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1、第第 I 篇篇环境工程原理基础环境工程原理基础第第I篇篇 环境工程原理基础环境工程原理基础在环境污染控制工程领域，无论是水处理、废气处理和固体废弃物处理处置，还是给水排水管道工程，都涉及流体流动和热量、质量传递现象。l流体流动：输送流体、沉降分离流体中颗粒物， 污染物的过滤分离等l热量传递：加热、冷却、干燥、蒸发以及管道、设备的保温等l质量传递：吸收、吸附、吹脱、膜分离以及生物、化学反应等第第I篇篇 环境工程原理基础环境工程原理基础本篇主要讲述质量衡算、能量衡算等环境工程中分析问题的基本方法，以及流体流动和热量、质量传递的基础理论。系统掌握流体流动和热量、质量传递过程的基础理论，对优化污染物的
2、分离和转化过程、提高污染控制工程的效率具有重要意义。本篇主要内容第二章 质量衡算与能量衡算第三章 流体流动第四章 热量传递第五章 质量传递第第I篇篇 环境工程原理基础环境工程原理基础第二章质量衡算与能量衡算 第二章第二章 质量衡算与能量衡算质量衡算与能量衡算第一节 常用物理量 常用物理量及单位换算 常用物理量及其表示方法第二节 质量衡算 衡算系统的概念 总质量衡算方程第三节 能量衡算 总能量衡算方程 热量衡算方程本章主要内容一、计量单位二、物理量的单位换算三、量纲和无量纲准数四、常用物理量及其表示方法本节的主要内容第一节 常用物理量计量单位是度量物理量的标准 物理量数值单位国际单位制，符号为S
3、I 7个基本单位；2个辅助单位；导出单位 。第一节 常用物理量一、计量单位国际单位制的基本单位 量的名称 单位名称 单位符号 长度 质量 时间 电流 热力学温度 物质的量 发光强度 米 千克（公斤） 秒 安（培） 开（尔文） 摩（尔） 坎（德拉） M Kg s A K mol cd mkg表2.1.1 国际单位制的基本单位7 7个基本单位个基本单位2 2个辅助单位个辅助单位表2.1.2 国际单位制的辅助单位 量的名称 单位名称 单位符号 平面角 立体角 弧度 球面度 rad sr 第一节 常用物理量按照定义式由基本单位相乘或相除求得，并且其导出单位的定义式中的比例系数永远取1。导出单位导出单位
4、当采用其它单位制时，将各物理量的单位代入定义式中，得到的k不等于1。例如，上例中，若距离的单位为cm，则k=0.01。2tmSktukmkmaF式中式中F F力；力； m m质量；质量； a a加速度；加速度； u u速度；速度； t t时间；时间； S S距离；距离； k k比例系数。比例系数。力的导出单位力的导出单位，按牛顿运动定律写出力的定义式，即，按牛顿运动定律写出力的定义式，即2smkg按照国际单位制规定，取k=1，则力的导出单位为第一节 常用物理量导出单位导出单位表表2.1.3 国际单位制中规定了若干具有国际单位制中规定了若干具有专门名称专门名称的导出单位的导出单位 量的名称量的名
5、称 单位名称单位名称 单位符号单位符号 其他表示式例其他表示式例 频率频率 力；重力力；重力 压力，压强；应力压力，压强；应力 能量；功；热能量；功；热 功率；辐射通量功率；辐射通量 电荷量电荷量 电位；电压；电动势电位；电压；电动势 电容电容 电阻电阻 电导电导 磁通量磁通量 磁通量密度，磁感应强度磁通量密度，磁感应强度 电感电感 摄氏温度摄氏温度 光通量光通量 光照度光照度 放射性活度放射性活度 吸收剂量吸收剂量 剂量当量剂量当量 赫（兹）赫（兹） 牛（顿）牛（顿） 帕（斯卡）帕（斯卡） 焦（耳）焦（耳） 瓦（特）瓦（特） 库（仑）库（仑） 伏（特）伏（特） 法（拉）法（拉） 欧（姆）欧（
