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1、全国各地中考分类解析解直角三角形一、选择题 : 1 （泰山）一人乘雪橇沿坡比13的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（米）与时间t（秒）间的关系为s =10t2t2，若滑到坡底的时间为4 秒，则此人下降的高度为A72 m B363m C36 m D183m 2、（大连）张华同学的身高为1.6 米，某一时刻他在阳光下的影长为2 米，与他邻近的一棵树的影长为6 米，则这棵树的高为（）A. 3.2 米B.4.8 米C.5.2 米D.5.6 米3(湖北黄石 )小阳发现电线杆AB 的影子落在土坡的坡面CD 和地面BC 上，量得 CD=8 米， BC=20 米，CD 与地面成30o角，且此时测得 1 米杆的影长为
2、2 米，则电线杆的高度为( ) A9 米B28 米C37米D.3214米4 河南）如图，Atan等于( ) A21B2 C55D55 （兰州）如果 那么锐角 的度数是（）6. (厦门 ) 如图 1，在直角 ABC 中， C90 ,若 AB 5，AC 4，则 sinBA. 35B. 45C. 34D. 437 （黑龙江）在相同时刻的物高与影长成比例小明的身高为1.5 米，在地面上的影长为2米，同时一古塔在地面上的影长为40 米，则古塔高为 ( ) (A)60米 (B)40米 (C)30米 (D)25米二、填空题 ：1、（嘉兴）图 7 是引拉线固定电线杆的示意图。已知：CD AB ， CD33m
3、， CAD= DBD=60 ，则拉线 AC的长是 _m. DCBA2、 （四川内江）如图河对岸有一古塔AB，小敏在 C 处测得塔顶A 的仰角为 ，向塔前进S到达 D，在 D 处测得 A 的仰角为 ，则塔高为米。B C A 2 1 图 1 CBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 3 （ 沈 阳 ） 在 ABC中 ，2AB，2AC，B30o， 则 BAC 的 度 数是 . 4. （四川资阳）如图4，如果 APB 绕点 B 按逆时针方向旋
4、转30后得到APB，且 BP=2，那么 PP的长为 _. ( 不 取 近 似 值 . 以 下 数 据 供 解 题 使 用 ： sin15 =624，cos15 =624) 5（惠安）同一时刻，一竿的高为1.5 米， 影长为 1 米， 某塔影长为20 米， 则塔的高为米（兰州）锐角满足()3则6、 （梅州市）求值：sin230+cos230= 。三、解答下列各题1 （泰山）高为12.6 米的教学楼ED 前有一棵大树AB（如图 1） （1）某一时刻测得大树AB、教学楼 ED 在阳光下的投影长分别是BC=2.4 米，DF =7.2 米，求大树 AB 的高度（3 分）（2）用皮尺、高为h 米的测角仪，
5、请你设计另一种测量大树AB 高度的方案，要求：在图 2 上，画出你设计的测量方案示意图，并将应测数据标记在图上（长度用字母m 、n 表示，角度用希腊字母 、 表示） ； （3 分）根据你所画的示意图和标注的数据，计算大树AB 高度（用字母表示） （3 分）图 1 图A B A B E D C F 光线精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 2 （嘉兴）如图，河对岸有一铁塔AB。在 C 处测得塔顶A 的仰角为30，向塔前进16 米到达 D，
6、在 D 处测得 A 的仰角为45，求铁塔 AB的高。3. （锦州）如图，一条渔船某时刻在位置A观测灯塔 B、C(灯塔 B距离 A处较近 )，两个灯塔恰好在北偏东6545的方向上，渔船向正东方向航行l 小时 45 分钟之后到达D点，观测到灯塔B恰好在正北方向上，已知两个灯塔之间的距离是12 海里，渔船的速度是16海里时，又知在灯塔C周围 18.6 海里内有暗礁，问这条渔船按原来的方向继续航行，有没有触礁的危险? 65 45东北DECBA4 （宁德） 6 月以来，我省普降大雨，时有山体滑坡灾害发生。北峰小学教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示：AFBC，斜坡 AB 长 30 米，坡
7、角ABC 65o 。为了防止滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，经过地质人员勘测，当坡角不超过 45o时，可以确保山体不滑坡。（1）求坡顶与地面的距离AD 等于多少米？（精确到0.1 米）（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚B 不动，坡顶A 沿 AF 削进到 E 点处，求AE 至少是多少米？（精确到0.1 米）解：A B D C （第 21 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 5 （沈阳）如图8所示， A 、B为两个村庄
8、， AB 、BC 、CD为公路， BD为田地， AD为河宽，且 CD与 AD互相垂直 . 现在要从 E处开始铺设通往村庄A、村庄 B的一条电缆，共有如下两种铺设方案：方案一：EDAB； 方案二：ECBA. 经测量得4 3AB千米，10BC千米，6CE千米， BDC 45， ABD 15. 已知：地下电缆的修建费为2 万元千米，水下电缆的修建费为4 万元千米 . 求出河宽 AD （结果保留根号） ；求出公路CD的长；哪种方案铺设电缆的费用低？请说明你的理由. 6( 玉林 )阅读下列材料，并解决后面的问题在锐角 ABC 中，A、B、C的对边分别是 a、b、 c过 A作 AD BC于 D(如图)，则
9、 sinB=cAD，sinC=bAD，即 AD=csinB，AD=bsinC ，于是 csinB=bsinC ，即CcBbsinsin同理有AaCcsinsin，BbAasinsin所以CcBbAasinsinsin (*) 即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等 (1)在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、A，运用上述结论(*) 和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、 B 、 C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：第一步：由条件a、b、A B；第二步：由条件A、BC；第三步：由条件c(2) 一货轮在 C处测得灯塔A在货轮的北偏西30的方向上，随后货轮以284海里时的速度按北偏东
10、45的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西70的方向上 ( 如图 11) ， 求此时货轮距灯塔A的距离 AB(结果精确到 01参考数据： sin40 =06 4 3 ，sin65 =090 6，sin70 =0 940，sin7 5=09 6 6)解：村 庄村 庄图8ECDBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -