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1、第二章 质量数据的统计处理o第一节 数据的取得与整理o第二节 质量变异的描述与模型o第三节 质量管理中常用统计方法o第四节 直方图o第五节 工序能力分析第一节 数据的取得与整理o收集数据的目的收集数据的目的o用于控制现场的数据o用于分析的数据o用于调节的数据o用于检查的数据q 计量数据计量数据q 计数数据计数数据q 顺序数据顺序数据q 点数数据点数数据q 优劣数据优劣数据 数据的分类数据的取样随机抽样：从总体中随机抽取一定数目的个体单位作为样本进行观察，使每个个体单位都有一定的概率被选入样本，从而使根据样本所做出的结论对总体具有充分的代表性1 简单随机抽样2 系统随机抽样3 分层随机抽样4 整
2、群随机抽样总体又叫母体，是研究对象的全体。总体又叫母体，是研究对象的全体。一批零件、一个工序或某段时间内生产的同类产品的全部都可以称为总体。一批零件、一个工序或某段时间内生产的同类产品的全部都可以称为总体。构成总体的基本单位，称为个体。构成总体的基本单位，称为个体。每个零件、每件产品都是一个个体。每个零件、每件产品都是一个个体。质量检验常用抽样方法进行，即从总体中抽出一部分个体，并测试每质量检验常用抽样方法进行，即从总体中抽出一部分个体，并测试每个个体的有关质量特性数据，进行统计分析后，对总体作出估计和判个个体的有关质量特性数据，进行统计分析后，对总体作出估计和判断。断。样本样本又叫又叫子样子
3、样，是从总体中抽出来一部分个体的集合。，是从总体中抽出来一部分个体的集合。样本中每个个体叫样本中每个个体叫样品样品，样本中所包含样品数目称为样本大小，样本中所包含样品数目称为样本大小，又叫又叫样本量样本量，常用，常用n n表示。表示。对样本的质量特性进行测定，所得的数据称为对样本的质量特性进行测定，所得的数据称为样本值样本值。当样本个数越多时，分析结果越接近总体的值，样本对总体的代当样本个数越多时，分析结果越接近总体的值，样本对总体的代表性就越好。表性就越好。总体总体样本样本结论结论数据数据抽样分析管理测试质量变异的描述与模型质量变异的描述与模型一一 产品质量的统计观点产品质量的统计观点： 1
4、 认识到产品质量的变异性。 2 可以掌握产品质量变异的统计规律性二二 质量因素的分类：质量因素的分类： 1 按不同来源分类：操作人员(Man)，设备(Machine)， 原材料(Material)，操作方法(Method), 环境(Environment) 简称4M1E.测量(Measurement),5M1E 2 按影响大小与作用性质分类:q 偶然因素 影响微小,始终存在,逐渐不同,难以消除 q 异常因素 影响较大,有时存在,一系列产品受到同一方向的影响, 不难消除三质量管理中常见的概率分布四 1 二项分布五 一个包含n个独立的实验，每次实验的结果是“成功”或六 “失败”,成功的概率为常数p
5、，则在n次试验中成功的次数七 x具有下列二项分布八 九 一 n,.,x ,)p(pc)x(pxnxxn101式中，n与p为参数，n为正整数，0p1，二项分布的均值与方差分别为)p(npnp12当n充分大时,二项分布趋于对称，近似趋于正态分布在质量管理中一个常见的随机变量是样本不合格品率nxp x为样本不合格品数,其服从参数为n(样本大小)与p(总体不合格品率)的二项分布.xnxnrxxn)p(pcnrxprn/xprpp102 泊松分布,.,x , ! x/e)x( px10在质量管理中,泊松分布典型用途是用作单位产品上所发生的缺陷数目的数学模型当充分大时,泊松分布趋于对称,近似趋于正态分布泊
6、松分布的均值和方差分别为:2,3 正态分布若x为一正态随机变量,则x的概率密度为x,e)x( f)x(22121若 为n个独立的正态随机变量,其均值分别为xxxxn.,321方差为2232221n.,则下列正态随机变量的线性组合的分布也是正态分布,其均值和方差分别为:nnxa.xaxay2211nnya.aa221122222221212nnya.aa123n， ，.，4中心极限定理：5 6 若nx.,x,x21为n个独立的随机变量，其均值为n.,21方差为22221n.,且niixy1则n当趋向无穷大时niinii/)y(121的分布趋于标准正态分布N(0, 1)中心极限定理表示n个独立分布
