《五年级上册数学教案-6.3 梯形的面积｜冀教版(1).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级上册数学教案-6.3 梯形的面积｜冀教版(1).docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、梯形的面积教学设计教材分析：梯形的面积是（冀教版）五年级上册的内容。本节是在学生掌握梯形特征，学会平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材的编排不同于平行四边形和三角形，没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而是直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，使学生进一步学习用转化的方法思考问题。教材中的插图给出了转化的操作过程，同时继续渗透旋转和平移的思想，以便于学生理解。在动手操作的基础上，引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过概括总结，提高学生的思维水平。进而再利用字母表述出新学的计算公式，以提高学生
2、的抽象概括能力。最后通过例题进一步说明怎样应用梯形面积的计算公式来解决实际问题，并进行相应的练习。教学目标：1、知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题。2、过程与方法：在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，体会转化思想的价值，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。3、 情感态度价值：学生自我展示、自我激励，在不断尝试中激发求知欲，获得成功体验，提高学习自信心，体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。学情分析：学生已经学习了平行四边形、三角形的面积计算方法，初步理解了平移、旋转的思想，具有了一定的探索图形的面积计算
3、公式的经验，并初步领悟了“转化”的数学思想方法，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，让学生用同样的推理方法推出梯形面积的公式是可能的。只是学生在推导计算公式时肯定有一定的难度，尤其是用割补法推导公式，因此我先让学生用拼摆两个相同的梯形的方法来推导公式，在此基础上再用割补法来推导公式，这样在掌握知识的同时，学生的思维也能得到充足的发展。使学生自己探索学习，最终获取知识和能力。教学重点：探索并掌握梯形面积计算公式。教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。教学准备：梯形学具、电子白板和多媒体课件。教学过程：一、铺垫孕伏，以旧引新1、师：同学们，今天我们学习梯形的面积。生活中有许多梯形，有时
4、候会计算他们的面积，如：篮球场三秒区的面积、三峡大坝横截面面积等等。今天我们就学习推导梯形面积公式，学会梯形面积的计算。（出示课件）在这些平面图形中你会计算那些图形的面积？学生回答公式，课件出示。2、请你们计算下面两个图形的面积。（学生板演）3、请回顾一下三角形的面积公式怎样推导出来的？（根据学生所述，教师用多媒体课件演示三角形面积公式的推导过程，如下图所示。）先把两个完全一样的三角形转化为一个平行四边形，再推导出三角形面积公式。二、提出问题，探究新知(一)问题探究一1、情境创设。（多媒体课件演示）你能求出这个梯形的面积吗？（1）、你能不能用已经学过的本领想办法求出梯形的面积？（2）、你如果看
5、图想不出办法，可以通过操作手中的学具想一种求梯形面积的办法？2、合作学习。学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。4、汇报展示。师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。展台展示“拼组”的方法。学生一边演示拼组过程，一边介绍方法步骤。方法一：选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形（如下图所示），每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：梯形的面积平行四边形的面积2底高2（上底下底）高2师：
6、这个方法很好！老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们又是怎么拼的呢？方法二：选择两个形状相同、大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形。如图：师：这样拼能推导出梯形的面积公式吗？请一位同学代表你们小组把拼组的思路叙述出来。师：同学们不仅动手能力特别强，公式的推导过程也叙述得特别条理、清晰。那么两个怎样的梯形可以拼成正方形呢？同学们试着想象一下。学情预设：学生通过观察、想象、实际操作，会得出结论：形状相同、大小相等的直角梯形且上底与下底的和正好与梯形的高相等，这样的两个梯形可以 拼成一个正方形。师：对！只要是两个完全一样的梯形就能拼成一个平行四边形或长方形或正方形。5、归纳总结，提高认识
7、1、 整理公式。师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法，老师非常欣赏你们的创新能力。这些方法虽然操作过程不同，但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的，谁来说一说共同点是什么呢？知识链接：这个共同点就是用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式为：梯形的面积（上底下底）高2。2.解答问题(二)自学字母公式。师：前面我们自学学习了平行四边形和三角形面积计算公式的字母表示方法，简单明了，便于记忆，同学们非常喜欢。现在就请同学们自己用字母表示梯形的面积计算公式。知识链接：用s表示梯形的面积，用a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，s（ab）h2。(三)、问题探究二师：刚才展示的两种方法
8、都是把两个完全相同的梯形经过“拼组”之后转化成一个已学过的图形。你还有什么方法来推导梯形的面积公式？快来展示吧！学生还可能会有以下做法：b、沿梯形的对角线剪开分成两个三角形c、把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形d、沿等腰梯形的一个顶点做高，剪拼成一个长方形e、沿梯形中位线的两端点分别向下做高，剪拼成一个长方形f、从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开拼成一个平行四边形。对学生以上的做法教师给予充分的肯定和表扬。只要学生能把以上意思基本说出来，再通过小组之间的交流、互补，使结论更加完善。三、实践运用，解决问题出示例题：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积。（课件动态演示横截面的示意图，帮助学生理解横截面的含义，明确直角梯形的高也是它的一个腰长。）四、我们来挑战1.游戏：森林运动会（判断题）2.试一试：完成课本试一试1（P66）五、反思收获，拓展延伸师：说说你这节课学到了哪些知识?用到了哪些数学思想方法?六、课后作业板书设计：梯形的面积转化梯形的面积梯形的面积=平行四边形的面积平行四边形的面积= 底 高2 梯形的面积=（上底+下底）高2 =（5 +3 ） 42 =16（平方厘米）S=（ab）h2