6、姆） 西（门子）西（门子） 韦（伯）韦（伯） 特（斯拉）特（斯拉） 亨（利）亨（利） 摄氏度摄氏度 流（明）流（明） 勒（克斯）勒（克斯） 贝可（勒尔）贝可（勒尔） 戈（瑞）戈（瑞） 希（沃特）希（沃特） HzHz N N PaPa J J W W C C V V F F S S WbWb T T H H lmlm lxlx BqBq GyGy SvSv 1/s1/s kgkgm/s2m/s2 N/m2N/m2 N Nm m J/sJ/s A As s W/AW/A C/VC/V V/AV/A A/VA/V V Vs s Wb/m2Wb/m2 Wb/AWb/A cdcdsrsr lm/m2lm
7、/m2 1/s1/s J/kgJ/kg Jb/kgJb/kg 第一节 常用物理量 同一物理量用不同单位制的单位度量时，其数值比称为换算因数 例如1m长的管用英尺度量时为3.2808ft，则英尺与米的换算因数为3.2808。 解：按照题意，将kgf/cm2中力的单位kgf换算为N，cm2换算为m2。查表，N与kgf的换算因数为9.80665，因此 1kgf9.80665N又 1cm0.01m所以： 1.033kgf/cm21.0339.80665N/(0.01m)2=1.013105 N/ m2【例题2.1.1】: 已知1atm1.033kgf/cm2，将其换算为N/ m2。二、物理量的单位换算
8、第一节 常用物理量设备周围空气流动速度，cm/s【例题2.1.2】设备壁面因强制对流和辐射作用向周围环境中散失的热量可用下式表示，即ua036. 03 . 5式中：a对流-辐射联合传热系数，kcal/（m2h）ua若将 的单位改为W/(m2K), u 的单位改为m/s，试将上式加以变换。第一节 常用物理量解：根据附录，1kcal4186.8 Ws，1h=3600s；1表示温差为1，用K表示温度时，温差为1K。因此1kcal/（m2h）4186.8/3600 W/(m2K)1.163 W/(m2K)1cm/s0.01m/s整理上式，并略去上标，得将上两式带入原式中，得)100(036. 03 .
9、 5163. 1uaua19. 416. 6W/(m2K)au( )af a( )uf u令 为以W/(m2K)为单位的传热系数， 为以m/s为单位的速度163. 1aauuu10001. 0？第一节 常用物理量(一)量纲用来描述物体或系统物理状态的可测量性质称为它的量纲。 量纲与单位的区别： 量纲是可测量的性质； 单位是测量的标准，用这些标准和确定的数值可以定量地描述量纲。可测量物理量可以分为两类：基本量和导出量。 三、量纲和无量纲准数第一节 常用物理量基本量纲基本量纲: : 质量、长度、时间、温度的量纲，分别以质量、长度、时间、温度的量纲，分别以M、L、t和和T表示，简称表示，简称MLtT
10、量纲体系。量纲体系。【物理量】表示该物理量的量纲，不指具有确定数值的某一物理量。利用量纲所建立起来的关系是定性的而不是定量的。其它物理量均可以以M、L、t和T的组合形式表示其量纲:速度= 密度=压强= 粘度=Lt1ML3ML1t2ML1t1第一节 常用物理量(二二)无量纲准数无量纲准数由各种变量和参数组合而成的没有单位的群数，称为无量纲准数。 无量纲准数既无量纲，又无单位，其数值大小与所选单位制无关。只要组合群数的各个量采用同一单位制，都可得到相同数值的无量纲准数。准数准数符号符号定义定义雷诺数雷诺数( (ReynoldReynold) )3 ML1 LtuLL 11tML0001113Ret
11、LMtMLLLtMLRe=标准提法是量纲为标准提法是量纲为1 1第一节 常用物理量uL 通过对影响某一过程和现象的各种因素（物理量）进行量纲分析，将物理量表示成为若干个无量纲准数，然后借助实验数据，建立这些无量纲变量之间的关系式。 3121ScRe332. 0Shxx第一节 常用物理量参考内容:量纲分析法第一节 常用物理量参考内容参考内容:量纲分析法量纲分析法雷诺数，代表惯性力与粘性力的比值，反映流动特性；欧拉数，代表阻力损失引起的压降与惯性力之比。管路的长径比，反映几何尺寸的特性绝对粗糙度与管径之比，称为相对粗糙度通过实验，回归求取关联式中的待定系数“黑箱”模型法 第一节 常用物理量参考内容
