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1、有一组数据有一组数据0 , 33 , 5.5-2 , 19 , 127 , 11.51 , 46 , 10-2 , 26 , 9-7 , -9.5-3 , -3.52 , 5-4 , -58 , 137 , 104 , 7-5 , -23 , 610 , 13-3 , 0-1 , -0.52 , 41 , 2.55 , 8.55 , 80 , 18 , 114 , 7-5 , -6.5-7 , -49 , 14.5-1 , 2不知道是什么不知道是什么? ?-7-7-9-9-11-11111113-3-3-5-53 35 57 79 9-11-11-13-131 1-1-1-3-3-5-5-7-
2、71 1111113131515-9-93 35 57 79 9描点作图描点作图仍然不知道是什么仍然不知道是什么! !数据有问题数据有问题?原来数据来源于两个班次原来数据来源于两个班次! !0 , 33 , 5.5-2 , 19 , 127 , 11.51 , 46 , 10-2 , 26 , 9-7 , -9.5-3 , -3.52 , 5-4 , -58 , 137 , 104 , 7-5 , -23 , 610 , 13-3 , 0-1 , -0.52 , 41 , 2.55 , 8.55 , 80 , 18 , 114 , 7-5 , -6.5-7 , -49 , 14.5-1 , 2
3、-7-7-9-9-11-11111113-3-3-5-53 35 57 79 9-11-11-13-131 1-1-1-3-3-5-5-7-71 1111113131515-9-93 35 57 79 9整理一下数据整理一下数据原来是这样原来是这样! !找出数找出数据规律据规律可以预测和控制了可以预测和控制了! !Y = X + 3Y = 1.5 X + 1Y=kX+b3=0k+b (0,3)9=6k+b (6,9)k=1b=3Y=kX+b10=6k+b (6,10)7 = 4k+b (4 , 7)k=1.5b=1统计过程控制统计过程控制统计过程诊断统计过程诊断作业过程作业过程过程输入过程输入
4、过程输出过程输出融合资源融合资源控制方法控制方法客户呼声客户呼声产品服务产品服务 人员人员 机器机器 材料材料 环境环境标准标准 法规法规 方法方法 测量测量 满足输入满足输入改进提高改进提高作业系统作业系统系统输入系统输入系统输出系统输出融合资源融合资源控制方法控制方法综合处理综合处理后的数据后的数据人员人员 机器机器 材料材料环境环境 方法方法 测量测量的运行原始数据的运行原始数据 特殊变差特殊变差系统变差系统变差运行模型运行模型MSA统计技术统计技术计算软件计算软件 1.1.过程的定义过程的定义: :合理配置资源合理配置资源, ,能有效控制地将输入转化能有效控制地将输入转化为输出的集合为
5、输出的集合2.2.过程性能的体现过程性能的体现: :取决于供需双方的沟通取决于供需双方的沟通过程的设计和实施方式过程的设计和实施方式过程的运作和管理方式过程的运作和管理方式 过程的过程的信息信息由过程输出直接获得由过程输出直接获得广域信息是揭示过程的客观运行实况广域信息是揭示过程的客观运行实况过程的过程的信息信息由过程本质分析获得由过程本质分析获得有用信息是显示过程实际与目标差异有用信息是显示过程实际与目标差异过程的过程的信息信息由过程变化波动获得由过程变化波动获得特征信息是采取改善输出措施的依据特征信息是采取改善输出措施的依据 对过程采取措施可以防止偏离目标值对过程采取措施可以防止偏离目标值
6、对过程采取措施可以保持过程的稳定对过程采取措施可以保持过程的稳定对过程采取措施可以确保变差可接受对过程采取措施可以确保变差可接受 仅对输出采取措施只能是临时的管理方法仅对输出采取措施只能是临时的管理方法仅对输出采取措施不能改善产品质量特性仅对输出采取措施不能改善产品质量特性仅对输出采取措施不能改善过程的稳定性仅对输出采取措施不能改善过程的稳定性在菜市场买瓜称瓜的过程在菜市场买瓜称瓜的过程没有两个瓜的重量是一样的日复一日同一个瓜也在发生着变异一根藤上的瓜各自重量也不一样的同一个人用同一个秤对同一个瓜称重存在差异秤的精度能长时间保持不变不同称量单位都能保持准确长期不作调整或作过度调整不同的人用同一
