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1、第七单元 图形的变化第29课时图形的对称、平移、旋转与位似 15分钟1. (2019天津)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是()2. (2019扬州)下列图案中，是中心对称图形的是()3. (2019烟台)下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()4. (2019湘潭)如图，将OAB绕点O逆时针旋转70到OCD的位置，若AOB40，则AOD()A. 45 B. 40 C. 35 D. 30第4题图5. 如图，以点O为位似中心，将ABC放大得到DEF.若ADOA，则ABC与DEF的面积之比为()A. 14 B. 13 C. 12 D
2、. 11第5题图6. (2019天津)如图，将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论一定正确的是()A. ACAD B. ABEBC. BCDE D. AEBC第6题图7. (2019江西)如图，在ABC中，点D是BC上的点，BADABC40，将ABD沿着AD翻折得到AED，则CDE_.第7题图8. 如图，在边长为1的正方形网格中，将ABC沿BC平移得到ABC，使点B和点C重合，连接AC交AC于点D，则ABC的面积为_第8题图9. (2019淄博)如图，在正方形网格中，格点ABC绕某点顺时针旋转角(0180)得到格点A1B1C1
3、，点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1是对应点，则_度第9题图 20分钟1. (2019大连)如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，若AB4，BC8，则DF的长为()A. 2 B. 4 C. 3 D. 2 第1题图2. (2019苏州)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC4，BD16，将ABO沿点A到点C的方向平移，得到ABO，当点A与点C重合时，点A与点B之间的距离为()A. 6 B. 8 C. 10 D. 12第2题图3. 如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于APEP最小值的是()A.
4、 AB B. DEC. BD D. AF第3题图4. (全国视野创新题推荐2019烟台)小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，AOB的度数是_第4题图5. (2019镇江)将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置(如图)，使得点D落在对角线CF上，EF与AD相交于点H，则HD_(结果保留根号)第5题图6.(2019天水)如图，在矩形ABCD中，AB3，AD5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么sinEFC的值为_ 第6题图7. (2019新疆)如图，在ABC中，ABAC4，将ABC
5、绕点A顺时针旋转30，得到ACD，延长AD交BC的延长线于点E，则DE的长为_第7题图8.(2019天津)如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE.折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上若DE5，则GE的长为_第8题图9.如图，在RtABC中，ABBC5，点D，E分别在边AB，BC上，AD1，CE2，P是斜边AC上的一个动点，则PDE周长的最小值是_第9题图 10分钟1. (2019兰州)如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A(3，5)，B(4，3)，A1(3，3
6、)，则点B1坐标为()A. (1，2) B. (2，1)C. (1，4) D. (4，1)第1题图2. (2019舟山)如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1，2)，B(3，3)，作菱形OABC关于y轴的对称图形OABC，再作图形OABC关于点O的中心对称图形OABC，则点C的对应点C的坐标是()A. (2，1) B. (1，2)C. (2，1) D. (2，1) 第2题图3. (2019随州)如图，在平面直角坐标系中， RtABC的直角顶点C的坐标为(1，0)，点A在x轴正半轴上，且AC2.将ABC先绕点C逆时针旋转90，再向左平移3个单位，则变换后点 A 的对应点的坐标为_第3
7、题图4. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(2，0)，B(1，2)，C(3，3)，D(4，1)，以点O为位似中心，在y轴的另一侧画出四边形ABCD的位似图形ABCD，使其与原四边形的位似比为21.第4题图参考答案第29课时图形的对称、平移、旋转与位似点对点课时内考点巩固1. A2. D3. C4. D【解析】将OAB绕点O逆时针旋转70到OCD的位置，BOD70.又AOB40，AODBODAOB704030.5. A【解析】以点O为位似中心，将ABC放大得到DEF，ADOA，ABDEOAOD12，ABC与DEF的面积之比为14.6. D【解析】由旋转的性质知，CDAC
8、，CEBC，DCABCE，ACDA，CBECEB，AEBC.一定正确的结论为D选项7. 20【解析】ADCBADABC80，ADB180ADC18080100.根据翻折的性质得ADEADB100，CDEADEADC1008020.8. 4【解析】根据平移的性质得BCBC2，BC224，SABC2BC244.9. 90【解析】如解图，分别作出AA1，BB1，CC1的垂直平分线，交于点P，连接CP，C1P，CPC190，故旋转角90. 第9题解图点对线板块内考点衔接1. C【解析】设DFx，根据折叠可知，DD90，ADCDAB4，DFDFx，AF8x.在RtADF中，有AD2DF2AF2，即42x
9、2(8x)2，解得x3，即DF的长为3.2. C【解析】四边形ABCD是菱形，ACBD，AOCOAC2，BODOBD8.将ABO沿AC方向平移得到ABO，BOBO，BOBO8，BOAO.点C与点A重合，COAOAO2，AO6，在RtABO中，由勾股定理得AB10.3. D【解析】如解图，连接CE交BD于点P，则P即为所求点. 四边形ABCD为正方形，BD为其对角线，点A 关于BD的对称点为点C，APEP的最小值为CE.又ADBC，AECF，四边形AECF为平行四边形，AFCE, APEP的最小值为AF.第3题解图4. 45【解析】由题图可知，正方形纸片共经过3次折叠，则由折叠可知，AOB245
10、.5. 1【解析】四边形ABCD为正方形，CD1，CDA90.边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置，使得点D落在对角线CF上，CF，CFE45，DFH为等腰直角三角形，DHDFCFCD1.6. 【解析】四边形ABCD为矩形，CDAB3，BCAD5，B90.由折叠知AFAD5，EFDE，在RtABF中，BF4.CF1.设CEx，则EF3x，在RtEFC中，由勾股定理得(3x)2x21，解得x.CE，EF3.sinEFC.7. 22【解析】如解图，过点C作CFAE于点F.由旋转的性质得CADBAC30，DCE30，ACDACB(18030)75，ADAC4.在RtACF中
11、，ACF60，CFAC2，AFACcos302.DCF15.在RtCEF中，ECF45，EFCF2.AEAFEF22，DEAEAD22422.第7题解图8. 【解析】如解图，记AE与BF交于点H，由折叠知BFAE，四边形ABCD为正方形，BADD90.DAEDEADAEAFB90，DEAAFB.ADAB，ABFDAE，DEAF5，AEBF.在RtABF中，由勾股定理得BF13.AHBF，AHBFAFAB，解得AH，由折叠知AHGH，AG2.AEBF13，GEAEAG13.第8题解图9. 5【解析】如解图，作点B关于AC的对称点Q，连接AQ、CQ，易得四边形ABCQ是正方形，且边长为5，在AQ上
12、作D关于AC的对称点D，连接DE交AC于点P，当D、P、E在一条直线上时，PDE周长最小，此时DEPDPEDEDPPEDEDE，过点E作EFAD交AQ于点F，在RtEFD中，EFAB5，DFAQQFADBCECAD2，DE，在RtBDE中，BE3，BD4，DE5，PDE周长最小值为DEDE5.第9题解图点对面跨板块考点迁移1. B【解析】A1(3，3)是由A(3，5)先向下平移2个单位，再向右平移6个单位得到的，点B(4，3)先向下平移2个单位，再向右平移6个单位得到B1(2，1)2. A【解析】四边形OABC是菱形，ABOC.A(1，2)，B(3，3)，点B可看作由点A先向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到的，点C可看作由点O先向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到的，点C的坐标为(2，1)图形OABC与图形OABC关于y轴对称，点C与点C关于y轴对称，点C的坐标为(2，1)图形OABC与图形OABC关于原点O对称，点C与点C关于原点O对称，点C的坐标为(2，1)3. (2，2)【解析】点C的坐标为(1，0)，AC2，点A的坐标为(3，0)，将RtACB先绕点C逆时针旋转90，则点A的坐标为(1，2)，再向左平移3个单位长度，则变换后点A的对应点的坐标为(2，2)4. 解：如解图所示，四边形ABCD，即为所求第4题解图