12、:量纲分析法例如：氨的水溶液的浓度1质量浓度与物质的量浓度mg/Lmol/L氨的质量或物质的量/溶液体积2. 质量分数与摩尔分数%mg/kgmmol/kmol氨的质量/溶液的质量氨的物质的量/溶液的物质的量3质量比与摩尔比mmol/kmolmg/kg氨的质量/水的质量氨的物质的量/水的物质的量四、常用物理量第一节 常用物理量(一)浓度1质量浓度与物质的量浓度质量浓度与物质的量浓度（1）质量浓度A ，（2）物质的量浓度cA ， c组分A的摩尔质量VmAAVncAAAAAMc第一节 常用物理量(2.1.2)(2.1.4)(2.1.5)2.质量分数与摩尔分数质量分数与摩尔分数（1）质量分数和体积分数
13、AmAmxm组分A的质量分数混合物的总质量组分A的质量 (2.1.6)在水处理中，污水中的污染物浓度一般较低，1L污水的质量可以近似认为等于1000g，所以实际应用中，常常将质量浓度和质量分数加以换算，即1mg/L 相当于1mg/1000g 110-6（质量分数）= 1ppm1g/L 相当于1g/1000g 110-9（质量分数）=1ppb当污染物的浓度过高，导致污水的比重发生变化时，上两式应加以修正，即 1mg/L 相当于1/污水的密度（质量分数） 1g/L相当于1/污水的密度 （质量分数）ppmppb g/g， 10-6 g/kg， 10-9 （质量分数）第一节 常用物理量在大气污染控制工
14、程中，常用体积分数表示污染物质的浓度。例如mL/m3，则此气态污染物质浓度为10-6。1摩尔任何理想气体在相同的压强和温度下有着同样的体积，因此可以用体积分数表示污染物质的浓度，在实际应用中非常方便；同时，该单位的最大优点是与温度、压力无关。第一节 常用物理量例如，10-6（体积分数）表示每106体积空气中有1体积的污染物，这等价于每106摩尔空气中有1摩尔污染物质。又因为任何单位摩尔的物质有着相同数量的分子，10-6（体积分数）也就相当于每106个空气分子中有1个污染物分子。对于气体，体积分数和质量浓度之间的关系和压力、温度以及污染物质的分子量有关。对于理想气体，可以用理想气体状态方程表示，
15、即： 式中：p绝对压力，atm；VA体积，m3；nA物质的摩尔数，mol；R理想气体常数，0.082LatmK-1mol-1；T绝对温度，K。RTnpVAA第一节 常用物理量(2.1.9)根据质量浓度的定义pRTnVAA310VMnVmAAAAAAApMRTVV310根据理想气体状态方程310AAAMnV体积分数和质量浓度之间的关系AAVV？第一节 常用物理量(2.1.10)(2.1.11)(2.1.13)【例题2.1.3】在1atm、25条件下，某室内空气一氧化碳的体积分数为9.010-6。用质量浓度表示一氧化碳的浓度。解：根据理想气体状态方程，1mol空气在1atm和25下的体积为LV44
16、.241298082. 01一氧化碳（CO）的分子质量为28g/mol，所以CO的质量浓度为3 .101000/44.241000281096mg/m3第一节 常用物理量（2）摩尔分数nnxAA组分A的摩尔分数混合物的总摩尔数组分A的摩尔数 当混合物为气液两相体系时，常以x表示液相中的摩尔分数，y表示气相中的摩尔分数，1/mAAANmiiixMxxM1AAmANiiix Mxx M组分A的质量分数与摩尔分数的关系 第一节 常用物理量(2.1.15b)(2.1.15a)(2.1.14)3质量比与摩尔比AmAAmXmm组分A的质量比混合物中惰性物质的质量 组分A的质量 （当混合物中除组分A外，其余
