三年级下册数学教案 -5.2 《长方形和正方形的面积计算》︳青岛版.doc

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1、长方形和正方形的面积计算教学设计教学内容:青岛版三年级数学下册第55 56页内容及相应习题。教材分析:长方形和正方形的面积计算是三年级下册第五单元信息窗二的内容,是本单元的重点内容。在此之前,学生认识了长方形、正方形特征,掌握了面积的含义和面积单位,对面积单位有了一个较深的感性认识,学会了运用面积单位直接度量面积的基础上教学的。学好这一部分内容,为今后学习三角形、平行四边形、梯形、圆的公式推导及面积的计算方法的探究有着重要的影响。该部分教材选取的素材具有生活性,又从不同程度、多种类型设置问题,使学生始终处于解决问题的情境中,时时感受数学知识与生活的密切联系,激发学生对知识的巩固和应用的兴趣;教

2、材积极倡导学生以观察、操作、合作探究、展示交流等方式展开学习,让学生经历从感知到抽象的推理过程,体会长方形和正方形的面积计算公式的推导过程,并了解知识之间的内在联系;以解决问题为线索,寓学习知识于解决问题之中,引发学生对新的数学知识的学习,又把学习的新知识作为解决现实情境中问题的工具,让学生把解决问题与学习知识融合在一起。这样,既培养学生的分析、推理和创造能力,又注重了学生的应用意识和实践能力。学情分析:三年级的学生,思维方式正处在由形象思维向抽象思维过渡的阶段,已经具备了观察、比较、归纳的意识,学生已掌握了长方形和正方形的特征,学生知道了面积的含义及面积单位,学生对面积单位有了一个较深的感性

3、认识,会用面积单位直接测量面积,这些都为本节课的学习做铺垫。在学习过程中,学生通过动手拼摆、列表观察,小组合作交流等活动,归纳长方形面积的计算方法,通过知识的迁移得出正方形的面积计算方法。在学习和研究这一内容后,让学生初步理解长方形、正方形面积的计算方法,会运用公式正确计算长方形、正方形的面积,并通过不同层次的练习,让学生学以致用的应用意识和创新意识得到进一步的提升。教学目标:1、知识技能:让学生经历猜想、探究、论证等过程。理解并掌握长方形、正方形的面积计算公式。2、数学思考:在探索长方形、正方形面积计算公式的过程中,让学生经历操作、思考从感知到抽象,培养初步的推理能力。3、解决问题:能运用长

4、方形和正方形面积的有关知识,进行测量和计算,提高解决实际问题的能力。4、情感态度:在操作中体验学习的乐趣,在合作交流中培养参与意识和提高合作能力,并通过多样性的练习,培养学以致用的应用意识和创新意识。 设计思路:新课程标准指出“学生有效的教学活动不能单纯的依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方面。因此,在学生探索长方形面积的过程中,新课前先引出自主复习与面积有关的问题,我让学生介绍:“我家漂亮的新房子”这已生活情境导入,提出了本节课的一个数学问题,“怎么求我们家每个房间的面积呢?”让学生利用上节课学习的内容,来寻找一种更简便的方法来计算面积,从而引出本节课的课题长方

5、形和正方形的面积计算。教学重点环节,我首先让学生回顾前面学习的知识,大胆猜想“长方形的面积可能与什么有关?”又借助上节课拼摆的长方形,让学生用不同的方法求出长方形的面积,使他们猜想得出“长方形的面积=长宽”的初步结论。而后,教师马上又问:是不是所有的长方形面积都可以用长乘宽来计算呢?其次让学生小组合作、自主探究用1平方厘米的正方形拼摆成多个不同的长方形来验证猜想;让学生在自主探究中,独立去探索、发现、验证长方形的面积=长宽,验证了我们的猜想是正确的,从而得出长方形面积的计算方法。再次应用长方形面积计算公式解决问题过程中,通过知识的迁移而得到正方形的面积计算方法,又因正方形是特殊的长方形,再通过

6、小组合作交流推理得出正方形的面积公式。最后,尽心设计不同层次的练习,突出教学思考,同时还要渗透应用意识,让学生用所学的知识解决不同类型的问题。总之,这节课的整个教学过程我都让学生经历了操作、思考从感知到抽象,这样设计有利于培养学生的推理能力,也注重了学生的应用意识和创新素养。教学重点:长方形面积计算公式的推导过程,并会计算长方形和正方形的面积。教学难点:学生学会自主探究,概括出长方形、正方形面积计算方法。教法学法:运用多媒体课件 激发学生的学习兴趣,引导学生自主探究、小组合作交流、总结归纳。教学核心素养:培养学生的数感、运算能力、推理能力、数据分析观念、空间观念、应用意识、创新意识教学准备:教