7、个秤对同一个瓜称重存在差异卖家和买家对同一瓜称的结果也不同？称瓜过程过程短期过程短期的变差的变差测量的测量的变差变差重复性重复性稳定性稳定性线性线性校正校正过程的过程的变差变差样本之间样本之间的变差的变差过程长期过程长期的变差的变差量具的量具的变差变差测量人之测量人之间的变差间的变差交互作用交互作用的变差的变差测量人自测量人自身的变差身的变差测量到的过程变差测量到的过程变差同一把秤也无法保证称重的结果一样两次称重的结果会完全一样SPCMSA测量系统分析 MSAMeasurement Systems Analysis19变差形成的原因变差形成的原因即使是相同的研究对象之间即使是相同的研究对象之间
8、, ,也都存在着差异也都存在着差异. .任何一个过程任何一个过程, ,都会受到外界客观条件的影响都会受到外界客观条件的影响. .对象或过程是动态的对象或过程是动态的, ,对过程研究也是动态的对过程研究也是动态的. .受影响有偶然的受影响有偶然的, ,短期的短期的; ;也有必然的也有必然的, ,长期的长期的. .普通变差普通变差由于研究对象其存在固有的特征而产生的差异由于研究对象其存在固有的特征而产生的差异特殊变差特殊变差由于过程中不确定因素短期作用而产生的差异由于过程中不确定因素短期作用而产生的差异系统变差系统变差过程中存在的有一定规律长期作用所致的差异过程中存在的有一定规律长期作用所致的差异
9、足够的样本足够的样本样本的轮廓样本的轮廓样本的数学模型样本的数学模型由于研究对象其存在固有的特征而产生的差异由于研究对象其存在固有的特征而产生的差异Distribution分布状态Diameter50mm60mm70mm80mm90mm50mm60mm70mm80mm90mm如果样本规模足够大，对于任意总体，样本平均数的取样分布如果样本规模足够大，对于任意总体，样本平均数的取样分布类似于正态分布。类似于正态分布。中心极限定理总体总体样本平均数样本平均数正式定正式定义义： 如如果果从一个从一个有限的平均有限的平均数为数为和和标准标准差差 的的总体总体中中重复重复地抽取地抽取数量为数量为n n的隨
10、的隨机样本机样本，那，那么么，当当n n足夠大足夠大时时，各，各个样本个样本平平均均数数( (从重复和样本中计算得来从重复和样本中计算得来) )的的分布将分布将近似近似正态正态，其平均，其平均数数为为并且标准疘等于总体标准差并且标准疘等于总体标准差除以除以n n的平方根的平方根。 ( (注：注：当当n n增加增加时时，近似值，近似值变得变得更更精确精确) )。中心极限定理我我們們为什么要用中心极限定理为什么要用中心极限定理? 它意味着正态总体的假定经常并不是很关键的，且我们它意味着正态总体的假定经常并不是很关键的，且我们能在更广的范围内应用统计学方法。能在更广的范围内应用统计学方法。中心极限定
11、理是违反直觉的。中心极限定理是违反直觉的。中心极限定理位置发生变化位置发生变化宽度发生变化宽度发生变化形状发生变化形状发生变化理想状态理想状态实际状态实际状态由于过程中不确定因素短期作用而产生的差异由于过程中不确定因素短期作用而产生的差异典型值变化典型值变化最值距离变化最值距离变化对称值变化对称值变化时间时间设定目标设定目标过程中存在的有一定规律长期作用所致的差异过程中存在的有一定规律长期作用所致的差异实现目标实现目标时间时间目标目标测量的实际状态测量的实际状态可以推断的状态可以推断的状态时间时间目标目标测量的实际状态测量的实际状态状态无法推断状态无法推断?时间时间设定目标设定目标实现目标实现
12、目标如果过程保持统计控制状态如果过程保持统计控制状态, ,并且其分布并且其分布的位置的位置, ,离散度、起始点都不发生变化则离散度、起始点都不发生变化则过程表现为服从可预测分布过程表现为服从可预测分布, ,那么其性能那么其性能是可预测的是可预测的. .连续作业的工程规范符合的连续作业的工程规范符合的比例是可以估算的比例是可以估算的时间时间目标目标找出原因采找出原因采取纠正措施取纠正措施局部控制措施局部控制措施消除过程中引起变差的特殊原因消除过程中引起变差的特殊原因局部措施通常由直接相关人员实施局部措施通常由直接相关人员实施局部措施一般可以纠正局部措施一般可以纠正15%的过程问题的过程问题系统控