17、为情性组分时）组分A与惰性组分的关系第一节 常用物理量(2.1.16)质量比与质量分数的关系 mAmAmAxxX1(2.1.17)组分A与惰性组分的关系3质量比与摩尔比（当混合物中除组分A外，其余为情性组分时）第一节 常用物理量AAAnnnX组分A的摩尔比混合物中惰性物质的摩尔数 组分A的摩尔数 (2.1.18)摩尔比与摩尔分数的关系 AAAxxX1AAApppY(2.1.19)(2.1.20)体积流量 VVqt质量流量 mVqtu一维流动二维流动三维流动 速度分布平均速度 (二)流量(三)流速第一节 常用物理量(2.1.21)(2.1.22)圆形管道 24Vmqud4Vmqdu在管路设计中，
18、选择适宜的流速非常重要!。一般地，液体的流速取0.53.0m/s,气体则为1030m/s。 速度分布 流速影响流动阻力和管径，因此直接影响系统的操作费用和基建费用。第一节 常用物理量mu（主体）平均流速dVAmu AquAA按体积流量相等的原则定义(2.1.24)(2.1.25) 单位时间内通过单位面积的物理量称为该物理量的通量。通量是表示传递速率的重要物理量。p单位时间内通过单位面积的热量，称为热量通量，单位为J/（m2s）；p单位时间内通过单位面积的某组分的质量，成为该组分的质量通量，单位为kmol/（m2s）；p单位时间内通过单位面积的动量，称为动量通量，单位为N/m2。(四)通量第一节
19、 常用物理量第一节 常用物理量（1）什么是换算因数？英尺和米的换算因素是多少？（2）什么是量纲和无量纲准数？单位和量纲的区别是什么？（3）质量分数和质量比的区别和关系如何？试举出质量比的 应用实例。（4）大气污染控制工程中经常用体积分数表示污染物的浓 度，试说明该单位的优点，并阐述与质量浓度的关系。（5）平均速度的涵义是什么？用管道输送水和空气时，较为 经济的流速范围为多少？思考题一、衡算的基本概念二、总质量衡算本节的主要内容第二节 质量衡算 1Vq2VqVmq分离、反应 分析物质流迁移转化 ?某污染物生物降解输入量输出量降解量=积累量输入量1输入量2输出量降解量积累量第二节 质量衡算 一、衡
20、算的基本概念输入速率输出速率转化速率=积累速率12ddmmmrmqqqt质量衡算的一般方程转化速率或反应速率单位时间因生物或化学反应而转化的质量。组分为生成物时为正值，质量增加单位时间：以某种元素或某种物质为衡算对象第二节 质量衡算 (2.2.4)一、衡算的基本概念mrqk V (2.2.8)mrq污染物的生物降解经常被视为一级反应，即污染物的降解速率与其浓度成正比。假设体积V中可降解物质的浓度均匀分布，则 反应速率常数，s-1或d-1物质浓度负号表示污染物随时间的增加而减少体积反应速率第二节 质量衡算 各种情况下的质量衡算d0dmt0mrq 稳态系统 非稳态系统 组分发生反应 组分不发生反应
21、 以某组分为对象 以全部部分为对象 以总质量表示 以单位时间质量表示12rmmmm 12ddmmmqqt12ddmmmqqt12ddmmmrmqqqt12ddmmmrmqqqt12ddmmmrmqqqt12ddmmmrmqqqt120mmmrqqq第二节 质量衡算 二、总质量衡算质量衡算方程的应用 1、需要划定衡算的系统 2、要确定衡算的对象 3、确定衡算的基准 4、绘制质量衡算系统图 5、注意单位要统一划定衡算的系统确定衡算的对象某组分衡算的范围某组分，和全部组分单位时间，某时间段内，或一个周期总衡算和微分衡算第二节 质量衡算 用来分析质量迁移的特定区域，即衡算的空间范围环境设备或管道中一个
22、微元体微分衡算一个反应池、一个车间，或者一个湖泊、一段河流、一座城市上方的空气，甚至可以是整个地球总衡算(一)衡算系统第二节 质量衡算 1Vq2VqVmq质量衡算系统图单位要统一第二节 质量衡算 1Vq2VqVmq【例题2.2.3】一个湖泊的容积为10.0106m3。有一流量为5.0m3/s、污染物浓度为10.0mg/L的受污染支流流入该湖泊.同时，还有一污水排放口将污水排入湖泊，污水流量为0.5m3/s，浓度为100mg/L。污染物的降解速率常数为0.20 d-1。假设污染物质在湖泊中完全混合，且湖水不因蒸发等原因增加或者减少。求稳态情况下流出水中污染物的浓度。解：假设完全混合意味着湖泊中的
23、污染物浓度等于流出水中的污染物浓度 120mmqqk Vm(二)稳态反应系统第二节 质量衡算 1Vq2VqVmq解：假设完全混合意味着湖泊中的污染物浓度等于流出水中的污染物浓度11122mVVqqq输入速率 输出速率212()mV mmVVqqqq 降解速率 mmrqk V 5331.0 105.5 1023.1 100第二节 质量衡算 (二)稳态反应系统1VqVmq2Vq12mmqq12ddmmmrmqqqt【例题】一条河流的上游流量为10m3/s，氯化物的浓度为20mg/L，有一条支流汇入，流量为5m3/s，其氯化物浓度为40mg/L。视氯化物为不可降解物质，系统处于稳定状态，计算汇合点下
24、游河水中的氯化物浓度，假设在该点流体完全混合。解：首先划定衡算系统，绘制质量平衡图 第二节 质量衡算 (三)稳态非反应系统1VqVmq2Vq氯化物的输出速率为氯化物的输入速率为1122VVm Vmqqq11122mVVqqq2mm Vmqq12VmVVqqq112212VVmVVqqqq第二节 质量衡算 m1 2 z解：根据质量衡算方程【例题2.2.5】一圆筒形储罐，直径为0.8m。罐内盛有2m深的水。在无水源补充的情况下，打开底部阀门放水。已知水流出的质量流量与水深Z的关系为20.274mqzkg/s，求经过多长时间后，水位下降至1m？12ddmmmqqt10mq20.274mqzzzAzm
25、502100048 . 02kg/skgtzzdd502274. 01020.274dd502tztz t=1518 s z1mq2mq第二节 质量衡算 12ddmt0(2.2.3)(二)非稳态系统0t稳态流动的数学特征： 当系统中流速、压力、密度等物理量只是位置的函数，不随时间变化，称为稳态系统；当上述物理量不仅随位置变化，而且随时间变化，称为非稳态系统。 对于稳态过程，内部无物料积累 12mm12mmqq稳态系统与非稳态系统第二节 质量衡算 0 0 1 1 2 2 4 4 3 31Vq3Vq4Vq2Vq0Vq【例题】某污水处理工艺中含有沉淀池和浓缩池，沉淀池用于去除水中的悬浮物，浓缩池用于
26、将沉淀的污泥进一步浓缩，浓缩池的上清液返回到沉淀池中。污水流量为5000m3/d，悬浮物含量为200mg/L，沉淀池出水中悬浮物浓度为20mg/L，沉淀污泥的含水率为99.8%，进入浓缩池停留一定时间后，排出的污泥含水率为96%，上清液中的悬浮物含量为100mg/L。假设系统处于稳定状态，过程中没有生物作用。求整个系统的污泥产量和排水量，以及浓缩池上清液回流量。污水的比重为1000kg/m3。 ？根据需要根据需要划定衡算划定衡算的系统的系统第二节 质量衡算 已知0Vq=5000m3/d，0200mg/L，220mg/L， 31(100-96)/(100/1000)40(g/L)40000(mg
27、/L)4(100-99.8)/(100/1000)2(g/L)2000(mg/L)100mg/L污泥含水率为污泥中水和污泥总量的质量比，因此污泥中悬浮物含量为 第二节 质量衡算 (1)求污泥产量 以沉淀池和浓缩池的整个过程为衡算系统，悬浮物为衡算对象，因系统稳定运行，输入系统的悬浮物量等于输出的量。 输入速率001122VVVqqq100mVqq输出速率21122mVVqqq012VVVqqq1Vq2Vq=22.5(m3/d)4977.5(m3/d)012431Vq3Vq4Vq2Vq0Vq第二节 质量衡算 (2)浓缩池上清液量 取浓缩池为衡算系统，悬浮物为衡算对象污泥含水率从99.8降至96,
