《六年级上册数学教案-7.5 表面涂色的正方体丨苏教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级上册数学教案-7.5 表面涂色的正方体丨苏教版.doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、表面涂色的正方体教学教学目标：1使学生通过实际操作，演示，想象，联想等形式发现表面涂色的大正方体切成若干个相同的小正方体后，3面、2面、1面涂色的小正方体个数以及与大正方体顶点、棱、面之间的关系。2在探索规律的过程中，经历特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。3.让学生在活动中，进一步感受图形学习的乐趣，获得成功的体验，体验学习成功的愉悦，树立学好数学的信心。教学重点：探究并发现表面涂色大正方体切成若干相同的小正方体后，小正方体不同涂色面个数的规律。教学难点：探求2个面和1个面涂色的小正方体个数的计算方法。教学准备：多媒体课件，每组学生333正方体一个。教学过程 ：一、复习铺
2、垫师：课件出示一个正方体，我想把正方体的表面涂上红色，要涂几个面？为什么？生：6个面，因为正方体有6个面。师：正方体除了6个面，还有什么？生：正方体还有12条棱，8个顶点。二、探究小正方体的总个数1、课件出示正方体每条棱平均分成2份的情况师：出图，把正方体的每一条棱平均分成2份，沿着这些黑线切开，一共可以得到几个同样大小的小正方体？生：8个师：老师没有切，你是怎么知道的？生：数一数。2、课件出示正方体每条棱平均分成3份，4份的情况师：把正方体的每条棱都平均分成3份，能得到几个小正方体？说说怎么想的？生：有数的，有算的333=27师：4份呢？还要数吗？生：算444=64师：如果每条棱平均分成5份
3、，能得到几个？10份呢？生：555=125，101010=10003、总结规律师：如果把棱平均分成n份呢？生：nnn=n3逐步完成表格棱平均分的份数234510n小正方体的总个数827641251000 n3三、探究涂色小正方体个数1、揭示课题师：出示一个棱长被平均分成3份的正方体，课件演示把这个正方体切开，可以得到27个小正方体，这27个小正方体完全相同吗?生：大小一样，颜色不同，有的3面涂色（课件闪烁），有的2面涂色（课件闪烁），有的1面涂色（课件闪烁）。师：有4面涂色的吗？5面呢？最多几个面有颜色？生：最多3面涂色。师：3面涂色，2面涂色，1面涂色分别有多少个？今天我们一起来研究表面涂色
4、的正方体。（板书课题：表面涂色的正方体）2、观察感知师：观察棱长平均分成3份的正方体模型，数出其中3面涂色、2面涂色和1面涂色的小正方体各有多少个。生汇报结果并到台前指一指，数一数。（课件闪烁涂色小正方体所在的位置，完成表格）棱平均分的份数3小正方体的总个数273面涂色的小正方体个数82面涂色的小正方体个数121面涂色的小正方体个数63、合作研究师：把正方体的棱长平均分成4份和5份，其中3面、2面、1面涂色的小正方体各有多少个？生借助直观图观察思考，并把结果填入表格中。棱平均分的份数345小正方体的总个数27641253面涂色的小正方体个数82面涂色的小正方体个数121面涂色的小正方体个数6师
5、：在研究的过程中，你们发现了什么？生1：3面涂色的都在顶点上是8个。生2：2面涂色的都在棱的中间是12的倍数。生3：1面涂色的都在面的中间是6的倍数 。(根据学生的回答配合课件演示，让学生进一步明确3面，2面，1面涂色小正方体所在的位置)师：研究2面涂色的小正方体的个数时，该如何确定每条棱有几个小正方体2面涂色？师：研究1面涂色的小正方体的个数时，该如何确定每个面有几个小正方体1面涂色？(让学生说计算的过程，初步感知其中的规律。)4、揭示规律师：如果把每条棱平均分成10份，那么3面涂色的有几个？2面的呢？1面的呢？(先不出示直观图，让学生借助前面的知识进行思考。)生1：3面涂色的总是8个，在顶
6、点位置。生2：2面涂色的在棱的中间，去掉两端2个3面涂色的，一条棱上有10-2=8个，12条棱就有128=96个。生3：1面涂色的在面的中间，一个面上有88=64个，6个面就有646=384个。根据学生的回答课件显示棱长平均分成10份3面，2面，1面涂色的情况。师：如果把每条棱平均分成n份，那么3面涂色的有几个？2面的呢？1面的呢？根据学生的回答逐步完善表格棱平均分的份数234510n小正方体的总个数827641251000n33面涂色的小正方体个数888882面涂色的小正方体个数12243696(n-2)121面涂色的小正方体个数62454384(n-2)（n-2）65、验证规律师：如果n是
7、4呢，就是哪种情况？如果n是2呢?(进一步完善表格，棱长平均分成2份的情况比较特殊，放在这里处理。)6、0面涂色师：表格中棱长平均分成3份，3面，2面，1面涂色的小正方体个数加起来是26个，而小正方体的总个数是27个，怎么比小正方体的总个数少了呢?生：还有没有涂色的小正方体。课件演示小正方体剥去外面涂色的部分，显示0面涂色的小正方体。师：0面涂色的小正方体分别有多少个？生1：可以用小正方体总个数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数。生2：0面涂色的小正方体是也是正方体，只要用它的棱长棱长棱长，也就是（n2）（n2）（n2）=（n2）3根据学生的回答完成一张完整的表格棱平均分的份数234510n小正方体的总个数827641251000n33面涂色的小正方体个数8888882面涂色的小正方体个数012243696(n-2)121面涂色的小正方体个数062454384(n-2)（n-2）60面涂色的小正方体个数01827512（n2）3五、总结反思这节课我们一起研究了表面涂色的大正方体切开后，小正方体表面涂色的规律，说说你有什么感受？