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1、新人教版小学数学六年级下册第三单元新人教版小学数学六年级下册第三单元 关于这个瓶子，关于这个瓶子，你可以提出什么数你可以提出什么数学问题？学问题？“瓶子的高瓶子的高”“瓶子的底面积瓶子的底面积”“瓶子容积瓶子容积” 上面的问题你想到什上面的问题你想到什么方法解决？么方法解决？“500500毫升是不是这个瓶子毫升是不是这个瓶子的容积呢？的容积呢？”1 1、瓶子里水的体积在倒置前后有变化吗？空气呢？、瓶子里水的体积在倒置前后有变化吗？空气呢？2 2、倒置前水的体积会求吗？空气的体积会求吗？、倒置前水的体积会求吗？空气的体积会求吗？3 3、倒置后空气的体积会求吗？、倒置后空气的体积会求吗？自学要求：
2、自学课本第自学要求：自学课本第27页的例页的例7后，请思考：后，请思考：思思路路分分析析1.1. 这个瓶子不是一个完整的圆柱，瓶子的容积分为这个瓶子不是一个完整的圆柱，瓶子的容积分为（ ）和（）和（ ）两部分。）两部分。2.2.正放时，有水部分是（正放时，有水部分是（ ）形，）形， 体积是（体积是（ ）。）。3.3.正放时，无水部分是不规则的形状，可以将瓶子（正放时，无水部分是不规则的形状，可以将瓶子（ ），）， 无水部分转化成（无水部分转化成（ ）形，无水部分（）形，无水部分（ ）变了，）变了，（ ）不变。）不变。4.4.倒置时，无水部分的体积是倒置时，无水部分的体积是（ ）。）。我们我们的
3、的发现发现计算：计算：瓶子的容积（瓶子的容积（ ）+ +（ ）= =（ ）发现：发现：瓶子的容积瓶子的容积 +例例7 7学习合作单学习合作单思思路路分分析析1.1. 这个瓶子不是一个完整的圆柱，瓶子的容积分为这个瓶子不是一个完整的圆柱，瓶子的容积分为（ ）和（）和（ ）两部分。）两部分。2.2.正放时，有水部分是（正放时，有水部分是（ ）形，）形， 体积是（体积是（ ）。）。3.3.正放时，无水部分是不规则的形状，可以将瓶子（正放时，无水部分是不规则的形状，可以将瓶子（ ），）， 无水部分转化成（无水部分转化成（ ）形，无水部分（）形，无水部分（ ）变了，）变了，（ ）不变。）不变。4.4.倒
4、置时，无水部分的体积是倒置时，无水部分的体积是（ ）。）。我们我们的的发现发现计算：计算：瓶子的容积（瓶子的容积（ ）+ +（ ）= =（ ）发现：发现：瓶子的容积瓶子的容积 有水部分有水部分 无水部分无水部分 圆柱圆柱351.68ml351.68ml圆柱圆柱形状形状体积体积 904.32ml 904.32ml 正放时有水部分的体积正放时有水部分的体积倒置时无水部分的体积倒置时无水部分的体积 倒置放平倒置放平 3.143.14（8 82 2） 7 7= =3.143.14（8 82 2） 1818= =351.68ml351.68ml904.32ml 904.32ml 1256ml 1256m
5、l +例例7 7学习合作单学习合作单V V瓶子瓶子= =V V正正有有水水+ +V V倒倒无水无水V V瓶子瓶子= =S S底面积底面积（h h正正有有水水+ +h h倒倒无水无水）1组长安排好分工：组长安排好分工： 要量出所需数据，其他组员要监督好测量方法与结果是否要量出所需数据，其他组员要监督好测量方法与结果是否正确，要按要求把题目填完整。正确，要按要求把题目填完整。2一个内直径是（一个内直径是（ ）的瓶子里，水的高度是（）的瓶子里，水的高度是（ ），），把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是（把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是（ ）。）。这个瓶子的容积是多少？（这个瓶子的
6、容积是多少？（测量时取整厘米数测量时取整厘米数）3组内互相说一说：倒置前后哪两部分的体积不变？组内互相说一说：倒置前后哪两部分的体积不变？ 瓶子的瓶子的容积容积=（ ）+（ ）。）。4做好以上准备工作后，利用所得数据做好以上准备工作后，利用所得数据独立计算独立计算，再，再组内校对组内校对结果是否正确。结果是否正确。小组学习提示：小组学习提示：测量小组内准备好的瓶子容积，感受转化过程测量小组内准备好的瓶子容积，感受转化过程 思考：在实践应用中，我们计算出的容思考：在实践应用中，我们计算出的容积一般比标签的大，除了没有装满外，还有积一般比标签的大，除了没有装满外，还有什么情况会导致这种误差呢？什么
7、情况会导致这种误差呢？ 答：数据是从瓶子外面测得的，答：数据是从瓶子外面测得的，我们计算出来的是瓶子的体积，在瓶我们计算出来的是瓶子的体积，在瓶子存在厚度时，体积比容积大，且我子存在厚度时，体积比容积大，且我们测量的数据都是保留整数的，也会们测量的数据都是保留整数的，也会存在误差。存在误差。 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高拧紧后倒置放平，无水部分高1010厘米，内直径厘米，内直径是是6 6厘米。小明喝了多少水？厘米。小明喝了多少水？ 3.143.143 32 21010 282.6cm282.6cm3 3 282.6mL2
8、82.6mL3.143.14（6 62 2）2 21010答：小明喝了答：小明喝了282.6ml282.6ml的的水。水。学以学以致用：做致用：做一做一做10cm10cm 测量一测量一个个梨梨的的体积时，把体积时，把它放入水中转化为水的体它放入水中转化为水的体积。积。 推导圆柱的体积公式时，把推导圆柱的体积公式时，把圆柱转化成长方体。圆柱转化成长方体。 推导圆的面积公式时，把推导圆的面积公式时，把圆转化成长方形。圆转化成长方形。1 2 3 4 5 6 7 8169101213141511 计算小数乘法转化成整数乘法。计算小数乘法转化成整数乘法。 一一个矿泉水瓶的内直径是个矿泉水瓶的内直径是6c
9、m,6cm,水的高度是水的高度是8cm8cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是高度是10 cm10 cm。这个矿泉水瓶的容积是多少？。这个矿泉水瓶的容积是多少？ 3.143.143 32 21818 508.68cm508.68cm3 3 508.68mL508.68mL3.143.14（6 62 2）2 2（8+108+10）答：这个矿泉水瓶的容积是答：这个矿泉水瓶的容积是508.68ml508.68ml。8cm8cm1010cmcm 一个底面是正方形的饮料瓶子，底面边长一个底面是正方形的饮料瓶子，底面边长5cm5cm，有水高有水高4cm4cm。如果将它倒置放平，空瓶部分的高度是。如果将它倒置放平，空瓶部分的高度是10cm10cm，这个饮料瓶容积是多少？，这个饮料瓶容积是多少？ 25251414 350cm350cm3 3 350mL350mL5 55 5(4+10)(4+10)答：这个饮料瓶容积是答：这个饮料瓶容积是350ml350ml。