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1、Statistical Process Control21 1、统计过程控制（、统计过程控制（SPCSPC）的概念：）的概念： 指指 Statistical Process Control Statistical Process Control （统计过程控（统计过程控 制）的英文简称。制）的英文简称。 S S （ Statistical Statistical ） 统计统计 P P （ Process Process ） 过程过程 C C （ ControlControl ） 控制控制2 2、统计过程控制（、统计过程控制（SPCSPC）的定义：）的定义： 使用诸如控制图等统计技术来分析制造过
2、程或其输出，以便采取使用诸如控制图等统计技术来分析制造过程或其输出，以便采取适当的措施，为达到并保持统计控制状态从而提高或改进制造过程能适当的措施，为达到并保持统计控制状态从而提高或改进制造过程能力。力。 一一 统计过程控制（统计过程控制（SPCSPC）基本概念）基本概念3SPC SPC 与与 APQP/CPAPQP/CP、FMEAFMEA、PPAPPPAP和和MSAMSA的关系的关系 第一阶段第一阶段 第二阶段第二阶段 第三阶段第三阶段 第四阶段第四阶段 第五阶段第五阶段 计划和计划和 产品设计产品设计 过程设计过程设计 产品和产品和 反馈、评定反馈、评定 确定项目确定项目 和开发和开发 和
3、开发和开发 过程确定过程确定 和纠正措施和纠正措施 样件制作样件制作 试生产试生产 批量生产批量生产 DFMEA PFMEA MSA MSA DFMEA PFMEA MSA MSA SPC SPC SPCSPC PPAPPPAP （Ppk1.67) Ppk1.67) （Cpk1.33Cpk1.33） 样件样件CP CP 试生产试生产CP CP 生产生产CP DFMEA/PFMEACP DFMEA/PFMEA4第第 1 1 页，共页，共 50 50 页页 样件样件 试生产试生产 生产生产控制计划编号：控制计划编号：主要联系人主要联系人/ /电话：电话：日期日期( (编制编制) )：日期日期( (
4、修订修订) )：零件编号零件编号/ /最新更改等级：最新更改等级：核心小组：核心小组：顾客工程批准顾客工程批准/ /日期日期( (如需要如需要) )：零件名称零件名称/ /描述：描述：供方供方/ /工厂批准工厂批准/ /日期：日期：顾客质量批准顾客质量批准/ /日期日期( (如需要如需要) )：供方供方/ /工厂：工厂：供方代码：供方代码：其它批准其它批准/ /日期日期( (如需要如需要) )：其它批准其它批准/ /日期日期( (如需要如需要) )：零件零件/ /过过程编号程编号过程过程名称名称/ /操作操作描述描述机器、装置、机器、装置、夹具、工装夹具、工装特特 性性特殊特殊特性特性分类分类
5、方方 法法反应反应计划计划编编号号产品产品过程过程产品产品/ /过程过程规范规范/ /公差公差评价评价/ /测量技测量技术术样样 本本控制方法控制方法容量容量频率频率3030热处理热处理网带炉网带炉1 1硬度硬度50505HR5HR 硬度计硬度计1 1件件每炉每炉1.1.首检、自检首检、自检2.2.检验记录表检验记录表3.X-MR3.X-MR控制图，控制图， Cpk1.33Cpk1.33计算计算1.1.标识、隔离、标识、隔离、评审、处置评审、处置2.1002.100检验检验2 2时间时间120120 定时仪表定时仪表1 1次次每班每班1.1.检验记录表检验记录表2.2.设备点检记录表设备点检记
6、录表3.3.作业准备验证记作业准备验证记 录表录表调整、呈报班组调整、呈报班组长长3 3温度温度120012001010温控仪温控仪1 1次次每班每班4040车外圆车外圆0010AB0010AB车床车床1 1外径外径29290.03mm0.03mm千分卡尺千分卡尺连续连续5 5件件每每2 2小时小时1.1.首检、自检首检、自检2.2.检验记录表检验记录表3.X-R3.X-R控制图，控制图， Cpk1.33Cpk1.33计算计算1.1.标识、隔离、标识、隔离、评审、处置评审、处置2.1002.100检验检验54 4、统计过程控制（、统计过程控制（SPCSPC）的目的：）的目的： 为了解制造过程以
