的实际作用对于债权者是征税，对于债务者则是补贴图形分析（课本304 页）（2）借款和贷款的税率不同数学模型 : 假设对债务者（借款）的税率为bt，对债权者（贷款）的税率为lt则税后利率有 : ( )(1)bbr qtr( )(1)llr qtr( )( )1
34、1blblrqr qrtt税收的净效果分析: 1( )( )1bblltrqr qt若1( )( )1blbblltttrqr qt（即 : 贷款的税率高于借款）则税收的净效果为“向借款者征税” （这个跟直觉上的结论是相反的! ）原因 : 征税后的贷款（借款）总额降低了! 若( )( )lbblttrqr q（借款的税率高于贷款），则税收的净效果为“向贷款者征税”原因 : 征税后的贷款（借款）总额增加了! = Chapter 17 拍卖两类拍卖（个人价值拍卖V.S 共同价值拍卖）四种拍卖方式（Bidding Rules ）分析 : 是否实现两个目标（帕累托有效+ 拍卖者的收益最大化）两类拍卖个
35、人价值拍卖（private-value auction ）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载同一件商品对于不同的人有不同的主观价值（如: 艺术品等）共同价值拍卖（common-value auction ）同一件商品对于所有人的价值是一样的（如: 土地等）四种拍卖方式（Bidding Rules ）（1）英国式拍卖（从低价往高价叫价，价高者得）满足帕累托最优；但不一定是收益最大化的若拍卖者提供一个保留价格，则更
36、有可能获得较高的收益（2）荷兰式拍卖（从高价往低价叫价，价高者得）不一定满足帕累托最优（竞标者可能在伺机行动时，出现错误判断）（3）密封拍卖（ sealed-bid auction） （价高者得，支付所写的金额）不一定满足帕累托最优（竞标者可能出现错误的判断）（4）集邮家拍卖/ 维克里拍卖（ philatelist auction / Vickrey auction ）价高者得，但只需要支付次高者所填写的金额实质 : 英国式拍卖（必定是帕累托有效的，但拍卖者无法得到最大收益）分析 : 每个竞标者都会暴露自己的真实保留价格 proof: 假设竞标价格分别为1b和2b；真实的保留价格为1v和2v则
37、对于竞标者1 的期望收益为 : 1212Pr()bbvb若12vb则应尽可能最大化12Pr()bb，故令11vb（此时 Pr=1）若12vb，则应尽可能最小化12Pr()bb，故依旧令11vb（此时 Pr=0）在任何一种可能下，竞标者的最优选择都是11vb，即: 暴露自己的真实保留价格；故这种拍卖方式是帕累托最优的由于中标者只需要支付次高者所填写的金额，因此中标者保留了部分剩余；拍卖者的收益并没有实现最大化共同价值拍卖的最优策略报价低于估价（即: 自己愿意支付的最大金额）；当竞标者越多时，报价就应该越低原因 : Winner s Curse（中标者往往是因为高估了商品的价值）= Chapter
38、 18 技术生产函数（等产量线类比: 无差异曲线）不同规模报酬的生产函数的性质 生产函数的性质（1）短期/ 长期 （是否存在固定投入要素）（2）两个假设要素的边际产量（MP）递减精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载要素的技术替代率（TRS）递减等产量线是严格凸的生产函数是严格拟凹的类似于 : 无差异曲线的性质不同规模报酬的生产函数的性质针对两种（多种）投入要素规模报酬递增 : 1212(,)(,)tf xxf t
39、x tx（要求1t）规模报酬不变 : 1212(,)(,)tf xxf tx tx生产函数是一次齐次性的针对一种投入要素规模报酬不变 : 生产函数是一条直线Proof：( )()( )()tfxf txfxxftx关于 t 求导1(0)0( )( )( )(1)tffxxfxf xkxfxAPx规模报酬递减 : 生产函数是凸状的（不严格意义上，准确的说AP 递减）Proof: ( )()( )()tf xf txf xxftx关于t 求导1( )( )( )( )tf xf xxfxfxAPMPAPx规模报酬递增 : 生产函数是凹状的（AP 递增）三种不同的规模报酬的图像（单一投入要素）（课本
40、 329 页）= Chapter 19 利润最大化（价格是外生的，选择最优产量和要素投入）利润最大化的数学模型利用“显示盈利”说明价格与产量的正向关系，要素需求和要素价格的反向关系规模报酬不变生产函数的性质关于最优产量是否存在的讨论（即: 是否存在利润最大化的产量选择问题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载利润最大化的数学模型（1）假设 : 完全竞争产出市场和要素市场（产出价格和要素价格都是外生给定的）（2）数
41、学模型 : 区分短期V.S. 长期短期 : 121122max(,)pf x xw xw x长期 : 121122max(,)pfx xw xw x利润最大化的条件: iipMPw（短期有一种要素需求是已知且恒定的）（3）要素需求函数 : 短期 : 12( ,)iixxp w x（注: 与固定要素的价格无关，但与其使用量有关）长期 : 12( ,)iixxp w w（4）最优产量的确定（后面会具体分析）对于规模报酬递减的生产函数，最优产量可直接将要素需求带入生产函数求出对于规模报酬不变的生产函数，任意产量都为最优产量（因为利润始终为0）对于规模报酬递增的生产函数，不存在最优产量（生产越多越好）
42、显示盈利（ Revealed Profitability ） （类比 : 显示偏好）（1）Weak Axiom of Profit Maximization（WAPM ，弱利润最大化公理）满足条件 : （课本 341 页）若企业的决策总是满足WAPM ，则企业的决策一定满足利润最大化的条件（2）若厂商的选择满足WAPM ，则可以推出 : 11220p ywxwx Proof （课本 341 页）（3）解释 : 价格与产量的正向关系；要素需求与要素价格的反向关系价格与产量的正向关系精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -
43、- - - - -第 18 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载令10w，20w，则0p y要素需求与要素价格的反向关系令20w，0p，则110wx规模报酬不变的生产函数的性质（1）在完全竞争产出市场和要素市场的假设下，利润始终为0 第一种证明方法（欧拉定理）1212121112221211211122212(,)(,)(,) (,) (,)(,) (,) (,)ttf x xf tx txf x xx ftx txx ftx txf x xx fx xx fx x关于 t 求导由利润最大化的条件知: 1112 (,)wfx xP2212 (,)wfx
44、xP112212121122(,)(,)0w xw xf x xPf x xw xw xPP第二种证明方法（反证法）假设: max121 122*(,)Pfx xw xw x且: 121122121 122(,)()()(,)Pf tx txw txwtxtPfx xtw xtw x（t）*()*0tt都成立（2）对于规模报酬不变的生产函数，不存在某个最优产量使利润最大化任何产量都可以使得企业的利润达到最大值: 零! 关于最优产量是否存在的讨论（即: 是否存在利润最大化的产量选择问题）（1）只适用于规模报酬递减的生产函数利用利润最大化的模型，求解出要素需求函数，带入生产函数，即可得到最优的产量
45、选择不适用于规模报酬不变的生产函数任何产量都是“最优产量”始终都具有最大化的利润: 零! 不适用于规模报酬不变的生产函数不存在某个最优产量；利润水平可以随着产量增加而增加 Proof: 假设存在某个最大化的利润水平max121122*(,)Pf x xw xw x且: 121122121 122(,)()()(,)Pf tx txw txwtxtPfx xtw xtw x(1)t*(1)tt又因为*（前者是最大化的利润水平），故*(1)tt显然，这个不等式无解! 不存在最大化的利润水平! 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -
46、 - - - - - - -第 19 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（2）解释 : 为什么现实中很多企业都要进行扩大生产？企业在初始成长初期，经历规模报酬递增，因此扩大产量可以增加利润水平即使处于规模报酬不变的企业，也可能进行扩大生产，一方面是为了获得垄断能力，从而使产出价格不再是外生变量；另外一方面，随着企业生产的扩大，企业将经历规模报酬递减，此时最优的产量可能要求企业进一步扩大生产（3）生产的决策企业的决策可以分为以下两步骤: Step1: 根据产出市场的价格，确定最优产量在完全竞争市场下，由于长期均衡的利润为0，因此企业愿意供给任何水平的产量
47、在垄断市场下，企业根据MRMC选择最优产量Step2: 根据选定的最优产量，以及要素市场的要素价格，企业选择合意的要素投入组合（目标 : 成本最小化）= Chapter 20 成本最小化成本最小化的数学模型（条件要素需求）显示成本最小化（解释要素价格与条件要素需求之间的反向关系）不同规模报酬的生产函数与成本之间的关系短期成本函数V.S 长期成本函数成本最小化的数学模型（针对长期生产函数）（1）假设 : 要素市场是完全竞争的（要素价格是外生给定的）+ 给定企业的产量选择（2）成本最小化的条件（内部解）: 1122MPwTRSMPw图形特点 : 等产量线与等成本线相切（类比 : 无差异曲线与预算约
48、束线相切）（3）条件要素需求函数形式 : 11(, )cciixxw w q（产量是外生变量，与产出品的价格无关）对比 : 要素需求函数11(,)iixxwwp（产出品的价格是外生变量）显示成本最小化（Revealed Cost Minimization ） （类比 : 显示偏好/ 显示盈利）（1）Weak Axiom of Cost Minimization（WACM ，弱成本最小化公理）满足条件 : （课本 353 页）（2）若厂商的选择满足WACM ，则可以推出 : 11220wxwx Proof （课本 531 页）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - -
49、 - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（3）解释 : 条件要素需求与要素价格的反向关系若20w，则110wx不同生产规模报酬的生产函数与成本的关系（1）总成本的产量弹性与规模报酬的关系总成本的产量弹性定义: ,/c qC CMCq qAC规模报酬递减,1c qAC规模报酬递增,1c qAC规模报酬不变,1c qACAC（2）总成本曲线的形状规模报酬不变 : TC 为一条直线规模报酬递减 : TC 为凹图形（ AC 递增）规模报酬递增 : TC 为凸图形（ AC 递减）对比 : 只有单
50、一投入的生产函数（不同规模报酬下的形状）总成本线图形（课本355 页）短期成本函数V.S. 长期成本函数（1）长期 : 条件要素需求函数为11( )xx q和22( )xx q总成本函数为( )llTCTCq短期 : 条件要素需求函数为112( ,)ssxxq x总成本函数为2( ,)ssTCTC q x（2）长期与短期之间的关系条件要素需求函数: 112( *)( *,( *)sxqxqxq总成本函数 : 2( *)( *,( *)lsTC qTCqx q即: 将短期中的固定要素2x用长期实现最优产量所需的2( *)xq代入精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -