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1、第8章 土压力8.1 概述8.2 挡土墙侧的土压力8.4 8.4 库仑土压力理论库仑土压力理论8.1 概述v土压力土对结构物的压力。v挡土结构物防止土体塌滑的支撑结构物。 挡土墙、地下洞室衬砌等挡土墙、地下洞室衬砌等v本章所讲的土压力特指作用在挡土墙上的土压力。v挡土墙侧向支撑土体的结构物。v研究方法：按平面问题进行研究，即取一延向米。v挡土墙的用途：阻挡土体下滑或截断土坡延伸。特指挡土结构物概述概述概述概述概述概述概述挡土墙类型挡土墙类型块石或素混凝土砌筑而成，靠自身块石或素混凝土砌筑而成，靠自身重力维持稳定，墙体抗拉、抗剪强重力维持稳定，墙体抗拉、抗剪强度都较低。墙身截面尺寸大，一般度都较
2、低。墙身截面尺寸大，一般用于低挡土墙。用于低挡土墙。钢筋混凝土建造，立臂、墙趾悬臂钢筋混凝土建造，立臂、墙趾悬臂和墙踵悬臂三块悬臂板组成，靠墙和墙踵悬臂三块悬臂板组成，靠墙踵悬臂上的土重维持稳定，墙体内踵悬臂上的土重维持稳定，墙体内拉应力由钢筋承担，墙身截面尺寸拉应力由钢筋承担，墙身截面尺寸小，充分利用材料特性，市政工程小，充分利用材料特性，市政工程中常用中常用8.2 挡土墙侧的土压力v太沙基等人通过挡土墙的模型试验，研究了墙的位移与土压力的关系，发现作用在墙背上的土压力随墙的移动方向和大小变化。8.2.1 土压力种类- -+ + +- -EoapEaEo oEp主动被动8.2.1 土压力种类
3、1 1、静止土压力、静止土压力 E E0 0v墙静止不动时，土对墙的压力。墙静止不动时，土对墙的压力。v 产生条件：产生条件：墙刚度大（本身不变形），结构坚固墙刚度大（本身不变形），结构坚固（不移动，不转动），地基好。如地下室外墙（不移动，不转动），地基好。如地下室外墙2 2、主动土压力主动土压力 Ea Ea （土推墙动）（土推墙动）v 墙后填土在自重作用下使墙向前运动（转动或移动）墙后填土在自重作用下使墙向前运动（转动或移动）当填土达到向下滑动的极限平衡状态时，对墙的压当填土达到向下滑动的极限平衡状态时，对墙的压力称主动土压力或土推力。力称主动土压力或土推力。v产生条件：产生条件：地基沉降不
4、均匀；地基软弱；填地基沉降不均匀；地基软弱；填土自重产生的推力较大。土自重产生的推力较大。vEa所需的位移：所需的位移：密砂密砂0.5%H0.5%H，密实粘土，密实粘土1-2%H1-2%H。 8.2 挡土墙侧的土压力8.2.1 土压力种类3 3、被动土压力被动土压力 EpEp （墙推土动）（墙推土动）v在在外力外力作用下，墙后推压填土，当填土达到向上挤作用下，墙后推压填土，当填土达到向上挤出破坏的极限平衡状态时，土对墙的压力称被动土出破坏的极限平衡状态时，土对墙的压力称被动土压力或土抗力。压力或土抗力。v土对桥台产生的侧向土压力属被动土压力。土对桥台产生的侧向土压力属被动土压力。v三种土压力的
5、大小关系为：三种土压力的大小关系为： EpE0Ea8.2 挡土墙侧的土压力v假定：墙背直立光滑，填土面水平。假定：墙背直立光滑，填土面水平。8.2 挡土墙侧的土压力静止土压力合力为静止土压力合力为1/3H(8-1) sin10k(8-2)H/38.2 挡土墙侧的土压力zK 00 )/(21200mkNHKE 8.3 郎肯土压力理论PaK0vv)245()245(2213 ztgtga)245(2 tgka令令令aakz 主动土压力系数aaakCzktgCtg2)245(2)245(213 2.粘性土的郎肯主动土压力粘性土的郎肯主动土压力aaakCzk2 8-14b)(2(210zHkczkEa