7、及改善制造过程，藉由对制造过程能力的分析为了解制造过程以及改善制造过程，藉由对制造过程能力的分析/ /评估评估使其有量化数据使其有量化数据/ /资料。以供作为产品设计资料。以供作为产品设计/ /开发和制造过程设计开发和制造过程设计/ /开发及其改开发及其改进、选择材料、操作人员或作业方法的依据和参考，持续改进产品质量和服务进、选择材料、操作人员或作业方法的依据和参考，持续改进产品质量和服务的价值，达到顾客满意。的价值，达到顾客满意。5 5、SPC SPC 实施的时机和范围：实施的时机和范围： 新产品和常规产品（包括老产品和旧产品）中，顾客要求和公司确定新产品和常规产品（包括老产品和旧产品）中，
8、顾客要求和公司确定的产品和过程特殊特性。的产品和过程特殊特性。6特性特性(Feature) 一种可测量的产品特性（如半径、硬度）或一种可测量的过程一种可测量的产品特性（如半径、硬度）或一种可测量的过程特性（如安装力、温度）。特性（如安装力、温度）。特殊特性特殊特性可能影响安全性或法规的符合性、配合、功能、性能或产品后续生产过程的产品特性或制造过程参数过程特殊特性过程特殊特性(Special Process Characteristic) 过程特殊特性（如关键、主要、重要、重点）是一种过程特性，其变差必须控制在某目标值内，从而保证在制造和装配过程中，过程或产品特殊特性的变差能保持在目标值内。产品
9、特殊特性产品特殊特性(Special Process Characteristic) 产品特殊特性（关键、主要、重要、重点）是这样一种产品特性：对合理预测的变差，会明显影响产品安全性或政府标准或法规的一致性，或者会显著影响顾客对产品的满意程度。-摘自FMEA手册中术语7A 类类 特特 性（性（ 关关 键键 特特 性）：性）： 即即 安安 全全 特特 性。性。 该该 特特 性性 的的 失失 效效 会会 对对 人人 造造 成成 危危 害害 和和 不不 安安 全全 或或 影影 响响 到到 政政 府府 安安 全全 法法 规规 的的 规规 定。定。 B 类类 特特 性（性（ 重重 要要 特特 性）：性）
10、： 非非 关关 键键 特特 性。性。该该 特特 性性 的的 失失 效效 将将 会会 导导 致致 产产 品品 功功 能能 失失 效效 或或 使使 用用 性性 能能 大大 幅幅 下下 降，降， 不不 能能 完完 全全 按按 照照 规规 定定 的的 用用 途途 使使 用。用。 C 类类 特特 性（性（ 一一 般般 特特 性）：性）： 该该 特特 性性 的的 失失 效效 对对 产产 品品 按按 预预 计计 规规 定定 的的 用用 途途 使使 用用 不不 会会 造造 成成 很很 大大 影影 响；或响；或 者者 当当 适适 用用 标标 准准 有有 偏偏 差差 时，对时，对 设设 备、备、 装装 置置 的的
11、 使使 用、用、 操操 作、作、 运运 行行 有有 轻轻 微微 的的 影影 响响。86.1 6.1 按数据性质分类按数据性质分类: : (1) (1)、计量值控制图、计量值控制图: :指控制图的数据均属于由量具实际测量而得；如长度、指控制图的数据均属于由量具实际测量而得；如长度、 重量、浓度等特性均为连续性的，常用的计量值控制图有重量、浓度等特性均为连续性的，常用的计量值控制图有: : (a) (a) 平均数与极差控制图平均数与极差控制图 ( X - R Chart) ( X - R Chart) (b) (b) 平均数与标准差控制图平均数与标准差控制图 ( X - ( X - Chart)
12、Chart) (c) (c) 中位数与极差控制图中位数与极差控制图 ( Chart) ( Chart) (d) (d) 个别值与移动极差控制图个别值与移动极差控制图 ( X - MR chart) ( X - MR chart) (2) (2)、计数值控制图、计数值控制图: :指控制图的数据均属于以单位计数而得；如：不合格指控制图的数据均属于以单位计数而得；如：不合格 数、缺点数等间断性数据等。常用的计数值控制图有数、缺点数等间断性数据等。常用的计数值控制图有: : (a) (a) 不良率控制图不良率控制图( P chart )( P chart ) (b) (b) 不良数控制图不良数控制图(
