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1、植树问题（两端都栽）教学目标知识与技能目标1.学生理解植树问题中的数学术语：间隔数、间隔长。2.理解和掌握在一条线段上两端都栽的植树问题的规律，形成公式。过程与方法目标经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，会灵活应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。情感态度价值观感悟构建数学模型（线段图）是解决实际问题的重要方法之一，激发研究的兴趣。教学重点理解种树棵数与间隔数之间的关系。教学难点会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教学方法:讲授法、小组讨论法、演示法教学准备:多媒体、模型教学过程: 一、 创设情景今天我们就来一起研究与间隔有关的数学问题植树问题（两端都栽）。板书课题：植树问题（
2、两端都栽）。 二、师生互动探究新知（一）学习例1 出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 学生读题，分析题意 师：说一说植树都有什么要求？ 预设学生回答：全长100米、每隔5米种一棵。师：这个要求很重要，那么5米指的是什么？预设学生回答：间隔长。师：间隔指的是什么？ 预设学生回答：两棵树之间的间隙。师：还有别的要求吗？预设学生回答：两端都要栽。师：这个要求也很重要，两端都要栽是什么意思？谁来比划一下?生： 师：那还有什么要求吗？生：在一边植树。 师：那请同学们大胆地预测一共要栽多少棵树？学生猜测可能会出现20、21、22棵。（二） 摆模型验
3、证 师：100米的小路太长了，为了便于探究，我们换成20米的小路。小组内利用学具摆一摆。合作之前来看一下要求。1. 学生齐读合作要求。2. 学生分小组活动，师巡视。3. 小组上台展示，小组代表发言。4.老师进行总结。（三）画线段验证 师：刚才是我们利用摆模型得出的结果，现在再给大家介绍一种实用的方法画线段。出示课件：先画一条线段代表20米的小路，在路的起点种一棵树，隔5米栽一棵，依次下去。20米里有4个5，所以20米被平均分成4段。 （四）列算式 师：刚才我们通过这两种方式得出了答案，那怎样列算式呢？学生回答并说出理由。（五）找规律 师：假如全长25、30、35米时，间隔数和棵树分别是多少呢？
4、 1.学生利用画线段来找出当全长为25、30、35米，间隔距离为5米时，间隔数和棵数分别是多少，它们之间存在着怎样的关系。完成表1。 植树问题探究报告单全长（米）间隔长（米） 画线段 两端都栽间隔数棵数 2054525 5 5米30535 5 我们发现的规律：间隔数=（）（）棵数=（）（）2.学生汇报结果师：你们有什么发现？ 学生上台展示自己的发现。间隔数=全长间隔长棵数=间隔数+1老师进行补充。（板书规律：间隔数=全长间隔长棵数=间隔数+1）（六）运用规律，解决问题 课件出示例1，学生利用规律列算式。二、 巩固练习 师：现在老师要出几道练习题来看大家是否都掌握了。看谁最先算出来？课件出示题目。 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要栽多少课树苗？四、课堂小结 这节课我们学习了什么内容？请你回忆一下，在研究植树问题时，我们经历了怎样一段学习过程，你有什么收获？ 五、作业布置109页的1、2、3题六、板书设计 植树问题（两端都栽） 全长间距=间隔数间隔数+1=棵数