13、制措施系统控制措施消除过程中引起变差的普通或有规律的原因消除过程中引起变差的普通或有规律的原因系统措施是改善管理系统措施是改善管理, 通常由管理人员实施通常由管理人员实施系统措施一般可以纠正系统措施一般可以纠正85%的过程问题的过程问题是过程本身所固有的最佳性能是过程本身所固有的最佳性能. . 由普通原由普通原因综合作用后确定的过程能力固有的最佳因综合作用后确定的过程能力固有的最佳状态是相对的状态是相对的, , 并不说明能符合规范要求并不说明能符合规范要求规范要求规范要求过程实况过程实况时间时间目标受控目标受控 具有能力具有能力具有能力具有能力过程性能指数过程性能指数 Process Perf
14、ormance一个过程总偏差的总范围一个过程总偏差的总范围 短期的性能指数短期的性能指数: : Pp Pp PpkPpk 是从一个操作循环中获取测量结果进行计算出来的是从一个操作循环中获取测量结果进行计算出来的 过程固有的过程固有的, ,无容差约束的性能无容差约束的性能: : Pp : Pp :分布中心与理论中心重合分布中心与理论中心重合 PpkPpk: :分布中心与理论中心不重合分布中心与理论中心不重合 指数的计算数据不能包含特殊的奇异数据指数的计算数据不能包含特殊的奇异数据过程能力指数过程能力指数 Process Capability一个稳定过程的固有偏差的总范围一个稳定过程的固有偏差的总
15、范围长期的能力指数长期的能力指数: : Cp Cp CpkCpk是从长期稳定操作循环中获取的测量结果进行计算是从长期稳定操作循环中获取的测量结果进行计算出来的出来的过程特有的过程特有的, ,有容差约束的能力有容差约束的能力: : Cp: Cp: 分布中心与容差中心重合分布中心与容差中心重合 CpkCpk: : 分布中心与容差中心不重合分布中心与容差中心不重合 指数的计算数据不能包含特殊的奇异数据指数的计算数据不能包含特殊的奇异数据双侧公差情况的过程能力指数双侧公差情况的过程能力指数 计算公式计算公式Cp = T6=6TU - TL=6TU - TLT为技术公差的幅度为技术公差的幅度, , TU
16、 TL 分别为上分别为上 下公差界限下公差界限为质量特性值分布的总体标准差为质量特性值分布的总体标准差. .用用: : R/d2 或或 s/cs/c4 4 来估计来估计R R 为样本极差为样本极差 R R 为其平均值为其平均值, S, S为样本标准差为样本标准差 S S 为其平均值为其平均值D D2 2 和和 C C4 4 为表定系数为表定系数, ,因为因为是总体参数是总体参数, ,所以必须在稳态估计所以必须在稳态估计各种分布情况下的各种分布情况下的 Cp值值双侧公差情况的过程能力指数双侧公差情况的过程能力指数 Cp 1Cp=1.33= 0.75p=60ppmCp 1Cp=1.67= 0.60
17、p=0.6ppm双侧公差情况的过程能力指数双侧公差情况的过程能力指数 Cp值的范围Cp值的范围级别级别过程能力的评价参考过程能力的评价参考Cp1.67Cp1.671 1过程能力过高(视具体情况决定修正)过程能力过高(视具体情况决定修正)1.67Cp1.331.67Cp1.332 2过程能力充分,技术管理能力很好,应当维持过程能力充分,技术管理能力很好,应当维持1.33Cp1.01.33Cp1.03 3过程能力较差,技术管理能力勉强,应当提高过程能力较差,技术管理能力勉强,应当提高1.0Cp0.671.0Cp0.674 4过程能力不足,技术管理能力很差,应当改善过程能力不足,技术管理能力很差,应
18、当改善0.67Cp0.67Cp5 5过程能力严重不足,应停工,采取紧急措施过程能力严重不足,应停工,采取紧急措施过程能力指数过程能力指数 Cp 值的评价参考Cp 值的评价参考单侧公差情况的过程能力指数单侧公差情况的过程能力指数 计算公式计算公式CPU = 3TU - =3 sTU - XT为技术公差的幅度为技术公差的幅度, , TU TL 分别为上分别为上 下公差界限下公差界限为质量特性值分布的总体标准差为质量特性值分布的总体标准差, S, S为样本标准差为样本标准差( XTU )只有上限要求只有上限要求没有下限要求没有下限要求CPL = 3- TL =3 s X - TU( TU X )没有
19、上限要求没有上限要求只有下限要求只有下限要求( 1- K ) ( 1- K ) =有偏移情况的过程能力指数有偏移情况的过程能力指数 计算公式计算公式CPK = T6=6( 1- K ) CP =TM - K = T/22T(0K1)T/2MPU显然显然: :当当 = M 时时, K= 0CPK = CPM - 双侧公差情况的过程能力指数双侧公差情况的过程能力指数 例题例题已知已知: : 过程处于稳定状态过程处于稳定状态, ,计算过程能力指数计算过程能力指数 C CP P 和和 C CPKPK给定公差给定公差: T: TL L=100 T=100 TU U=200=200 R=13.435 X=