7、师:多媒体课件,1平方厘米的小正方形若干个。学生:1平方厘米的小正方形若干个、直尺 、一张长方形纸、在新课开始前自主复习与面积相关的三个问题。(PPT展示)教学过程:一、创设情境,导入课题(课件出示)师:在课前,老师让同学们准备的东西,大家准备好了吗? 生:准备好了。 师:同学们表现的都非常棒。师:下面,我们继续有请一凡同学,带领大家参观她的家。生:(课件出示)hello,大家好,欢迎大家来我家参观,这是餐厅、这是大卧室、这是厨房,这是卫生间。参观完,我想请大家帮我解决一个问题,怎么求我们家每个房间的面积?师:那我们现在就帮帮这位同学,(课件出示)请同学们先观察每个房间都是什么形状呢?(课件出

8、示平面图)(指名回答)生:小卧室长方形、大卧室正方形、师:那么,怎么才能知道她家每个房间的面积呢,你有什么好办法?生1:我用1平方厘米的小正方形全部铺满,再数一数一共有多少个小正方形,它的面积就是多少平方厘米。师:你们觉得他的方法,行吗?(有的学生说可行)师:他的这个办法,从我们前面学习的内容来说是可行的,但是对于求每个房间的面积就不可行了,实在太麻烦了,那怎么办呢?(指名学生回答)生2:我做了一个1平方米正方形,用1平方米的正方形全部摆满、师:你们觉得呢?(生我觉得也很麻烦。)师:刚才同学们用不同的面积单位来度量每个房间的面积,都觉得很麻烦,有没有更简便的方法,能快速计算出长方形和正方形的面

9、积呢,今天这节课,就让我们一起来探究。板书: 长方形和正方形的面积计算(贴) 二、大胆猜想师:看到这个课题,请同学们猜想一下(板书猜想)“长方形的面积可能与什么有关?(生长、宽)(课件出示)师:与长和宽有什么关系呢?生:长方形的面积等于长乘宽。师:(课件出示)猜想:长方形的面积等于长乘宽。师:下面,大家来看,昨天我们用1平方厘米的小正方形拼摆的这个长方形,它的面积是多少?(课件出示)生:(指着长方形)这个长方形的面积是15平方厘米,(追问:你是怎么知道的。)一共用了15个小正方形,第一行摆了5个小正方形,这个长方形的长就是5厘米;摆了3行,宽是3厘米,这个长方形的面积53=15(平方厘米)。(

10、你的表达特别清楚,让大家一听就懂。)师:(师指着) 咱们实验的结果和大家的猜想是一致,这个长方形的面积=长宽是正确的。师:但是,是不是所有的长方形的面积都等于长宽呢?下面就让我们一起来验证。(板书验证)三、小组合作、自主探究(一)小组合作要求(师边读边解释)(课件出示)1、小组四人合作,利用1平方厘米的正方形摆出不同的长方形。2.、讨论分析确定长方形的长、宽、面积。3、验证:长方形的面积长宽是否成立。4、完成以上任务坐好即可。师:先自己想一想摆什么长方形,然后小组开始合作。在学生小组合作探究过程中,教师给予巡查与必要的指导并拍照。(二) 展示交流,得出结论 师:刚才你们合作时,老师留心观察了一

11、下,发现有2个小组分工明确、合作效率特别高。现在,我们就请这2个小组来汇报。(拍照上传)(四人每人说)第一个小组:第一个长方形,我摆得这个长方形一共用了10个小正方形,它的的面积10平方厘米,第一行摆了5个,长是5厘米;又沿着宽摆了2个,宽是2厘米,52=10平方厘米,这个长方形的面积10平方厘米。(你说得太棒了!)第二个长方形、第三个长方形、师:现在有请第二个小组:(把掌声送给他们。)师:其它小组得到的结论和这个小组一样吗?(一样)(你们真是太厉害了!)(板书概括)长方形的面积=长宽(贴)师:要求长方形的面积,必须知道什么条件呢?生:长和宽。师:(课件出示)这个长方形,如果知道它的长和宽,就

