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1、用字母表示数【教学目标】1让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。 2.让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会字母表示数的简洁和便利，发展符号感。 3让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受 表达方式的严谨性、概括 性以及简洁性。 教学重点：初步认识用字母表示数的意义和作用。教学难点：结合具体情境，理解含有字母的式子不仅能表示数量，还能表示数量关系。一、数学中出现过的字母。1（出示：g）孩子们，请看，这是?在哪儿见过？（语文、英语）数学中见过么？2看，（出示花生及其净含量
2、）这种情况下，它表示什么？数学中，还有像这样用字母表示单位的么？这两种情况下，（出示可乐净含量及门高）L、M都分别表示什么？3单位可以用字母表示，给我们带来便捷，字母的作用不小呀？那么字母还有什么作用哪？我们就一起来研究它。二、用字母表示数（例一，摆三角形。）1出示，摆一个这样的三角形用3根小棒，呢？怎么知道的？列个算式。2呢？也就是说有几个三角形，那么一共用的小棒根数，就是用三角形的个数去乘3就行了。3还可以接下去摆，不画，你能用算式表示接下去摆的情况吗？4如果一直说下去，可以有多少条呢？（只是很多吗？无数是什么意思？一直都说不完。）5那大家能不能想个办法，用一个式子概括所有的式子呢？6a代
3、表什么？就是说，我们可以用字母来代表这无数个数中的任意一个数。当然，还可以用别的字母来表示吗？老师任意选用一个字母a表示三角形的个数，那么a个三角形用的小棒根数就可以列成a3。7老师有个疑问了，既然用字母表示数，为什么这里的3你没有动它？它一直是不变的，看来用字母表示数，不是简单的把它放进去而已，而是得看其中哪一个量是一直变化的，就用字母来表示它，而不变的量可以照写。8 这里的a可以是几？（板书:a）还可以是？（大些）同学们说的这么多数，都在哪里？（a）那这里的是不是我们学过的所有的数呢？可以是1.1? 5分之1?老师举的这两个例子给你什么启示？（这里的a不能是小数，分数，只能是自然数，而且可
4、以是所有的自然数中任意一个数。）9师：看，我们还可以用字母来表示数。（板书：数）这就是我们今天要了解的新知识用字母表示数（板书课题）。 三、用字母表示数量关系（老师，学生年龄问题及例二。）1接下来，我们一起做个猜年龄的小游戏，这是一位神秘人，（课件出示照片1）2想知道他的年龄吗？（课件出示X岁。）师：这里的X 可以表示任意数吗？能代表2000吗？0.2呢？那这里的X能代表多少数？3师：同学们的意思是这里的X代表的数有一定的范围。4师：我还带来我的一张照片，我的年龄也是个未知数，给个字母来表示我年龄吧。师：为什么不用X？（同一题中不同量要用不同字母以便区分。）5看我的年龄，出示：X+20，师：从
5、这个字母式中发现了什么？师：意思是： X+20的和（板书：（X+20），不但可以表示我的年龄，从这个式子中还能看出我和神秘人年龄之间的关系。6看来，含有字母的式子，除了可以表示一定的数量外，还表示两个数量之间的关系。（板书：数量、关系）7如果 他的年龄是（）我的是（）在这个过程中，谁一直在变化？谁不变？师：说的真好！年龄之间的关系永远不变。8看，这位同学是，告诉大家，你的年龄是？那老师的年龄是？9小练习（例二和想想做做4）师：生活中许多数量都可以用含字母的式子来表示。下面我们来看一些例子（例二）括号里填写含有字母的式子。10总结：其实在数学中，含有字母的式子除了可以表示数量之间的关系外，它还有
6、别的用途呢。四、用字母表示公式（例三）（一）用字母表示正方形的周长和面积。1（出示正方形）大家还记得正方形周长和面积的计算方法吗？（板书）2（课件出示）如果正方形的边长用a表述，周长用c表示，面积用s表示，你能用字母表示正方形的周长和面积的公式吗？（同时在字下面板书）3同学们，文字公式和字母公式你喜欢哪个。为什么？（简洁、方便）（二）学习简写。1其实像这样含有字母的乘法式子还有更简洁的写法呢，你们想知道吗？请同学们仔细听介绍。2这些规则还真不容易记，请大家先在小组内交流一下，把你学到的告诉大家。（师转，并引导学生说出相同字母。相同字母）3谁愿意来介绍一下你的学习收获？还有谁愿意来介绍的？4通过
