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1、 第五章 统计过程控制 过程能力指数的概念 过程能力指数的计算 掌握控制图及过程能力指数的概念及过程能力指数的计算 过程质量即为产品质量特性，如尺寸、精度、纯度、强度、额定电流、电压等。则通常指工艺质量特性，如化工产品、生产装置的温度、压力、浓度和时间等。有时，过程质量也可表现为物耗和效率。第一节 过程控制的基本概念 产品质量在各种影响因素的制约下，呈现波动性。产品质量波动包括产品之间的波动、单个产品与目标值之间的波动。产品质量波动可分为正常波动和异常波动两类。 正常波动又称随机波动。原材料性质上的微小差异，机床的轻微振动，刀具的正常磨损，夹具的微小松动，工人操作上的微小变化，车间温度、湿度的
2、微小变化等，它们都会使产品质量产生波动。但是它们在什么时候发生，具有一定的随机性（偶然性），因此，亦称随机波动。正常波动对工序质量的影响较小，在技术上难以测量和消除。 异常波动又称系统波动。它是由某种特定原因引起的，例如混入了不同规格成分的原材料，机床、刀具的过度磨损，夹具的严重松动，机床或刀具安装和调整不准确，孔加工基准尺寸的误差，界限量规基准尺寸的误差等，引起了工序误差等，引起了产品质量的较大波动。异常波动对产品质量的影响较大。 正态分布图形是一条中间高、两边低的“钟形”状态曲线，它具有集中性、对称性等特点。 正态分布由两个参数决定：均值和标准差，均值是正态分布曲线的位置参数，当标准差相同
3、时其曲线形状相同，只是曲线中心的位置不同。标准差是衡量数据分布离散程度的参数，当值相同时，曲线的中心位置相同，而曲线的形状不同。随值的增大曲线变得越来越“矮”，越来越“胖”。正态分布曲线与坐标横轴所围成的面积等于1。第二节第二节 过程分析与过程控制过程分析与过程控制 是对过程影响产品质量的各类因素进行分析，找出主导性（支配性）因素，调查这些因素（过程条件）与过程结果（质量特性值）之间的关系。 如冲压、塑压、压铸、模拉、印刷等。这类工序，只要装置定位正确，就能保证产品精度一致性。过程分析 如自动切割，机器打桩等。由于机器设备的技术完好状态将随时间的推移而产生磨损、升温等变化，因而致使工序质量特性
4、值亦发生变化，甚至发生变化的程度较大而产生不合格品。 例如手工焊接、纺纱和织布等。对这些工序，操作工人的技能和责任心是保证质量的关键，因而在进行控制时，重点是搞好工人的技术培训和加强考核，提高工人的技术素质，调动他们的积极性。 例如汽车、手表和电视机装配等。为保证外购件质量，应对供应单位实行调查评级和认定，并加强外购货品的检验。 例如橡胶制品的硫化、机器零件的时效处理等。 例如炼钢时钢水成分的信息、轧钢时压下量的信息等。 包括不同生产线、不同设备、不同时间、不同批次间的波动；工件间工序质量特性值的波动；装配、组合件内部的波动。 选择时，要考虑这个质量特性值的作用是主要的还是一般的。 也就是要分
5、析哪几个因素处于受控状态下，才能保证其质量特性稳定地达到标准要求。 即建立控制管理标准，纳入经常性的过程分析活动。支配性因素的控制范围可根据工艺规程要求和生产经验确定。 用过程质量分析表、过程作用指导书等过程分析文件予以肯定。 是维持过程长期处于稳定状态的活动。具体说，就是根据产品的工艺要求，安排合适的工人和配置适当的设备，组织有关部门密切配合，根据产品质量波动的规律，判断工序异常因素所造成的波动，并采取各种措施保证产品达到技术要求的活动。 过程控制 （1）要制定进行控制所需要的各种标准（2）要取得实际执行结果同原有标准之间产生偏差的信息 （3）要具有纠正实际执行结果同原有标准之间所产生偏差
6、的措施 为搞好过程控制，必须具有以下三个条件： 就是对人、机、料、法、环等五大影响因素进行控制。也就是要求生产技术业务部门为生产提供并保持合乎标准要求的条件，以工作质量去保证过程质量。 关键工序的具体控制方法，是通过工序能力的验证与分析，按实际需要选用控制图或记录表，将其编入工艺文件，作为工艺纪律要求操作者执行，检验人员督促检查。 要规定严格的检定制度，编制计量标准器具、周期送检进度表，合格者有明显的标志，超期和不合格者要挂禁用牌。同时，应保证合格的环境条件。 不合格品控制应由质量管理或质量保证部门负责，不能由检验部门负责。质量管理或质量保证部门，除对不合格品的适用性作出判断外，还应据此掌握质
