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1、 六年级上册数学一课一练-5.1图形的放大和缩小 一、单选题 1.一个长方形的面积是12平方厘米按1：4的比例尺放大后它的面积是（ ） A.48平方厘米B.96平方厘米C.192平方厘米D.无法确定2.如图将四边形AEFG变换到四边形ABCD，其中E、G分别是AB、AD的中点，下列叙述不正确的是（ ）A.这种变换是相似变换B.对应边扩大到原来的2倍C.各对应角的大小不变D.面积扩大到原来的2倍3.把边长3厘米的正方形，按2：1的比放大，放大后的面积是（ ）平方厘米 A.6B.12C.36二、判断题 4.把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变5.一个直角三角
2、形的两条直角边都放大到原来的4倍后，面积也放大到原来的4倍。 6.把三角形的三条边都扩大3倍，它的高也扩大3倍 三、填空题 7.一个长3cm、宽2cm的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是_cm3 8.把一个正方形按31的比例放大，放大后正方形的边长是原来的_倍 9.一个长3分米、宽2分米的长方形按3：1放大，得到的图形面积是_平方分米，周长是_分米 10.学校准备出一张环保知识的手抄报，要将这幅画按12复印出来放在手抄报上，应该调到_%。 四、解答题 11.分别按31和12的比画出长方形放大和缩小后的图形。12.先按2：1的比画出正方形放大后的图形，再按1：2的比画出三角形缩小后的图形 五
3、、应用题 13.下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形 在下面方格中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是A（3，7）、B（1，4），直角顶点C的位置是（3，4）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90后的图形把这个三角形按2：1放大 参考答案一、单选题1.【答案】C 【解析】【解答】解：1216=192（平方厘米）； 故选：C【分析】一个长方形的面积是12平方厘米按1：4的比例尺放大后，它的长和宽都扩大到原来的4倍，即长4，宽4，由长方形的面积是长宽，因此长方形的面积将放大44=16倍，原来的面积是12平方厘米，就可求得放大的后的面积2.【答案】 D 【解析】【解答】由于E、G分
4、别是AB与AD的中点，所以边长是按1：2的比例放大的，则放大前后的面积之比则是1:4，面积扩大到原来的4倍.选项D是错误的.故答案为：D【分析】放大或缩小后的图形与原来的图形形状相似，对应边扩大的倍数相同对应角的大小不变；平行四边形面积扩大的倍数是底和高扩大的倍数的平方倍.3.【答案】 C 【解析】【解答】解：32=6（厘米）66=36（平方厘米）答：放大后的正方形的面积是36平方厘米故选：C【分析】把边长3厘米的正方形按2：1放大后，边长是32=6厘米，再利用正方形的面积公式即可解答本题根据放大与缩小的方法，得出放大后的正方形的边长是解决本题的关键二、判断题4.【答案】 正确 【解析】【解答
5、】解：图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状所以“把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变”的说法是正确的故答案为：正确【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此判断即可5.【答案】错误 【解析】【解答】解：44=16，一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍，面积会放大到原来的16倍，原题说法错误.故答案为：错误【分析】由于三角形面积=底高2，所以三角形面积扩大的倍数是直角边扩大倍数的平方倍.6.【答案】正确 【解析】【解答】解：三条边都扩大3倍，三角形的高也扩大3倍，原题说法正确.故答案为：正确【分析】三
6、角形的三条边都扩大3倍，那么这个三角形就是按照3:1的比放大，三角形的高也扩大相同的倍数.三、填空题7.【答案】54 【解析】【解答】解：33=9（厘米） 32=6（厘米）96=54（平方厘米）答：得到的图形的面积是54平方厘米故答案为：54【分析】此题只要求出放大后的长和宽，根据“图上距离=实际距离比例尺”可求出；然后根据“长方形的面积=长宽”即可得出结论8.【答案】3 【解析】【解答】因为放大的比的前项是3，说明放大后正方形的边长是原来的3倍.故答案为：3【分析】图形放大的比的后项为1，前项就是放大的倍数；图形缩小的比的前项为1，后项就是缩小的倍数.9.【答案】54；30 【解析】【解答】
7、解：（33）（23） =96=54（dm2）2（33+23）=2（9+6）=30（cm）答：得到的图形面积是 54平方分米，周长是 30分米；故答案为：54，30【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个长3dm、宽2dm的长方形按3：1放大后，长、宽都扩大到原来的3倍，放大后的长方形的长、宽都分别是9dm、6dm；根据长方形的面积公式S=ab即可求出面积；根据长方形的周长公式C=2（a+b）即可求出周长10.【答案】50 【解析】【解答】（21）250%。【分析】此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。把新图形看成1，则原图形是2，则新图形比原图形多（21）250%。四、解答题11.【答案】3
8、:1放大后，长是12厘米，宽是6厘米，,1:2缩小后，长是2厘米，宽是1厘米。【解析】【解答】3:1放大后，长是4312厘米，宽是236厘米，,1:2缩小后，长是422厘米，宽是221厘米。【分析】此题考察放缩，对应放大或缩小。12.【答案】解：根据题干解析画图如下：【解析】【分析】按照2：1画图，就是把已知的正方形边长扩大2倍，原来的边长是2格，则放大后的边长都是22=4格，据此即可画图按照1：2画图，就是把已知的三角形的底与高分别缩小2倍，原来的底与高分别是8格、4格，所以缩小后的底与高就是82=4格，42=2格，据此即可画图。五、应用题13.【答案】解：根据数对表示位置的方法，在图中画出三角形ABC如图所示； 把三角形ABC的两条直角边绕点C顺时针旋转90，把另外一端连接起来，即可得出旋转后的三角形1；把三角形的两条直角边按2：1放大，再把另外一端连接起来即可得出放大后的三角形2【解析】【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此在图中找出A、B、C三个点的位置顺次连接即可得出三角形ABC；（2）根据图形旋转的方法，抓住三角形ABC的两条直角边绕点C顺时针旋转90即可得出旋转后的三角形1；（3）按照图形放大与缩小的方法，将三角形的两条直角边按2：1放大，即可得出放大后的三角形2此题主要考查了数对表示位置以及图形的旋转和放大与缩小的方法