20、13.687 R=13.435 X=13.687Xi 1Xi 2Xi 3Xi 4Xi 51154174164166162820164.00202166170162166164828165.6083168166160162160816163.2084168164170164166832166.4065153164162165167812162.40146164158162172168824164.80147167169159175165835167.00168158160162164166810162.0089156162164152164798159.601210174162162156174
21、828165.601811168174166160166934166.801412148160162164170804160.802213165159147153151775155.001814164166164170164828165.60615162158154168172814162.801816158162156164152792158.401217151158154181168812162.403018166166172164162830166.001019170170166160160826165.201020168160162154160804160.80142116216416
22、5169153813162.601622166160170172158826165.201423172164159167160822164.401324174164166157162823164.601725151160164158170803160.6019和和: 4082.204082.20357357均值均值: 163.29163.2914.2814.28R序序XiJXi观观 察察 值值 5 J=1I=1-25解解: : 由题给定由题给定: : R=13.435 当当 n=5 时时, ,查表得查表得: : d2=2.326= R / d2 = 13.435/2.326 = 5.776=
23、X = 163.687M=(100+200)/2=150故故: CP = = = =2.89T T6TU - TL66 *5.776200-100= - M = X-M =163.687-150=13.687K=T/2=13.68750=0.27374所以所以: : CPK = ( 1-K )CP = (1-0.27374)*2.89 = 2.10ni=1n1(XiX)2S S=ni=1n1(XiX)2S S=S=cmk=ni=1n1(XiT T)2T为规范的目标值既不受统计控制既不受统计控制, ,又受到多又受到多种变差的影响种变差的影响, ,过程波动很过程波动很大大, ,不具有满足要求的能力
24、不具有满足要求的能力有特殊变差造成过程波动有特殊变差造成过程波动但还具有满足要求的能力但还具有满足要求的能力虽受统计控制虽受统计控制, ,但由于普通但由于普通变差造成过程的波动过大变差造成过程的波动过大, ,不具有满足要求的能力不具有满足要求的能力受统计控制受统计控制, ,且具有且具有满足要求的能力满足要求的能力不受控制不受控制受控制受控制具备具备能力能力不具备不具备能力能力控制能力过程类型过程类型分析阶段分析阶段过程的现状过程的现状, ,受统计控制的能力受统计控制的能力, ,满足要求的能力满足要求的能力维护阶段维护阶段发现发现, ,认识和理解特殊变差认识和理解特殊变差, ,并尽量消除这些变差
25、并尽量消除这些变差改进阶段改进阶段发现发现, ,认识和理解普通变差认识和理解普通变差, ,并尽量消除这些变差并尽量消除这些变差进入下一个改进的分析阶段进入下一个改进的分析阶段分析阶段分析阶段维护阶段维护阶段改进阶段改进阶段搜集数据搜集数据确定界限确定界限画控制图画控制图识别特殊变差识别特殊变差识别普通变差识别普通变差采取措施采取措施消除特殊变差消除特殊变差监视过程监视过程监视过程趋势监视过程趋势消除普通变差消除普通变差改进过程改进过程上控制限上控制限上控制限上控制限中心线中心线8奇异点奇异点对奇异点采取措施后奇异点奇异点过程受控制并且具有满足要求的能力过程受控制并且具有满足要求的能力SPCSP