7、大家的介绍和补充，我们了解了含有字母的乘法式子简写的方法，请同学们看看这两道公式是否可以简写呢？ 五、练习。（一）完成“想想做做”第1题 师：你能根据规则，省略乘号，写出下面各式。（出示XXZZ1）我们来个快速抢答，知道结果的就起立大声说出来。反应真快！这么多同学都注意到省略乘号时要把数字写前面。真棒！1和任何字母相乘，都可以把省略。一起读x的平方。）4b x5 ac 1x xx（二）下面的说法对吗？咱们用手势（师示范）来表示，会吗？只有含有字母的乘法式子中的乘号才能简写，你会写吗？（三）“想想做做”第2题 请大家用你学会的简写规则来填写下表。自己在书上107页填写。问：这里的字母a可以是哪些
8、数？（不仅可以表示整数，还可以表示小数。）刚才表示三角形的字母a只能表示自然数，看来，在不同情况下，字母所表示的数的范围是不一样的。小结：现在我们学会了含有字母式子的简写规则，并知道了用字母还可以表示正方形的周长、面积等一些公式。（板书：公式）字母的作用可真大呀！（五）用字母表示运算律。1谈话：本学期我们学习了加法和乘法的一些运算律，还记得不？你能用字母来表示乘法交换律吗？这里的x可以省略么？所以乘法交换律就写成？（板书：ab=ba）2你能用语言来描述它吗？比较一下，你更喜欢哪一种方式？ 你觉得用字母表述有什么优点？（简单、概括、好记）。3师：看来，字母还可以简洁地表示乘法交换律等一些运算律。
9、（板书：运算律）4是呀，就像我们刚才说的，字母的作用可真不小！（四）完成“想想做做”第3题下面就让我们用今天所学的知识解决问题，进一步体会字母的好处和用途。（出示XXZZ3）从图中你了解到哪些信息？为什么这两段路程不用同一个字母？ 师：在同一题中，不同的字母一般应表示不同的数。请同学们从图中找出x、y分别表示哪段路程，x与y哪个表示的数比较大呢？小结：字母不仅表示一定的数量，不同的数量还可以用不同的字母表示。（六）完成“想想做做”第5题除了正方形的周长、面积公式，很多计算公式也能用字母来表示。看想想做做第5题，这个速度你会读吗？（课件）还有两个速度你们自己读一读。下面就请大家根据路程、速度和时
10、间三者之间的关系，完成表中的填空。师：你是这样填的吗？在数学或其他学科中通常规定用s表示路程，v表示速度，t表示时间。这样，计算路程的字母公式就是s=vt。（学生活动）（七）同学们，在我们熟悉的儿歌中同样也可以用字母表示数的知识呢。 (出示青蛙儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿)师：这是一首很有趣的儿歌能不能往下接下去。同学们先自己练习说说看。师：你有什么方法数得既快又准?（嘴的张数和只数相同，眼睛是只数的2倍，腿是只数的4倍。）师：按照你们发现的规律，能接着往下数青蛙？一起来接着数青蛙。师：这首儿歌还有很多句，能不能像刚才那样用字母或含有字母的式子来概括这首儿歌。同桌先交流一下。师：那么多
11、的话都可以用一句话来表示，字母太简洁了！六、总结收获，介绍有关代数发展简史1总结收获，提出疑问师：同学们，今天我们一起研究了用字母表示数。现在对字母你有了哪些新的认识呢？（总结：用字母不仅可以表示数，还可以简明地表示一些数量关系，图形的计算公式和运算律。当然，关于字母表示数，一定还有更有更多的问题等待我们去研究，去发现。（板书：）2介绍有关代数发展简史师：同学们，用字母表示数，在我们今天看来挺平常的，但是在它诞生之初却是一个伟大的创造。（出示课件法国数学大师韦达的图像介绍及其有关研究。） 3师：韦达是不是很伟大呀！但成功不是随随便便就能得到的。4、大科学家爱因斯坦在谈他成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z。他解释说：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，z代表少说空话。老师把这个公式送给同学们，希望你们能在这个公式中得到启发，勇往直前，努力实现自己的理想。未来，看你们的了！