28、污泥体积由472.5 m3/d减少为22.5m3/d,相差20倍。输入速率441133VVVqqq144mVqq输出速率21133mVVqqq413VVVqqq=450(m3/d)472.5(m3/d)4Vq3Vq012431Vq3Vq4Vq2Vq0Vq第二节 质量衡算 【例题2.2.4】在一个大小为500m3的会议室里面有50个吸烟者，每人每小时吸两支香烟。每支香烟散发1.4mg的甲醛。甲醛转化为二氧化碳的反应速率常数为k0.40 h-1。新鲜空气进入会议室的流量为1000m3/h，同时室内的原有空气以相同的流量流出。假设混合完全，估计在25、1atm的条件下，甲醛的稳态浓度。并与造成眼刺激
29、的起始浓度0.0510-6（体积分数）相比较。第二节 质量衡算 输入速率 输出速率降解速率 102mrqk V 5021.4140mg/h 1mq10001000 mg/h 2mq120mmqqk V第二节 质量衡算 第二节 质量衡算（1）进行质量衡算的三个要素是什么？（2）简述稳态系统和非稳态系统的特征。（3）质量衡算的基本关系是什么？（4）以全部组分为对象进行质量衡算时，衡算方程具有什么特征？（5）对存在一级反应过程的系统进行质量衡算时，物质的转化速率如何表示？思考题一、能量衡算方程二、热量衡算方程三、封闭系统的热量衡算方程四、开放系统的热量衡算方程本节的主要内容第三节 能量衡算水预热系统
30、Vq用热水或蒸汽加热水或污泥用冷水吸收电厂的废热水或污泥吸收热量温度升高冷却水吸收热量温度升高用量？加热时间？流量？温度？第三节 能量衡算一、能量衡算方程分析能量流 流体输送中，通过水泵对水做功，将水提升到高处？流体在管道中流动，由于粘性产生摩擦力，消耗机械能，转变为热量？两大类问题：主要涉及物料温度与热量变化的过程 冷却、加热、散热 系统对外做功，系统内各种能量相互转化 流体输送机械能衡算 热量衡算 第三节 能量衡算（1）流体携带能量进出系统热量 做功能量既不会消失也不能被创造。在给定的过程中，能量会发生形式上的改变 WQ1EE2E开放系统封闭系统能量输入输出的方式：（2）系统与外界交换能量
31、 （热，功）第三节 能量衡算任何系统经过某一过程时，其内部能量的变化等于该系统从环境吸收的热量与它对外所作的功之差，即EQWE物料所具有的各种能量之和，即总能量物料从外界吸收的热量物料对外界所作的功系统内部物料能量的变化 系统内能量的变化（输出系统的物料的总能量）（输入系统的物料的总能量）（系统内物料能量的积累） E对于物料总质量 ：静压能位能动能内能EEEEE第三节 能量衡算(2.3.1)（输出系统的物料的总能量）（输入系统的物料的总能量）（系统内能量的积累）（系统从外界吸收的热量）（对外界所作的功） 对于单位时间：（单位时间输出系统的物料带出的总能量）（单位时间输入系统的物料带入的总能量）
32、（单位时间系统内能量的积累）（单位时间系统从外界吸收的热量）（单位时间对外界所作的功） 第三节 能量衡算对于单位质量物料：对于单位质量物料：第三节第三节 能量衡算能量衡算0W能量可用焓表示能量可用焓表示EQW(2.3.1)冷却、加热、散热冷却、加热、散热 涉及物料温度与热量变化的过程涉及物料温度与热量变化的过程 热量衡算热量衡算PFqHHEq单位时间输出系统的物料的焓值总和，即物料带出的能量总和 单位时间输入系统的物料的焓值总和，即物料带入的能量总和 单位时间系统内能量的积累 单位时间环境输入系统的热量，即系统的吸热量 PFqEHHE对于单位时间：第三节 能量衡算(2.3.4)二、热量衡算方程