26、C就是应用统计技术对过程中就是应用统计技术对过程中的各个阶段进行监测和评估的各个阶段进行监测和评估, ,及及时发现和修正偏差时发现和修正偏差, ,从而来保证从而来保证过程满足要求的均匀性和稳定性过程满足要求的均匀性和稳定性计量型数据的特征计量型数据的特征 假如假如 X X 服从正态分布服从正态分布, , 则则 X X 也服从正也服从正 态分布态分布. .若若 X X 不服从正态分布不服从正态分布, , 则根据则根据中心极限定理中心极限定理, ,可证明可证明 X X 近似服从正态近似服从正态分布分布. .因此因此, ,用正态分布的理论去研究现用正态分布的理论去研究现场计量数据的特征是非常有效和科
27、学的场计量数据的特征是非常有效和科学的计量型数据的特征计量型数据的特征测量值可能各不相同，但是都具有相测量值可能各不相同，但是都具有相同的数据特征同的数据特征, , 形成一组以后形成一组以后, , 它们它们趋向于形成一个可描述的图形趋向于形成一个可描述的图形, , 并能并能建立相应的数学模型揭示其分布规律建立相应的数学模型揭示其分布规律计量型数据分析的特征计量型数据分析的特征大多过程的输出具有可测量的特性大多过程的输出具有可测量的特性表达量化的值比简单地表达信息更直观表达量化的值比简单地表达信息更直观通过对少量子样的分析通过对少量子样的分析, ,可以推断母样的状态可以推断母样的状态可以确定量化
28、的改进措施可以确定量化的改进措施缩短采取纠正措施的时间缩短采取纠正措施的时间计量型数据控制图的特征计量型数据控制图的特征为了更直观了解数据的位置为了更直观了解数据的位置离散宽度和图形对称等情况离散宽度和图形对称等情况计量型数据控制图计量型数据控制图一般都把描述位置变化的图和描一般都把描述位置变化的图和描述离散宽度的图配成对一起使用述离散宽度的图配成对一起使用过程现场最常用的控制图过程现场最常用的控制图, ,它广泛运用于它广泛运用于控制控制 长度长度, ,重量重量, ,强度强度, ,纯度纯度, ,时间等场合时间等场合准备工作准备工作建立适合控制实施的环境建立适合控制实施的环境资源资源, 支持支持
29、, 配合配合定义所研究的过程定义所研究的过程因果分析因果分析, 流程流程明确要控制的特性明确要控制的特性客户要求客户要求, 特性之间的关系特性之间的关系分析和确定测量系统分析和确定测量系统测量系统的标定测量系统的标定1. 原始数据收集原始数据收集2.2.计算控制界限计算控制界限3.3.过程控制解释过程控制解释4.4.过程能力解释过程能力解释1.11.1、选择子组大小、频率和数据、选择子组大小、频率和数据1.1.1 1.1.1 子组大小：子组大小：能确定合理的子组是控制效果和效率的关键能确定合理的子组是控制效果和效率的关键子组的变差是代表在很短时间内对象的变差子组的变差是代表在很短时间内对象的变
30、差子样特征应能体现子样是在相同条件下生成子样特征应能体现子样是在相同条件下生成1.1 1.1 选择子组大小、频率和数据选择子组大小、频率和数据1.1.2 1.1.2 子组频率：子组频率： 在初期研究时，组与组之间间隔时间很短，在初期研究时，组与组之间间隔时间很短， 以检查和判断有无不稳定因素的存在。以检查和判断有无不稳定因素的存在。当确认过程是稳定的以后当确认过程是稳定的以后, ,根据稳定的情况根据稳定的情况 可适当放长间隔时间可适当放长间隔时间. .合理子群包括：合理子群包括： 子群内的共有原因误差子群内的共有原因误差子群之间的可指出原因误差子群之间的可指出原因误差1 0 0 08 0 06
31、 0 04 0 02 0 05 04 03 02 01 00- 1 0时间时间Y 因变量因变量共有原因误差共有原因误差可指出可指出 (特殊特殊)原原因误差因误差使子群内的误差最小化使子群内的误差最小化使子群间的误差最大化使子群间的误差最大化每个方格都代表一个子群的数据1.1 1.1 选择子组大小、频率和数据选择子组大小、频率和数据1.1.3 1.1.3 原始数据：原始数据：决定子组数多少的二个原则决定子组数多少的二个原则 要确保产生变差的原因有机会出现要确保产生变差的原因有机会出现 要能够检验和判断过程的稳定状态要能够检验和判断过程的稳定状态一般情况下一般情况下 子组数子组数2525个以上个以
32、上, , 零件总数零件总数150150个以上个以上1.1 1.1 选择子组大小、频率和数据选择子组大小、频率和数据1.1.4 1.1.4 原始数据：原始数据：组号组号iX i1X i2X i3X i4X i5注注: i = 1.2k. k 为样本组数为样本组数组中观测值组中观测值原始基本数据原始基本数据XiRi样本均值样本均值 样本极差样本极差1. 原始数据收集原始数据收集1.2 1.2 建立控制图及记录原始数据建立控制图及记录原始数据1.2.1 1.2.1 建立控制图建立控制图 应先作应先作 R R 图图, ,等等 R R 图稳定以后图稳定以后, ,再作再作 X X 图图.(GB/T4091
33、-2001).(GB/T4091-2001) 1. 原始数据收集原始数据收集1.2 1.2 建立控制图及记录原始数据建立控制图及记录原始数据1.2.2 1.2.2 建立控制图建立控制图 X - RX - R图图: X : X 图在上图在上 R R 图在下图在下 纵坐标为纵坐标为X RX R值值, ,横坐标为子组取样时间横坐标为子组取样时间1. 原始数据收集原始数据收集1.2 1.2 建立控制图及记录原始数据建立控制图及记录原始数据1.2.31.2.3记录原始数据记录原始数据与控制有关的数据与控制有关的数据: : 读数的和读数的和, ,均值均值, ,极差极差与管理有关的数据与管理有关的数据: :
34、 日期日期, ,时间时间, ,对象对象, ,记录者记录者X R 控制图 “初始研究”6月8 日6月9 日6月1 0日6月1 1日6月1 2日8:0010:0012:002:008:0010:0012:002:008:0010:0012:002:008:0010:0012:002:008:0010:0012:002:0010.650.750.750.600.700.600.650.750.750.600.700.750.600.800.700.750.500.600.800.6520.700.850.800.700.750.750.700.600.800.700.700.600.800.700.
35、700.600.550.800.650.6030.650.750.800.700.650.750.800.750.650.700.600.750.650.700.600.750.650.650.750.7040.650.850.700.750.850.850.650.850.700.800.650.800.850.800.850.800.800.650.650.6050.850.650.750.650.800.700.900.650.750.650.850.650.750.800.850.650.800.800.750.653.503.853.803.403.753.653.703.603.6
36、53.453.503.553.653.803.703.553.303.503.603.20 和读数数量0.200.200.100.150.200.250.250.250.150.200.250.200.250.100.250.200.300.200.150.10样本容量小于7个的情况，没有极限的下控制限0.740.71R = 最高 - 最低0.690.70.71 X0.700.770.760.70.720.640.660.730.760.73和0.730.680.75工厂:机器编号：0.740.72读数日期：部门：计算控制限的日期：工程规范：特性：样本容量/频率工序：0.000.100.200
37、.300.400.5012345678910111213141516171819200.500.550.600.650.700.750.800.850.901234567891011121314151617181920日期时间 极差（R图）RAXX22XLCL RAX UCL 均值 34RDUCLRDUCLRR均值）图（均值 XX X 均值图均值图R R 极差图极差图数据表数据表读数数值读数数值子样时间子样时间管理数据管理数据1. 原始数据收集原始数据收集1.3 1.3 计算每个子组的均值计算每个子组的均值( X )( X )和极差和极差( R )( R ) ni=1XX1Xi=+X2X3Xn
