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1、探究新知基础练习拓展练习课堂小结数学阅读按比例分按比例分配配人教版数学六年级上册 第四单元复习导入1. 从这个信息中你能想到什么？你能画出线段图吗？2. 根据这个信息能确定这个兴趣小组男生和女生各有多少人吗？数学兴趣小组男生和女生的人数比是54。复习导入男生人数占5份女生人数占4份全班人数不能，只能知道全班人数的份数，但是不能知道具体人数。3. 假如知道女生人数是16人，你能算出全班人数和男生人数吗？复习导入男生人数占5份女生人数占4份全班人数女生人数 4=每份的人数；每份的人数5=男生的人数； 男生的人数+女生人数=全班人数； 或者 每份的人数9=全班人数。164=4（人） 男生人数：45=
2、20（人） 全班人数：16+20=36（人） 1. 什么是稀释液？什么是浓缩液？一、观察与思考2. 浓缩液和水的体积比是 12的稀释液怎么配制呢?探究新知浓缩液就是某种物质和水配制成的纯度比较高的液体（比如白糖和水配制成的糖水，糖的含量比较高的时候，就是糖水的浓缩液）；稀释液就是在浓缩液里再加入水，使原物质的含量相对原含量变的较少（如糖水中的糖含量比较少，而水比较多的时候，就是糖水的稀释液）。用1份体积的浓缩液和2份体积的水。这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。二、阅读与理解1. 从题目中你知道了什么？2. 要解决的问题
3、是什么？ 探究新知知道了总共的液体体积是500mL，还知道这种液体是由1份体积的浓缩液和4份体积的水混合而成的。算浓缩液和水的体积各是多少毫升？ 1.根据信息画出线段图；说一说线段图所表示的意思。三、分析与解答2. 独立尝试解决问题。500毫升稀释液浓缩液1份水4份探究新知(1)你知道方法一中每一步求的是什么吗？(2)你知道方法二中每一步求的是什么吗？(3)两种方法有什么相同和不同之处？方法一： 总份数：415（份）每份有:5005=100 （mL） 浓缩液：1001100（mL） 水：1004400（mL）方法二： 总份数：415（份） 浓缩液有：500 100（mL） 水有：100 400
4、（mL）5154探究新知500毫升稀释液浓缩液1份水4份3. 反馈与交流：4. 回顾与反思（1）如何检验解答是否正确呢？自己试一试。（1）浓缩液水500mL（2）浓缩液水14探究新知（2）通过上面的例子，你能说一说按比分配问题的解题方法吗？（1）把比的各项之和看作平均分的份数，先求出每份是多少，再解答。解题步骤：求出总份数求出每份是多少求出各部分对应的具体数量；（2）转化成分数乘法解答。解题步骤：先根据比求出总份数再求出各部分的数量占总数量的几分之几求出各部分的数量。1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是5150。上月新生男女婴儿各有多少人？（独立完成，并汇报）答：上月新生
5、男婴儿有153人，女婴儿有150人。方法一：51501013031013（人）351153（人）350150（人）方法二：5150101303 153（人）303 150（人）1015110150基础练习2. 某妇产科医院上月男新生婴儿153名，男女婴儿人数之比是5150。上月新生女婴儿有多少人，一共出生新生儿多少人？（独立完成，并汇报）答：上月新生女婴儿有150人，总共出生新生婴儿有303人。方法一：153513（人）350150（人）153+150=303（人）基础练习方法二：153513（人）350150（人）51+50=1013101303（人）2. 某妇产科医院上月男新生婴儿153名
6、，男女婴儿人数之比是5150。上月新生女婴儿有多少人，一共出生新生儿多少人？（独立完成，并汇报）1. 观察上面两道题，说一说按比例分配问题有什么特点。 基础练习1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是5150。上月新生男女婴儿各有多少人？（独立完成，并汇报）2. 解决此类问题时要注意什么？ （1）必须知道分配对象之间的比（各自的份额）； （2）必须知道总量或者其中的一个对象的具体量； 对象的份额比和总份额的关系；各对象的份额数或者在总份额中的占比。1. 有一个长方形的花坛，周长200米，长与宽的比是3 2。 这个花坛的长和宽分别是多少米？拓展练习方法一2002=100（米）3
7、+2=51005=20（米）203=60（米）202=40（米）方法二2002=100（米）3+2=5100 = 60（米）100 =40（米）3525想一想：两个方法中每一步求的是什么？2. 学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽多少棵树？方法一：46 : 44 : 50 23 : 22 : 252322257070701（棵）一班：12323（棵）二班：12222（棵）三班：12525（棵）方法二：46 : 44 : 50 23 : 22 : 25一班：70 23（棵）二班：70 22（棵）三班：70 25（棵）23222
8、5232322252223222525方法三：一班：70 23（棵）二班：70 22（棵）三班：70 25（棵）464450464644504446445050方法四：464450140（人）140702（人）一班：46223（棵）二班：44222（棵）三班：50225（棵）拓展练习数学阅读传说张飞有一次视察军营，见到军营中的一名火夫，问到： “你们守护山寨的一共有多少人马？” “我平时负责做饭，对于有多少人还真得不知道。你要是问我厨房有多少碗，我倒是知道得清清楚楚。 ”火夫说。 “那你说说你们厨房有多少碗！ ” 随从张飞的高仁军师问火夫。 “我们厨房每次一开饭总共要用 650 个碗，有饭碗、
9、肉碗还有汤碗。 ”说起吃的来，火夫便滔滔不绝。 “每 2人合起来用一个饭碗，每 3 人合起来用一个肉碗，每 4 人用一个汤碗。 ”火夫说得口水直流。 高仁军师听了后稍思片刻，就说到： “原来你们守护山寨的一共有 600 人。 ” “你怎么知道的这么清楚！真是太神了！ ”其他随从齐声说道，显然已经十分佩服这位将军了。张飞也很莫名其妙。 高仁军师说到： “每一个人用一个饭碗，说明确每人用了12个饭碗，每 3 个人用一个肉碗，说明每人用了13个碗，每 4 人用一个汤碗，说明每个人用了14个碗，那么 1 个人实际上用了12+13+14个碗，就是1312个碗。用 650 只碗除以每个人用的碗数，不就是士
10、兵的人数吗？ 随从的张绍若有所思，对高仁军师说： “军师计算的比较精确。我也算出了一种，不知道是否正确？” “说来听听。 ”张飞看到张绍也有不同算法，比较好奇。 “我发现厨房安排是 2 人一个饭碗，3 人一个肉碗，4 人一个汤碗。那就要把至少 12 个人安排一桌。 ” “12 人一桌？怎么会是12 人？”张飞不清楚。 “只有是 2、3、4 人的公倍数，这样才出现整数个碗。2、3、4 的最小公倍数是 12。所以厨房安排肯定是12 人一桌。 ” “对！对！对！我们厨房就是 12 人一桌饭菜。一桌一共 6 碗饭，4 碗肉、3 碗汤。 ”火夫连忙补充说道。 “所以一桌有 64313（个）碗，厨房总共用 650 个碗，那就说明总共应该有 6501350（桌） ，50桌一共就有 5012600（人） 。 ” “真是妙呀！张绍将军的解法真是妙呀！ ”张飞听完连连夸赞！ 按比例分配小故事