33、物质的焓定义为Hep焓值是温度与物态的函数，因此进行衡算时除选取时间基准外，还需要选取物态与温度基准，通常以273K物质的液态为基准。单位质量物质的焓单位质量物质的内能物质所处的压强单位质量物质的体积 第三节 能量衡算(2.3.5)封闭系统与环境没有物质交换的系统 大气层、封闭的系统等qEqQEQ系统从外界吸收的热量等于内部能量的积累对物料总质量进行衡算qEHHqFP内部能量的变化表现为？第三节 能量衡算三、封闭系统的热量衡算(2.3.4)物料的比定压热容 物料温度改变 物料的质量 VecTpHcT无相变情况下表现为温度的变化（1）恒压过程中，体系所吸收的热量全部用于焓的增加，即Qm HQm
34、e（2）恒容、不做非体积功的条件下，体系所吸收的热量全部用于增加体系的内能，即物料的比定容热容 第三节 能量衡算三、封闭系统的热量衡算mLEQTmcEpQ物质的潜热 对于固体或液体：pVccpQmcT热量衡算方程QmL无相变情况下表现为温度的变化第三节 能量衡算三、封闭系统的热量衡算有相变情况下吸收或放出的潜热【例题2.3.1】热水器发热元件的功率是1.5kW，将水20L从15加热到65，试计算需要多少时间？假设所有电能都转化为水的热能，忽略水箱自身温度升高所消耗的能量和从水箱向环境中散失掉的能量。 t系统吸收的热量来自发热元件，加热时间为 ， 输入的热量为 Q1.5t1.5t kWh水中能量
35、的变化为TmcEpQ2014.18（6515）4180 kJQEQ输入的能量等于水中能量的变化 水t0.77 h第三节 能量衡算解：以热水器中水所占的体积为衡算系统，为封闭系统。kJ 【例【例】据估计，每年全球的降水如果均匀分布在】据估计，每年全球的降水如果均匀分布在 5.101014m2的地球表面，的地球表面，则平均降水量则平均降水量为为 1m。求每年使这些水汽化所需要的能量，与。求每年使这些水汽化所需要的能量，与 1987 年世界的能年世界的能源消耗（源消耗（3.31017kJ）以及与地球表面对太阳能的平均吸收率（）以及与地球表面对太阳能的平均吸收率（168W/m2）进行）进行比较。比较。
36、 解：全球水体的平均表层温度接近解：全球水体的平均表层温度接近 15? ，因此选用，因此选用 15? 作为起始温度。水作为起始温度。水在在 15? 下的汽化热为下的汽化热为 2457.7kJ/kg。所有水汽化的总能量需求为：。所有水汽化的总能量需求为： 1423211 5.10 10 m102457.71.25 10 kJ/aQ 这是人类社会所消耗能量的将近这是人类社会所消耗能量的将近 4000 倍。在全球范围内，推动全球水循环倍。在全球范围内，推动全球水循环的平均能量为：的平均能量为： 242141.25 1078W/m365 24 3600 5.10 10 该数值约地球表面对太阳能的平均吸
37、收率的该数值约地球表面对太阳能的平均吸收率的一半。一半。 143211 5.10 10102457.71.25 10Q 第三节 能量衡算 与环境既有物质交换又有能量交换的系统对于单位时间物料进行衡算qEHHqFP对于稳态过程 qHHFP第三节 能量衡算四、开放系统的热量衡算(2.3.12)开放系统【例题2.3.3】在一列管式换热器中用373K的饱和水蒸气加热某液体，液体流量为1000kg/h。从298K加热到353K，液体的平均比热容为3.56kJ/(kgK)。饱和水蒸气冷凝放热后以373 K的饱和水排出。换热器向四周的散热速率为10 000 kJ/h。试求稳定操作下加热所需的蒸气量。解：取整
38、个换热器为衡算系统，时间基准为1h，物态温度基准为273K液体。第三节 能量衡算四、开放系统的热量衡算373K饱和水的焓： 353K的液体： 第三节 能量衡算输入系统的物料的焓值包括：设饱和水蒸气用量为G kg/h，查得373K的饱和水蒸气的焓为2677 kJ/kg，饱和水的焓为418.68 kJ/kg GHF2677)273298(56. 31000GHP68.418)273353(56. 31000GHP68.418)273353(56. 31000GHF2677)273298(56. 31000GHF2677)273298(56. 31000输出系统的物料的焓值包括：GHP68.418)