13、 Pn chart,( Pn chart,又称又称np chartnp chart或或d chart )d chart ) (c) (c) 缺点数控制图缺点数控制图( C chart )( C chart ) (d) (d) 单位缺点数控制图单位缺点数控制图( U chart )( U chart )6 6 控制图的种类控制图的种类RX 9项目项目计量值计量值计数值计数值优点优点1.1.较灵敏，容易调查真因较灵敏，容易调查真因2.2.可及时反应不良，使质量稳定。可及时反应不良，使质量稳定。 1.1.所须数据可用简单方法获得。所须数据可用简单方法获得。2.2.对整本质量状态的了解较方便。对整本质
14、量状态的了解较方便。 缺点缺点1.1.抽样频度较高，费时麻烦。抽样频度较高，费时麻烦。2.2.数据须测定，且再计算，须有训数据须测定，且再计算，须有训 练的人方可胜任。练的人方可胜任。 1.1.无法寻得不良的真因。无法寻得不良的真因。2.2.及时性不足，易延误时机及时性不足，易延误时机 。 计数值控制图与计量值控制图的应用比较：计数值控制图与计量值控制图的应用比较： 106.2 6.2 按控制图的用途分类按控制图的用途分类: : (1) (1)、解析用控制图：这种控制图先有数据，后有控制界限、解析用控制图：这种控制图先有数据，后有控制界限(与与未知的未知的 群体群体) )。 a) a)、决定方
15、针用；、决定方针用； b) b)、过程解析用；、过程解析用； c) c)、过程能力研究用；、过程能力研究用； d) d)、过程控制的准备。、过程控制的准备。 (2) (2)、控制用控制图：先有控制界限，后有数据、控制用控制图：先有控制界限，后有数据(与与已知的群体已知的群体) )。其主。其主 要用途为控制过程的质量，如有点子超出控制界限要用途为控制过程的质量，如有点子超出控制界限 时，则立即采取措施时，则立即采取措施( (原因追查原因追查 消除原因消除原因 防防 止再次发生的改进措施止再次发生的改进措施) )。 116.3 6.3 控制图应用的两个阶段控制图应用的两个阶段: : (1) (1)
16、、解析用控制图：、解析用控制图： 应用解析用控制图时，应首先将其非稳定状态的过程调整到稳定状应用解析用控制图时，应首先将其非稳定状态的过程调整到稳定状 态，用解析用控制图判断是否该过程是否达到稳定状态。确定过程参态，用解析用控制图判断是否该过程是否达到稳定状态。确定过程参 数。数。 特点：特点： 分析过程是否为统计控制状态？分析过程是否为统计控制状态？ 过程能力指数是否满足要求？过程能力指数满足要求称之为技过程能力指数是否满足要求？过程能力指数满足要求称之为技 术稳定状态。术稳定状态。 (2) (2)、控制用控制图：、控制用控制图： 等过程调整到稳定状态后，延长该过程控制图的控制界限，作为控制
17、等过程调整到稳定状态后，延长该过程控制图的控制界限，作为控制 用控制图的控制界限。应用过程参数进行判断。用控制图的控制界限。应用过程参数进行判断。126.4 控制图的选择 计量值计量值控制图的选择控制图的选择数据性质数据性质? ?计数值计数值不是不是是是U U控控制制图图C C控控制制图图单位大小单位大小是否相关是否相关? ?不是不是是是P P控控制制图图PnPn控控制制图图n n是否是否相等相等? ?数据是不数据是不良数或缺良数或缺点数点数? ?不良数不良数缺点数缺点数n=1n=1n2n2样本大样本大小小n n? ?X-RmX-Rm控控制制图图n=3n=3或或5 5CLCL性质性质? ?X
18、X控控制制图图RXn=2-5n=2-5n10n10n n? ?X-RX-R控控制制图图X-X-控控制制图图X13二二 均值和极差均值和极差(X-R )(X-R )控制图控制图1 1 在使用在使用X-RX-R控制图之前的准备工作：控制图之前的准备工作： 建立适合于实施的环境；建立适合于实施的环境； 除非管理者已准备好一个可靠的环境，否则任何统计方法都会失败。除非管理者已准备好一个可靠的环境，否则任何统计方法都会失败。 必须排除机构内阻碍人们公正的顾虑。管理者必须提供资源必须排除机构内阻碍人们公正的顾虑。管理者必须提供资源( (人力和人力和 物力物力) )来参与和支持改进措施。来参与和支持改进措施
19、。 定义过程；定义过程； 必须根据过程与其周围的其他操作和上下使用者之间的关系，以及必须根据过程与其周围的其他操作和上下使用者之间的关系，以及 每个阶段的影响因素每个阶段的影响因素( (人、设备、材料、方法和环境人、设备、材料、方法和环境) )来理解过程。来理解过程。 因果分析图、过程流程表等技术可以使这些关系更加直观并且让理因果分析图、过程流程表等技术可以使这些关系更加直观并且让理 解过程的不同方面的人员的经验集中起来。解过程的不同方面的人员的经验集中起来。14 确定作图的特性；确定作图的特性； 用来确定这些特性的过程的例子为通用公司的用来确定这些特性的过程的例子为通用公司的关键特性命名系统