6、aa kpakN/m合力作用点在距底边合力作用点在距底边(H-z(H-z0 0)/3)/32.粘性土的郎肯主动土压力粘性土的郎肯主动土压力HkaH=5mC=10kpa=20=18kN/m3+-z0Ea（H-z0）/3HkaaaakCzk2 8-14b【解解】由由49. 0)22045()245(22 tgtgka 44.13H=5mC=10kpa=20=18kN/m3+-Z0=1.59Ea30.13aaakCzk2 49. 010249. 0518 a kPa13.301413.44 mkcza59. 149. 01810220 3.41)(2(210zHkcHkEaaa mkN /37.51
7、41. 313.3021 mzH14. 1341. 3359. 1530 mzH14. 130 ppppkCzktgktgCtg2)245()245(2)245(2231 HkckHEorHHkkckcEppppppp 221)22(212 上部虚设的土压力不要。则作用在真正挡土墙上的上部虚设的土压力不要。则作用在真正挡土墙上的总土压力为：总土压力为： Ea=qkaH+1/2H2ka当计算熟练后，也可以不假想墙高。墙顶土压力用当计算熟练后，也可以不假想墙高。墙顶土压力用qka一次算出。一次算出。a=z kaa点：点：z=0 a=0b上上点点: a=1h1ka1b下下点点: 12 ka1ka2令
8、令 h12=h11 则则 2111 hh 2222112211222122)()(aaaaaakhkhkhhkhh 21122112212aaaakhkhkh b下点下点:e点点:结论结论: :等代土层后的结果是等代土层后的结果是,上层土在其下层土上层土在其下层土中产生的侧向土压力中产生的侧向土压力,等于上层土的自重应力乘等于上层土的自重应力乘以下层土的土压力系数。以下层土的土压力系数。成层土：成层土：Rankine主动土压力主动土压力 c=0情况下的土压情况下的土压力分布力分布 a=zka将水上、水下视为两种土将水上、水下视为两种土层（水上用层（水上用，水下用，水下用）与求自重应力的规则相同
9、与求自重应力的规则相同,按成层土情况计算按成层土情况计算.但作用在墙背上的总压力但作用在墙背上的总压力为总土压力与总水压力之为总土压力与总水压力之和和.2. 2.墙后填土有地下水墙后填土有地下水v填土中有地下水时给土压力带来以下影响填土中有地下水时给土压力带来以下影响: :1.水下水下 但却增加了静水压力但却增加了静水压力,所以作用在墙背上所以作用在墙背上的总压力的总压力(土压力土压力+水压力水压力)增大。增大。2.使粘性土使粘性土c 、 ，所以，所以a 。3.粘性土遇水膨胀，产生膨胀力。粘性土遇水膨胀，产生膨胀力。4.冻害产生冻胀力。冻害产生冻胀力。正因为如此，正因为如此，所以墙后一般要设置
10、排水设施所以墙后一般要设置排水设施。混凝土挡土墙及复合排水管完工完工解解: k ka a=tg=tg2 2(45(450 0-34-340 0/2)/2) =0.283 =0.283土压力分布为土压力分布为:墙顶墙顶a1a1= =qkqka a=10=100.283=2.8kpa0.283=2.8kpa墙底墙底a2a2= =qkqka a+Hk+Hka a =2.8+19=2.8+1960.2830.283 =2.8+32.3=35.1 =2.8+32.3=35.1 kpakpa【例题例题8-2 】例题例题8-2 8-2 设距墙底设距墙底 z z处处113.8 113.8 z z=2.8=2.