39、273353(56. 31000q=10000 kJ/hqHHFP解得G91.1 kg/h 饱和水蒸气的焓： 298K的液体：饱和水蒸气的焓298K的液体353K的液体373K饱和水的焓QVq【例题2.3.4】一污水池内有50m3的污水，温度为15，为加速消化过程，需将其加热到35。采用外循环法加热，使污水以5 m3/h的流量通过换热器，换热器用水蒸气加热，其出口温度恒定为100。假设罐内污水混合均匀，污水的密度为1000kg/ m3，不考虑池的散热，问污水加热到所需温度需要多少时间？ 非稳态过程 解：池中污水混合均匀，因此任意时刻从池中排出的污水温度与池中相同，设其为T。以污水池为衡算系统，
40、以0的污水为温度物态基准。3FVpHqc T输出系统的焓PVpHqc T系统内积累的焓ddqpTEV ct输入系统的焓T第三节 能量衡算3ddVpVppTqc Tqc TVct3ddVVTtq TT边界条件：10t 115T 235T t3501550dd5100TtT68. 23510015100ln10th tt 20qFPEHHqPFEHH第三节 能量衡算 开放系统中能量变化率的计算：第三节 能量衡算的能量为当只有一种物料流经系统输入或输出热量时，因物料进入系统而输入qHHFP2PmHq H(2.3.12)(2.3.14)因物料离开系统所输出的能量为1FmHq H式中：通过系统的物料的质
41、量流量，kg/h 或 kg/s； 1H 单位质量物料进入系统时的焓，kJ/kg ； 2H 单位质量物料离开系统时的焓，kJ/kg 。 mq(2.3.13)则系统的能量变化率为21()PFmHHqHH(2.3.15)第三节 能量衡算 (1)当物料无相变时，若定压比热容不随温度变化，或取物料平均温度下的定压比热容时: T 21()PFmmpHHqHHq cTmq例如：用水对热电厂的烟气进行冷却， 表示冷却水的质量流量， 表示冷却水在流经热电厂的冷凝器后温度的升高。(2.3.16)(2)当物料有相变时，如热流体为饱和蒸汽，放出热量后变为冷凝液。当冷凝液以饱和温度离开系统时:21()PFmmHHqHH
42、q r式中：r 饱和蒸汽的冷凝潜热，kJ/kg 。 当物料离开系统时的温度低于饱和温度时，21()PFmmmpHHqHHq rq cT(2.3.17)(2.3.18)物料经过系统放出潜热时，r为负值！【例2.3.5】 燃煤发电厂将煤的化学能的三分之一转化为电能，输出电能1000MW。其余三分之二的化学能以废热的形式释放到环境中，其中有15%的废热从烟囱中排出，其余85%的余热随冷却水进入附近的河流中。如图所示。河流上游的流速为100m3/s，水温为20。试计算：（1）若冷却水的温度只升高了10，冷却水的流量为多少？（2）这些冷却水进入河流后，河水的温度将变化多少？第三节 能量衡算（1）以冷却水
43、为衡算对象mq则冷却水热量的变化率为-617004184 10.0 10mq36170040.6 10 kg/s4184 10.0 10mq水的密度为1000kg/m3，故水的体积流量为40.6 m3/s。设冷却水的质量流量为冷却水吸收热量速率为MW170085. 03231000qPFmpHHq cT第三节 能量衡算（2）以河流水为衡算对象，在100m3/s的流量下，吸收1700MW能量后河水温度的变化为C1 . 4418410100101700o36T河水温度升高了4.1，变为24.1。第三节 能量衡算第三节 能量衡算（1）物质的总能量由哪几部分组成？系统内部能量的变化与环境的关系如何？（2）什么是封闭系统和开放系统？（3）简述热量衡算方程的涵义。（4）对于不对外做功的封闭系统，其内部能量的变化如何表现？（5）对于不对外做功的开放系统，系统能量能量变化率可如何表示？ 思考题