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1、放大与缩小教学设计教学目标：1、使学生初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。2、引导学生在具体情境中观察、比较、思考和交流中感受图形的放大和缩小，初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。3、使学生在探索中增强用数和图形描述现实问题的意识和能力,发展对数学的积极情感。教学重点：初步理解图形的放大与缩小。教学难点：能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。学情分析:学生在日常生活中对于放大与缩小现象早有接触,但按照要求把平面图形进行放大与缩小却有一定难度。本课设计中,利用实物与照片放大缩小的具体情境导入,让学生直观感受图形的放大与缩小。设计中安排了一些有利于学生探
2、究的观察、操作、交流等数学活动,使学生初步理解图形的放大与缩小,引导学生通过观察分析,以及数据的比较,体会图形的相似,感受图形放大、缩小的规律。这样设计为学生提供充分的探索交流的空间,增强学生实践操作的意识,培养学生的辩证思维能力。教法学法:1、数形结合,展示知识的形成和发展过程。我们研究数学问题，经常会由数思形，以形思数，数形结合，这是一种重要的思想方法。2、由此及彼，关键处展开自主探索。在关键处教师指导学生展开自主探索，去用自己的思维方式去探究发现有关的数学知识。3、精心设计提问，引导思维过程。提问是教师发挥主导作用、引导学生思考的主要手段。教学中做到精心提问，有扶有放，指引学生有目标地学
3、习探索，提高学习效果。设计理念：本课设计中，利用实物与照片放大缩小的具体情境导入，让学生直观感受图形的放大与缩小。设计中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大与缩小，引导学生通过观察分析，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大、缩小的规律。这样设计为学生提供充分的探索交流的空间，增强学生实践操作的意识，培养学生的辩证思维能力。教具学具：课件教学过程：一、了解汇报，感知现象1、欣赏显微镜下的雪花2、学生介绍生活中其它放大与缩小的现象。二、数形结合，探索新知1、感受图形的放大与缩小。（1）通过摆小棒来感受图形的放大与缩小分别用同样长的3根、6根、 9根
4、小棒摆成3个等边三角形。观察上面三角形的大小和形状，你发现了什么？对，显然，三角形的大小不同，但形状完全一样。（2）体会图形的相似，感受图形放大、缩小的规律像这样,形状一样但大小不一样的图形就是相似图形，那么这组三角形就是相似三角形。我们来分析三角形的各边长之间的关系，先看图（1）和图（2），第二个三角形每条边的边长都是第一个三角形边长的2倍，那么，就可以说：第( 1 )个三角形的边长放大到原来的( 2 )倍后，得到第( 2 )个三角形；也可以说第( 2)个三角形的边长缩小到原来的（二 ）分之一后，得到第( 1 )个三角形。再看图（1）和图（3），第三个三角形每条边的边长都是第一个三角形边长的
5、3倍，那么，就可以说，第( 1 )个三角形的边长放大到原来的(3 )倍后，得到第( 3 )个三角形；也可以说第( 3 )个三角形的边长缩小到原来的（ 三）分之一后，得到第( 1 )个三角形。总之，把一个图形放大若干倍，实际上就是把图形的每条边放大相同的倍数。把一个图形缩小到原来的几分之一，实际上就是把图形的每条边缩小到原来的几分之一。 师：你怎么看出它是放大还是缩小的呢？学生在经历前面放大的基础上，通过推理、交流等活动探索关于缩小的问题，充分利用学生知识的迁移能力。2、考考大家对图形的放大与缩小有什么新的认识。小结：图形放大或缩小时要注意什么？（所有对应边都要同时按相同的比放大或缩小）三、运用
6、概念，动手操作1、教师呈现例题学生读题，师：在将图形放大之前，你应该做什么准备？（尺子、数出原图中长和宽各是多少格）教师：把长方形的各边放大到原来的2倍。，放大后的长、宽应画几格？会画吗？学生尝试按要求画出放大后的图形。师：如果把长方形各边缩小到原来的二分之一，长和宽又是多少呢？会画吗？开始。学生独立操作，展示交流。师：观察上面的3 个图形，你有什么发现？“放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状不变。”这部分教学采用半扶半放的措施，重点指导把图形放大的操作。至于把图形缩小的操作，就可以放手让学生自己进行尝试。学生进行了一系列操作活动后，引导他们进行反思，让学生在思考变与不变的过程
7、中进行辩证思维的训练。2、试一试师：这是一个什么三角形？画出放大后的三角形，使它的边长为原来的2倍学生按要求画出放大后的图形，再结合自己画出的图形说说怎样画的。（课件演示：确定放大或缩小后三角形底边和高的长度）师：量一量，三角形斜边的长也是原来的2倍吗？师：你的测量与计算能证明什么？（按2:1的比放大这个三角形时，把它的两条直角边按2:1的比放大，对应的斜边也跟着放大2倍，对应边长的比都是2：1）四、巩固概念，分层练习1、练一练师：按1：2的比把下面图形缩小，你会画吗？学生按要求画出缩小后的图形。师：你是怎样确定缩小后图形每条边的长度的？2、练习九第二题独立完成，集体交流。小结：按2:1的比放
8、大正方形，放大后正方形的边长是原来边长的2倍，按1:2的比缩小长方形，缩小后的长方形对应边是原来长方形的二分之一。3、发展练习想一想：把平行四边形各边缩小到原来的1/2。可以怎么画呢？前后四人小组讨论一下。动手操作。比较放大或所小的图形，你有什么想说的？五、自主评价，总结提升1.这节课学习了什么内容？图形的放大与缩小有什么规律吗？（图形按一定的比放大或缩小，图形的形状不变，对应边的长度发生变化，图形的大小也随之发生变化。）2.小结:今天我们学习了放大与缩小。.其实，在生活中处处有数学，数学与我们的生活有着密切的联系，杨老师希望您学认真好数学。同时您在与他人相处时，要学会“放大”别人的优点，“缩小”别人的缺点。那么你们在一起就会过得很快乐！