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1、五年级上册数学单元测试-9。探索乐园 一、单选题 1.“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，孙子算经中记载的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（）A.鸡23只兔12只B.鸡12只兔23只C.鸡14只兔21只2.停车场停了小轿车和两轮摩托共14辆，共有40个轮子，轿车（）辆A.8B.6C.103.下列的平面图形中，能密铺的是（ ） A.B.C.4.鸡兔同笼，一共有288只脚，并且鸡和兔共有91只，那么笼子里有（ ）。 A.鸡35只，兔56只B.鸡53只，兔38只C.鸡48只，兔43只D.鸡38只，兔53只二、判断题
2、 5.三角形、四边形都可以密铺。（ ） 6.正五边形不能密铺。（ ） 7.凡是一个角的度数的整数倍是360度的正多边形就能密铺。（ ） 三、填空题 8.笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有16个头，从下面数，有52个脚，那么鸡有_只，兔有_只9.鸡、兔同笼，一共有94只脚，兔比鸡少11只，鸡有_只，兔有_只10.任意一个五边形能密铺平面吗？_下面的五边形能密铺平面吗？_11.数学竞赛共20道题，答对1题得5分，答错1题倒扣1分。小王同学在竞赛中全部答完得了82分，他答对_道题。 四、解答题 12.大、小猴共 只，它们一起去采摘水蜜桃猴王不在时，一只大猴一个小时可采摘 千克，一只小猴子一小时可摘
3、千克；猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以多采摘 千克一天，采摘了 小时，其中第一小时和最后一小时猴王在监督，结果共采摘了 千克水蜜桃在这个猴群中，共有小猴子多少只？ 13.一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只? 14.用方砖铺满学校图书馆阅览室的地面。（1）请算一算用哪种方砖铺最便宜。需要多少钱。 （2）你还能提出什么问题。 五、应用题 15.六（1）班和六（2）班参加植树的各有多少人？参考答案一、单选题1.【答案】 A 【解析】【解答】解：（94352）（42），=（9470）2，=242，=12（只）3512=23（只）答：鸡有23只，兔有1
4、2只故选：A【分析】假设都是鸡，则足数为352条，实际有94条足，是因为兔比鸡多（42）条足据此解答2.【答案】 B 【解析】【解答】解：假设全是两轮摩托车，则四轮轿车有：（40142）（42）=122=6（辆）答：停车场中四轮轿车有6辆故选：B【分析】假设全是两轮摩托车，则轮子有142=28个，这比已知的40个轮子少了4028=12个，因为一辆轿车比一辆摩托车多42=2个轮子，所以轿车有122=6辆，由此即可解决问题3.【答案】 A 【解析】【解答】解：根据分析可知：正六边形、正五边形和圆，能密铺的是正六边形； 故选：A【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼
5、接处不留空隙、不重叠； （3）连续铺成一片 能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360，并使相等的边互相重合圆、正五边形就不具备这样的特点考查了平面镶嵌（密铺）问题，两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角4.【答案】 D 【解析】【解答】解：鸡：(914-288)(4-2)=762=38(只)兔：91-38=53(只)故答案为：D。【分析】假设都是兔子，则有脚914，一定比288多，是因为把鸡也当作4只脚来计算了，这样用一共多算的只数除以每只兔比每只鸡多的脚数即可求出鸡的只数，进而求出兔的只数即可。二
6、、判断题5.【答案】 错误 【解析】【解答】解：正三角形、正四边形可以密铺。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】密铺图形是指可以进行密铺的图形。用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。正多边形只有正三角形、正四边形、正六边形可以单独密铺，正五边形不能单独密铺。6.【答案】 正确 【解析】【解答】解：正五边形不能密铺。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】密铺图形是指可以进行密铺的图形。用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这是平面图形的密铺。正五边形是不能单独密铺的。
