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1、分数的意义教学设计教材分析：“分数的意义”是北京2011课标版五年级下册第四单元第一课时的内容。从整数到分数是数概念的一次扩展。相对于整数而言，分数概念较为抽象而且有多种理解方式。分数并非是可以通过计数活动得到的一个数，而是一个代表了两个量关系的相对量，并且可以从部分整体、测量、比、算子和商等多个角度加以理解。学生学习分数的知识具有一定的难度，因此，整套教材将分数的教学分为两个阶段，让学生在三年级下册和五年级下册分别学习。三年级下册主要是结合生活实例和具体操作，借助操作、直观的方式，帮助学生从“部分整体”的角度感受和直观认识分数的含义，并通过简单的分数的大小比较和计算，帮助学生初步建立分数的概
2、念。五年级下册则在此基础上使学生从感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，并在“部分整体”的意义的基础上，进一步从测量、比和商等角度认识分数的含义；探索分数的性质及四则运算的方法。 本课内容是属于数的概念的教学，教育价值是让学生经历聚类分析的过程，即通过大量的材料感知寻找不同中的相同归纳提炼和抽象命名，从而培养学生抽象概括的能力。教学对象分析：五年级的学生正处于由具体形象思维向抽象思维过渡的阶段，对于他们来说，数学概念还是抽象的。他们形成数学概念，一般都要求有相应的感性经验为基础，而且要经历一番把感性材料在脑子里来回往复，从模糊到逐渐分明，从许多有一定联系的材料中，通过自己操作、思维活动逐步
3、建立起事物一般的表象，从而分出事物的主要的本质特征或属性。设计理念：根据教材的特点与学生的发展实际，在设计上，我以“合作探究、动手操作、总结归纳”作为学生重要的学习方式，围绕着分数意义这个主轴开展丰富的数学操作活动，让学生在学习中多次地观察、比较、分析、交流和动手操作，经历由具体到抽象、由特殊到一般的过程，帮助学生对分数意义的进行具体与抽象的转化。教学目标：1、通过合作探究、动手操作、总结归纳等数学活动，让学生理解单位“1”含义，经历由具体到抽象、由特殊到一般的过程，逐步概括出分数意义，进一步理解分数的意义；2、学生能说出具体情境中分数的意义，并能应用分数理解、分析生活中的实际问题，体会数学与
4、生活的紧密联系；3、在理解分数含义的过程中，渗透比较、抽象、数形结合等数学思想方法，提高学生的抽象概括能力，形成积极的情感态度。4、进一步体会数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养探索精神，获得学习成功的体验。教学重点：学生通过合作探究、动手操作、总结归纳等活动，经历主动探究分数意义的过程，理解分数的意义。教学难点：学生理解分数意义中“单位1”、“平均分成若干份”、“这样的一份或几份”等关键词语的真实含义。教具准备：多媒体教学平台及课件、探究学习单等。课程资源整合:通过举生活中的例子和师生的共同探究，让学生经历由具体到抽象、由特殊到一般的过程，逐步总结和概括出单位“1”和分数的意义，增强了
5、学生对知识的理解。教学过程：一、深入感知，认识单位“1”（一）教师拿出一支笔，让学生用一个数字来表示这支笔，从而引出“1”可以表示一支笔，然后采用问题串的方式，让学生逐步理解“1”不但可以表示一个单个物品（如：一支笔、一个苹果等），也可以表示由很多物品组成的整体（如一片森林、一盒月饼等）。丰富“1”的含义，初步感知单位“1”。（二）出示课件并提问 ： 那么 和 分别可以用谁表示？并追问如果继续增加，5个、6个 、7个 、6个 、7个 分别用谁表示？在追问中让学生逐步明白：有几个 就用几表示，从而体会“1”不但可以表示一个个体、表示一个整体，也可以作为一个计量单位，深入理解单位“1”的含义。（三
6、）课堂展示：你还能想出其它能用单位“1”表示的例子吗？在举例中加强学生对单位“1”的理解。【设计意图：注意新知识的生长点，通过问题串和举例的方法，让学生在交流中让学生单位“1”的认识从用“1”表示单个物体（一个苹果、一个正方形、一条线段等）到表示由很多物体组成的整体（一盒月饼、一片森林等）再到也可以作为一个计量单位，完成对单位“1”的认识和扩展，使学生对单位“1”的含义有了更全面的理解。】二、探究分数的意义（一）提供直观材料，丰富感性认识1、在观察中体会 （1）教师出示课件让学生观察并完成以下填空：图一 图二（1） 学生完成图一问题后教师引导学生观察，逐步发现：问题中包含几个单位“1”时用整数
7、表示，不满一个单位“1”时用分数表示，扩展学生对单位“1”的理解。（2） 教师引导学生完成图二后提问：这几个问题中结果有没有什么共同之处？学生观察后发现虽然每个问题中单位“1”不同，但结果中都有 ，教师继续引导学生观察并思考：为什么都出现了 ，它们有什么共同之处？学生通过思考发现：能用 表示是因为三个问题中虽然单位“1”不同，但都是把单位“1”平均分为4份，表示其中的3份。从而深入的理解：能不能用 表示和单位“1”是什么没有关系，只要平平均分为4份，表示其中的3份，就都能用 表示。（3） 教师让学生举其它生活中能用 表示的例子，学生举例生活中不同情境中的例子，教师引导学生概括总结，用单位“1”
8、来代替学生和老师举例中的不同物体，从而概括出 的含义：把单位“1”平均分成4份，取其中的3份就用 表示。【设计意图：通过提供直观材料，引导学生探究，让学生深入理解 的含义，为学生理解分数的含义奠定基础，减小新知识的生成难度。】（三）动手实践操作，深入理解分数教师让学生借助探究学习单画图表示 、 、 中的一个，学生完成后交流汇报。【设计意图：通过动手操作，建立直观的经验，让学生在动手操作中增强对分数意义的理解。】（四） 抽象总结，概括分数的含义 教师借助课件，引导学生经历由抽象到具体，由特殊到一般的过程，逐步概括出分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份。【设计意图：通过教师
9、的引导，让学生让学生经历由抽象到具体，由特殊到一般的过程，帮助学生在这过程中获得感悟，并通过师生互动、生生互动，进行交流、概括、逐层剖析概念的本质属性，从而系统地建构分数的意义。】三、 初步应用与内化 1、涂色部分表示怎样的分数？学生独立思考完成后师生共同纠错。教师引导学生继续观察结果的分子和分母，你有什么发现？学生交流后汇报，教师引导学生发现分母就是平均分的份数，分母就是要表示的分数，【设计意图：通过练习，加强分数的意义以及分数分母、分数的分子所代表的含义的理解。】2、 在数轴上构建分数、单位“1”以及整数的关系问题：把0-1的线段作为单位“1”， 在哪里？2在哪里？教师引导学生先估计并用手
10、比划一下 的位置，然后让学生思考：如果想准确知道 的位置，可以怎么办？学生借助对分数意义的理解，确定方法：将线段平均分成4份，取其中的三份即可。教师进一步扩展，追问学生能不能表示 、 等，让学生逐步明白：0-1直接的任意分数都可以在0-1的线段上表示。教师继续追问2、3的位置，建构分数、单位“1”以及整数的关系。【设计意图：以有趣的问题引入，唤起他们在课堂上主动探索，紧抓“四基”、突出了重点。通过教师的引导,让学生积极的想象，发展学生的空间观念。】2、 举例生活中分数，体会数学与生活的紧密联系 问题1：你觉得长江干流水污染的情况严重吗？你是从哪里看出来的？ 问题2：你能不能具体说一下长江干流水污染情况严重的程度？问题3：我希望长江干流约（ ）/（ ） 的水体受到不同程度的污染？【设计意图：举例生活中的实例，让学生体会数学与生活的紧密联系，感受数学源于生活、用于生活。通过让学生感受长江干流水污染的情况，让学生感受保护环境的重要性和迫切性，增强保护环境的意识。】四、感悟深化 归纳总结归纳总结：七嘴八舌说一句：这节课我认识到了 _？我体会到了_ ？我的困惑是_ 【计意意图：让每位学生都尽可能参与课堂，人人谈自己的收获与不足.在此基础之上，教师进行小结，强化知识、加强理解。】板书设计：分 数 的 意 义表示其中的一份或几份 平均分的份数 单位“1” 分数