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1、数与式实数基本知识点：了解有理数、 无理数、 实数的概念， 会比较实数的大小，知道实数与数轴上的点一一对应，会用科学记数法表示有理数。理解相反数和绝对值的概念及意义。了解乘方与开方的概念，并理解这两种运算之间的关系。了解平方根、算术平方根、立方根、二次根式的概念，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根。了解整数指数幂的意义和基本性质。掌握实数的加、减、乘、除、乘方及其混合运算的基本过程，善于运用运算律简化运算。具有良好的数感，了解近似数和有效数字的概念，典型例题：1、写出一个比-1 大的负有理数是_, 写出一个比 -1 大的负无理数是_.2我市冬季某一天的最高气温为一l
2、 ，最低气温为一6，那么这一天的最高气温比最低气温高 _3. 肥皂泡表面厚度大约是0.0007mm，这个数用科学记数法表示为 mm。4、在，17，( 3)2，3.14 ，2，sin30 ，0 各数中， 无理数有 （） ，有理数有 （）A、2 个B、3 个C、4 个D、5 个5、已知数轴上两点A、B到原点的距离是2和 2，则 AB= 6、如果a与2的和为 O，那么a是（）A.2 B.12 C.12 D.27、若4x，则5x的值是（）A 1 B 1 C9 D9 8、14的算术平方根是（）1212121169、327等于（） A. 9 B.-9 C. 3 D. -3 10、下列根式中能与3合并的二次
3、根式为（）A324. 12. 182BCD11、小数 0.003050 中的有效数字有_个，将其保留两个有效数字得到的近似值是_。12、 达 . 芬奇密码中的一个故事出现一列数：1，1，2，3，5，8，按此规律排列下去，这列数中的第8 个数是13、计算： 12005（ 10.5 ）31( 2) 2(cos60 43)0中考链接：1.（ 13 年中考） -2 的相反数是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - A-2 B -21C21D2 2
4、.（ 13 年中考）计算：12)31(31511。3.（ 13 年一模）下列各数中最大的数是A -2 B0 C21D2 4. （13 年一模） 计算：201521215.（ 13 年一模）计算:536.（ 13 年一模）若二次根式43x有意义，则x 的取值范围是7. （13 年二模）85的相反数是A. 58B. 85C. 85D. 588. （13 年二模）计算：3027131-3-41）（）（9.（甘井子区一模）2的绝对值是A.2B.2C.22D.2210.（甘井子区一模）计算：25)21()25)(25(211.（甘井子区二模）在数轴上表示下列各数，其中到原点距离最大的数是A.2B.1 C
5、.21D.312.（甘井子区二模）计算：22)21()23(1213.（中山区一模）3 的相反数是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - A3 B 3 C13D1314. （中山区一模）计算：)23)(23(21321115.（中山区二模）下列各数中，比-2 小的是（）. A3B1C21D 0 16. （中山区二模）4 的平方根是17.（中山区二模）计算23216)2(3218. （沙河口 区一模）2的绝对值是（）A2B2 C 2 D21
6、9. （沙河口 区一模）计算：35( 2)88的值为. 20. （沙河口 区一模） .计算：11(31)(31)12( )321.（高新园区一模）12的相反数是（）A2B2C12D1222. （高新园区一模）计算：11187272323.（开发区一模）在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为84.6 10帕的钢材，那么84.610 的原数为（）A4 600 000 B46 000 000 C460 000 000 D 4 600 000 000 24.（开发区一模）计算：242(2cos 45sin 60 )425 （2011 年
7、大连第1 题） 12的相反数是( )A 2 B12C12D2 26 （2011 年大连第3 题）实数10的整数部分是( ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - A2 B3 C4 D5 27 （2011 年大连第17 题）计算：121( 31)36228.（2010 年大连第 1 题）2的绝对值等于（）A. 12B. 12C. 2D. 229.（2010 年大连第 4 题）与10最接近的两个整数是（）A.1 和 2 B.2 和 3 C.