7、量信息，进行预防性质量控制，组织质量改进，改善外购件供应等，不合格品控制应有明确的制度和程序。 即SPC（Statistical Process Control）。它是利用统计方法对过程中的各个阶段进行控制，从而达到改进与保证质量的目的。SPC强调全过程的预防为主。 统计过程控制 SPC培训提出或改进规格标准诊断和采取措施解决问题确定关键变量在各部门落实统计监控工序 1）对全厂每道工序都要进行分析（可用因果图），找出对产品质量影响最大的变量，即关键变量（可用排列图）。 2）找出关键变量后，列出工序流程图。即在图中按工艺流程顺序将每道工序的关键变量列出。 1）对步骤（2）所得到的每个关键变量进行
8、详细分析。 2）对每个关键变量建立工序控制标准，并填写工序控制标准表。 第二节第二节 工序分析与工序控制工序分析与工序控制 培训内容主要有：SPC的重要性；正态分布等统计基本知识；质量管理的7个工具，其中控制图是培训重点；以及制订工序流程图；制定工序控制标准等。 主要应用控制图对工序进行监控。在本步骤，能够清楚地了解关键变量是如何受控的。依据本步骤的实践，可以对工序控制标准手册加以调整，即反馈到步骤（4）。1）可以运用传统的质量管理方法，如7个工具进行分析。2）可以应用诊断理论，对工序进行分析与诊断。3）如果诊断和采取措施解决问题效果显著，则有可能列出一个新变量并制订新的工序控制标准，即反馈到
9、步骤（2）、（3）、（4）。 将具有立法性质的有关工序控制标准的文件编制成明确易懂、便于操作的手册，供各道工序使用。 控制图（Control chart）又叫管理图。它是用来分析和判断工序是否处于稳定状态的，并带有控制界限的图形。控制图上的控制界限是用来判断工序是否发生异常变化的尺度。利用控制图对生产过程进行控制，就是把被控制的质量特性值变为点子描在图上，如果点子全部落在上、下控制界限之内，而且点子的排列又没有什么缺陷（如链、倾向、周期等），就判断生产过程是处于控制状态，否则就认为生产过程中存在有异常因素，于是，就要查明其原因，予以消除。 以样本平均值 x为中心线，而上下取3倍的标准偏差x来确
10、定控制图的控制界限，因此用这样的控制界限作出的控制图，叫作3 控制图。 33 一般适用于以长度、强度、纯度等计量值为控制对象的场合。是以计数值数据的质量特性值为控制对象的。 x 平均值（ x）控制图：是用来控制平均值的变化； 极差（R R ）控制图：是用来控制过程标准差的变化， 它是通过调查平均值。 x和极差（R R ）是否有异常变化，来对过程进行控制的。 x 从数理统计的理论可知，特性值 x 服从总体为N（，）的正态分布时， 则对于大小为n 的样本 x1，x2，xn 的平均值 x有下式成立： x的期望值 E（x）=的标准偏差 xxnD（）=而和可通过k组、容量大小为n的样本数据求得： 的估计
11、值x 的估计值2dR控制图的控制界限为： UCLUCL RAxndRxn2233LCL LCL RAxndRxn2233CLCL x 从数理统计的理论可知，特性值 x 服从总体为N（，）的正态分布时，则对于大小为n的样本 x1，x2，xn的极差 R有下式成立： R的期望值 E（R）2d R的标准偏差 D（R）3d 式中，可通过样本数据来估计。则 的估计值 2dRR 控制图的控制界限为： UCL UCL RDRdddd42332313LCLLCL RDRdddd32332313 x- -R N100 20kx、R minmaxxxRminmaxxxRxR kxkxxxxik21kRkRRRRii
12、21 Rx 的期望值的期望值 E（np）=pn 的的标准偏差标准偏差pnpn样本组数不合格品总数knpPPnn检查样品总数不合格品总数nnpPPE（np）= )1 (ppn因此，np控制图的控制界限为UCL=UCL= )1 (3PpnpnCLC=CLC= )1 (3Ppnpn CL = =pn（ 每次检查数量500个。 本例分30组。 生产实践表明，从稳定的工序中随机抽取的一定单位的样本中，出现的产品缺陷数c服从泊松分布，则有：c的期望值 c的标准偏差 ccE)(ccD)( c控制图的控制界限为： UCL= = cc3 LCL= = CL=CL= cc3c样本大小样本中的缺陷数incuu的期望
