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1、8 数学广角数与形你能快速口答出结果吗？你能快速口答出结果吗？1+3+5+7+9+11+ +19999=（ ？）？）发现：从发现：从1开始的连续奇数数列求和。开始的连续奇数数列求和。天下难事，必作于易。天下难事，必作于易。老子名言老子名言13（ ）413 5（ ） 9 1357（ ）16化繁为简的初步探究化繁为简的初步探究发现：发现：1、它们都是从、它们都是从1开始的连续奇数数列求和。开始的连续奇数数列求和。2、它们的和是一个数的平方。、它们的和是一个数的平方。5 21 1 33 31 11 12 2数形结合发现规律数形结合发现规律规律规律：1、这样的数列求和：有几个加数就是几的平方。、这样的
2、数列求和：有几个加数就是几的平方。 2、每多一个加数图形上就增加一个、每多一个加数图形上就增加一个“L”形。形。 3、和是一个数的平方，这个数是组合成正方形列与行小、和是一个数的平方，这个数是组合成正方形列与行小正方形的个数。（正方形的个数。（正方形的边长正方形的边长） 1 13 32 22 21357（ ）135791113 （ ） 利用规律写一写利用规律写一写如果遇到困难如果遇到困难,可以可以画图来帮助。画图来帮助。1357911131517 92427213579（ ） 251357531 （ ）25可以看成两部分：可以看成两部分：135742 531 32 42 32 251+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=( )851+3+5+7+9+11+ +19999=（ ？）？）提升规律，快速写1+3+5+7+9+11+99=（ ）1+3+5+7+9+11+19999=（ ）502100002我国著名数学家华罗庚说过我国著名数学家华罗庚说过 数缺形时少直观，数缺形时少直观， 形少数时难入微。形少数时难入微。 数形结合百般好，数形结合百般好， 隔离分家万事休。隔离分家万事休。谢 谢