7、的随机变量之和的分布近似正态分布.而不管个别变量的分布如何问niix1的方差，均值为多少方差为 均值为2n样本均值 的方差和均值? x方差为 均值为 n/2nx,e)x( f)x(22121niinii/)y(12121122121niniii/ )y(e)x(f正态分布n/xnnxnii 1从批量为N的且其中有（）个不合格品的产品批中，随机地抽取n个产品为子样，则子样中不合格品数为服从超几何分布的随机变量。若记该随机变量为，则出现不合格品数为d的概率nNCmnMNCmMC)mX(P5超几何分布设一批同类产品共N个，其中有M个次品，现从中任取n个，则这n个产品中所含的次品数X是一随机变量，)C
8、d(P.)d(P)d(P)d(P)P(L210nNCmnMNCmMC)mX(P)Cd(P)P(L2(1)1nPNnnPPN正态曲线的特征o曲线关于对称；o当x=时取到最大值；oX离越远，f（x）的值越小；正态曲线X 第三节 质量管理常用的统计分析方法什么是排列图排列图排列图 就是利用经济学上的80/20原则，即“关键的少数，次要的多数” ，对影响产品质量的许多因素，按影响程度大小，主次排列，从中找出关键因素，以确定从哪里入手解决问题的一种方法。为了直观起见，用图形表示出来，这一图形便是排列图。 排列图的全称为“主次因素排列图”，也称为巴雷特图（Pareto）图。为什么要使用排列图o 识别关键要
9、素；o 直观的显示关注点；o 更好地利用有限资源排列图的作图步骤 收集数据 做缺陷项目统计表 计算累积数、累积百分比，并填入统计表 绘制排列图步骤之一：收集数据搜集一定时间的质量数据质量数据，按照缺陷项不同进行分类。项目缺陷数平面度124表面锈坑17螺纹53尺寸264位置度7割口粗糙6垂直度4表面划伤3步骤之二：作缺陷项目统计表序号项目频数累积数累积百分比%1尺寸2平面度3螺纹4表面锈坑5其它合计 为简化计算和作图，把频数少的“位置度”、“割口粗糙”、“垂直度”、“表面划伤”四项合并为“其它”项。序号项目频数累积数累积百分比%1尺寸26426455.22平面度12438881.23螺纹5344
10、192.34表面锈坑1745895.85其它20478100合计 478 步骤之三：计算累积数、累积百分比并填入统计表将各分类项目及出现的频数，按其频数从大到小的顺序填入统计表，其它项放在最后步骤之四：绘制排列图（一）填写项目按统计表中的序号，从左到右，在横座标每个刻度间距下填写每个项目的名称。画座标轴先画横座标，在横座标上标出项目刻度。本例共有五个项目，标出五个刻度再画右纵座标。尺寸平面度螺纹表面锈坑其它定左左纵座标刻度（频率）画左纵坐标，定为频数(件数、金额等)座标。座标原点为0，在合适的高度定为总频数，均匀地标出一定的整数点的数值。本例中总频数为N=478，整数点可取100，200，50
11、0等数值。定右右纵座标刻度（累积百分比）这个座标是累积百分比座标。在与左座标最大频数对应等高处定为100%，座标原点为0，均匀地标出数值。本例中为20, 40，100。步骤之四：绘制排列图（二）1002003004005000频频数数(件件)尺寸平面度螺纹表面锈坑其它204060801000累累积积%478步骤之四：绘制排列图（三）按项目的频数画出直方。如尺寸频数为264，从左纵座标上找到264数值，按这个高度画直方。照此类推，画出各项的直方。1002003004005004780频频数数(件件)尺寸平面度螺纹表面锈坑其它204060801000累累积积%264124531720画帕累托曲线以
12、各项目直方线(直方形右侧边线)或延长线为纵线，按各项目累积百分数引平行于横座标轴的横线，在两相交处打点，下面写上累积百分数。在本例中“尺寸”项目的累积百分数为55.2%其余各项目以此类推，找出各点。把各点用折线连接起来，就成为帕累托曲线。频数最大项目(本例中为“尺寸”)的折线部分为该项目直方形中从原点到右上顶 点的连线。步骤之四：绘制排列图（四）1002003004005004780频频数数(件件)尺寸平面度螺纹表面锈坑其它204060801000累累积积%26412453172055.2%81.2%92.3%95.8%1002003004005004780频频数数(件件)尺寸平面度螺纹表面锈