7、7.【答案】 正确 【解析】【解答】解：凡是一个角的度数的整数倍是360度的正多边形就能密铺。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】密铺图形是指可以进行密铺的图形。用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这是平面图形的密铺。凡是一个角的度数的整数倍是360度的正多边形就能密铺。三、填空题8.【答案】 6；10 【解析】【解答】解：兔：（52162）（42）=202=10（只）；鸡：1610=6（只）；答：鸡有6只，兔有10只故答案为：6，10【分析】假设笼子里都是鸡，那么就有162=32只脚，这样就多出5232=20个脚；因为一只兔比一只鸡多42=2个脚
8、，也就是有202=10只兔；进而求得鸡的只数9.【答案】 23 ；12【解析】【解答】解：设兔有X只，则鸡有（X+11）只，4X+2（X+11）=94， 4X+2X+22=94， 6x+22=94， 6X=72， X=12；鸡：X+11=12+11=23；答：，鸡有23只，兔有12只故答案为：23，12【分析】根据“兔比鸡少11只，”知道鸡的只数=兔的只数+11，再根据“鸡兔共有脚94只，”知道鸡的只数2+兔的只数4=94，由此列方程即可解答10.【答案】 不能；能 【解析】【解答】解：任意五边形的内角和是540，顶点处不能保证能得出360，不能密铺平面；图中的五边形可以分成三角形和长方形，不
9、能密铺平面.故答案为：不能；能【分析】五边形的内角和不是360的倍数，所以任意五边形不能密铺平面；图中的五边形下面是长方形，上面是三角形，三角形和长方形的内角和都是360的因数，所以这个图形可以密铺平面.11.【答案】 17 【解析】【解答】解：设他答对x道题，则答错 题， 5x-1 =82 5x-20+x=82 6x-20=82 6x-20+20=82+20 6x=102 6x6=1026 x=17 故答案为：17。 【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设他答对x道题，则答错 题，答对1题得的分数答对的题数-答错1题扣的分数答错的题数=实际得分，据此列方程解答。四、解答题12.【答案】 解
10、：其实大猴子和小猴子就相当于鸡兔问题中的鸡和兔但是却有猴王来捣乱，所以我们先让猴王消失一天中，猴王监视了 小时，假设猴王一直都不在，同猴王在时相比，每只猴子每小时都会少采 千克，那样猴群只能采摘 （千克）；这是一天也就是 小时的工作量，据此可以求出这群猴每小时采 （千克）；假设都是大猴子，应该每小时采摘 （千克），比实际多采了 （千克）而每只小猴子被假设成大猴子，会多采 （千克）因此可以求出小猴子有： （只） 【解析】【解答】解：4400-35212=3560（千克） 35608=445（千克） 1535=525（千克） 525-445=80（千克） 15-11=4（千克） 804=20（千克
11、） 答：共有小猴子20千克。 【分析】一天中，猴王监视了2小时，假设猴王一直都不在，同猴王在时相比，每只猴子每小时都会少采12千克，所以这时猴群采摘的千克数=实际一共采的千克数-大、小猴的总只数2每只猴子每小时都会少采的千克数，所以这群猴每小时采的千克数=这时猴王不在时猴群采摘的千克数这天采摘的小时数，假设都是大猴子应该每小时采摘的千克数=猴王不在时一只大猴一个小时可采摘的千克数大、小猴的总只数，比实际多采了的千克数=假设都是大猴子应该每小时采摘的千克数-这群猴每小时采的千克数，因为每只小猴子被当成了大猴子，多采15-11=4千克，所以小猴子的只数=全按大猴子计算时比实际多采的千克数4。13.
12、【答案】解：假设全是鸡。782=156(只)200-156=44(只)4-2=2(只)兔：442=22(只)鸡：78-22=56(只)答：饲养组养鸡56只；养兔22只。 【解析】【分析】先把78只全当成鸡来算，算出比200只少的脚数，正是把每只兔少算了（4-2）只脚，已知总份数和一份数，看共少的脚数里有多少个（4-2），这也就求出了兔，用共有只数减去兔数就是鸡数。14.【答案】 （1）解：方案一：铺10元/块需要钱数：（60.3）（90.3）106000元方案二：铺6元/块需要钱数：（60.2）（90.2）68100元所以方案一最便宜，需要6000元（2）解：最便宜的那种需要多少块？（60.3）（90.3）600（块）【解析】【分析】（房间的长方砖的长）（房间的宽方砖的宽）=需要的方砖数，方砖数方砖单价=总价五、应用题15.【答案】 解：设六（1）班参加植树的有x人，则六（2）班参加植树的有50x人，8x+5（50x）=295 8x+2505x=295 3x=45 x=155015=35（人）答：六（1）班参加植树的有15人，六（2）班参加植树的有35人【解析】【分析】设六（1）班参加植树的有x人，则六（2）班参加植树的有50x人，根据等量关系：六（1）班植树棵数+六（2）班植树棵数=295棵数，列方程解答即可得六（1）班植树的人数，再求六（2）班参加植树的人数即可