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1、2020小升初数学专题复习小升初数学专题复习人教版综合与实践第4课时 1.1.通过实验，初步感受杠杆原理通过实验，初步感受杠杆原理。2.2.进一步理解反比例关系，并培养学生动手操作、归纳能力。进一步理解反比例关系，并培养学生动手操作、归纳能力。3.3.经历对平衡的了解，探究数学的奥秘，建立数学与应用的经历对平衡的了解，探究数学的奥秘，建立数学与应用的意识。意识。【重点】平衡规律的寻求。【难点】体会质量与距离之间的反比例关系。 同学们，你们听说过“阿基米德”这个名字吗？他是古希腊著名的数学家，他曾经说过：“给我一个支点，我就能撬起整个地球。”可是他永远没有撬起地球，可是他却发现了一个重要的原理：
2、“杠杆原理”，今天我们一起来研究下吧！杠杆原理质量能够正确的认识克和千克距离正确的进行长度测量反比例关系两个量的乘积一定杠杆原理中蕴含了什么数学知识呢？1、动手操作。制作标有刻度的杠杆。 选一根粗细均匀的竹竿（长约1m）,在中点的位置打个小孔并拴上绳子。然后从中点开始每隔8cm做一个记号（可以刻一个小槽）。2、动手操作。探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律。 1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？0112233 结论：如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，放的棋子数同样多才能保证平衡。2、动手操作。探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律。 2）如果塑料袋放入同样多的棋
3、子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？0112233结论：如果塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到左右两边相等的位置才能保证平衡。3、动手操作。探索普通条件下竹竿保持平衡的规律。 3）如果塑料袋放在左边刻度3上，里面有4颗棋子。右边的塑料袋在刻度4上，里面应该放几颗珠子呢？结论：如果左边刻度3上放4颗棋子，右边刻度4上应该放3颗棋子。01122334564563、动手操作。探索普通条件下竹竿保持平衡的规律。 2）如果塑料袋放在左边刻度6上，里面有1颗棋子。右边的塑料袋在刻度3上，里面应该放几颗珠子呢？结论：如果左边刻度6上放1颗棋子，右边刻度3上应该放2颗棋子。01122334564564、通
4、过上面的结论，你有什么发现？结论：如果左边刻度6上放1颗棋子，右边刻度3上应该放2颗棋子。结论：如果左边刻度3上放4颗棋子，右边刻度4上应该放3颗棋子。规律：竹竿左边的棋子数和刻度数的乘积与竹竿右边棋子数和刻度数的乘积相等。5、动手操作。左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？右刻度12346所放棋子数乘积1212612412312212 我们在研究有趣的平衡时发现，刻度数和棋子数的乘积一定，所以成反比例关系。想一想阿基米德说的，给我一个支点，我就能撬起地球，你觉得他说的话有道理吗？如图，你能利用平衡的原理算出左边物体有多重吗？（用比例解答）。125答
5、：左边的物体重1250克。你有什么办法使跷跷板平衡吗？2答：小明坐在离支点0.5米处即可。小明体重40kg小蓝胖这边重20kg解：设小明需距离支点x米。x=0.5x=204040 x=2011米？米小华在做实验时，达到了下图中的平衡，你知道他在右边的塑料袋中放入了多重的物体吗？3答：右边的物体重2.5千克。解：设右边物体重X千克母女俩在玩跷跷板，女儿体重12千克，坐的地方距支点15分米，母亲体重60千克。她坐在离支点多远的地方才能保持跷跷板平衡呢？4答：母亲坐在离支点3分米处的地方才能保持跷跷板平衡。仓库里有一批货物，如果用载重量为6吨的货车运输，需要运送20次，如果用载重量为4吨的货车运输，
6、需要运送多少次？5答：需要运送30次就能运完。用边长20厘米的方砖铺一块地，需要2000块，如果改用边长为40厘米的方砖铺地，需要多少块？62020=400（平方厘米）40020001600=500（块）4040=1600（平方厘米）答：需要边长为40厘米的方砖500块。有一位菜贩很不老实，他有一架动过手脚的天平。这架天平的两臂不等长。有一天，当他向农民们购买实际重5千克的白菜时，就把白菜放在天平臂较短这一侧，这样称起来较轻，天平显示只有4千克重；而当他把白菜买出去的时候，他把白菜放在天平臂较长这一侧，这样称起来白菜会有多少千克重？75（45）=6.25（千克）答：这样称起来白菜会有6.25千克。小强制作了一架简易天平，在天平左边托盘放一个螺丝帽，在右边托盘放一个砝码A，天平保持平衡，这时测量发现，天平左边的托盘距离支点10cm，右边托盘距离支点20cm。小强又在右边加了一个15g的砝码，将右边的托盘移至距离支点8cm处，天平保持平衡。砝码A重多少克？螺丝帽重多少克？8答：砝码A重10克，螺丝帽重20克。102010=20（克）谢谢!