13、坑其它204060801000累累积积%26412453172055.2%81.2%92.3%95.8%画Pareto曲线排列图的分析绘制排列图的目的在于从诸多的问题中寻找主要问题并以图形的方法直观的表示出来。通常把问题分为三大类， A类属于主要或关键问题，为累积百分比0-80%左右； B类属于次要问题，在累积百分比80-90%； C类属于一般问题在累积百分比90-100%左右。实际应用中切不可机械的按80%来确定主要问题。它只是根据“关键的少数，次要的多数”的原则，给以一定的划分范围而言。A、B、C三类应结合具体情况来选定。用Minitab软件画排列图Step 1: 启动MINITAB，键入
14、数据用Minitab软件画排列图Step 4: 点击Ok完成什么是因果图？n是帮助质量小组识别质量问题产生原因的一种工具；n探讨一个质量问题的产生原因，从大到小，从粗到细，寻根究底，直到能采取措施为止。 n因果图又叫特性要因图、石川图、树枝图、鱼刺图。它是质量活动小组经常使用的一种工具。因果图是1953年由日本东京大学教授石川馨第一次提出。 问题为什么要使用因果图？n帮助确定问题或质量特性的根本原因根本原因；n促进小组成员的集体参与；n图形整齐有序、简明易懂；n显示过程偏差的可能原因；n增强过程的知识；n识别收集数据的范围因果图的基本形式明确的问题或影响原因A原因B原因C原因D原因E因果图的作
15、图步骤之一 识别并明确要分析的问题n确定的质量问题应尽量具体，必须是一个问题。高焊接缺陷问题高焊接缺陷问题本季度可记录安全事故高于上季度，焊缝缺陷高于目标，客户报怨次数多，等等。因果图的作图步骤之二 团队协作、脑力震荡n 召集同该质量问题有关的人员参加“脑力震荡”，创造一个充分发扬民主、各抒己见、集思广益的会议气氛。 因果图的作图步骤之三 填写问题框，画出主干将质量问题放在图的右边，画一条带箭头的主干（鱼脊骨），箭头指向右端高焊接缺陷率因果图的作图步骤之四 确定造成质量问题的主要大原因n4M1E：Man（人）；Machine（机）；Material（料）；Method（法）；Environme
16、nt（环）n4Ps: Policy（政策）；Procedure（程序）；People（人）；Plant（车间设备）n工艺流程：工艺流程：按工艺流程的先后顺序四种方法：四种方法：高高焊焊接接缺缺陷陷率率人人机机环环法法料料因果图的作图步骤之四 确定造成质量问题的中、小原因n按各大原因引导大家“脑力震荡”，展开分析。将大家提出的看法按中、小原因及相互之间的关系，用长短不等的箭头线。画在图上，展开展开分析到能采取措施为止。分析到能采取措施为止。头脑风暴法头脑风暴法因果图的作图步骤之四 确定造成质量问题的中、小原因n按各大原因引导大家“脑力震荡”，展开分析。将大家提出的看法按中、小原因及相互之间的关系
17、，用长短不等的箭头线。画在图上，展开展开分析到能采取措施为止。分析到能采取措施为止。头脑风暴法头脑风暴法因果图的作图步骤之五 确定根本原因n尽量用数据支持，用排列图法确定；n在缺少数据情况下，采用表决法或从专业技术角度共同分析等方法得出；n把重要的、关键的原因分别用粗线或其他颜色的线标记出来，或加上边框，或加上背景颜色；n一般情况下，根本原因只能有23项。高焊接缺陷率人机环法料操作不认真劳动强度大连续加班疲劳技术水平低骨干外调新工人培训跟不上气温太低送丝不均送丝速度太快保护气体问题含水量大压力不稳定钢板尺寸超差焊丝杂质参数不合适电流过小焊机固障超期服役散散 布布 图图 散布图也叫相关图。它是表
18、示两个变量之间变化关系的图。散布图的基本形式y-因变量x-自变量散布图的判断分析对照典型图法y-因变量x-自变量强的正相关n=30 r=0.9y-因变量x-自变量强的负相关n=30 r=-0.9弱的正相关n=30 r=0.6弱的负相关n=30 r=-0.6不具有线性相关性n=30 r=0.0不相关n=30 r=0.0散布图应用的注意事项o相关的判定只限于画图所用的数据范围之内，不能随意延伸判定范围。有延伸需要时就扩大搜集数据的范围，重新作散布图。o应将具有不同性质的数据分开作散布图，否则将会导致不真实的判定。o个别偏离分布趋势的点子，可能是特殊原因造成的，判明原因后，可以舍去该点。四检查表五分