8、3 和 4 D.4 和 5 30.（2010 年大连第9 题）5的相反数是31（2012 年大连第1 题）.- 3 的绝对值是（）A.- 3 B.13- C. 13D.3 32（2012 年大连第 5 题）下列计算正确的是（）A.a3+a2=a5 B.a3-a2=a C.a3 a2=a6D.a3 a2=a33（2012 年大连第 10 题） .若二次根式2x有意义，则x 的取值范围是 _。34（2012 年大连第 17 题） 17.计算：118+()( 5+1)(51)4-课堂检测：1. 4 的算术平方根是（）A. 2 B . 2 C. 2 D. 22. 下列说法中正确的是（）A. 9 的立方
9、根是 -3 B . 0的平方根是0 C. 31是最简二次根精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 式 D . 3-21）（等于813. 已知两个城市的距离是120000 米，则用科学记数法表示为（）.米. 米. 米. 米4. 3 的绝对值是_ ，38 的倒数是 _. 5、化简 :06118226、计算：121( 3)427、计算： (1)2008(3)04课后作业：1、5的相反数是，9的算术平方根是，-3 倒数是 . 2、3的绝对值是_
10、，38 的倒数是 _. 3、在722，、9.0、cos30、3027.0、0.9、2)16(，0.3030030003 中无理数的个数有（）个 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个4、下列命题中正确的个数有（）实数不是有理数就是无理数 a aa 121 的平方根是11 在实数范围内，非负数一定是正数两个无理数之和一定是无理数A、1 个B 、2 个C、3 个D、4 个5、用激光测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过秒到达另一座山峰，已知光速为米秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为（）.米. 米. 米. 米6、如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过
11、原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点 A表示的数是A. 211 B. 1.4 C. 3 D. 27、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+ba的结果是（）A2a+b B2aCaDb8、若的值为则nmnm2, 0)3(32 A -4 B -1 C 0 D4 2 A 1 0 1 ( 第 3题b0a精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 输入 x 输出 y 平方乘以 2减去 4若结果大于0否则9、
12、根据如图所示的程序计算，若输入x的值为 -1 ，则输出y的值为10、观察下面的几个算式：1+2+1=4 ，1+2+3+2+1=9 ，1+2+3+4+3+2+1=16 ，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 ， 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+99+100+99+ +3+2+1=_ _ 11、研究下列算式你会发现有什么规律：4 12+1=32 42 3+1=524 34+1=72 445+1=92请你将找出的规律用含一个字母的等式表示出来： . 12、03260tan3313013()( 2)3()921012cos453 (2007 )213、解决问题 ：将一个
13、边长为1 的正方形纸片， 剪成四个大小一样的正方形，然后将其中一个小正方形再按照同样的方法剪成四个正方形，如此循环下去，观察下列图表，回答下列问题： 当操作次数为5 次时，得到的正方形的个数是 . 从表格和第题的结果中你发现了什么？我发现 . 请你根据你的发现归纳出：当操作次数为n 次时，得到的正方形的个数是 . 操作次数1 2 3 4 所得正方形的总个数4 7 10 13 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 仔细观察图形，请你利用图
14、形揭示的规律进行下面的计算（要有揭示规律的过程）：1111111124816326412825614、当x_时，二次根式3x在实数范围内有意义15、一个实数的平方根为3a和32a，则这个数是 . 16、下列根式中属最简二次根式的是（）A.21aB.12C.8D.2717、对于实数a、b，若2()ab=b-a，则（）Aab B ab Cab D ab 18、下列计算正确的是（）A2 3426 5B84 2C2733D2( 3)319、计算 :( 2+1)( 2-1)-( 2-3)2=_. 20、计算 : )543182(1834242121、计算：101(1)5272 3222、计算：2012(
15、 2)(32)16精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 23、观察下列各式及其变形过程: 322383223222(1) 按上述等式及其验证过程的基本思路, 猜想833的变形结果 , 并进行验证 . (2) 针对上述各式反映的规律, 写出用 n(n 2 的整数 ) 表示的等式 , 并给出证明 . (3) 仿照上面探索规律的方法, 写出用表示下列各式的一般规律: 52-2522, 103-31033 ( 不要求证明 ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -