《2022年人教B版选修3.3.2《利用导数研究函数的极值》word学案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教B版选修3.3.2《利用导数研究函数的极值》word学案 .pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师精编优秀教案3.3.2 利用导数研究函数极值预习学案学习目标：结合函数图像， 了解函数在某点取得机制的必要条件和充分条件，会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值，以及在给定区间上不超过三次的多项式函数的最大值、最小值。学习重点： 利用导数求函数极值自主学习：1. 极大值：2. 极小值：3. 判别 f ( x0)是极大、极小值的方法: 4. 求可导函数 f (x) 的极值的步骤 : (1) ；(2) ；(3) . 5. 函数的最大值和最小值 : 小试牛刀：求下列函数的极值和最值672xxy精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳
2、 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案讲授学案一复习引入：1. 利用导数判断函数单调性的原理：设函数 y=f(x) 在某个区间内有导数， 如果在这个区间内0y，那么 y=f(x) 为这个区间内的；如果在这个区间内0y，那么 y=f(x) 为这个区间内的。2. 求函数单调性的一般步骤二新课讲授：（一）函数的极值 : 1. 观察右下图为函数762)(23xxxf的图象 , 从图象我们可以看出哪些的结论 : 2. 探索思考：如图，函数 y=f（x）在4321,xxxx等点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系？ y=f
3、 （x）在这些点的导数值是多少？在这些点附近，y=f （x）的导数的符号有什么规律？3. 极值定义：（1）极大值：一般地，设函数f(x) 在点 x0附近有定义，如果对x0附近的所有的 点， 都有， 就说f(x0) 是函数f(x)的一个 极大值 ，记作，是极大值点（2）极小值： 一般地，设函数 f(x) 在 x0附近有定义，如果对x0附近的所有的 点 ， 都 有 .就 说 f(x0) 是 函 数 f(x)的 一 个 极 小 值 ， 记作，是极小值点（3）与统称为极值o a X1X2X3X4b x y )(4xf)(1xf精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -
4、欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案4. 判别f(x0)是极大、极小值的方法: 若0 x满足0)(0 xf，且在0 x的两侧)(xf的导数异号，则0 x是)(xf的极值点，)(0 xf是极值，并且如果)(xf在0 x两侧满足“” ，则0 x是)(xf的极大值点，)(0 xf是极大值； 如果)(xf在0 x两侧满足“” ，则0 x是)(xf的极小值点，)(0 xf是极小值 . 5. 求可导函数 f ( x) 的极值的步骤 : (1) ；(2) ；(3) . 6. 极值的几点说明：思考：极值与最值
5、的区别? （二）函数的最大值和最小值: 在闭区间ba,上连续的函数)(xf在ba,上必有最大值与最小值在开区间( , )a b内连续的函数)(xf不一定有最大值与最小值函数的最值是比较整个定义域内的函数值得出的；函数的极值是比较极值点附近函数值得出的函数)(xf在闭区间ba,上连续，是)(xf在闭区间ba,上有最大值与最小值的充分条件而非必要条件(4) 函数在其定义区间上的最大值、最小值最多各有一个，而函数的极值可能不止一个，也可能没有一个利用导数求函数的最值步骤: ； . 三、典例剖析例 1. 已知函数31( )443f xxx（1）求函数的极值（2）求函数在区间 -3,4上的最大值，最小值
6、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案例 2: 求函数 f(x)=x+xa2的极值四巩固练习独立完成课本 P98 练习 A 2（2） ，B 1。五反思领悟：（写出本节课你的所学、所思、所悟、所疑）六当堂检测：1. 函数 y=2x33x212x+5在0，3上的最小值是 _. 2. 函数 f ( x)=sin2 xx 在 2,2 上的最大值为 _； 最小值为 _. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -