2022年人教版九年级数学下册期末试卷 .pdf

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1、新街中学上学期期末检测（一）试题卷九年级数学一、选择题 （每小题 3 分，满分 24 分）1. 一元二次方程2560 xx的根是（）Ax1=1，x2=6 B x1=2，x2=3 Cx1=1，x2=-6 Dx1=-1，x2=6 2. 下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（） A 球 B圆柱 C三棱柱 D圆锥3. 到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）A三条角平分线的交点 B三条高的交点C三边的垂直平分线的交点 D三条中线的交点4.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致（）A B C D 5. 下列函数中，属于反比例函数的是（）y

2、 x O o y x y x o y x o 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 29 页 - - - - - - - - - - A3xy B13yx C52yx D 21yx6. 在 RtABC中，C=90 ，a=4，b=3，则 cosA的值是（）A45 B35 C43D547. 如图 （1） ， ABC中， A=30 ， C=90 AB的垂直平分线（1）交 AC于 D点，交 AB于 E点，则下列结论错误的是（）A、AD=DB B 、DE=DC C 、BC=AE D、AD=BC

3、 8.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是（）A、矩形B、菱形C、正方形D、平行四边形二、填空题 （每小题 3 分，满分 21 分）9计算 tan45 = 10 已知函数22(1)mymx是反比例函数，则m的值为11请你写出一个反比例函数的解析式, 使它的图象在第二、四象限12在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和 8cm，则斜边上的中线长为cm13. 已知菱形的周长为cm40，一条对角线长为cm16，则这个菱形的面积为(cm)2.14已知正比例函数kxy与反比例函数0kxky的一个交点是 （2，3） ，则另精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢

4、迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 29 页 - - - - - - - - - - 一个交点是（，）. 15如图，已知 AC=DB ，要使 ABC DCB ，需添加的一个条件是三、解答题 （本大题共 9 个小题，满分 75 分）16 （本小题 8 分）解方程：2(2)xx x17 （本小题 8 分）如图，在 ABD中，C是 BD上的一点，且 AC BD ，AC=BC=CD （1）求证： ABD是等腰三角形（2）求BAD的度数18 （本小题 8 分）如图所示，课外活动中， 小明在离旗杆 AB的10米C处，用测角仪测得旗杆顶部A 的仰角为40，已知测角仪器的高

5、 CD=1.5米，求旗杆 AB的高 （精确到0.1米）（供选用的数据：sin 400.64，cos400.77，tan400.84）19.（本小题 8 分）某商店四月份的营业额为40 万元，五月份的营业额比四月份有所增长， 六月份比五月份又增加了5 个百分点，即增加了 5% ，营业额达到了 50.6 万元。求五月份增长的百分率。20 （本小题 8 分） “一方有难，八方支援” 今年 11 月 2 日，鄂嘉出现洪涝灾害，牵动着全县人民的心，医院准备从甲、乙、丙三位医生和 A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援鄂嘉防汛救灾工作（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出

6、现的结果A B C D 40E D C B A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 29 页 - - - - - - - - - - （2）求恰好选中医生甲和护士A的概率21 （本小题 8 分）如图，在ABC中，AC=BC ，C=90 ，AD是ABC的角平分线， DE AB ，垂足为 E（1）已知 CD=4cm ，求 AC的长（2）求证： AB=AC+CD22 （8 分）在如图的 1224 的方格形纸中（每个小方格的边长都是1 个单位）有一ABC . 现先把ABC分别向右、向上平移

7、 8 个单位和3 个单位得到 A1B1C1；再以点 O 为旋转中心把 A1B1C1按顺时针方向旋转 90o 得到A2B2C2. 请在所给的方格形纸中作出A1B1C1和A2B2C2. 23 （本题满分 9 分）如图，给出四个等式： AE =AD；AB=AC；OB=OC ；B=C. 现选取其中的三个，以两个作为已知条件，另一个作为结论. （1）请你写出一个正确的命题，并加以证明；（2）请你至少写出三个这样的正确命题. 24、 （10 分）如图 , 已知反比例函数xky2和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（ a,b ） ， （a+1，b+k）两点 . (1) 求反比例函数的解析式；（2）

8、如图 4，已知点 A 在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点 A的坐标；A C E D B C2A B C D E O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 29 页 - - - - - - - - - - （3）利用（ 2）的结果，请问：在x 轴上是否存在点 P，使AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - -

9、- -第 5 页，共 29 页 - - - - - - - - - - 新街中学 2009-2010 上学期期末检测（一）试题九年级数学参考答案一、 选择题 （每小题 3 分，满分24 分）1D 2A 3A 4C 5B 6B 7B 8B 二、 填空题 （每小题 3 分，满分21 分）91 101 111yx, 12 5 1396 (cm)2 14（-2，-3） 15 AB=DC或ACB=DBC 三、 解答题 （共 9 个小题，满分75 分）16 （8 分）解方程得x1=1，x2=2 17 （8 分）解： （1） ACBD ，AC=BC=CD ACB=ACD=90 ACB ACD AB=AD A

10、BD是等腰三角形（2） ACBD ，AC=BC=CD ACB 、 ACD都是等腰直角三角形B=D=45BAD=90 18 （ 8 分）解：在 RtADE中，tanADE=DEAE DE=10，ADE=40 AE=DEtanADE =10tan40100.84=8.4 AB=AE+EB=AE+DC=8.41.59.9答：旗杆 AB的高为9.9米19. （ 8 分解：设五月份增长率为x 40（1+x）(1+x+5%)=50.6 解得 x1=0.1,x2=-2.15(舍去 ) 20 （ 8 分）解：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下：列表法：树状图：（2）P（恰好选中医生甲和护士A）=16，

11、恰好选中医生甲和护士A的概率是1621 （8 分）解： （1） AD是ABC的角平分线， DC AC ，DE AB DE=CD=4cm，又AC=BC ， B=BAC ，又 C=90 o， B= B DE=45o，BE=DE A B 甲（甲， A）（甲， B）乙（乙， A）（乙， B）丙（丙， A）（丙， B）护士医生C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 29 页 - - - - - - - - - - 在等腰直角三角形BDE中，由勾股定理得，BD=42cm AC=BC=CD+BD

12、=4+4 2 (cm) （2）由（ 1）的求解过程可知：ACD AED ，AC=AE ， 又 BE=DE=CD AB=AE+BE=AC+CD 22.解： （8 分） .A1B1C1和A2B2C2如图所示 . 23 （9 分） （1）如果 AE=AD ，AB=AC ，那么 B= C. 证明：在 ABE和ACD中，AE=AD ， A=A，AB=AC，ABEACD， B=C. （2）如果 AE=AD ，AB=AC ，那么 OB=OC . 如果 AE=AD，B=C，那么 AB=AC . 如果 OB=OC ， B=C，那么 AE=AD . 24. （10 分）解：（1）由题意得1) 1(212akbab

13、得2k反比例函数的解析式为xy1. (2) 由xyxy112解得1111yx，22122yx点 A在第一象限，点A的坐标为（ 1，1）（3）21122OA，OA与 x 轴所夹锐角为45，当 OA为腰时，由OA=OP 得 P1（2，0） ，P2（2，0） ；由 OA=AP 得 P3=（2，0）. 当 OA为底时，得P4=（1，0）. 符合条件的点有4 个，分别是（2，0） ， （2，0） ， （2， 0） ， （1，0）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 29 页 - - - - -

14、 - - - - - 新街中学 2009-2010 上学期期末检测（一）答题卷九年级数学（答题卡）一、选择题（每小题3 分，共 24 分）题号1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 答案二、填空题（每题 3 分，共 21 分）9. . 10. . 11. . 12. .13. . 14. . 15. . 三、解答题（共 75 分）16. （8 分）解方程：2(2)xx x17. （8 分）解：（1）（2）18. （8 分）解：楚雄市新街中学第考场班级姓名考号-密-封-线-A B C D 40E D C B A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -

15、欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 29 页 - - - - - - - - - - 19.(8 分) 解：20.(8 分) 解： （1）（2）21.(8 分) 解：(1) 解：A C E D B 考号-线-精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 29 页 - - - - - - - - - - (2) 证明：22.( 8分) 解：23. ( 9分)解：（1）正确的命题：证明：（2）解：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -

16、 - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 29 页 - - - - - - - - - - 24.(10 分) 解：（1）（2）（3）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 29 页 - - - - - - - - - - 九年级下学期数学试卷一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1 下 列方程中 ，关 于x的一元二次方程的是（） A.02cbxax B.) 1(2)1(32xx C.02112xx D.1322xxx2下列根式是最简

17、二次根式的是( ) A.22abB. C.4aD.3x y3已知平面内两圆的半径分别为4 和 6，圆心距是2，则这两个圆的位置关系是（） A.内切 B.相交 C.外切 D.外离4利用配方法解方程x2-12x+25=0 可得到下列哪一个方程（） A.(x+6)2=11 B.(x-6)2=-11 C.(x-6)2=11 D.(x+6)2=51 5右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（）A.900 B.600 C.450 D.3006方程(x-1 )2= 1 的根是（） A.x =2 B.x= 0C.x1= -2 , x2=0D.x1= 2, x2=0 7已知圆

18、锥的母线长为6cm ，底面圆的半径为3cm ，则此圆锥侧面展开图的面积为( ) A.18cm2 B.36cm2 C.12cm2 D.9cm28我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价后，由每盒 60元下调至 52 元， 若设每次平均降价的百分率为x ， 由题意可列方程为（）A.52+52x2=60 B.52(1+ x)2=60 C.60-60 x2=52 D.60(1- x)2=52 9已知正六边形的周长为24cm ，一圆与它各边都相切，则这个六边形的面积为（）A.123 cm2 B.24 3cm2 C.483 cm2 D.963 cm210若将函数y=2x2

19、的图象向右平行移动1 个单位，再向上平移5 个单位，可得到（）A.y=2(x-1)2-5 B.y=2(x-1)2+5 C.y=2(x+1)2-5 D.y=2(x+1)2+5 二、填空题 ( 每小题 3 分，共 18 分)11 二次函数 y3 (x +2)2 - 1 图象的顶点坐标是 . 12已知点 A(a,1) 与点 A (5, b)是关于原点O的对称点 , 则 a= ；b= . 13袋中放有北京08 年奥运会吉祥物五福娃纪念币一套，依次取出（不放回）两枚纪念币，求取出的两枚纪念币中恰好有一枚是“欢欢”的概率是. 得分评卷人得分评卷人精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -

20、- - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 29 页 - - - - - - - - - - ODECBA14若0)1(22nm，则_)(2007nm. 15如果关于x的一元二次方程mx2+2x1=0 有两个不相等的实数根，那么m 的取值范围是. 16. “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的一个问题： “今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图， CD为O的直径，弦AB CD于点 E，CE=1 ，AB=10，求 CD的长”。根据题意可得CD的长为 . 三、计算题（第

21、17 题每小题 6 分，第 18 题 8 分，共 20 分）17解下列方程 ：（1）)3(2)3(2xxx（2）5)1)(3(xx18已知a=8，求3的值四、知识应用题（第19 题 8 分, 第 20 题 8 分, 第 21 题 10 分, 共 26分）192006 年 6月 5 日是中国第一个“文化遗产日”，铜陵市在铜都广场举办庆祝活动，我校得分评卷人得分评卷人精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 29 页 - - - - - - - - - - 承办了“责任与使命亲近文化遗产，

22、传承文明火炬” 的活动， 其中有一项 “抖空竹”的表演已知有塑料、木质两种质地的空竹，甲、乙、丙三名学生各自随机选用其中的一种空竹求甲、乙、丙三名学生恰好选择同一种空竹的概率20将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少 ? (2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。塑料木质精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 2

23、9 页 - - - - - - - - - - 21 如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A（0，4） 、B（4，4） 、C（6，2）1)用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M 的位置，并标出M 点的坐标；2)若 D 点的坐标为（ 7，0） ，验证点 D 是否在经过点A、B、C 的抛物线上；3)若 D 点的坐标为 （7，0） ，想一想直线CD与 M有怎样的位置关系，并证明你的猜想。A B C O Dy x 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 29 页 - - - - - -

24、 - - - - 五、阅读理解（ 6 分）22. 当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化 . 例如：由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1 , （1）得： y=(x- m)2+2m-1, （2）抛物线的顶点坐标为( m， 2m-1) ，设顶点为P（x0，y0） ，则：当 m 的值变化时，顶点横、纵坐标x0，y0的值也随之变化，将(3) 代入 (4) 得： y0=2x0-1. ,(5) 可见，不论m 取任何实数时，抛物线的顶点坐标都满足y=2x-1. 根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x2-2 mx+2m2-4 m+3 的顶点纵坐标y 与横

25、坐标x之间的函数关系式. 得分评卷人精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 29 页 - - - - - - - - - - 吉安市九年级考试数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1. 23的相反数是（）A. 6 B. 19 C. 19 D. 92. 下列实际问题中的数据是近似数的有（）我国人口总数为：122389 万人，某本书共有304 页，九年级某班学生共有53 人，圆周率3.14 ，若干千克苹果平均分给若干个人，每人大约得3.33 千克。A. B.

26、 C. D.3 下列计算中，正确的是（）A. 326aaa B. 44aaa C. 448xxx D. 78yyy4. 如图，数轴上A、B两点所表示的实数分别是a、b，那么下列关系式不正确的是（）A. ba B. 0,0abC. | |ab D. ab5. 如图，为测楼房BC的高，在距离楼房30 米的 A处，测得楼顶的仰角为，则楼高BC的高为（）A.30tan米 B. 30tan米 C. 30sin米 D. 30sin米6. 如左图， 是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - -

27、- - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 29 页 - - - - - - - - - - 7. 某班第一小组7 名同学的毕业升学体育测试成绩（满分30 分）依次为： 25，23，25，23，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是（）A.23 ，25 B.23，23 C.25，23 D.25，25 8. 下列数学符号中：, , , , , ,/既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A.4 B.5 C.6 D.7 9. 对于一元二次方程20 xbxc，下面的结论错误的是（）A.当 c=0 时，则方程必有一个根为零 B.当

28、c0 时，则方程两根互为相反数 D. 当 c=1，b=2 时，则方程必有两个相等的实数根10. 设钟面上分针转动的时间为t 分钟，时针与分针在中午12 时到 12 时 30 分之间的转动过程中它们的夹角（圆心角）的度数为y，则 y（度）与t （分）之间的函数关系是（）A.y=6t （030t） B.y=t （030t） C.y=6.5t （030t） D.y=505t （030t）二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分）11. （在下面（） 、 （）两题中任选一题，若两题都做按第（）题计分）（）如图在BCD中，E、 F 分别是 AB 、 AC上点，当012280BC时，A度。

29、（）利用计算器计算：2sin042（保留 4 个有效数字）12. 如图，把大小相等的两个矩形拼成L 形图案，则FCA的度数是。13. 如图所示的抛物线224yxbxb的图像，那么b的值是。14. 请选择一组a、b 的值，写出一个形如22abx的关于 x 的分式方程，使它的解为x=3，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 29 页 - - - - - - - - - - 这样的分式方程可以是。15. 先观察下列等式，按后填空：（1）11122（ 2）24233（3）39344根据式中

30、所包含的某种规律可知第（n）个式子是。16. 如图，已知直线132yxb和直线233yx交于点 C，通过对图像的观察，写出下面所有正确结论的序号（多填或错填得0 分，少填酌情给分） 。233yx是直线 CB的表达式方程组：3332yxyxb的解是23xy当2y1 当12yy时， x2 三、 （本大题共3 小题，第17 题 6 分，第 18、19 均为 7 分，共 20 分）17. 计算：000290 tan300.8cos602 (tan602)18. 小明就本班同学参加各项体育运动的情况进行了一次调查，下图是他根据调查所得的数据绘制的两份不完整的统计图，请你根据图中提供的有关信息回答一下问题

31、：（1）求该班有多少名学生？（2）在左图中将表示“田径”的部分补充完整：（3）若全年级有500 人，请你估算出全年级参加“田径运动”的人数。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 29 页 - - - - - - - - - - 19. 如图，ABCDEF和在平面直角坐标系中的位置如图所示，（1）将ABC向下平移1 个单位得到111A BC，请画出111ABC：并写出点A的对应点1A的坐标：（2）能否将111ABC通过旋转变换得到DEF？若能，试作出旋转中心，并直接写出中心坐标和旋转

32、角的度数，若不能说明理由。四、 （本大题共2 小题，每小题8 分，共 16 分）20. 小明为班上联欢会设计一个摸扑克牌获奖游戏，先将梅花2、3、4、5 分别洗匀，并分开将正面朝下放在桌子上，游戏者在4 张梅花牌中随机抽1 张，再在4 张红心牌中随机抽1张，规定：当两次所抽出的牌面上数字之积为奇数时，他就可获奖。（1）利用树状图或列表方法表示游戏所有可能出现的结果：（2）游戏者获奖的概率是多少？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 29 页 - - - - - - - - - -

33、21. 某书店最近热销一种数学竞赛书，每本书定价12 元，书店规定：当购买的数量小于30本书时，每本书打7 折：当购买的数量不小于30 本书时，每本书打6 折。（1）当购买量在30 本书以内时，超过多少本时比购买30 本花钱还少：（2）某校分两次购买了80 本书，共用去600 元，问此校这两次分别购买了多少本书？五、 （本大题共2 小题，第22 题 8 分，第 23 题 9 分，共 17 分）22. 在下列图、 、中，四边形 ABCD 是正方形， 直线 ,A CB D互相垂直于O, A C分别与直线AB ，CD交于,A CB D分别于直线BC 、AD交于BD、（1）在图中，线段 A C与 B

34、D相等吗？请证明之：（2）在图、中，线段 A C与B D之间的数量关系与（3）相同吗？若有不相同的情况，请指出并说明其理由：若都相同，那就从图、中选一个为例给予证明。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页，共 29 页 - - - - - - - - - - 23. 如图是一扇小铁门简单的设计图，上部分形状为抛物线，立柱1111ABEFDC、四等份横档AD、BC，若如图所示建立直角坐标系，那么上部抛物线AED 的函数关系式为：250.63yx，请你利用这个关系式。（1）求横档 AD的长：

35、（2）最长的立柱比立柱11AB长多少？六、 （本大题共2 小题，第24 题 9 分，第 25 题 10 分，共 19 分）24. 如图，一张直角三角形硬纸片ABC ，090B,AB=5，AC=13.将纸片顶点B 放在半径为2.4 的 O上，并使 BC经过圆心O,在 O不动的情况下，将纸片顶点B按顺时针方向旋转。（1）当旋转角的度数等于A的度数时，得到11ABC，问直线11AC与 O 有怎样的位置关系？为什么？（2）在（ 1）的状态下，再继续旋转C的度数，得到22A BC，那么22A C与 O 的位置精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳

36、- - - - - - - - - -第 22 页，共 29 页 - - - - - - - - - - 关系是否发生变化？请通过计算或推理说明你的理由。25. 在 直 角 坐 标 系 中 ， 函 数(0)kyxkx， 为常数的 图 像 经 过A （4，1）， 点abB（ ， ）(0a4)是双曲线上的一动点，过A 作 ACy 轴于 C，点 D 是坐标系中的另一点。（1）求双曲线的解析式：（2）当四边形ABCD 为菱形时，试求B、D的坐标：（3）若以 A、B、C、D为顶点的平行四边形的面积为12，那么对角线最长可达多少？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -

37、欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 23 页，共 29 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 24 页，共 29 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 25 页，共 29 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - -

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