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1、人教版六年级下册人教版六年级下册数学数学主题一：主题一：圆柱的表面积计算公式推导？圆柱的表面积计算公式推导？1.1.圆柱表面积是指圆柱表面积是指（说说你的（说说你的理解）理解）2.2.怎么求圆柱的侧面积？怎么求圆柱的侧面积？圆柱侧面展开图圆柱侧面展开图圆柱的侧面积圆柱的侧面积（ ）（）（）底面周长底面周长 高高 思考：根据圆柱与它展开图的关系，你发现侧思考：根据圆柱与它展开图的关系，你发现侧面积可以怎样算？（说说你的想法）面积可以怎样算？（说说你的想法）3.3.怎么求圆柱的表面积？怎么求圆柱的表面积？圆柱的底面圆柱的底面圆柱的底面圆柱的底面圆柱侧面展开图圆柱侧面展开图圆柱的表面积圆柱的表面积（
2、 ）+ +（）侧面积侧面积 两个底面积两个底面积 圆柱的表面积；（说说你的理解）发现：圆柱表面积底面周长（高+底面半径）。 S表=S侧+2S底=ch+2r2 =2rh+2rrC( + )hr底面圆周长底面圆周长C高高 h半径半径r底面周长底面周长C圆柱表面积圆柱表面积: : S=CS=C( h + r )( h + r ) 主题二：圆柱的表面积计算 1.一个圆柱形茶叶筒的侧面围着商标纸，它的底面半径5厘米，高30厘米，这张商标纸的面积是多少？ s=ch =2rh =23.14530 =942(cm2)答：这张商标纸的面积是942cm2。 2.一顶圆柱形厨师帽，高一顶圆柱形厨师帽，高30cm,3
3、0cm,帽顶直径帽顶直径20cm20cm。做这样一顶帽子至少要用多少平方厘。做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料米的面料? ?（得数保留整十数）（得数保留整十数）说一说：你是怎么理解用你是怎么理解用“进一法进一法”取近似值的？取近似值的？（1)1)帽子的侧面积：帽子的侧面积： 3.143.14202030=1884(cm30=1884(cm2) )（2 2）帽顶的面积：）帽顶的面积： 3.143.14（20202）2 2=314=314（cmcm2 2) )（3)3)需要用的面料：需要用的面料： 1884+314=2198 1884+314=21982200（cmcm2 2) ) 答：做这
4、样帽子至少要用答：做这样帽子至少要用2200cm2200cm2 2的面料。的面料。 思考：还有不一样的解题思路吗？思考：还有不一样的解题思路吗？1.基础题基础题（1）小明利用废旧圆柱体纸盒做了）小明利用废旧圆柱体纸盒做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？（得数保留整数）（得数保留整数）实践应用，反馈纠正：实践应用，反馈纠正：（1)1)侧面积：侧面积：3.143.148 81 13 3326.56326.56(cm(cm2) )（2 2）底面积：）底面积：3.143.14（8 82）2 2=
5、50.24=50.24（cmcm2 2) )（3)3)需要用的彩纸：需要用的彩纸： 326.56+50.24 326.56+50.24377（cmcm2 2) ) 答：至少要用答：至少要用377cm377cm2 2的彩纸。的彩纸。 （2 2）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.2米。前轮转动一周，压路面积是多少平方米？（温馨提示：求的是什么？）3.143.142 21.21.27.5367.536(m(m2) ) 答：压路的面积是答：压路的面积是7.536m7.536m2 2。101020 一顶帖子（如下图），上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，哪种颜色的
6、布用得多？（单位：cmcm） 2.2.提高题提高题（1)1)黑布面积：黑布面积：3.143.14（20202）2 2+ +3.143.1420201010942942(cm(cm2) )（2 2）红布面积：）红布面积：2020210（cmcm）10+1010+102020（cmcm）3.143.14（20202 2102 2）=942=942（cmcm2 2) )（3)3)红布与黑布面积大小比较红布与黑布面积大小比较： 942 942942 942 答：答：红布与黑布多的同样多。红布与黑布多的同样多。 小明想用一张长18.84厘米，宽12.56厘米的长方形做侧面（接头处不计），制作了一个圆柱形
7、饼干盒，这个饼干盒的表面积有多大？（得数保留整数） 3 3. .发展题发展题 方案一：（1)1)侧面积：侧面积：18.8418.8412.5612.56236.6304236.6304(cm(cm2) )（2 2）底面积：）底面积：3.143.14（18.8418.843.142）2 22=56.522=56.52（cmcm2 2) )（3)3)表面积表面积： 236.6304+56.52 236.6304+56.52294（cmcm2 2) ) 答：答：这个饼干盒的表面积约294cmcm2 2。 小明想用一张长18.84厘米，宽12.56厘米的长方形做侧面（接头处不计），制作了一个圆柱形饼干
8、盒，这个饼干盒的表面积有多大？（得数保留整数） 3 3. .发展题发展题 方案二：（1)1)侧面积：侧面积：18.8418.8412.5612.56236.6304236.6304(cm(cm2) )（2 2）底面积：）底面积：3.143.14（12.5612.563.142）2 22=12.562=12.56（cmcm2 2) )（3)3)表面积表面积： 236.6304+12.56 236.6304+12.56250（cmcm2 2) ) 答：答：这个饼干盒的表面积约250cmcm2 2。 比较两个方案，你发现侧面积相等的圆柱，高越大，表面积越（）。 思考：你还有不一样的解题思路吗？你还有不一样的解题思路吗？ 2.一顶圆柱形厨师帽，高一顶圆柱形厨师帽，高30cm,30cm,帽顶直径帽顶直径20cm20cm。做这样一顶帽子至少要用多少平方厘。做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料米的面料? ?（得数保留整十数）（得数保留整十数）底面周长创新：高思考：制作只有一个底面的圆柱所需的材料面积：SC( h + )( h + )2r再见！