13、值 uuE)(u的标准偏差 nuuD/)(样本大小样本中的总缺陷数ncuu控制图的控制界限为： UCL= = nuu/3 LCL= = CL= = u（1）收集数据。本例共收集30组数据。（2）固定单位面积为10cm2（3）统计出单位面积中的缺陷数（4）计算中心线和控制界限（5）画出控制界限和中心线。（6）在图上打点。（7）记入有关事项。nuu/3 判断工序是否处于受控状态的基本原则如下。1）所有样本点都在控制界限内；2）位于中心线两侧的样本点数目大致相同；3）离中心线越近，样本点越多。4）样本点在控制界限内的散布是独立随机的，无明显规律或倾向。 只要控制图上的样本点出现下列情况之一时，就可判
14、断工序为失控状态，即为有异常发生。 1）样本点超出控制界限（样本点在控制界限上，按超出界限处理）；2）控制界限内的点子排列方式有缺陷，即为非随机排列。 分析用是利用控制图判断工序是否稳定，分析各种因素对质量特性的影响，如果发现有异常变化，就及时采取措施，调查原因、消除异常，使工序稳定。 控制用的控制图是在已作好分析用控制图的基础上，在工序中定期采集数据，在控制图上打点， 如果有点子越出界限或者虽然在界限内，但点子排列方式有缺陷，就表明有异常，就要采取措施，使之恢复稳定状态。 需要重点控制的项目（质量特性、关键部位或薄弱环节）称为控制点。确定控制点的原则是：1）产品的性能、精度、寿命、可靠性、安
15、全性等，以及对它 们有直接影响的零部件的关键质量特性及影响这些特性的 支配性工序要素。2）工序本身有特殊要求，对下道工序有影响的质量特性，以 及影响这些特性的工序支配性要素。 3）工序质量不稳定，出现不合格品多的质量特性，或其它支 配性工序要素。4）用户反馈回来的意见较多的工序。 由于使用目的不同，对于不同控制项目或不同质量特性，应选用不同类型的控制图。 样本组大小的确定，应从技术、控制图的类别、需要控制质量特性值的时间间隔及经济性等方面来考虑。 抽样方法不同，控制图所反映出来的质量特性变化的意义就有所不同。因此，必须注意工序控制的变化情况，采取合适的抽样方法。 必须采取近期生产中的数据或决定
16、重新采取数据，一般需2025组数据，每组数据的多少由控制图种类和其经济性来决定。根据预备数据作分析用控制图。 用预备数据作出了分析用控制图后，就要观察工序是否处于控制状态。也就是讨论工序是否有异常发生。这时，要讨论以下两种情况。 如果对工序不稳定的因素采取措施，使之稳定后，就要在稳定的状态下，调查产品是否满足标准，使之控制状态标准化。如满足标准，即可进行下一步；如不满足标准，要采取措施进行处理，以消除异常原因达到标准。 作控制用的控制图经过上述步骤后，当工序处于稳定状态时，就要在分析用的控制图上延长控制界限，按每天的数据打点，若看到控制图在控制时有异常情况，就要立即追查原因，采取措施，并保留记
17、录。 如果工序能继续处于控制状态，质量水平就能提高，这时要定期地评价控制界限。当操作者、原材料、机器设备、操作方法发生变化时，要重新进行计算。 是指过程在一定时间，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力。 通常用产品质量指标的实际波动幅度来描述过程能力的大小，一般表示为 B6 过程能力指数是表示过程能力满足过程质量标准要求程度的量值，它用过程质量要求的范围（公差）和过程能力的比值来表示，即6TCP式中： CP 过程能力指数； T 公差（技术要求或质量标准）； 6 过程能力。 这种情况时的过程能力指数为：sTTTTTCLuLuP666TsuTLT式中 标准的范围（公差范围） 样本标准偏差； 质
18、量标准的上限值； 质量标准的下限值。xsTCkCPPk62)1 ( 总体标准偏差；1）当只要求公差上限时，则CP 值计算公式为： sxTTCuuP332）当只要求公差下限时，则CP 值计算公式为： sTxTCLLP33 过程能力评价的目的是对过程进行预防性处置，以确保生产过程的质量水平。理想的过程能力既要能满足质量保证的要求，又要符合经济性的要求。过程能力等级过程能力指数过程能力判断特级一级二级三级四级 Cp 1.67 1.67 Cp 1.33 1.33 Cp 1.00 1.00 Cp 0.67 Cp 0.67 过剩充足正常不足严重不足方法是从影响过程的人、机、料、法、环5大因素进行分析。 1