38、+nR=XminXmaxn1X X为子样测量值为子样测量值n n为子样总量值为子样总量值1. 原始数据收集原始数据收集1.4 1.4 选择控制图刻度选择控制图刻度 均值图均值图(X(X图图):):最大与最小刻度值差是均最大与最小刻度值差是均 值最大与最小值差的值最大与最小值差的2 2倍倍极差图极差图(R(R图图):):最小值为零与最大值的差最小值为零与最大值的差 为最大极差值的为最大极差值的2 2倍倍极差图极差图(R(R图图) )的刻度值设置为均值图的刻度值设置为均值图(X(X图图) )刻度值的刻度值的2 2倍倍 ( (使二图的控制限宽度相近使二图的控制限宽度相近, ,便于观察和分析便于观察和
39、分析) )1. 原始数据收集原始数据收集1.5 1.5 将均值将均值(X)(X)和极差值和极差值(R)(R)画到控制图上画到控制图上 先在表上找到数据的坐标先在表上找到数据的坐标, ,画点画点, ,然后用线段依然后用线段依 次将各点连起来形成一个折线图形次将各点连起来形成一个折线图形. .同一数据的均值图纵坐标和极差图纵坐标应纵同一数据的均值图纵坐标和极差图纵坐标应纵 向对应向对应在搜集到的数据还未能计算控制限的初期在搜集到的数据还未能计算控制限的初期, ,图图 形不能作为改进分析的依据形不能作为改进分析的依据2. 计算控制界限计算控制界限2.1 2.1 计算过程均值计算过程均值(X)(X)和
40、平均极差值和平均极差值(R)(R) ki=1X=XkX3X2X1=k1Xi+.kRRiRkR3R2R1k+.=ki=1k1=k k为子组数为子组数2. 计算控制界限计算控制界限2.2 2.2 计算控制界限计算控制界限控制界限是为了显示仅存在普通变差时子组可变化的范围控制界限是为了显示仅存在普通变差时子组可变化的范围X上限上限 UCLx=X+A2RX下限下限 LCLx=X-A2RR上限上限 UCLR=D4RR下限下限 LCLR=D3Rn2 23 34 45 56 67 78 89 91010D43.273.27 2.572.57 2.282.28 2.112.11 2.002.001.921.9
41、2 1.861.86 1.821.82 1.781.78D3*0.080.08 0.140.14 0.180.18 0.220.22A21.881.88 1.021.02 0.730.73 0.580.58 0.480.48 0.420.42 0.370.37 0.340.34 0.310.31D4,D3,A2D4,D3,A2为常数为常数注注: n 7: n1.001.00 若评价重要过程的特殊特性则若评价重要过程的特殊特性则 CpkCpk1.331.334.4.过程能力解释过程能力解释4.34.3 评价过程能力评价过程能力对未能满足过程能力的评价对未能满足过程能力的评价 采取措施减少各种普通
42、原因引起的变差采取措施减少各种普通原因引起的变差 把过程均值调整到接近目标值紧急措施把过程均值调整到接近目标值紧急措施 对产品进行分拣对产品进行分拣 返工或返修缺陷返工或返修缺陷 改变或放宽规范改变或放宽规范 显然显然: :这是放纵缺陷这是放纵缺陷, ,容忍浪费容忍浪费, ,不思改进不思改进 是不应采取的下策。是不应采取的下策。4.4.过程能力解释过程能力解释4.44.4 提高过程能力提高过程能力造成过程变异是特殊原因和普通原因综合影响的结果造成过程变异是特殊原因和普通原因综合影响的结果特殊原因是突发的特殊原因是突发的, ,显见的显见的. .便于采取措施的短期作用便于采取措施的短期作用普通原因
43、才是频发的隐性的难以采取措施的长期作用普通原因才是频发的隐性的难以采取措施的长期作用因此因此: : 要提高过程能力要提高过程能力, ,应集中精力减少普通原因的作用通常应集中精力减少普通原因的作用通常 是对系统采取改善管理的措施是对系统采取改善管理的措施, ,调整资源配置培训各类调整资源配置培训各类 人员人员, ,改进工艺改进工艺, ,改善测量系统和作业环境改善测量系统和作业环境, ,来加以纠正来加以纠正4.4.过程能力解释过程能力解释4.54.5对修改后的过程重新分析并绘制新控制图对修改后的过程重新分析并绘制新控制图采取改善管理系统措施后的过程采取改善管理系统措施后的过程, ,要重新抽取子样要
44、重新抽取子样进行计算，建立新的控制界限进行计算，建立新的控制界限, ,并绘制新的控制图并绘制新的控制图. .新控制图应该能体现出纠正措施有效新控制图应该能体现出纠正措施有效, ,并得到验证并得到验证1. 原始数据收集原始数据收集2.2.计算控制界限计算控制界限3.3.过程控制解释过程控制解释4.4.过程能力解释过程能力解释1. 原始数据收集原始数据收集1.1 确定样本容量确定样本容量 子组大小子组大小: n=5 子组频率子组频率: 5个个/每每2小时小时 子子 组组 数数: 25组组1. 原始数据收集原始数据收集1.2建立控制图和数据表建立控制图和数据表 UCLXLCL810121481012
