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1、学校课名圆的复习教师学科（版本）2011年人教版义务教育课程标准实验教材小学数学章节六（上）第五单元复习课学时1课时年级 六年级教学目标【知识技能】 复习圆知识，解决实际问题，培养学生分析、综合、应用、纠偏能力。【过程方法】 通过设计校园活动，进一步增强空间观念。【情感态度】 培养学生美化环保意识，鼓励学生自主学习。【数学思想】 学生巧用转化思想计算组合图形周长、面积，渗透极限思想。【美育熏陶】 组织学生设计校园，自主创造美、欣赏美。教学重点难点以及措施【教学重点】圆的知识回顾与应用，圆面积公式的推导过程回忆，归纳复习方法。【教学难点】解决圆的组合图形的面积和周长计算，培养学生的空间想象与设计
2、能力。【教学措施】运用电子白板软件中的“数学工具、画图、擦除、聚光灯、投票器、神奇墨水、显示与隐藏、拖拽、批注、书写”等功能，结合动画资源，充分运用新的教学理念与方法，组织学生自主探究式学习，高效解决重难点。学习者分析知识基础：学生已经掌握了圆的基本特征，熟悉了圆的周长及面积计算公式。心理特点：学生具有一定的分析、推理、归纳能力。已有一定的自主复习能力和设计欲望，但是，有意识地投入创作的心理机制还不成熟。引领学生在感悟中寻求复习方法和设计灵感，最终构建和谐课堂。教学环节教学内容活动设计活动目标媒体使用及分析（交互式电子白板使用功能）一、导学激趣，设计校园1、 猜一猜：2、说一说：景观设计建议。
3、3、看一看：柳一凡设计了哪些景观。4、导入新课1师：同学们，请跟着镜头猜一猜，这是哪儿？我们校园美不美？这又是哪儿（操场）。2、师：学校与你们的意见不谋而合，现在正在征集校园景观设计与足球场改造方案，你有哪些建议？3、柳一凡同学应用我们刚学的圆的知识，设计的方案：校园的进门广场设计五彩的圆形喷水池，操场北边巧设了这个太极竞走圈4、今天我们就一起来复习圆的知识，并解决问题。（板书课题）1、生欣赏校园照片、感受美，热爱校园。2、激发设计校园兴趣。3、明确本节课研究的内容。1、利用电子白板聚光灯功能出示学校图，猜一猜。2、 应用白板中隐藏、显示放大突显功能，展示新增景观。环节教学内容活动设计活动目标
4、媒体使用及分析（交互式电子白板使用功能）二、整理调查典例纠偏（一）梳理知识，建构框架1、圆的特点复习2、圆的周长公式3、圆的面积公式4、圆周率的知识5、圆的面积推导1、 首先我们一起来画一个圆，并标出圆心、半径、直径。谁愿意上白板试一试。2、 看着这个圆，你能回忆起圆的哪些知识？3、 怎样求圆的周长？（师：板书： C=2r 或 C=d4、圆的面积怎样求呢？5、再看字母，关于圆周率，你又知道些什么？6、知识小链接： 老师把你们收集的圆周率知识整理装进资料袋，一起来看。7、谁能说一说圆的面积计算公式推导过程？1、通过学生亲自在电子白板上直观操作，辅助整理圆的知识。2、资料袋链接网上信息，激发学生的
5、应用网络资料学习的兴趣。拓展了学生的知识面。3、动画展示圆的面积推导过程，再次让学生重温知识的建构过程。1、学生运用电子白板画图功能现场圆规作圆，逐步演示各部分的名称。2、拖拽资料袋。3、电子白板动画演示圆的面积公式推导过程。（二）调查问卷，典例纠偏了解了这么多知识，你有没有信心接受老师的挑战，下面说法正确吗？一名同学在电子白板上直接判断，其他同学说明对错理由。1、将圆对折再对折就可以找到圆心了。（ ）2、大圆的周长与直径的比值比小圆的周长与直径的比值大。（ ）3、周长相等的圆，面积一定相等。（ ）4、半圆的面积是圆面积的一半，半圆的周长等于圆周长的一半。（ ）开启电子投票器，全班在老师的组织
6、下集体反馈讨论，得出正确结论。1、典例纠偏更快找出学生易错之处，达到复习效果。2、开启电子白板投票功能，快速发现班级的认知整体情况，酌情分析纠偏。1、电子白板出示判断题，组织学生纠偏。 2、电子白板投票器生成的统计图帮助学生了解知识掌握程度。环节教学内容活动设计活动目标媒体使用及分析（交互式电子白板使用功能）三、巧用公式 ，解决问题三、巧用公式 ，解决问题三、巧用公式 ，解决问题（一）喷泉中的数学1、如何画大圆？2、求圆的周长与面积。3、怎样求环形的面积1、师：典例纠偏是一种很好的复习方法。2、校园内设计了一个半径是5米的喷水池，施工中，这么大的圆怎么画？3、学生两人小组合作整理复习，如果在它
