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1、第四单元 三角形第15课时线段、角、相交线与平行线 30分钟1. (全国视野创新题推荐2019吉林省卷)曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是()A. 两点之间，线段最短B. 平行于同一条直线的两条直线平行C. 垂线段最短D. 两点确定一条直线第1题图2. (2019常州)如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是()A. 线段PAB. 线段PBC. 线段PC D. 线段PD第2题图3. (2019湖州)已知6032，则的余角是()A. 2928 B. 29
2、68C. 11928 D. 119684. (人教七上P138第3题改编)已知一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数为()A. 30 B. 35 C. 40 D. 455. (2018梧州)如图，已知BG是ABC的平分线，DEAB于点E，DFBC于点F，DE6，则DF的长度是()A. 2 B. 3 C. 4 D. 6第5题图6. (2018益阳)如图，直线AB，CD相交于点O，EOCD.下列说法错误的是()A. AODBOC B. AOEBOD90C. AOCAOE D. AODBOD180第6题图7. (2019邵阳)如图，已知两直线l1与l2被第三条直线l3所截，下列等式一定成立的是
3、()A. 12 B. 23C. 24180 D. 14180第7题图8. 如图，将木条a，b分别与木条c钉在一起(木条a，b，c可抽象成直线)，1120，250.若木条b，c保持不动，顺时针旋转木条a，使木条a与b平行，则木条a顺时针旋转的度数可以是()A. 70 B. 50 C. 20 D. 10第8题图9. (2019陕西黑白卷)如图，若ABCD，BEDF，B72，则D的大小为 ()A. 72 B. 98 C. 108 D. 144第9题图10. (2019齐齐哈尔)如图，直线ab，将一块含30角(BAC30)的直角三角尺按图中方式放置，其中A和C两点分别落在直线a和b上，若120，则2的
4、度数为()A. 20 B. 30 C. 40 D. 50第10题图11. (2019泰安)如图，直线l1l2，130，则23()A. 150 B. 180 C. 210 D. 240第11题图12. (2019绵阳改编)如图，ABCD，ABD的平分线与BDC的平分线交于点E，则12()A. 90 B. 100C. 110 D. 120第12题图13. (2019深圳)如图，已知l1AB，AC为角平分线，下列说法错误的是()A. 14 B. 15C. 23 D. 13第13题图14. (2019遵义)如图，12180，3104，则4的度数是()A. 74 B. 76 C. 84 D. 86第14
5、题图15. (2019天门) 如图，CDAB，点O在AB上，OE平分BOD，OFOE，D110，则AOF的度数是()A. 20 B. 25 C. 30 D. 35第15题图16. (2019陕西黑马卷)如图，若l1l2，l3l4，则图中与1互余的角有()A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个第16题图17. (2018铜仁)在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4 cm，b与c的距离为1 cm，则a与c的距离为()A1 cm B. 3 cmC. 5 cm或3 cm D. 1 cm或3 cm18. (2019日照)如图，已知AB8 cm，BD3 cm，C为AB
6、的中点，则线段CD的长为_cm.第18题图 10分钟1. (2019泸州)如图，BCDE，垂足为点C，ACBD，B40，则ACE的度数为()A. 40B. 50C. 45D. 60第1题图2. (2019凉山州)如图，BDEF，AE与BD交于点C，B30，A75，则E的度数为()A. 135 B. 125 C. 115 D. 105第2题图3. (2019天水)一把直尺和一块三角板ABC(含30、60角)如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，且CED50，那么BFA的大小为()A. 145 B. 140 C. 135 D. 13
7、0第3题图4. (2019山西)如图，在ABC中，ABAC，A30，直线ab，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC于点E，若1145，则2的度数是()A. 30 B. 35 C. 40 D. 45第4题图5. (2019宿迁)一副三角板如图摆放(直角顶点C重合)，边AB与CE交于点F，DEBC，则BFC等于()第5题图A. 105B. 100C. 75D. 606. (全国视野创新题推荐2019河北)下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容则回答正确的是()A. 代表FEC B. 代表同位角C. 代表EFC D. 代表AB7. (2019湘西州)下列命题是真命题的是()
8、A. 同旁内角相等，两直线平行B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形C. 相等的两个角是对顶角D. 圆内接四边形对角相等 参考答案第15课时线段、角、相交线与平行线点对点课时内考点巩固1. A【解析】线段AB比折线AB短，原理为两点之间，线段最短2. B【解析】根据“垂线段最短”可得，长度最小的是线段PB.3. A【解析】和为90的两个角互为余角，6032，的余角为909060322928.4. D【解析】设这个角的度数为x，则它的余角为90x，补角为180x，依题意得：90x(180x)，解得x45.5. D【解析】BG是ABC的平分线，DEAB于点E，DFBC于点F，DEDF.DE6，D
9、F6.6. C【解析】由对顶角相等可得A选项正确；EOCD，COE90，即AOEAOC90.AOCBOD，AOEBOD90，B选项正确；AOC不一定等于AOE，C选项错误；根据邻补角互补可知D选项正确故选C.7. D【解析】1与2是同位角，2与3是内错角，2与4是同旁内角，由平行线的性质可知，选项A，B，C成立的条件为l1l2，1与4是邻补角，故D正确8. D9. C【解析】ABCD，BEDB72，BEFD，BEDD180，D108.10. C【解析】ab，(2BAC)(190)180，2180BAC19040.11. C【解析】 如解图，作l3 l1，l1l2， l3l2.1530，4318
10、0.2354330180210.第11题解图12. A【解析】ABCD，ABDCDB180，BE是ABD的平分线，1ABD，DE是BDC的平分线，2BDC，12(ABDCDB)90.13. B【解析】AC为角平分线，12.l1AB，241.34，1234.选项A，C，D正确；5121，选项B错误14. B 【解析】如解图，25180，12180，51，ab，3104，6104，46180，418010476.第14题解图15. D【解析】CDAB，AODD180，AOD70，DOB110，OE平分BOD，DOE55，OFOE，FOE90，DOF905535，AOF703535.16. D【解析
11、】如解图，l3l4，1290，1390.又l1l2，24，35，与1互余的角有2、3、4、5，共4个第16题解图17. C【解析】当直线c在a、b之间时，a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4 cm，b与c的距离为1 cm，a与c的距离413 (cm)；当直线c不在a、b之间时，a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4 cm，b与c的距离为1 cm，a与c的距离415 (cm)，综上所述，a与c的距离为5 cm或3 cm.18. 1【解析】C为AB的中点，AB8 cm，BCAB4 cm，CDBCBD1 cm.点对线板块内考点衔接1. B【解析】ACBD，ACBB40，BCDE，BCE
12、90，ACE50.2. D【解析】BDEF，ACDAB3075105，EACD105.3. B【解析】由题可知DEFA，C90，B30，CED50，CDE40.AFCCDE40，BFA180AFC140.4. C【解析】如解图，A30，ABAC，ACB75.1A3145，3115.ab，2BCA3115，240.第4题解图5. A【解析】DEBC，ECBE45，BFC180ECBB1804530105.6. C【解析】辅助线作法为：延长BE交CD于点F，则代表CD；BECEFCC，BECBC，BEFC，代表EFC，代表EFC；BEFC，ABCD(内错角相等，两直线平行)，代表内错角7. B【解析】同旁内角互补，两直线平行，故A是假命题；对角线互相平分的四边形是平行四边形，故B是真命题；相等的两个角不一定都是对顶角，如平行线中的同位角，故C是假命题；圆内接四边形的对角互补，故D是假命题