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1、理科数学试题 第 1 页（共 6 页） 理科数学试题 第 2 页（共 6 页）内装订线外装订线 学校： _姓名： _班级： _考号： _绝密绝密启用启用2019-2020 学年上学期第一次月考（9 月）原创卷 A 卷高二理科数学（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4测试范围：人
2、教必修 5 第一、二章。5考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知数列的前项和为，若时，则nannS22nSnn45aaAB1120CD33352在中，角，的对边分别为，若，则ABCABCabc2223cababC AB6 3CD2 35 63在中，角，的对边分别为，若，则ABCABCabc3ba4cos5B sin A AB3 53 2CD3 33 64已知数列是首项为，公差为的等差数列，若，则正整数na242022ka k AB504505CD5065075设等比数列的前
3、项和为，若，成等差数列，且，则nannS14a22a3a11a 4S AB78CD15166在中，角，的对边分别为，若，则该三角形ABCABCabc1a 3b 30A A无解B有一解C有两解D不能确定是否有解7已知等比数列的前项和为，前项和为，则前项和为nak122k484kAB324480CD1081568在中，角，的对边分别为，若，则的面ABCABCabc22()4cab3CABC积为AB3 23CD32 39已知等差数列的前项和为，则数列的前项和为nannS45a 520S 11nna a1000AB1000 1001999 2002CD250 501999 100010如图，为了测量某
4、湿地，两点间的距离，观察者找到在同一直线上的三点，从点ABCDED理科数学试题 第 3 页（共 6 页） 理科数学试题 第 4 页（共 6 页）内装订线此卷只装订不密封外装订线测得，从点测得，从点测得现测67.5ADCC45ACD75BCEE60BEC得千米，千米，则，两点间的距离为2 3DC 2CE ABA千米B千米62 2C千米D千米32 311已知公差不为的等差数列的首项，且，成等比数列，数列的前项和d0na13a 2a4a7a nbn满足，数列满足，则数列的前项和为nS2nnS ncnnnca b nc3AB3134CD596212在中，角，的对边分别为，若，则是ABCABCabcco
5、scosacbCbAABCA等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形第卷二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13在中，角，的对边分别为，若，则ABCABCabc3B3acb_a c14已知数列的通项公式为，则na2213nann_122334910|aaaaaaaa15在中，角，的对边分别为，若，ABCABCabc4a 2 3b ，则的面积为_cos(2)coscBabCABC16已知数列的前项和为，且，若对任意的nannS11a 1210nnaa ( 1)2n nSn恒成立，则实数的取值范围为_*nN三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解
6、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 10 分）在锐角三角形中，角，的对边分别为，已知ABCABCabc2 sin3bc B（1）求角的大小；C（2）若的面积为，且，求的值ABC3113abc18 （本小题满分 12 分）已知等差数列的前项和为，且，nannS45a 515S （1）求数列的通项公式；nana（2）若数列满足，且，求数列的前项和 nb12ba131(2)nnnnnnbabab nbnnT19 （本小题满分 12 分）在中，角，的对边分别为，已知ABCABCabcsin3sinAC（1）若，求的值；4Btan A（2）若的面积为，求证：为钝角三角形ABC2ta
7、nbBABC20 （本小题满分 12 分）设等差数列的前项和为，已知，数列满足nannS21719aa1278Snb2na nb （1）求数列的前项和；31321nnaannP（2）若数列的前项和，求的值nbp2044pTSp21 （本小题满分 12 分）在中，已知，ABC4A3cos5B 8AC （1）求的面积；ABC理科数学试题 第 5 页（共 6 页） 理科数学试题 第 6 页（共 6 页）内装订线外装订线 学校： _姓名： _班级： _考号： _（2）设线段的中点为，求的长ABDCD22 （本小题满分 12 分）在数列，中，已知，且，na nb11a 11 2nnaa1212(1)(41)6nbbnbn nn*nN（1）求数列和的通项公式；na nb（2）求数列的前项和nna bnnT