五年级上册数学教案-6.4图形的面积▏沪教版 .docx

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1、“图形的面积”整理和复习教学内容:沪教版五年级上册第六单元整理和提高“图形的面积”。教学目标:1通过整理和复习,回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式及推导过程,加深对知识的理解,构建知识网络。2培养学生空间想象能力,提高解决问题的方法。3引导学生探索知识间的相互联系,渗透转化思想。教学重点:理解平行四边形、三角形和梯形面积计算公式之间的联系,完善知识结构体系。教学难点:掌握“转化”的数学思想,建构知识网络。教学过程:一、回忆梳理,复习旧知今天我们一起复习图形的面积。课前,同学们用自己喜欢的方式整理了本学期学过的平面图形的面积知识,请大家拿出学习单,四人一组,先在小组内交流“你整理了什么?你

2、是怎样整理的?”,待会儿请同学和全班交流,开始。谁愿意代表你们小组上台来汇报?通过整理,我们发现数学知识之间是有联系的,请大家想一想,平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程有什么相似之处?都是运用了转化的策略。在探究平行四边形的面积公式时,是把平行四边形转化为长方形,在探究三角形和梯形的面积公式时,是把它们都转化为平行四边形,都是把要学习的新知识转化为已经学过的旧知识,也就是遇到未知时我们可以想办法转化为已知,从而更好地解决问题。二、打通联系,融会贯通根据面积公式,我们可以分别计算出平行四边形、三角形、梯形的面积。可是,有一个国家的小学数学课本中没有梯形的面积计算公式,但生活中他们也会遇到

3、梯形面积计算的问题。你们猜猜他们是如何解决梯形的面积计算问题的?(预设:1. 把一个梯形分成两个三角形,求出面积。2.把一个梯形分成平行四边形和三角形,求出面积。3.把一个梯形分成一个长方形和两个三角形,求出面积。)看来没有梯形的面积计算公式,人们也可以解决梯形的面积计算问题。这几种方法有什么相同之处?都是通过分割的方法把梯形转化成已经学习的平面图形,从而计算出了梯形的面积。你们觉得平行四边形、三角形和梯形这三个面积公式哪一个作用最小?梯形的面积公式是不是作用最小呢?据一本古书上记载,有个部落只用一种图形的面积公式就能计算出其他图形的面积,你们能猜出他们用的是哪个图形吗?到底是什么图形呢?我们

4、一起来看!原来是梯形,你们都认为,梯形的作用最小,那怎么用梯形的面积公式就能计算出其他图形的面积呢?梯形与平行四边形、三角形之间又有着怎样的关系呢?接下来我们一起想象,这是一个梯形,请大家伸出双手,放在梯形下底的两端,现在梯形的下底变短、变短,你能想象出现在变成了什么图形吗?继续变短,变短,当梯形的下底和上底一样长时,你发现了什么?梯形变成了平行四边形,你会用梯形的面积公式计算这个平行四边形的面积吗?(上底+下底)高2=底2高2=底高我们继续想象,选择梯形的一条边,你们选择梯形的上底还是下底? 变短、变短、变短、直到变成了一个点。你们发现了什么?梯形变成了三角形,怎样用梯形的面积公式计算这个三

5、角形的面积呢?(上底+下底)高2=(0+底)高2=底高2原来三角形、平行四边形的面积都可以用梯形的面积计算公式来计算,现在,你们还觉得梯形的面积公式作用最小吗?三、实践运用,拓展提高今天老师带来一个信封,里面装着一个平面图形,老师想请你们计算出这个图形的面积。不过,你们要先猜一猜是什么图形,在猜之前呢,给你们点提示。师出示一小点图形。生想象猜后,师出示是一个组合图形。你们为什么没有想到是这样的图形呢?有什么值得反思的?让学生计算这个组合图形的面积。汇报交流。小结:刚才同学们分别用不同的方法计算出了这个组合图形的面积,你认为,这几种方法有没有相同之处呢?都是把这个图形割补成已经学过的图形,计算出它的面积,这其实还是运用了转化的方法。四、课堂总结,畅谈收获今天,我们对图形的面积进行了整理和复习,通过今天的复习,你对图形的面积又有了哪些新的收获?有没有新的问题?小结:平时,我们在学习的时候,是一个图形一个图形逐个学的,今天的复习,我们发现它们之间是有联系的。我们还发现在探究这几个图形的面积计算公式时,都运用转化的方法。其实,转化的思想方法在我们学习数学和解决问题的过程中,无处不在,我们要善于用转化的思想方法解决各种复杂的问题。

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