11、86 63 3+(35.1-2.8)+(35.1-2.8)6/26/22 2z=2.15 mz=2.15 m解解:由题意由题意12则则 ka1 ka2分层界面土压力有突分层界面土压力有突变变.Ka1=tg2(450-320/2) =0.307ka2 =tg2(450-160/2) =0.568土压力分布为土压力分布为:0点点 a0=zka1=0kpa (z=0)1点点上上 a1上上=1h1ka1=1720.307=10.4 kpa1点点下下 a1下下=1h1ka2-2c(ka2)1/2 =1720.568-2100.5681/2= 4.2 kpa2点点 a2=1h1ka2-2c(ka2)1/2
12、+2h2ka2 = 4.2+1930.568 = 36.6 kpa总主动土压力总主动土压力: Ea=10.42/2+4.23+(36.6-4.2) 3/2 =10.4+12.6+48.6=71.6 kN/m合力作用点合力作用点: 设距底边设距底边 z 处处 71.6z=10.4(3+2/3)+12.61.5+ 48.61 z=1.48 m8.4 8.4 库仑土压力理论库仑土压力理论8.4 8.4 库仑土压力理论库仑土压力理论8.4.2 8.4.2 库仑主动土压力库仑主动土压力0908.4 8.4 库仑土压力理论库仑土压力理论)sin(180sin)(180sin00 8.4 8.4 库仑土压力
13、理论库仑土压力理论Ka-库仑主动土压力系数。库仑主动土压力系数。Ka=f（、）查）查P221表表8-1-墙背倾角，俯斜取墙背倾角，俯斜取“+”，仰斜取，仰斜取“-”ka8.4.2 库仑主动土压力库仑主动土压力8.4 8.4 库仑土压力理论库仑土压力理论俯俯斜斜挡挡土土墙墙挡挡土土墙墙仰仰斜斜8.4 8.4 库仑土压力理论库仑土压力理论v当墙背直立当墙背直立(=0)光滑光滑(=0)填土面水平填土面水平(=0)时时:）（）（郎肯库仑245sin1cos0222tgkkaa即即:郎肯主动土压力是库仑主动土压力的一郎肯主动土压力是库仑主动土压力的一个特例个特例.8.4 8.4 库仑土压力理论库仑土压力
14、理论库仑主动土压力分布库仑主动土压力分布( (沿墙沿墙高) )aakzE221 aaazkdzdE H/3+水平线水平线墙背法线墙背法线8.4.2 库仑主动土压力库仑主动土压力8.4 8.4 库仑土压力理论库仑土压力理论背8.4.2 库仑主动土压力库仑主动土压力8.4 8.4 库仑土压力理论库仑土压力理论8.4 .3 8.4 .3 库仑被动土压力库仑被动土压力k kp p8.4 8.4 库仑土压力理论库仑土压力理论Kp=f（、）8.4 8.4 库仑土压力理论库仑土压力理论库仑被动土压力分布库仑被动土压力分布( (沿墙高沿墙高) )-H/3H/3水平线水平线法线法线8.4.3 8.4.3 库仑被
15、动土压力库仑被动土压力8.4 8.4 库仑土压力理论库仑土压力理论8.4.3 8.4.3 粘性土和粉土的库仑主动土压力粘性土和粉土的库仑主动土压力8.4 8.4 库仑土压力理论库仑土压力理论v考虑除考虑除、外还考虑了外还考虑了c、z0(地表裂缝深度地表裂缝深度)、q但都是直线边界。但都是直线边界。属属”数解法数解法”仍然假定仍然假定c=0,而适当提高而适当提高.(可用拖板试可用拖板试验实测验实测) 以以Cw=c墙背墙背长度长度, ,作为一个总内聚力作为一个总内聚力. .(2)对墙背与填对墙背与填土之间土之间c的考虑的考虑填土与墙背的内聚力填土与墙背的内聚力2.同时考虑墙背与填土的组合同时考虑墙
16、背与填土的组合(四种四种):+ 仍用前述公式计算仍用前述公式计算(“等代内摩角法等代内摩角法”) +EaCwGREaRCwG8.4 8.4 库仑土压力理论库仑土压力理论+EaCsGRGEaRCs当填土面有拉当填土面有拉裂缝时裂缝时,Cs按实按实际长度计算际长度计算.或或+GEaRCsCwGCwCsREa假定若干个滑动面假定若干个滑动面,从相应的闭合三角从相应的闭合三角形中找出形中找出Eamax既为既为所求所求教材教材中的中的方法方法8.4 8.4 库仑土压力理论库仑土压力理论8.4 8.4 库仑土压力理论库仑土压力理论分析方法分析方法填土条件填土条件挡墙条件挡墙条件基本计算公式基本计算公式方向
