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1、Chi-square(卡方分析）卡方分析）单单-X多个多个XS单单-YRegression（回归分析）（回归分析）ANOVAMeansMedians Tests（方差分析）（方差分析）LogisticRegression(逻辑回归分析）逻辑回归分析）Chi-square(卡方分析）卡方分析）MultipleRegression（多元回归分析）（多元回归分析）2,3,4 wayANOVAMedians Tests（方差分析）（方差分析）MultipleLogisticRegression(多元回归分析）多元回归分析）Y-Date连续连续离散离散连续连续离散离散Y-Date离散离散连续连续连续连续
2、离散离散分析指南分析指南P-Vaule0.05 元相关性 25 or transformed)Kruskal-Wallis/Moods Median (Med A=Med B=Med C)Kruskal-Wallis/Moods Median (Med A=Med B=Med C)Small P-Value(0.5) 方差不相等方差不相等Small P-Value(0.5) 两个母体的两个母体的Centering 不想等不想等Levens TestHo:2A=2B 是否有任何明显的变化趋势或模式，足以证明资料并非来自单一的母体/流程？资料是否为正态分布？小P-Value（0.05P0.05分析
3、分析 Roadmap:3+Samples3 Level ANOVACust 1Cust 2Cust 325.296926.005628.426826.057828.940027.508524.070026.006327.582524.819926.435627.401825.985125.992724.9209实际问题比较Customer 1, Customer 2和Customer 3所经历的运送时间的数据资料分析分析Roadmap：3个或更多样本个或更多样本+3 Level X 的比较研究 Stability（若可行）研究 Shape研究SpreadMinitab焦点或问题是?Descri
4、ptive统计与正态检验SPC Chart I-MRBartlett Test (F-Test)Ho:2A=2B Small P-Value(0.5) 方差不祥等方差不祥等Levens TestHo:2A=2B 是否有任何明显的变化趋势或模式，足以证明资料并非来自单一的母体/流程？资料是否为正态分布？小P-Value（25 or transformed)Kruskal-Wallis/Moods Median (Med A=Med B=Med C)Kruskal-Wallis/Moods Median (Med A=Med B=Med C)Small P-Value(0.5) 方差不相等方差不相
5、等Small P-Value(0.5) 两个母体的两个母体的Centering 不想等不想等Levens TestHo:2A=2B 是否有任何明显的变化趋势或模式，足以证明资料并非来自单一的母体/流程？资料是否为正态分布？小P-Value（ 检验不同分布的中位数是否相等 - Kruskal Wallis Medians 检验 假设每一个被分析的分布有相同的形状 对很多分布而言,此方法比 Kruskal Wallis 的检验能力低 与Moods 中位数检验一样的基本假设 对更多的分布而言更具有检验能力，但较难应付 outliers (分离点， 非正常值Moods-Median TestMinit
6、ab StatNonparameltricsMoods Median TestHo: Cust1=Cust2=Cust3Ha: Not all Cust are =其中 s are 为母体中位数Moods-Median TestMood Median TestMood median test for DeliveryA P-Value!我们应做何决定我们应做何决定?Minitab StatNonparameltricsKruskal-WallisHo: Cust1=Cust2=Cust3Ha: Not all Cust are =Wheres are the population median
7、sKruskal-Wallis TestKruskal-Wallis TestA P-Value!我们应做何决定我们应做何决定?单因子实验的概念单因子实验的概念 当输入变量(因子)有多个样本时,我们实际上正在执行一单因子实验 通常我们想确认,因子的不同水平之间是否存在差异- 范例:评估三家供应商的相同材料- 范例:对5个不同的焊接工,评估他们是否一致 我们开始讨论第一个实验 让我们来看一看单因子实验的概念单因子实验的概念 考虑某个实例：一产品开发工程师，欲调查目前的5种焊接设定对电阻式焊接系统的焊接强度的影响 她准备调查的范围介于 15-19 Amps 之间 - 她将观察此输入变量（Facto