12、可以求它的什么呢?(生面积)(动画出示)长方形的长7厘米,宽5厘米,它的面积是多少?谁来回答?(指名口答)接着来看,这个长方形的长怎么样?(变短了)长5厘米,宽4厘米,它的面积是多少?师:长4厘米,宽4厘米,又变成了什么形?它的面积是多少?生:44=16(平方厘米)为什么?(指名回答)生:因为正方形是特殊的长方形,因为长方形的面积=长宽,所以这个正方形的面积等于16平方厘米。(你不仅说得对,而且还说得特别好。)师:当长方形的长和宽相等时,就是正方形了,正方形的长叫边长,正方形的宽也叫边长,因为长方形的面积=长宽,所以正方形的面积=边长边长。板书:正方形的面积=边长边长(贴)请同学们读一遍。师:

13、(指正方形)要求正方形的面积,又要知道什么条件呢?(生说边长)三、知识小结,当堂检测师:(指着黑板)现在,让我们一起回顾一下,大家是怎么推导出它们的计算公式。首先进行了大胆猜想,然后进行了实验,接着小组合作摆了不同的长方形进行验证,概括出长方形的面积=长宽这一结论,因为正方形是特殊的长方形,得出正方形的面积=边长乘边长。长方形的面积=长宽正方形的面积=边长边长师:(师指着)运用这个结论,我们可以解决很多的问题。师:现在让我们一起回到一凡提出的问题,(课件出示)一凡家里有这么多房间,你想帮他解决哪一个问题呢?(随机挑人)那就现在开始帮他解决。师:(翻牌)小卧室的面积是多少?谁来解决呢?(指名回答

14、)大卧室、书房、厨房分别是多少?师:同学们帮一凡解决了问题,接下来我们继续用今天所学得知识解决其它的问题了,大家有没有信心闯关呢?下面,大家请看第一关。四:巩固练习、深化新知第一关:(展示自我)三道抢答题【闯关我来抢】1、一块长方形窗帘布,长5米,宽3米,它的面积是( )平方米?2、一块边长是4分米的正方形玻璃,它的面积是( )平方分米?3、一个长方形的面积是56平方米,长是8米,它的宽是( )米。(今天你的表现太出色了,下次继续努力。)师:同学们太爱学习了,继续进行闯关。第二关:生活中的数学(闯关显身手)(课件出示)(1)一张长方形的纸,它的面积是多少?师:要求这张长方形纸的面积,必须知道什

15、么?(生长和宽)师:长和宽都不知道,怎么办呢?(生测量)师:大家每个人手中都有一张长方形的纸,请同学们先量出它的长和宽,再计算它的面积。(现在在作业纸上完成)(课件出示)(2) A4纸一半的面积是多少?师:这张长方形A4纸的面积知道了,怎么求它一半的面积呢?请大家考虑一下。师:再请同学们动手折一折,怎么折出它的一半呢?(学生动手)师:谁来把你的折法分享给大家?(指名回答)生:沿着长对折、沿着宽对折、对角对折。师:其实老师也折了折(课件演示)师:怎么求它一半的面积呢?(练习纸完成,指名回答) (3)如果从这张纸上剪下一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少?师:还是这张长方形的纸,请同学们再动手

16、折一折怎么得到一个最大的正方形。(学生动手)生:你是怎么折的?(指名回答)师:谁来把你的折法分享给大家?师:这个正方形,为什么就是最大正方形?(指名回答)生:这个长方形的宽是21厘米,只能是21厘米。(你的动手能力也非常棒)师:折最大正方形时,长方形的宽就是最大正方形的边长,最大正方形的边长只能是21厘米。那么,这个正方形的面积是多少呢?(练习纸完成后,指名回答)(4)剩下的面积是多少?师:剩下图形是什么形呢?(生长方形)它的面积是多少?(指名学生)师:谁来解答呢?还可以怎么想呢(你真是个小诸葛,将来你比老师强)五、畅谈收获师:今天这节课大家表现非常棒,通过这节课的学习,你又有哪些收获呢?谁能

17、说给大家听听!生1:这节课我学会了计算长方形和正方形的面积。生2:我知道了计算长方形和正方形面积的推导过程。生3:我知道了求长方形的面积,必须知道长和宽,求正方形的面积必须知道边长。生4:我懂得了求面积用面积单位,求周长用长度单位。师:大家这节课都有不同的收获,我们知道数学问题来源生活,请同学们平时留心观察,把学到的知识运用到生活中去。六、走进生活通过对长方形和正方形的面积公式的探究、归纳、应用进行总结,请同学们课下留心观察生活中的长方形、正方形,并计算( 估算 )它们的面积. 别忘了把你的计算结果与交流一下!板书设计: 长方形和正方形的面积计算 长方形的面积=长宽正方形的面积=边长边长猜想 实验 验证 概括

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