19、）对大量生产过程进行统计分析，得出由于刀具磨损和加 工条件等随时间的推移而逐渐变化的偏移规律，因而可 及时进行中心调整，或采取设备自动补偿偏移或刀具自 动调整和补偿等。2）根据中心偏移量，通过首件检验，可调整设备、刀具等 的加工定位装置。3）改变操作者的孔加工偏向下差及轴加工偏向上差的倾向 性习惯，以公差中心值为加工依据。4）配置更为精确的量规，由量规检验改为量值检验，或采 用高等级的量具检测。 过程加工的分散程度，即过程加工的标准偏差s 提高过程能力，减少分散程度的措施极为广泛，一般有以下几种。1）修订工序，改进工艺方法；修订操作规程，优化工艺参 数，补充增添中间工作；推广应用新材料、新工艺
20、、新技 术； 2）检修、改造或更新设备。改造、增添与公差要求相适应的 精度高的设备；3）增添工具、工装，提高工具、工装的精度； 4）改善现有的现场环境条件，以适应产品对现场环境的特殊 要求； 5）改变材料的进货周期，尽可能减少因材料的进货批次不同而 造成的质量波动；6）对关键工序、特种工艺的操作者进行技术培训；7）加强现场的质量控制。设置工序质量控制点或推行控制图管 理；开展QC小组活动；加强质量检验，适当增加检验频次和 数量等。 扩大加工公差，必须通过严格的论证和实践考察，证实放宽公差确实不致影响产品质量，由工艺设计部门提出，经严格审批程序批准才能执行。 过程能力调查，是指采用一定的方法，对
21、选定的调查对象，测量其质量特性值，判断过程能力是否充足，并制定相应的改进措施的全部活动。 调查目的可在掌握和分析资料的基础上确定，一般可从以下几方面收集资料。1）设计方面 技术设计、工艺设计等资料；2）生产制造方面 工序6要素（5MIE）状况等资料；3）检查、供应和销售方面 检查方法、手段、标准等资料；材 料供应、订货前的指导思想以及用户的意见等资料。 一般调查对象应选择可以进行数据处理的，在生产过程中可以进行实验的主要环节。 调查之前，要了解引起质量波动的5M1E是否巳标准化。对于5M1E未标准化的，应根据技术上、经济上所能达到的力量，尽量使其标准化。 应根据调查目的选择合适的调查方法。 根
22、据调查目的和选定的调查方法，进行数据的收集、整理、分析，并计算工序能力指数，为工序能力评价和改进提供依据。 1）过程能力过高，需要制定改进措施，使其降低 成本，提高经济效益；2）过程能力充分，维持原状，继续进行生产；3）过程能力不足，找出原因，制定改进措施并加 以实施。 根据过程能力指数的判断标准，对过程能力进行评价。过程能力评价结果有3种情况： 过程能力的评价结果不管处于哪一种情况，均要向有关部门进行信息反馈。 所谓过程诊断调节法，就是按一定间隔抽样，通过对样本观测值的分析，尽快地发现过程异常，找出异常原因，迅速使工序恢复正常状态的一种质量控制方法。尽快地发现过程异常，就是所谓过程诊断；使过
23、程恢复正常状态，就是所谓过程调节。 uu是某一时期的产品产量对该期间所发生故障次数的比值。即某一时期的故障次数某一时期的产量u（件） A是当过程发生异常时，制造单位产品的损失（元）。 l是从开始诊断到停机调节为止的间隔期，通常用产品件数表示。 这是一次诊断所需的费用（元）。 t 为故障平均停工时间（小时或分钟）。 C是当过程异常时，使过程恢复正常状态所需的费用。含调节时间的停工损失和由于设备调整，更换工夹具或改变工艺方法等所需要的直接费用。 CtCC uAluCuAnnBL21 如以n件产品为间隔进行诊断调节，若L为诊断间隔为n时的单位产品平均诊断调节费用，则定义L为工序诊断调节费用函数，简称费用函数 就工序来说，参数有平均故障间隔 u 因此，应在增强工序稳定性的基础上，采取下述有助于延长平均故障间隔期 u和降低单位不良品损失A的优化措施。和单位不良品损失A 从过程诊断方法而言，方法的改进应导致诊断费用B和时滞l的降低。 优化诊断方法的措施有：1）提高诊断效率；2）优化诊断时机，即在加工后诊断与装配工序反馈 诊断两种方式上作出选择。 1）工、模、夹具与易损零件备用法。 2）采用自动调节装置。 就工序调节方法而言，方法的改进将导致调节时间和调节费用的降低。优化调节方法的措施主要有：