20、关键特性命名系统 ( (参见附件参见附件H H，参考文献，参考文献24)24)。学习的重点应放在那些对过程改进有帮。学习的重点应放在那些对过程改进有帮 助的特性上排列图助的特性上排列图(Pareto)(Pareto)原理的一个应用。应适当考虑如下因原理的一个应用。应适当考虑如下因 素：素： 15KPC : Key Product Characteristics（重要产品特性，即：产品特殊特性）（重要产品特性，即：产品特殊特性）KCC : Key Control Characteristics（重要控制特性，即：过程特殊特性）（重要控制特性，即：过程特殊特性）决定控制图中的控制项目决定控制图中的
21、控制项目产品产品/ /服务服务KPCKPCKCCKCCKCCKCCKCCKCCKPCKCCKCCKCC161 1 在使用在使用X-RX-R控制图之前的准备工作：（续）控制图之前的准备工作：（续） 顾客的需求：包括使用产品和服务作为输入的后续过程顾客和作为顾客的需求：包括使用产品和服务作为输入的后续过程顾客和作为 最终产品的顾客。了解这两种顾客的需求，询问他们过程何处需要最终产品的顾客。了解这两种顾客的需求，询问他们过程何处需要 改进，体现共同合作和理解的精神；改进，体现共同合作和理解的精神； 当前的潜在问题区域：考虑存在的浪费或低效能的证据当前的潜在问题区域：考虑存在的浪费或低效能的证据( (
22、如：废品、如：废品、 返工、过长的加班时间、与目标值不符返工、过长的加班时间、与目标值不符) )以及有险情的区域以及有险情的区域( (如：产如：产 品或服务的设计或过程中任何元素即将进行的变化品或服务的设计或过程中任何元素即将进行的变化) )。这些是改进的。这些是改进的 机会，需要应用管理企业所涉及的知识；机会，需要应用管理企业所涉及的知识； 17 特性之间的相互关系：为了有效率及有效果地研究应利用特性间的关系。比特性之间的相互关系：为了有效率及有效果地研究应利用特性间的关系。比如，如果关心的特性很难测量如，如果关心的特性很难测量( (比如体积比如体积) )，选择一个相关的容易测量的特性，选择
23、一个相关的容易测量的特性( (比如重量比如重量) )。另外，如果一个项目的几个单独的特性具有相同的变化趋势，。另外，如果一个项目的几个单独的特性具有相同的变化趋势，可能只用一个特性来画图就足够了。注意：统计上的相关性不意味着变量之可能只用一个特性来画图就足够了。注意：统计上的相关性不意味着变量之间存在因果关系。在缺乏现存过程的知识时，可能要设计一个试验来验证这间存在因果关系。在缺乏现存过程的知识时，可能要设计一个试验来验证这些关系和其重要性。些关系和其重要性。 181 1 在使用在使用X-RX-R控制图之前的准备工作：（续）控制图之前的准备工作：（续） 定义测量系统；定义测量系统； 必须可操作
24、地定义其特性，这样，今天就可以以与昨天意义一样的方必须可操作地定义其特性，这样，今天就可以以与昨天意义一样的方 式将数据送给所有有关人员。这包括指明应收集哪些信息，在何处、式将数据送给所有有关人员。这包括指明应收集哪些信息，在何处、 如何以及在什么条件下收集。测量设备的本身的准确性和精密性必须如何以及在什么条件下收集。测量设备的本身的准确性和精密性必须 是可预测的。周期性校正是不够的。这个特性的定义将影响所使用的是可预测的。周期性校正是不够的。这个特性的定义将影响所使用的 控制图的类型控制图的类型计量型数据控制图，例如：计量型数据控制图，例如：X-R X-R 控制图，或计数型控制图，或计数型
25、数据控制图。数据控制图。 19 使不必要的变差最小化；使不必要的变差最小化； 在开始研究之前应消除不必要的变差外部原因。这一点可能简单地意在开始研究之前应消除不必要的变差外部原因。这一点可能简单地意 味着观察过程按预定的方式运行，或意味着用已知的输入材料恒定的味着观察过程按预定的方式运行，或意味着用已知的输入材料恒定的 控制设定值进行控制的研究。目的是避免甚至不用控制图就能纠正的控制设定值进行控制的研究。目的是避免甚至不用控制图就能纠正的 明显问题、这些包括过度的过程调整或过度控制等。在所有情况下，明显问题、这些包括过度的过程调整或过度控制等。在所有情况下， 过程记录表上应坚持记录所有相关事件