8、r）的5个levels：15A，16A，17A，18A及19A - 对每一 levels 测试5个样本 输出：Weld Strength 输入：Current 此为单因子实验的范例：X = Current with 5 levels范例范例 Continued下列设计矩阵练习：开启ANOVA.MPJ中的 Weld Strength工作表，并执行dotplot 来比较每一 level 的 weld strengths15161718197121419771718251015121822111118191915918192311CurrentWeld Strength资料分析练习资料分析练习 使用
9、 ANOVA.MPJ中的 Weld Strength工作表，分析welding example 资料 依循roadmap 搂分析并和邻桌商讨 准备好在15分钟内，回答有关您的方法和结论的问题BB 的提示的提示 在某些合适情形下，属性资料利用此工具也能达成良好成效。请先试用 总结总结 简介 One-way ANOVA 基本统计模式 确认 One-way ANOVA 的统计假定 学习不同的探索性分析与图解的技巧 学习如何执行 F-test（假设试验） 研究方差比较的统计性检验Chi-square(卡方分析）卡方分析）单单-X多个多个XS单单-YRegression（回归分析）（回归分析）ANOVA
10、MeansMedians Tests（方差分析）（方差分析）LogisticRegression(逻辑回归分析）逻辑回归分析）Chi-square(卡方分析）卡方分析）MultipleRegression（多元回归分析）（多元回归分析）2,3,4 wayANOVAMedians Tests（方差分析）（方差分析）MultipleLogisticRegression(多元回归分析）多元回归分析）Y-Date连续连续离散离散连续连续离散离散Y-Date离散离散连续连续连续连续离散离散分析指南分析指南P-Vaule0.05 元相关性 0.05 有很大相关性目目 的的 介绍卡方分析-独立性检验的基本概
11、念 连结卡方分析独立性检验与 MAICroadmap分析分析 RoadmapX 数据离散连续卡方分析逻辑回归分析方差分析平均值/中位值回归分析离散连续Y 数据离散连续X 数据逻辑回归分析逻辑回归分析2,3,4方法方差分析/中位值多变量回归分析离散连续Y 数据单一X多个Xs单一X多个Xs多变量分析(注意:这并不是Multi-Vari Studies)分析分析 Roadmap单一 X vs. 单一 YX 数据离散连续卡方分析逻辑回归分析方差分析平均值/中位值回归分析离散连续Y 数据资资 料料受雇不受雇合计Old Young合计301501804523027575380455在此，你将如何作决策？假
12、假 设设 在卡方分析独立性检验中，统计学家对大多数的变量 皆假设为独立的，因此： Ho：资料相互独立（不相关） Ha：资料相互不独立（相关） 如果 P 值 0.05年龄与受聘不相关的此数值告诉您好什么信息？期望值和理论值很接近，则Ho 接受另一个范例另一个范例受雇不受雇OldYoung4513545230P = 0.024 0.05 ,说明不独立,即有相关联在在 Minitab 中另一种卡方分析检验方法中另一种卡方分析检验方法同样资料,但 C9栏已取代 Margin 栏,我们现在有编码为 good / bad 的资料但我们没有 X factors 缺陷的表,如何使用卡方分析?Profitabi
13、lity.mpj此选项要示 Minitab 为我们制作一个暂时的观测频率表此表仅为完成计算而存在适用于一般表格(未统计出不同情况的总数)Tabulated StatisticsRows : YearColumns : Defect01All36246043.0017.0060.00138226043.0017.0060.0025556043.0017.0060.00312951180129.0051.00180.00AllChi-Square = 17.893, DF = 2 , P-Value = 0.000期望值观察值Null hypothesis ：year 与defects数是相互独立
14、的你觉得呢?注意：该运行Chi-square的选项并不会显示 test statistic的计算过程1就可积算BB的提示的提示 注意您的抽样数目，不可太少 回回 顾顾 介绍卡方分析-研究独立性检验的基本概念 连结卡方分析-研究独立性检验与MAICroadmap额外练习额外练习1、测量系统评估Stat TablesChi-sguare Test将数据表直接按矩形输入：ABC#Good#Bad2325904543411983操作员与产品鉴别标准之间，是否存在相互关系？P=0.6370.05说明:Ho成立说明操作员的影响因素不相关,可不考虑如果有,是什么原因造成这种差异?你下一步会做什么?输入数据额外练习额外练习2、产品保证(warranty)评估供应商和产品保证缺陷数之间，是否存在相互关系Bad Good216273346710424YXABC如果有,是什么原因造成这种差异?你下一步会做什么?P=0.0020.05说明:Ho不成立说明供应商与产品缺陷有相互关系输入数据