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1、课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业人教版 数学 五年级 上册圆柱和圆锥第3课时 圆柱的体积公式1.1.经历认识圆柱体积、探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。经历认识圆柱体积、探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。2.2.探索并掌握圆柱的体积公式，能用公式计算圆柱的体积。探索并掌握圆柱的体积公式，能用公式计算圆柱的体积。3.3.在探索圆柱体积的过程中，体会转化和极限思想，获得探索数学公式的活在探索圆柱体积的过程中，体会转化和极限思想，获得探索数学公式的活动经验。动经验。【重点】掌握圆柱的体积公式，并会计算圆柱的体积。【难点】圆柱体积公式的探索和运用。你你知道下面图形的体积怎样计算
2、吗？知道下面图形的体积怎样计算吗？长方体的体积=长宽高正方体的体积=棱长棱长棱长亮亮和爷爷同一天过生日。亮亮和爷爷同一天过生日。观察上面的情境，你想到了哪些问题？观察上面的情境，你想到了哪些问题？两个蛋糕都是圆柱形的。两个蛋糕都是圆柱形的。哪个蛋糕的体积大？哪个蛋糕的体积大？体积就是物体所占空间的大小，占空间大的物体体积大，占空间小的物体体积小。爷爷的生日蛋糕大。爷爷的生日蛋糕大。爷爷的生日蛋糕大，爷爷的生日蛋糕大，就是蛋糕的体积大。就是蛋糕的体积大。我的生日蛋糕小。我的生日蛋糕小。亮亮的生日蛋糕小，亮亮的生日蛋糕小，就是蛋糕的体积小。就是蛋糕的体积小。下面是两个茶叶筒，怎样比较哪个茶叶筒的体
3、积大呢？下面是两个茶叶筒，怎样比较哪个茶叶筒的体积大呢？哪个筒装茶叶多，哪个筒装茶叶多，哪个体积就大。哪个体积就大。可以在茶叶筒中放入水，可以在茶叶筒中放入水，哪个筒装水多，哪个体哪个筒装水多，哪个体积就大。积就大。还可以称一称两个筒的还可以称一称两个筒的重量，哪个筒重，哪个重量，哪个筒重，哪个筒的体积就大。筒的体积就大。要是能计算出体积就好了。要是能计算出体积就好了。直观比较第一个茶叶桶又细又高，第二个茶叶桶又矮又粗，不能准确比较出哪个茶叶桶的体积更大。盛装物品比较怎样求圆柱的体积呢？怎样求圆柱的体积呢？我记得在学习长方体的体积时，是利用底面积乘高计算体积的，我记得在学习长方体的体积时，是利
4、用底面积乘高计算体积的，圆柱体会不会也是用底面积乘高呢？圆柱体会不会也是用底面积乘高呢？像圆一样，可以把圆柱体分成若干等份，再像圆一样，可以把圆柱体分成若干等份，再组合成我们学过的图形。组合成我们学过的图形。把圆柱体把圆柱体转化转化成我们学过的长方体看一看。成我们学过的长方体看一看。转化思想：把未知的知转化思想：把未知的知识转化成学习过的知识识转化成学习过的知识进行解决进行解决。拼成的长方形的长是拼成的长方形的长是圆周长的一半，宽是圆周长的一半，宽是圆的半径。圆的半径。探索圆柱的体积公式。探索圆柱的体积公式。把圆柱等分为16等份拼成一个近似的长方体把圆柱等分为32等份拼成一个近似的长方体等分的
5、份数越多，就越接近一个长方体。等分的份数越多，就越接近一个长方体。拼成的近似长方体和圆柱有什么关系？拼成的近似长方体和圆柱有什么关系？近似长方体的底面积就是圆柱的底面积。近似长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积=底面积高底面积高圆柱的体积=课堂小结课堂小结圆柱的体积圆柱的体积= =底面积底面积高高如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，那么圆柱的体积公式可以写成：V Sh试一试：求右面罐头盒的体积。（单位：厘米）试一试：求右面罐头盒的体积。（单位：厘米）已知底面直径和高都是10厘米根据圆柱的体积底面积高 3.14（102）103.14251078.510785（立方厘米）答
6、：罐头盒的体积是785立方厘米。1.1.计算下面圆柱的体积。计算下面圆柱的体积。根据圆柱的体积底面积高 3.14363.149628.266169.56（dm）答：体积是169.56 dm 。根据圆柱的体积底面积高 3.14（42）123.1441212.5612150.72（cm）答：体积是150.72 cm 。2.2.一个易拉罐（如下图），它的体积是多少立方厘米？一个易拉罐（如下图），它的体积是多少立方厘米？根据圆柱的体积底面积高 3.14（62）123.1491228.2612339.12（ cm ）答：它的体积是339.12 cm 。3.3.一根圆柱形的钢材，底面积是一根圆柱形的钢材，底面积是5050平方厘米，高是平方厘米，高是1.51.5米。米。它的体积是多少立方厘米？它的体积是多少立方厘米？先统一单位：1.5米150厘米根据圆柱的体积底面积高 501507500（立方厘米）答：它的体积是7500立方厘米。4.4.一个圆柱的体积是一个圆柱的体积是80cm80cm，底面积是，底面积是16cm16cm。它的高是多少。它的高是多少厘米？厘米？根据圆柱的体积底面积高80165（cm）答：它的高是它的高是5 5cmcm。得出圆柱的高圆柱的体积底面积圆柱的体积圆柱的体积= =底面积底面积高高V Sh圆柱的体积公式圆柱的体积公式完成相关练习完成相关练习