26、，例如：刀具更换，新的原材过程记录表上应坚持记录所有相关事件，例如：刀具更换，新的原材 料批次等，这将有利于下一步的过程分析。料批次等，这将有利于下一步的过程分析。 202 2 收集数据：收集数据： 对使用的对使用的 X-R X-R 控制图是从对过程输出的特性的测量发展而来的。这些数据控制图是从对过程输出的特性的测量发展而来的。这些数据是以样本容量恒定的小子组的形式报出的，这种子组通常包括是以样本容量恒定的小子组的形式报出的，这种子组通常包括2 25 5件连续的产件连续的产品，并周期性地抽取子组品，并周期性地抽取子组( (如：每如：每1 1小时抽样一次，每班抽样两次等小时抽样一次，每班抽样两次
27、等) )。应制定。应制定一个收集数据的计划，并将它作为收集、记录及将数据绘制到控制图上的依据。一个收集数据的计划，并将它作为收集、记录及将数据绘制到控制图上的依据。 A)A)、选择子组大小、频率和数据、选择子组大小、频率和数据 ； 子组大小：子组大小： 计量型控制图的第一个关键步骤就是计量型控制图的第一个关键步骤就是“合理子组合理子组”的确定，这一点将决的确定，这一点将决定控制图的效果及效率。定控制图的效果及效率。 选择子组应使得一个子组内在该单元中的各样本之间出现变差的机选择子组应使得一个子组内在该单元中的各样本之间出现变差的机会小。如果一个子组内的变差代表很短时间内的零件间的变差，则在子组
28、之间会小。如果一个子组内的变差代表很短时间内的零件间的变差，则在子组之间出现不正常的变差则表明过程发生变化，应进行调查并采取适当的措施。出现不正常的变差则表明过程发生变化，应进行调查并采取适当的措施。 21 在过程的初期研究中，子组一般由在过程的初期研究中，子组一般由4 4到到5 5件连续生产的产品的组合，仅代件连续生产的产品的组合，仅代 表单一刀具、冲头、模槽表单一刀具、冲头、模槽( (型腔型腔) )等生产出的零件等生产出的零件( (即一个单一的过程流即一个单一的过程流) )。这。这 样做的目的是每个子组内的零件都是在很短的时间间隔内及非常相似的生样做的目的是每个子组内的零件都是在很短的时间
29、间隔内及非常相似的生 产条件下生产出来的并且相互之间不存在其他的系统的关系。产条件下生产出来的并且相互之间不存在其他的系统的关系。 因此，每个子组内的变差主要应是普通原因造成的。当这些条件不满足因此，每个子组内的变差主要应是普通原因造成的。当这些条件不满足 时，最后的控制图可能不会有效地区分变差的特殊原因，对于所有的子组样时，最后的控制图可能不会有效地区分变差的特殊原因，对于所有的子组样 本的容量应保持恒定。本的容量应保持恒定。 222 2 收集数据：收集数据： A)A)、选择子组大小、频率和数据；、选择子组大小、频率和数据； 子组频率：子组频率： 其目的是检查经过一段时间后过程中的变化。应当
30、在适当的时间收集足够其目的是检查经过一段时间后过程中的变化。应当在适当的时间收集足够 的子组，这样子组才能反映潜在的变化。这些变化的潜在原因可能是换班、或的子组，这样子组才能反映潜在的变化。这些变化的潜在原因可能是换班、或操作人员更换、温升趋势、材料批次等原因造成的。操作人员更换、温升趋势、材料批次等原因造成的。 在过程的初期研究中，通常是连续进行分组或很短的时间间隔进行分在过程的初期研究中，通常是连续进行分组或很短的时间间隔进行分 组，以便检查过程在很短的时间间隔内是否有其它不稳定的因素存在。当证明组，以便检查过程在很短的时间间隔内是否有其它不稳定的因素存在。当证明过程已处于稳定状态过程已处
31、于稳定状态( (或已对过程进行改进或已对过程进行改进) )，子组间的时间间隔可以增加。，子组间的时间间隔可以增加。对对正在生产的的产品进行监测的子组频率可以是每两小时次、每小时一次或其他正在生产的的产品进行监测的子组频率可以是每两小时次、每小时一次或其他可行的频率。可行的频率。 23 子组数的大小：子组数的大小： 子组数的大小应满足两个原则，从过程的角度来看，收集子组数的大小应满足两个原则，从过程的角度来看，收集 越多的子组可以确保变差的主要原因有机会出现。越多的子组可以确保变差的主要原因有机会出现。一般情一般情 况下，包含况下，包含100100或更多单值读数的或更多单值读数的2525或更多个