17、方向作用点作用点滑动面滑动面郎郎肯肯理理论论1.1.从一点的从一点的极限平衡状极限平衡状态推导态推导2.2.滑体内各滑体内各点均达到极点均达到极限平衡条件限平衡条件1.1.砂土和粘砂土和粘性土性土c=0c=0， c0c02.2.填土面水填土面水平平=0=01.1.墙背直立墙背直立=0=02.2.墙背光滑墙背光滑=0=0垂直指向墙垂直指向墙背（水平）背（水平）据土压据土压力分布力分布图形确图形确定定主动时主动时: :crcr=45=450 0+/2+/2被动时被动时: :crcr=45=450 0-/2-/2库库仑仑理理论论1.1.从刚体静从刚体静力平衡条件力平衡条件推导推导2.2.滑面上达滑面
18、上达到极限平衡到极限平衡状态状态1.1.砂土砂土c=0c=02.2.填土面可填土面可为任意形状为任意形状1.1.墙背可为墙背可为一定倾角一定倾角=0=0，002.2.墙背不一墙背不一定光滑定光滑=0=0 ，00主动时主动时: :与水与水平面呈平面呈+被动时被动时: :与水与水平面呈平面呈-墙高的墙高的1/31/3，或，或按土楔按土楔形心确形心确定定由图解法求得由图解法求得 8.5 8.5 郎肯理论与库仑理论的比较郎肯理论与库仑理论的比较)245(2)245(20202 tgkkczktgkkczkppppaaaa).(21).(2122 fkkhEfkkhEpppaaa 优点：优点：概念明确概
19、念明确方法简单方法简单经验丰富经验丰富缺点：缺点：滑动面假定为直线不符合实际滑动面假定为直线不符合实际假定条件过分简化，影响计算精度假定条件过分简化，影响计算精度对主动对主动土压力土压力RankineRankine 公式偏大，为精确解的公式偏大，为精确解的124%124%。Coulomb Coulomb 公式偏小，为精确解的公式偏小，为精确解的98%98%。对被动对被动土压力土压力当当小时，各种理论相近。当变形容许时，小时，各种理论相近。当变形容许时，两种理论均可采用两种理论均可采用当当和和较大时，库伦的误差较郎肯的大较大时，库伦的误差较郎肯的大 a减小减小但考虑挡土墙的长期工作状态和各种不利
20、因素的影响，但考虑挡土墙的长期工作状态和各种不利因素的影响，会使抗剪强度下降，因此，为保证挡土墙的安全，需对会使抗剪强度下降，因此，为保证挡土墙的安全，需对进行折减。进行折减。国外研究成果：取标准抗剪强度的国外研究成果：取标准抗剪强度的1/3国内有的规定：国内有的规定：内摩擦角标准值剪去内摩擦角标准值剪去2C为标准值的为标准值的0.30.4倍倍a可使挡墙体积减小可使挡墙体积减小大小取决于大小取决于墙背粗糙程度墙背粗糙程度填土颗粒大小及粗糙程度填土颗粒大小及粗糙程度墙背粗糙墙背粗糙大大,填土粗糙且粒大则填土粗糙且粒大则大、大、大大减小作用在挡土墙上的主动土压力，就能减小墙身的减小作用在挡土墙上的
21、主动土压力，就能减小墙身的设计断面，或改变墙的形式，从而减少工程造价，并设计断面，或改变墙的形式，从而减少工程造价，并使挡土墙结构的强度与稳定性更有保证。使挡土墙结构的强度与稳定性更有保证。从从Rankine Coullumb主动土压力公式看：主动土压力公式看：aaakczk2 aakhE221 a 宜选用宜选用轻质填料：如煤渣、矿渣（不一定是土料）轻质填料：如煤渣、矿渣（不一定是土料）大的填料：如粗砂、砾、石块等）大的填料：如粗砂、砾、石块等）据研究，当据研究，当、h为定值，如果为定值，如果=20、30、40 时时改变墙背的几何形状能对减小主动土压力有明显作用改变墙背的几何形状能对减小主动土压力有明显作用B BaE3H悬臂式钢筋砼挡土墙悬臂式钢筋砼挡土墙BB以上的自重应力使底板以上的自重应力使底板与基土间的摩擦阻力增与基土间的摩擦阻力增大大,有利于墙的稳定有利于墙的稳定作业作业:P2292308-58-9