19、层法六 把混杂在一起的不同类型数据按其不同的目的分类，把性质相同，在同一种条件下收集的数据归并成一类，即将数据分类统计，以便找出数据的统计规律七 分类方法：1 按操作人员 2 按使用设备 3 按工作时间八 4 按使用原材料 5按工艺方法 6 按工作环境例：由甲乙两工人在外圆磨床上各加工了200个零件，出 了50个废品加工数量原因不合格数操作者甲乙合计200200光洁度不够椭圆度过大锥度不合格碰伤31624122111963222723第四节 直方图适用于对于大量计量值数据进行整理加工，找出其统计规律，即分析数据分布的形态，以便对其总体分布特征进行分析的方法一 直方图的做法 某无线电厂生产一批1
20、010的电阻，现从这批产品中 随机抽取100只测试，所得数据如下： 9.710.210.010.410.310.310.110.510.39.910.010.010.19.79.110.79.610.610.310.110.110.010.010.210.510.410.510.29.99.79.69.79.99.59.710.210.310.510.010.39.810.29.610.310.810.19.910.310.29.710.010.310.511.010.19.410.49.510.110.010.110.110.110.510.410.410.610.19.610.49.99.
21、99.79.810.19.39.810.69.810.39.89.510.110.29.310.910.810.710.610.010.110.410.010.210.510.410.510.29.99.7作图方法 1 求最大值和最小值 2确定组数和组距 h(组距）（最大值最小值）分组数 501006101002507122501020数据个数分组数nN指数据个数3 确定各组的界限4 计算各组的中心值 Xi=(i组下限+i组的上限)/25 进行频数统计fi6 计算简化中心值ui,以频数最大的一行的中心值为a. ui=(Xi-a )/ h 7 计算频数与简化中心值的乘积fi*ui 8计算平均值
22、和标准差sxkikififiuihax1122fiui*fifiui*fihs组号组距中心值(xi)频数fi简化中心值uifi*ui2fiui1 9.059.25 9.15 1 -5 -5 252 9.259.45 9.35 3 -4 -12 483 9.459.65 9.55 7 -3 -21 63 4 9.65 9.85 9.75 13 -2 -26 52 5 9.8510.05 9.95 18 -1 -18 18 6 10.0510.25 10.15 24 0 0 0 7 10.2510.45 10.35 17 1 17 17 8 10.4510.65 10.55 11 2 22 44
23、9 10.6510.85 10.75 4 3 12 3610 10.8511.05 10.95 2 4 8 32 230 .fi/fiui1010.fi/fiuihax2/()iixxnxxsn220.36iiiiiif uf ushff1、判断分布类型产品质量特性值的分布，一般都是服从正态分布或近似正态分布。当产品质量特性值的分布不具有正态性时，往往是生产过程不稳定，或生产工序的加工能力不足。因而，由产品质量特性值所作的直方图的形状，可以推测生产过程是否稳定，或工序能力是否充足，由此可对产品的质量状况作出初步判断。根据产品质量特性值的频数分布，可将直方图分为正常型直方图和异常型直方图两种类型
24、。正常型直方图正常型直方图看直方图时应着眼于图形的整体形状，根据形状判断它是正常型还是异常型。正常型直方图具有“中间高，两边低，左右对称”的特征，它的形状像“山”，字。因此，根据产品质量特性值的频数分布所画出来的直方图是正常型时，就可初步判断为生产过程是稳定的，或工序加工能力是充足的。不正常直方图不正常直方图孤岛型直方图孤岛型直方图双峰型直方图双峰型直方图折齿型直方图折齿型直方图绝壁型直方图绝壁型直方图孤岛型直方图孤岛型直方图在主体直方图的左侧或右侧出现孤立的小块，像一个孤立的小岛。出现孤岛型直方图，说明有特殊事件发生。造成原因可能是一时原材料发生变化，或者一段时间内设备发生故障，或者短时间内
