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1、五年级上册数学一课一练-4.3平行四边形的面积 一、单选题 1.一个平行四边形与一个三角形的高相等，面积也相等。三角形的底是6cm，平行四边形的底是( )cm。A.3B.6C.12D.42.把一个平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积（ ）。A.变小了B.变大了C.不变D.不确定3.一个平行四边形的两条边分别为12厘米和8厘米，其中一条边上的高是10厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米 A.96B.120C.80D.80或1204.与平行四边形( )的三角形的面积是该平行四边形面积的一半。 A.等底B.等高C.等底等高5.在（ ）面积公式的推导过程中，都运用了旋转和平移 A.长方形和平
2、行四边形B.梯形和三角形C.梯形和正方形D.平行四边形和圆二、判断题 6.面积相等的两个平行四边形，它们的底和高一定都相等。 7.用同样长的铁丝围成的平行四边形的面积相等。 8.梯形的面积是平行四边形面积的一半。 9.下列三个图形的面积是相等的三、填空题 10.一个平行四边形的面积是84平方分米，和它等底等高的三角形面积是_平方分米 11.求图中涂色部分的面积(单位：cm) （1）面积是_cm2 （2）面积是_cm2 12.一个平行四边形的面积是33.6m2 ， 它的底边是8.4cm它的高是_厘米 13.如图，三角形的面积是12平方厘米，平行四边形的面积是_平方厘米，平行四边形面积和梯形面积的
3、最简整数比是_ 14.一个平行四边形的面积是46平方米，一个三角形的面积与这个平行四边形的面积相等，这个三角形的底是8米，高是_米 四、解答题 15.如下图，四边形BCEF是平行四边形，ABC是直角三角形，BC长8厘米，AC长7厘米，阴影部分的面积比ADH的面积大12平方厘米，求HC的长。 16.有一块平行四边形菜地，底是60米，高是35米，中间有一个底是5米，高是4米的三角形储水池，这块菜地可以耕种的面积有多大? 五、应用题 17.计算下面图形的面积(单位：分米)（1） （2） 参考答案一、单选题1.【答案】 A 【解析】【解答】62=3（cm）故答案为：A.【分析】如果一个平行四边形与一个
4、三角形的高相等，面积也相等，则平行四边形的底是三角形底的一半，据此列式解答.2.【答案】 B 【解析】【解答】把一个平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变大了.故答案为：B.【分析】把一个平行四边形拉成一个长方形，拉伸后底不变，高变大，根据公式S=ah，所以面积变大，据此解答.3.【答案】C 【解析】【解答】解：108=80（平方厘米）； 答：这个平行四边形的面积是80平方厘米故选：C【分析】依据在直角三角形中斜边最长，先判断出10厘米高的对应底边是8厘米，进而利用平行四边形的面积公式即可求解解答此题的关键是：先确定出已知高的对应底边，即可求其面积4.【答案】 C 【解析】【解答】与平行四
5、边形等底等高的三角形的面积是该平行四边形面积的一半。故答案为： C。【分析】平行四边形面积=底高，三角形面积=底高2，据此可知等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。5.【答案】 B 【解析】【解答】解：（1）如上图所示，把一个三角形通过旋转和平移后与原图形构成一个平行四边形，依据平行四边形的面积公式即可推导出三角形的面积公式；（2）把同一个梯形经过旋转和平移组成新的平行四边形， 再用平行四边形的面积公式即可推导出梯形的面积公式；故答案为：B【分析】如图所示，依据三角形和梯形的面积公式推导过程即可即可知道推导所运用的方法，从而作出正确选择此题主要考查三角形和梯形的面积公式推导的方法 二、
6、判断题6.【答案】错误 【解析】【解答】例如一个平行四边形的底是10厘米，高是2厘米，它的面积是102=20（平方厘米）；另一个平行四边形的底是5厘米，高是4厘米，它的面积是54=20（平方厘米）；这两个平行四边形的面积相等，它们的底和高都不相等，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】根据平行四边形的面积公式：S=ah，可知平行四边形的面积和它的底和高有关，两个面积相等的平行四边形，它们的底和高不一定相等，据此判断.7.【答案】错误 【解析】【解答】用同样长的铁丝围成的平行四边形的面积不一定相等，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】同样长的铁丝可以围成底和高不同的平行四边形，因为平行四边形的
7、面积=底高，所以面积不一定相等，据此判断.8.【答案】错误 【解析】【解答】解：梯形的面积是与其下底相等，高相等的平行四边形面积的一半。故答案为：错误。【分析】两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，此时平行四边形的底是梯形的下底，高是梯形的高，所以此时梯形的面积是平行四边形面积的一半。9.【答案】正确 【解析】【解答】解：第一个面积：ah，第二个面积：ah，第三个面积：2ah2=ah，面积相等，原题说法正确。故答案为：正确。【分析】平行四边形面积=底高，三角形面积=底高2，由此根据面积公式计算后判断即可。三、填空题10.【答案】42 【解析】【解答】842=42（平方分米）【分析】根据题意，
8、平行四边形的面积=底高，三角形的面积=底高2，所以三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，列式解答即可得到答案。11.【答案】 （1）12.87（2）57.12 【解析】【解答】（1）（6+12）（62）2-3.14（62）22=1832-3.1492=27-14.13=12.87（cm2）（2）3.14（82）22+84=3.14162+84=25.12+32=57.12（cm2）故答案为：12.87；57.12.【分析】根据图意可知，图1的阴影部分的面积=梯形的面积-半圆的面积，梯形的面积公式：S=（a+b）h2；半圆的面积=圆的面积2，据此解答；图2的阴影部分的面积=半圆的面积
9、+平行四边形的面积，平行四边形的面积公式：S=ah，据此解答.12.【答案】40000 【解析】【解答】解：33.6平方米=336000平方厘米 3360008.4=40000（厘米）；答：它的高是40000厘米故答案为：40000【分析】根据平行四边形的面积S=ah，知道h=Sa，由此把面积33.6平方米，底8.4厘米代入即可求出高13.【答案】 24；2：3 【解析】【解答】解：1224=6（厘米）； 平行四边形面积：46=24（平方厘米）；梯形面积：24+12=36（平方厘米）；24：36=2：3；答：平行四边形的面积是24平方厘米，平行四边形面积和梯形面积的最简整数比是2：3故答案为：
10、24，2：3【分析】先利用阴影的面积求出平行四边形的高，再将数据代入平行四边形的面积计算即可；梯形面积=平行四边形面积+阴影面积，进而可求出平行四边形面积和梯形面积的比此题主要考查平行四边形和三角形的面积公式及比的意义，将数据代入公式即可求得结果14.【答案】11.5 【解析】【解答】解：4628 =928=11.5（米）答：高是11.5米故答案为：11.5【分析】根据平行四边形的面积与三角形的面积相等，可知一个三角形的面积是46平方米，再根据三角形的面积公式求出三角形的高，据此解答四、解答题15.【答案】 解：S平行四边形BCEF-12=SABC即BCHC-12=872HC=5厘米答：HC的
11、长5厘米。【解析】【分析】平行四边形BCEF与三角形ABC重叠部分是一个梯形，由“ 阴影部分的面积比ADH的面积大12平方厘米 ”可以得出，平行四边形BCEF的面积比三角形ABC的面积大12平方厘米。三角形面积=底高，据此代入数据即可求出三角形ABC的面积。平行四边形BCEF的面积=三角形ABC的面积+12，可以求出平行四边形的面积，由平行四边形面积=底高可以得出，高HC=面积底BC，据此代入数据即可求出HC的长。16.【答案】 6035-542=2100-10=2090（平方米）答： 菜地可以耕种的面积有2090平方米。 【解析】【分析】平行四边形面积=底高；三角形面积=底高2；平行四边形面积-三角形面积= 菜地可以耕种的面积。五、应用题17.【答案】解：（1）2.84.3=12.04(平方分米)（2）4.51.5=6.75(平方分米)答：图形的面积分别是12.04平方分米、6.75平方分米. 【解析】【分析】平行四边形面积=底高，注意底和高一定要对应.