32、子组可以很或更多个子组可以很 好地用来检验稳定性，如果过程已稳定，则可以得到过程好地用来检验稳定性，如果过程已稳定，则可以得到过程 位置和分布宽度的有效的估计值。位置和分布宽度的有效的估计值。 在有些情况下，可以利用现有的数据来加速这个第一在有些情况下，可以利用现有的数据来加速这个第一 阶段的研究。然而，只有它们是最近的，并且对建立阶段的研究。然而，只有它们是最近的，并且对建立 子组的基础很清楚的情况下才能使用。子组的基础很清楚的情况下才能使用。 24252 2 收集数据：收集数据： B)B)、建立控制图及记录原始数据；、建立控制图及记录原始数据； X-R X-R控制图通常是将控制图通常是将X
33、 X图画在图画在R R图之上方，下面再接一个数图之上方，下面再接一个数 据栏。据栏。 X X和和R R的值为纵坐标，按时间先后的子组为横坐的值为纵坐标，按时间先后的子组为横坐 标。数据值以及极差和均值点应纵向对齐。标。数据值以及极差和均值点应纵向对齐。 数据栏应包括每个读数的空间。同时还应包括记录读数的数据栏应包括每个读数的空间。同时还应包括记录读数的 和、均值和、均值(X)(X)、极差、极差(R)(R)以及日期时间或其他识别子组的以及日期时间或其他识别子组的 代码的空间。代码的空间。 填入每个子组的单个读数及识别代码。填入每个子组的单个读数及识别代码。 26272 2 收集数据：收集数据：
34、C)C)、计算每个子组的均值、计算每个子组的均值(X)(X)和极差和极差(R)(R)； 画在控制图上的特性量是每个子组的样本均值画在控制图上的特性量是每个子组的样本均值(X)(X)和样本极差和样本极差 (R)(R)，合在一起后它们分别反映整个过程的均值及其变差。，合在一起后它们分别反映整个过程的均值及其变差。 对每个子组，计算：对每个子组，计算： X X1 1 + X+ X2 2 + + X+ + Xn n X X - n n R R X X最大值最大值 X X最小值最小值 式中：式中：X X1 1，X X2 2 为子组内的每个测量值。为子组内的每个测量值。n n为子组的样本容量。为子组的样本
35、容量。 28292 2 收集数据：收集数据：D)D)、选择控制图的刻度；、选择控制图的刻度； 两个控制图的纵坐标分别用于两个控制图的纵坐标分别用于 X X 和和 R R 的测量值。用于确定刻度值的一些通的测量值。用于确定刻度值的一些通用的指南是有帮助的，尽管它们在特殊的情况下可能要修改。用的指南是有帮助的，尽管它们在特殊的情况下可能要修改。对于对于X X图，坐标上图，坐标上的刻度值的最大值与最小值之差应至少为子组均值的刻度值的最大值与最小值之差应至少为子组均值(X)(X)的最大值与最小值差的的最大值与最小值差的2 2倍。对于倍。对于R R图，刻度值应从最低值为图，刻度值应从最低值为0 0开始到
36、最大值之间的差值为初始阶段所遇到开始到最大值之间的差值为初始阶段所遇到的最大极差的最大极差(R)(R)的的2 2倍。倍。注：一个有用的建议是将注：一个有用的建议是将R R图的刻度值设置为均值图的刻度值的图的刻度值设置为均值图的刻度值的2 2倍倍( (如：如：平均值平均值图上图上1 1个刻度代表个刻度代表0.010.01英寸，则在极差图上英寸，则在极差图上1 1刻度代表刻度代表0.020.02英寸英寸) )。在一般的子组。在一般的子组大小情况下，均值和极差的控制限将具有大约相同的宽度，给分析以直观的帮大小情况下，均值和极差的控制限将具有大约相同的宽度，给分析以直观的帮助。助。 3031322 2
37、 收集数据：收集数据：E)E)、将均值和极差画到控制图上；、将均值和极差画到控制图上； 将均值和极差分别画在其各自的图上。该工作在确定了刻度以后应尽快完将均值和极差分别画在其各自的图上。该工作在确定了刻度以后应尽快完 成。将各点用直线联接起来从而得到可见的图形和趋势。成。将各点用直线联接起来从而得到可见的图形和趋势。 简要地浏览一下所有画上去的点，看它们是否合理，如果有的点比别的点简要地浏览一下所有画上去的点，看它们是否合理，如果有的点比别的点 高得很多或低得很多，需确认计算及画图是否正确的，应确保所画的高得很多或低得很多，需确认计算及画图是否正确的，应确保所画的 X X 和和 R R 点在纵
38、向是对应的。点在纵向是对应的。 注：为了再次强调生产现场的所有控制限的控制图的应用，还没有计算控制限注：为了再次强调生产现场的所有控制限的控制图的应用，还没有计算控制限 ( (由于没有足够的数据由于没有足够的数据) )的初期操作控制图上应清楚地注明的初期操作控制图上应清楚地注明“初始研究初始研究”字字 样。这样，这些标有样。这样，这些标有“初始研究初始研究”的控制图，不论是用于能力的初次确定的控制图，不论是用于能力的初次确定 还是用于过程经过改进改变后的研究，是仅允许用在生产现场中还没有还是用于过程经过改进改变后的研究，是仅允许用在生产现场中还没有 控制限的过程控制图。控制限的过程控制图。 3