45、14均值图均值图 XUCLRLCL81012148101214极差图极差图 R同一数据的均值图纵坐标同一数据的均值图纵坐标和极差图纵坐标纵向对应和极差图纵坐标纵向对应均值图在上均值图在上, , 极差图在下极差图在下日期时间8:00 10:00 12:00 14:008:00 10:00 12:00 14:008:00 10:00 12:00 14:0010.650.750.750.600.700.600.750.600.650.600.800.8520.700.850.800.700.750.750.800.700.800.700.750.7530.650.750.800.700.650.75
46、0.650.800.850.600.900.8540.650.850.700.750.850.850.750.750.850.800.500.6550.850.650.750.650.800.700.700.750.750.650.800.70X 3.503.853.803.403.753.653.653.603.903.353.753.80X0.700.770.760.680.750.730.730.720.780.670.750.76R0.200.200.100.150.200.250.150.200.200.200.400.20日期12.17时间8:00 10:00 12:00 14:0
47、08:00 10:00 12:00 14:008:00 10:00 12:00 14:008:0010.700.650.900.750.750.750.650.600.500.600.800.650.6520.700.700.800.800.700.700.650.600.550.800.650.600.7030.750.850.800.750.850.600.850.650.650.650.750.650.7040.750.750.750.800.700.700.650.600.800.650.650.600.6050.700.600.850.650.800.600.700.650.800.
48、750.650.700.65X 3.603.554.103.753.803.353.503.103.303.453.503.203.30X0.720.710.820.750.760.670.700.620.660.690.700.640.66R0.050.250.150.150.150.150.200.050.300.200.150.100.102004.12.142004.12.152004.12.16SPC 例题数据表 ( 5个 X 25组=125个子样)SPC 例题数据表 ( 5个 X 25组=125个子样)2004.12.112004.12.122004.12.13确定样本容量确定样本
49、容量 n=5原始数据收集表原始数据收集表1. 原始数据收集原始数据收集1.3计算子组的均值计算子组的均值 X 和极差和极差 R ni=1XiXR=0.65+.070+0.65+0.65+0.85=3.503.50 / 5 = 0.700.85 - 0.65 = 0.20日期时间8:008:00 10:00 12:00 14:0010.65 0.75 0.75 0.6020.70 0.85 0.80 0.7030.65 0.75 0.80 0.7040.65 0.85 0.70 0.7550.85 0.65 0.75 0.65X 3.503.503.85 3.80 3.40X0.700.700.
50、77 0.76 0.68R0.200.200.20 0.10 0.152004.12.111. 原始数据收集原始数据收集1.4 1.4 选择控制图刻度选择控制图刻度 均值图均值图(X(X图图):):最大与最小刻度值差是均最大与最小刻度值差是均 值最大与最小值差的值最大与最小值差的2 2倍倍极差图极差图(R(R图图):):最小值为零与最大值的差最小值为零与最大值的差 为最大极差值的为最大极差值的2 2倍倍极差图极差图(R(R图图) )的刻度值设置为均值图的刻度值设置为均值图(X(X图图) )刻度值的刻度值的2 2倍倍 ( (使二图的控制限宽度相近使二图的控制限宽度相近, ,便于观察和分析便于观察