25、由不熟练的工人替班等。所以，只要找出原因，就能使直方图恢复到正常型。双峰型直方图双峰型直方图双峰型直方图是指在直方图中有左右两个峰，出现双峰型直方图，这是由于观测值来自两个总体、两种分布，数据混在一起。往往是由于将两个工人或两台机床等加工的相同规格的产品混在一起所造成的。折齿型直方图折齿型直方图折齿型直方图形状凹凸相隔，象梳子折断齿一样。出现折齿型直方图，多数是由于测量方法，或读数存在问题，或处理数据时分组不适当等原因造成。应重新收集和整理数据。绝壁型直方图绝壁型直方图绝壁型直方图左右不对称，并且其中一侧像高山绝壁的形状，当用剔除了不合格品的产品质量特性值数据作直方图时，往往会出现绝壁型直方图
26、。此外，亦可能是操作者的工作习惯，习惯于偏标准下限，于是出现左边绝壁的直方图。平顶型直方图平顶型直方图与双峰型类似，由于多个总体、多种分布混在一起。直方图与标准比较直方图与标准比较对于正常型直方图，将其分布范围B=S，L(S为一批数据中的最小值，L为一批数据中的最大值)与标准范围T=SL，Su， SL为标准下界限， Su为标准上界限)进行比较，就可以看出产品质量特性值的分布是否在标准范围内，从而可以了解生产过程或工序加工能力是否处于所希望的状态。为了方便，可在直方图上标出标准下界限值和标准上界限值。直方图在标准范围内的情况直方图在标准范围内的情况当产品质量特性值符合规定标准时，其对应的直方图，
27、必定在标准范围之内。符合规定的直方图大致有下面四种类型：TB SL ( S )( L ) SuTB SL ( S ) ( L ) SuTB SL ( S ) ( L ) Su TB SL ( S ) ( L ) Su直方图在标准范围内的情况直方图在标准范围内的情况直方图的分布范围直方图的分布范围B位于标准范围位于标准范围T内，旦有余量内，旦有余量;直方图的分布中心与标准中直方图的分布中心与标准中心近似重合，这是理想的直方图。此时，全部产品合格，工序处于正常管理心近似重合，这是理想的直方图。此时，全部产品合格，工序处于正常管理状态。状态。TB SL ( S )( L ) Su直方图在标准范围内的
28、情况直方图在标准范围内的情况直方图的分布范围直方图的分布范围B B位于标准范围位于标准范围T T内，数据变化仍比较集中，但分布中心偏内，数据变化仍比较集中，但分布中心偏移标准中心，并且直方图的一侧已达到标准界限，移标准中心，并且直方图的一侧已达到标准界限， 此时状态稍有变化，产品此时状态稍有变化，产品就可能超出标准，出现不合格品。因此，需要采取措施，使得分布中心与标就可能超出标准，出现不合格品。因此，需要采取措施，使得分布中心与标准中心重合。准中心重合。TB SL ( S ) ( L ) SuTB SL ( S ) ( L ) Su 直方图在标准范围内的情况直方图在标准范围内的情况直方图的分布
29、范围直方图的分布范围B B没有超出标准范围没有超出标准范围T T，但没有余量。此时分布中心稍有偏但没有余量。此时分布中心稍有偏移便会出现不合格品，所以应及时采取措施，缩小产品质量特性值的分布范移便会出现不合格品，所以应及时采取措施，缩小产品质量特性值的分布范围。围。TB SL ( S ) ( L ) Su直方图在标准范围内的情况直方图在标准范围内的情况产品质量特性值的分布非常集中，致使直方图的分布范围产品质量特性值的分布非常集中，致使直方图的分布范围B B与标准范围与标准范围T T之间之间的余量过大。此时，可对原材料、设备、工艺等适当放宽要求，从而降低生的余量过大。此时，可对原材料、设备、工艺
30、等适当放宽要求，从而降低生产成本产成本; ;或者加严标准，提高产品的性能，以利于组装等或者加严标准，提高产品的性能，以利于组装等TB SL ( S ) Su ( L )直方图超出标准范围内的情况直方图超出标准范围内的情况产品质量特性值的分布中心向左产品质量特性值的分布中心向左( (或向右或向右偏离标准中心，致使直方图分布范偏离标准中心，致使直方图分布范围围B B的下界限的下界限( (上界限上界限) )超出标准范围超出标准范围T T的下界限的下界限( (或上界限或上界限) )，因而在下界限，因而在下界限( (或或上界限上界限) )出现不合格品，此时，应设法提高出现不合格品，此时，应设法提高( (
