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1、第四单元第四单元第第7 7课时课时 最最大公因数（大公因数（2 2）人教版数学五年级下册人教版数学五年级下册学习目标1 1理理解公因数和最大公因数的意义解公因数和最大公因数的意义。2 2用公因数的有关知识来解决生活用公因数的有关知识来解决生活中的实际问题。中的实际问题。同学们同学们，怎样求两个数的公怎样求两个数的公因数和最大公因因数和最大公因数？两数？两种特殊种特殊情况怎样求最大公因情况怎样求最大公因数数？导入新知假如现在老师要去购买地砖,请问老师可以选择边长为多少分米的地砖?边长最大是几分米?请同学合作帮老师设计几个方案吧!合作探究1.动手操作:用一张长16厘米,宽12厘米的长方形纸代表长1
2、6分米,宽12分米的贮藏室地面。请同学先讨论一下正方形地砖的边长可以是几分米,然后在纸上画出你们的想法,设计几种方案。2.展示交流。(1)展示边长是4的方案,介绍一下你们的设计,为什么会想到边长是4呢?(2)还有其他方法吗?展示边长是2的方案,你是怎么想到边长是2呢?(3)还有别的方法吗?展示边长是1的方案,你是怎么想到边长是1呢?(4)还有没有别的铺法?边长是3分米的地砖行吗?为什么? (5)边长是5分米呢?为什么边长是1、2、4的正方形符合要求呢?(6)边长最大是几分米呢?4分米,因为4是12和16的最大公因数。1.有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没
3、有剩余，剪出的正方形边长最大是几厘米？702575025570和50的最大公因数是2510答：剪出的正方形边长最大是10厘米。巩固新知2.（1）482222336223348和36的最大公因数是：22312答：每排最多有12人。（2）男生：48124（排） 女生：36123（排）答：这时男、女生分别有4排、3排。3.在相应的括号里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。53612364.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。（1）两个数都是质数：和 。（2）两个数都是合数：和 。（3）一个质数、一个合数：和 。25495185.选出正确答案的序号填在横线上。(1)9和16的最大公因数是:(2)
4、36和48的最大公因数是:A.1 B.3 C.4 D.9A.4 B.6 C.12 D.36(3)甲数是乙,数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是 。A.1 B.甲数 C.乙数 D.甲、乙两数的积ACC6.写出1, 2，3, .20各数与5的最大公因数，你能发现什么规律?1234567891011121314151617181920与 5的最大公因数1 1 1 1 5 1 1 1 1 551 1 1 151 1 1 1答:由表可推断出规律为:两个数的最大公因数也就是这两个数的公有互质的两个数的最大公约数是1。有公因数的两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积。互为倍数关系的两个数的最大公约数是较小的数;1 234567891011121314151617181920与 5的最大公因数1 1 1 1 5 1 1 1 1 551 1 1 151 1 1 17*.小巧匠12223 16222212、16、44的最大公因数是224答：每根小棒最长是4厘米。442211课堂练习通过这节课的学习通过这节课的学习, ,你有什么你有什么收获收获? ?课堂总结再再 见见