39、3343 3 计算控制限：计算控制限： 首先计算极差图的控制限，再计算均值图的控制限，计算型数据首先计算极差图的控制限，再计算均值图的控制限，计算型数据 的控制图的控制限的计算要使用下列公式中的字母表示的系数。的控制图的控制限的计算要使用下列公式中的字母表示的系数。 这些系数随着子组大小（这些系数随着子组大小（n n）的不同而不同，列在下面对应公式的）的不同而不同，列在下面对应公式的 表中。表中。 A)A)、计算平均极差（、计算平均极差（R R）及过程均值（）及过程均值（X X）；）； 在研究阶段，计算：在研究阶段，计算： R R1 1 + R + R2 2 + + R + + RK K R
40、R - K K X X1 1 + X + X2 2 + + X + + XK K X X - K K 35 式中式中:K:K为子组的数量，为子组的数量，R R1 1 和和 X X1 1 即为第即为第1 1个子组的极差和均值，个子组的极差和均值，R R2 2 和和 X X2 2 为为第第2 2个子组的极差和均值，等等。个子组的极差和均值，等等。 36373 3 计算控制限：计算控制限： B)B)、计算控制限；、计算控制限； 计算控制限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均值和极差计算控制限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均值和极差的变化和范围，控制限是由子组的样本容量以及反映在极差上的子
41、组内的的变化和范围，控制限是由子组的样本容量以及反映在极差上的子组内的变差的量来决定的。按下式计算极差和均值的上、下控制限：变差的量来决定的。按下式计算极差和均值的上、下控制限： UCLUCLR R D D4 4R R LCL LCLR R D D3 3R R UCL UCLX X X + AX + A2 2R R LCL LCLX X X - AX - A2 2R R n n2 23 34 45 56 67 78 89 91010D D4 43.2673.2672.5742.5742.2822.2822.1142.1142.0042.0041.9241.9241.8641.8641.8161
42、.8161.7771.777D D3 3* * * * * *0.0760.0760.1360.1360.1840.1840.2230.223A A2 21.8801.8801.0231.0230.7290.7290.5770.5770.4830.4830.4190.4190.3730.3730.3370.3370.3080.30838 式中：式中：D D4 4、D D3 3、A A2 2为常数，它们随样本容量的不同而不同，但仍遵循三为常数，它们随样本容量的不同而不同，但仍遵循三 个标准差的原理计算而得。下表是从附录个标准差的原理计算而得。下表是从附录E E摘录的样本容量从摘录的样本容量从2
43、2到到1010的的 一个表：一个表： 注：对于样本容量小于注：对于样本容量小于7 7的情况，的情况，LCLLCLR R可能技术上为一个负值。在这种情可能技术上为一个负值。在这种情 况下没有下控制限，这意味着对于一个样本数为况下没有下控制限，这意味着对于一个样本数为6 6的子组，的子组，6 6个个“同同 样的样的”测量结果是可能成立的。测量结果是可能成立的。 C)C)、在控制图上作出平均值和极差控制限的控制线；、在控制图上作出平均值和极差控制限的控制线； 将平均极差（将平均极差（R R）和过程均值（）和过程均值（X X）画成水平实线，各控制）画成水平实线，各控制 限（限（UCLUCLR R、 L
44、CLLCLR R、UCLUCLX X、CLCLX X）画成水平虚线；把线标上）画成水平虚线；把线标上 记号，在初始研究阶段，这些被称为试验控制限。记号，在初始研究阶段，这些被称为试验控制限。 39401 1、正常点子的动态控制图，如图一。、正常点子的动态控制图，如图一。 1 1) ). .多数多数( (大约大约2/3)2/3)的点子，落在控制限内的的点子，落在控制限内的1/31/3区域。区域。 2 2) ). .少数少数( (大约大约1/3)1/3)的点子，落在外面的的点子，落在外面的2/32/3区域。区域。 3 3) ). .点子之分布呈随机状态，无任何规则可寻。点子之分布呈随机状态，无任何
