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1、第第5课时一次方程与一次方程组课时一次方程与一次方程组(近近5年未单独考查年未单独考查)目录点对点点对点“过过”考点考点1典例典例“串串”考点考点2中考试题中的数学文化中考试题中的数学文化3点对点点对点“过过”考点考点【对接教材】北师：七上第五章【对接教材】北师：七上第五章P129P153；八上第五章；八上第五章P102P134 人教：七上第三章人教：七上第三章P77P112；七下第八章七下第八章P87P133 解一元一次方程的一般步骤二元一次方程（组）及其解法一次方程（组）的实际应用一元一次方程及其解法等式的性质一元一次方程二元一次方程二元一次方程组二元一次方程组的解法一次方程与一次方程组等
2、式的性质等式的性质考点考点1性质性质1：若：若ab，则，则ac_；性质性质2：若：若ab，则，则_bc； 若若ab，c0，则，则_ .bcacbcac返回思维导图返回思维导图一元一次方程及其解法一元一次方程及其解法考点考点21. 一元一次方程一元一次方程(1)概念：只含有一个未知数概念：只含有一个未知数(元元)，并且未知数的最高次数是，并且未知数的最高次数是_的整式方程的整式方程(2)一般形式：一般形式：axb0.(a、b是常数，且是常数，且a0)2. 解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤(1)去分母：不要给不含分母的项漏乘公分母；去分母：不要给不含分母的项漏乘公分母；(2)去括号
3、：括号前是负号时，去括号后，括号内各项均要变号；去括号：括号前是负号时，去括号后，括号内各项均要变号；(3)移项：移项要变号；移项：移项要变号；(4)合并同类项；合并同类项；(5)系数化为系数化为1.1返回思维导图返回思维导图二元一次方程二元一次方程(组组)及其解法及其解法考点考点31. 二元一次方程：含有二元一次方程：含有_个未知数，并且含有未知数的项的次数都是个未知数，并且含有未知数的项的次数都是_的整式方程如：的整式方程如：axbyc(a，b，c为常数，为常数，a0，b0)2. 二元一次方程组：两个含有相同未知数的二元一次方程二元一次方程组：两个含有相同未知数的二元一次方程(或者一个二元
4、一次方程，或者一个二元一次方程，一个一元一次方程一个一元一次方程)联立起来组成的方程组联立起来组成的方程组两两1返回思维导图返回思维导图(2)加减消元法：加减消元法：当方程组中同一个未知数的系数相反或相同时，采用加减消元当方程组中同一个未知数的系数相反或相同时，采用加减消元法较为简单；法较为简单；当系数不相反也不相同时，可通过找系数的最小公倍数，将系数变成相反或相同，当系数不相反也不相同时，可通过找系数的最小公倍数，将系数变成相反或相同，此时采用加减消元法较为合适此时采用加减消元法较为合适3. 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法(1)代入消元法：当方程组中一个方程的常数项为代入消元法：当
5、方程组中一个方程的常数项为0或某一个未知数的系数是或某一个未知数的系数是1或或1时，选择代入消元法较为简单；时，选择代入消元法较为简单；返回思维导图返回思维导图一次方程一次方程(组组)的实际应用的实际应用考点考点4常考类型常考类型关系式关系式购买问题购买问题总价单价数量总价单价数量 甲单价甲数量乙单价乙数量总价甲单价甲数量乙单价乙数量总价甲数量乙数量总数量甲数量乙数量总数量打折销售问打折销售问题题售价标价折扣售价标价折扣(如打如打8折即折即“标价标价0.8”) 销售额售价销量利润售价进价销售额售价销量利润售价进价 利润率利润率 100%行程问题行程问题基本量间的关系：基本量间的关系：_速度时间
6、速度时间相遇问题：全路程甲走的路程相遇问题：全路程甲走的路程_乙走的路程乙走的路程追及问题：同地不同时出发：前者走的路程追者走的路程；追及问题：同地不同时出发：前者走的路程追者走的路程；同时不同地出发：前者走的路程两地间距离追者走的路程同时不同地出发：前者走的路程两地间距离追者走的路程路程路程利利润润进进价价返回思维导图返回思维导图典例典例“串串”考点考点例例1下列方程中：下列方程中：x3y5；1 3；(1a)xa3a1； 3(x2)； 4x3y2.(1)是一元一次方程的是是一元一次方程的是 ；(2)若方程若方程(1a)xa3a1是关于是关于x的一元一次方程，则的一元一次方程，则a的值为的值为
7、 ，该方，该方程的解是程的解是_；(3)方程方程 3(x2)的解是的解是_；(4)下列不是方程下列不是方程x3y5的解的是的解的是()A. B. C. D. 2x92x 92x 4x1x3C,(5)请你用两种不同的方法解方程组请你用两种不同的方法解方程组 . 解法一：由解法一：由得，得，x53y，将将x53y代入代入，得，得4(53y)3y2，解得，解得y2，将将y2代入代入x53y，得，得x1，该方程组的解为该方程组的解为 .解法二：解法二：，得，得3x3，解得，解得x1，将将x1代入代入，解得，解得y2，该方程组的解为该方程组的解为 . 例例2(1)某商店换季促销，将一件标价为某商店换季促销，将一件标价为240元的元的T恤打恤打7折售出，获利折售出，获利20%，则，则这件这件T恤的进价为恤的进价为_元；元；(2)一家商店将某件商品按成本价提高一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为后，标价为450元，又以元，又以8折出售，则折出售，则售出这件商品可获利润售出这件商品可获利润_元元14060 点击链接至练习册点击链接至练习册