7、的周围有一圈护栏，护栏长是多少米？4、喷水池占地多少m2？5、为了美化这个圆形喷水池，我们在它的周围铺上了一条1米宽的小路，小路的的面积是多少?6、画出环形并计算。S环=R2-r2 S环=(R2-r2）两个公式你喜欢哪个？1、通过喷水池问题，检验学生应用圆的面积与周长计算公式能力。2、画环形，掌握的环形的特点。3、通过计算环形面积，掌握环形面积计算公式。1、动态画大圆，通过画笔和颜料桶，动态演示圆周长和面积。2、 学生运用电子白板画图功能现场画同心圆，画出环形、求环形面积。（二）操场中的数学说一说、算一算（1）它的周长(2) 它的面积1、一名同学在白板上边演示边说明，操场包括哪几部分？2、学生
8、演示：操场的周长包括两条长边和一个整圆的周长）3、它的面积怎样求（演示：一个长方形和一个两个半圆面积和）4、学生计算通过现场拖动，学生体验：周长包括一个整圆周长和两条长边，面积包括整圆的面积和长方形的面积。体验分割法、平移法是求周长和面积的优越性。操场周长和面积拖动后生成的资源。（三）太极图中的数学1、出示资料袋2、出示渐变图3、研究标准太极竞走圈三条路径设计是否公平？4、师生设计太极，与标准太极有什么区别与联系。5、动画演示太极图到整圆的渐变过程。师：圆，乃一中同长也。中国文化博大精深，瞧柳一凡同学应用太极图设计的竞走圈。（演示美丽的图片）1、 对于太极，你了解多少？请浏览关于太极的资料。2
9、、民间应用太极图设计了龙凤呈祥图、龙凤雕塑等。3、出示信息：已知圆的周长是62.8米，如果竞走圈的起点设在A点，B点为终点，现在红、黄、蓝三条路线，比赛时，三条路线是否公平？结合下面问题两人一组讨论：（1） 它的直径是（ ）米。（2）黑白两部分各是（ ）平方米。（3）红、黄、蓝三条路线的长度各是（ ）米。4、 师总结：三条路线的长度相等。看来这个太极圈设计非常公平，5、 如果王老师将这个太极圏改为直径为14米和6米的两个半圆，你认为设计公平吗？6、学生设计一个的太极图。7、总结：太极图中两半圆直径和不变，三条路线长度相等，但黑白面积不等。这个点移到圆上，太极就成了一个整黑圆或白圆。1、资料的链
10、接，渗透古典文化。2、渐变过程组织学生欣赏美。3、分组讨论便于明晰。4、黑白半圆的旋转对比，太极图黑白部分面积相等。5、在白板上标注，及时书写，学生在操作中对太极图中三条曲线的长度计算，证实这个太极圈设计非常公平。6、教师的创作激发学生创作灵感，本环节含着丰富的理性思考，为圆的周长的应用研究，进行了不着痕迹的渗透。看似活跃气氛，却是暗藏玄机。7、电子白板动画演示中太极图变整圆，渗透极限思想。1、电子白板演示太极图知识小链接。2、电子白板动态演示太极图-龙凤呈祥图-龙凤雕塑渐变过程。3、 3、电子白板动态显示太极图中相关周长和面积求法。应用电子白板交互功能，引导学生动态演示自创的太极图。动画演示
11、太极图变纯黑或纯白圆过程。四、整理汇报，分享收获 1、整理圆的知识2、整理复习方法1、通过这节课的复习，你有什么收获？（复习了圆的知识，掌握了一些复习方法）2、这节课，你还有什么新的发现要和同学们分享。师生结合白板生成板书，整理教学内容，共同分享圆的知识和一些复习方法。课堂生成板书资源。教学环节教学内容活动设计活动目标媒体使用及分析（交互式电子白板使用功能）五、创意设计 ，课堂延伸1、结合圆的知识，设计美丽的图案美化我们的校园2、课后可以将你设计的图案发至王老师博客。师：你还能用圆设计出什么图案呢？动笔试一试。作品发至王老师的博客上。博客地址：博客通行证786838883（电子邮箱）设计校园景观，将课堂学习延伸到课外知识探究，使学生乐学好学。博客论坛为本单元课外实践活动的开展指明了方向。为培养学生信息收集能力提供了深层探究的平台。学生应用画图、拖拽功能设计景观，电子白板生成学生作品资源，学生巧用作品计算组合图形周长、面积。板书设计圆 的 复 习整理回顾 圆的认识 圆是一个曲线图形,也是轴对称图形在同圆中或等圆中： r=d2或d=2r圆的周长 C=2r或者C=d圆的面积 S=r2纠偏巩固 S半圆=r22 C半圆=r解决问题 S环=R2-r2 S环=(R2-r2）创意设计调用电子白板生成的板书资源，强化本节课的知识要点和学习方法。