45、规则可寻。 4 4) ). .没有点子超出控制界限外没有点子超出控制界限外( (就是有也很少就是有也很少) )。D) 控制图的判定方法4142 统计过程控制（统计过程控制（SPC）中控制图的判定准则）中控制图的判定准则一：一： 不能有点子超出上、下控制限；不能有点子超出上、下控制限；A AB BC CC CB BA AUCLUCL X XLCLLCL43R图： X图：1.计算错误或数据点描错； 1. 计算错误或数据点描错；2.过量控制； 2. 过量控制；3.混和不同质量的材料； 3. 材料质量变化大；4.测量系统发生了变化 4. 测量系统发生了变化5.操作工过多的调整了工序 5. 操作工过多的
46、调整了工序检验频次和方法发生了变化 措施：1.检查上下控制限，计算Cpk和Ppk；2.调查材料变化3.评估测试程序4.评估检验频次和方法是否合理5.询问操作工是否过多的调整了工序44 统计过程控制（统计过程控制（SPC）中控制图的判定准则）中控制图的判定准则二：二： 2/3 2/3的点距位于中心线的距离超过的点距位于中心线的距离超过2 2个标准差；个标准差；A AB BC CC CB BA AUCLUCL X XLCLLCL45R图： X图：1.混和不同质量的材料； 1. 材料质量变化大；2.测量系统发生了变化 2. 测量系统发生了变化3.操作工过多的调整了工序 3. 操作工过多的调整了工序4
47、.检验频次和方法发生了变化 4. 机器波动大措施：调查材料变化评估测试程序评估检验频次和方法是否合理1.询问操作工是否过多的调整了工序5. 进行Cmk计算，修理机器46 统计过程控制（统计过程控制（SPCSPC）中控制图的判定准则三：）中控制图的判定准则三： 4/5 4/5的点距中心线的距离超过一个标准差；的点距中心线的距离超过一个标准差；A AB BC CC CB BA AUCLUCL X XLCLLCL47R图： X图：1.混和不同质量的材料； 1. 材料质量变化大；2.测量系统发生了变化 3. 测量系统发生了变化3.操作工过多的调整了工序 4. 操作工过多的调整了工序4.检验频次和方法发
48、生了变化 措施：1.调查材料变化2.评估测试程序评估检验频次和方法是否合理询问操作工是否过多的调整了工序48 统计过程控制（统计过程控制（SPCSPC）中控制图的判定准则四：）中控制图的判定准则四： 连续连续7 7点（或更多点）落在控制中心线的同一侧；点（或更多点）落在控制中心线的同一侧；A AB BC CC CB BA AUCLUCL X XLCLLCL设定的参数改变设定的参数改变49R图： X图：1.机器失效； 1. 机器变坏；2.操作工技巧进步或变坏； 2. 操作工疲倦；3.操作工疲倦 3. 测量系统发生了变化4.原材料质量变化 4. 操作工调整了工序5.测量系统发生了变化 5. 工具磨
49、损进行了更换措施：1.修理或更换机器；2.与操作工进行讨论运作找寻原因3.更换操作工4.评估测量系统是否发生了变化5.更换或修理工具50 统计过程控制（统计过程控制（SPCSPC）中控制图的判定准则五：）中控制图的判定准则五： 不能有连续不能有连续6 6点（或更多点）持续上升或下降；点（或更多点）持续上升或下降； A AB BC CC CB BA AUCLUCL X XLCLLCL刀具磨损刀具磨损51R图： X图：1.机器失效； 1. 机器变坏；2.操作工技巧进步或变坏； 2. 操作工疲倦；3.操作工疲倦 3. 测量系统发生了变化4.原材料质量变化 4. 操作工调整了工序5.测量系统发生了变化
50、 5. 工具磨损措施：1.修理或更换机器；2.与操作工进行讨论运作找寻原因3.更换操作工4.评估测量系统是否发生了变化5.更换或修理工具52 统计过程控制（统计过程控制（SPCSPC）中控制图的判定准则六：）中控制图的判定准则六： 连续连续1414点交互着一升一降；点交互着一升一降； A AB BC CC CB BA AUCLUCL X XLCLLCL53R图： X图：1.混和不同质量的材料； 1. 材料质量变化大；2.测量系统发生了变化 2. 测量系统发生了变化3.操作工过多的调整了工序 3. 操作工过多的调整了工序4.检验频次和方法发生了变化 4. 机器波动大措施：调查材料变化评估测试程序