31、或降低或降低) )产品质量特性值的平均值，产品质量特性值的平均值，使直方图的分布中心向右使直方图的分布中心向右( (或向左或向左) )移动，从而使直方图的分布范围完全落在移动，从而使直方图的分布范围完全落在标准范围之内。标准范围之内。TB( S ) SL( L ) Su直方图超出标准范围内的情况直方图超出标准范围内的情况直方图的分布范围直方图的分布范围B B超出标准范围超出标准范围T T，此时，在标准上界限和下界限都出现不此时，在标准上界限和下界限都出现不合格品。这种情况通常是由于产品质量特性值的标准差太大，这时，应及时合格品。这种情况通常是由于产品质量特性值的标准差太大，这时，应及时采取技术
32、措施，降低分布的标准差。如果属于标准定得不合理，可以放宽标采取技术措施，降低分布的标准差。如果属于标准定得不合理，可以放宽标准范围。准范围。TB( S ) SLSu ( L )直方图超出标准范围内的情况直方图超出标准范围内的情况直方图的分布范围直方图的分布范围B B大大超出标准范围大大超出标准范围T T，此时已出现大量不合格品，必须立此时已出现大量不合格品，必须立即分析原因，采取紧急措施即分析原因，采取紧急措施; ;如果标准允许改变，就重新修订标准。如果标准允许改变，就重新修订标准。TB( S ) SLSu ( L )o启动MINITAB：o键入数据:o点击OK：条形图 例例 为检测某种产品的
33、质量，抽取了一个容量为为检测某种产品的质量，抽取了一个容量为30的样本，的样本，检测结果为一级品检测结果为一级品5件，二级品件，二级品8件，三级品件，三级品13件，次品件，次品4件件 (1) 列出样本的频率分布表；列出样本的频率分布表； (2) 画出表示样本频率分布的条形图；画出表示样本频率分布的条形图； 解：解：（1）样本的频率分布表为：）样本的频率分布表为： 0.134次品次品0.4313三级品三级品0.278二级品二级品0.175一级品一级品频率频率频数频数产品产品解：解：（2）样本频率分布）样本频率分布 的条形图为：的条形图为： 0.10.20.30.40.50.60.7一级品一级品
34、二级品二级品产品产品频率频率三级品三级品 次品次品(3)此种产品为二级品或三级品的概率约为此种产品为二级品或三级品的概率约为0.270.430.7 第五节 过程能力（工序能力）指数一一过程能力（工序能力）（过程能力（工序能力）（B）二 工序处于正常状态下稳定地加工某种质量产品的能力。表现为一定产品质量特性值分布范围。三工序的加工质量满足技术标准的能力，又叫加工精度。 用B代表工序能力,则有四过程的加工质量满足技术标准的能力6B短期过程能力与长期过程能力短期过程能力24SstRdc或长期过程能力211()1nLTiiSxxn二二过程（工序）能力指数过程（工序）能力指数(Cp)三 公差范围T与过程
35、（工序）能力B的比值，表明工序的加工精度能四 满足公差要求程度的大小，及工序能力对工序质量要求的保证能力。五 工序能力工序能力 通常工艺参数服从正态分布通常工艺参数服从正态分布 N(,2) 正态分布标准偏差正态分布标准偏差的大小反映了参数的分散程度。绝大部的大小反映了参数的分散程度。绝大部分数值集中在分数值集中在33范围内，其比例为范围内，其比例为99.7399.73% (1) (1) 工序能力工序能力 通常工艺参数服从正态分布通常工艺参数服从正态分布 N(,2) 正态分布标准偏差正态分布标准偏差的大小反映了参数的分散程度。绝大部的大小反映了参数的分散程度。绝大部分数值集中在分数值集中在33范
36、围内，其比例为范围内，其比例为99.7399.73% 通常将通常将66称为工序能力。称为工序能力。66范围越小，表示该工序加工的范围越小，表示该工序加工的工艺参数越集中，则生产出成品率高、可靠性好的产品的能工艺参数越集中，则生产出成品率高、可靠性好的产品的能力越强，即固有能力越强。力越强，即固有能力越强。 S/T/TB/Tcp66此公式只适合直方图的分布中心与公差的分布中心重合时使用当直方图的中心与公差的中心不重合时,应该用公式:)K(CCTK),K(TCppkpk1216产品质量分布的均值产品质量分布的均值与公差中心与公差中心M M不重合的情况不重合的情况TLMT/2TUPU 3232/TC
37、,/TCplpu例1 某零件的尺寸要求为023030.随机抽样后计算样本特性值为 ， Cp=1.09599729 .x 求 pkc)K(CCTK),K(TCppkpk1216当计量值为单侧公差时Cp的计算q只规定上限时 3UpTCXq只规定下限时 3LPTCxs例2 某一产品含某一杂志要求最高不能超过12.2克，样本标准 偏差S为0.038， 为12.1 ，求工序能力指数x三工序能力分析四 五 1 影响工序能力的因素六 2 工序能力的判断 工序能力等级评定范 围等级判 断特级工序能力过高一级工序能力充分二级工序能力尚可三级 工序能力不充分四级工序能力不足67. 1pkC33. 167. 1pk
38、C133. 1pkC67. 01pkC67. 0pkCppkC 和C 的比较与说明计数值情况下Cp值的计算 例：抽取大小为n=100的样本20个，其中不合格品数分别为： 1，3，5，2，4，0，3，8，5，4，6，4，5，4，3，4， 5，7，0，5 当允许样本不合格品数(np)为10时，求其工序 能力指数3UpTC)p(np,np12当允许的不合格品率为10时，工序能力指数如何？3UpTCn/)p(pp12二计点值情况下Cp值的计算三 例：抽取大小为n=50的样本20个，其中瑕疵点数分别为：四 1，2，0，3，2，4，1，0，3，1，2，2，1，6，3，3，五 5，1，3，2 当允许样本疵点
39、数Cu 为6时，求工序能六 力指数3UpTCc2过程能力指数与不合格品率过程能力指数与不合格品率一 无偏移的情况无偏移的情况2()()32()()(3)( 3)2 ( 3)ullLlLPPPPppppTXpP XTPTCP ZP ZP ZCCpC ()MlpupLTUT产品质量分布的均值产品质量分布的均值与公差中心与公差中心M M不重合的情况不重合的情况TLMT/2TUPU 二二 有偏移的情况有偏移的情况二二 有偏移的情况有偏移的情况()2()()(1)22()()(3(1)13(1)13(1)ulUUUPPlPpppTTXpPXTPTTKP ZP ZP ZCKCKpCK同 理 可 求 得1当
40、分布中心向规范上限偏移时当分布中心向规范上限偏移时L23(1)3(1)KP113(1)3(1)ulppupppppcKcKppcKcK 值比较大时，可略去故2当分布中心向规范下限偏移时当分布中心向规范下限偏移时()2()()(1)22()()(3(1)13(1)13(1)ullllPPuPpppTTXpPXTPTTKP ZP ZP ZCKCKpCK 同 理 可 求 得23(1)3(1)KP113(1)3(1)ulppulpppppcKcKppcKcK 值比较大时，可略去故思考题：1排列图，因果图各自的作用如何？2分层法主要解决什麽问题？如何应用？3什么是直方图，其作用如何，怎样观察和使用直方图
41、？4某厂生产某零件，要求公差范围 mm20220，随机抽样得到100个数据，要求：q 作直方图q 计算平均值x和标准偏差Sq 对直方图进行分析q 计算工序能力指数202204205206207206207208209209209206207210210211212211209212212213213213210210210212215216211216216215215217217217218218219220220220219221220220220220224223223223224225224221226226210221220220220220220220220220221221221
42、221221221221225226227220225225225228228226228226226229225228228227232231235236237 5什么是工序能力和工序能力指数？6影响工序能力的因素有哪些？7某企业生产某种绝缘材料，规定其击穿电压不得低于12008 9 伏，实测有4000 x，S=1000，求工序能力指数8加工某种零件，要求径向跳动不得超过0.05，实测样本算9 10 出0160010.s ,mm.x求工序能力指数 9 已知某零件尺寸为 mm.301050，取样实测后得， 0550.x ，S0.061，求工序能力指数制作排列图缺陷原因频率夹砂165气孔370裂纹41硬度低33浇不足81其它44对一批零件做检查，发现存在如下缺陷（共对一批零件做检查，发现存在如下缺陷（共734个）：个）：工序不合格件数累计件数比率（）累计比率（）沾污 31裂纹 18油漆 13电镀 7变形 2其他 2合计 73