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1、8 数学广角数与形1+3+5+7=42图图4图图1 1=12图图21+3=22图图31+3+5=321+3+5+7=42图图4小结 用小正方形拼大正方形，用小正方形拼大正方形，需要的小正方形个数可以写成需要的小正方形个数可以写成连连续奇数的和，续奇数的和，正好是正好是每行每行小正方小正方形形个数的平方个数的平方。 我发现，从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。想想：想想：1+3+5+7+ （ ）？）？n 个个 著名数学家著名数学家毕达哥拉斯毕达哥拉斯发发现关于奇数的有趣现象：现关于奇数的有趣现象：从从1开始将连续奇数相加，开始将连续奇数相加，每次的得数正好就产生完每次的得数正好就产生完
2、全平方数。也叫全平方数。也叫正方形数。正方形数。11+31+3+51+3+5+72122232416914回顾： 对于今天的学习你还有什么问题？拓展延伸： 你能用这个规律出一道练习题吗？试一试，写在你的练习本上！1357（ ）135791113 （ ）1. 你能利用规律直接写一写吗？47如果遇到困难,可以画图来帮助。1357911131517 9222拓展应用1357531 （ ）2. 请根据例1的结论算一算。25可以看成两部分：135742 531 32 42 32 251357911131197531（ ）8522原式7 6 852. 请根据例1的结论算一算。3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。403 1 825 3 16227 5 242211 9 4022课堂总结 这节课你学会了什么？关于数与形你这节课你学会了什么？关于数与形你还有什么想说的吗？还有什么想说的吗？ 。 （遇到）复杂问题简单问题（找到规律）解决复杂的问题 复杂的问题从简单处入手！小结 在解决实际问题时，通过画在解决实际问题时，通过画图，把数字、算式图，把数字、算式转化转化为图形，为图形，利用图形解答，更利用图形解答，更简捷直观简捷直观。 数形结合百般好， 割裂分家万事休。 华罗庚 作业：第108页做一做，第2题。 谢 谢