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1、数学广角鸽巢问题 第2课时 鸽巢问题（二）一、新课导入一、新课导入 上节课我们学习上节课我们学习了什么？至少数了什么？至少数是怎么得到的？是怎么得到的？鸽子数鸽子数鸽巢数鸽巢数= =商商余数余数至少数至少数= =商商+1+1二、探究新知二、探究新知摸出摸出5个球，肯定有个球，肯定有2个个同色的，因为同色的，因为 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？ 只摸只摸2个球能保个球能保证是同色的吗？证是同色的吗？有两种颜色。那摸有两种颜色。那摸3个个球就能保证球就能保证验证：球的颜色共有验证：球的颜色共有2种，如种，如果只摸出果只摸出2个球，会出现三种个球
2、，会出现三种情况：情况：1个红球和个红球和1个蓝球、个蓝球、2个红球、个红球、2个蓝球。因此，如个蓝球。因此，如果摸出的果摸出的2个球正好是一红一个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。蓝时就不能满足条件。猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。猜测2：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。第三种情况：第三种情况：第四种第四种情况：情况：第一种情况：第一种情况：第二种情况：第二种情况： 因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种种“颜色颜色”看成两个看成两个“鸽巢鸽巢”，“同色同色”就意味就意味着着“
3、同一个鸽巢同一个鸽巢”。这样，把。这样，把“摸球问题摸球问题”就转就转化成化成“鸽巢问题鸽巢问题”，即，即“只要分的物体个数比鸽只要分的物体个数比鸽巢多，就能保证有一个鸽巢至少有两个球巢多，就能保证有一个鸽巢至少有两个球”。结论：要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量结论：要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量至少要比颜色种数多一。至少要比颜色种数多一。三、巩固练习三、巩固练习1向东小学六年级共有向东小学六年级共有367名学生名学生， 其其中六（中六（2）班有）班有49名学生。名学生。36736611112491241415六年级里至少有两六年级里至少有两人的生日是同一天。人的生日是同一天。六（六
4、（2）班中至少有）班中至少有5人的生日在同一个月。人的生日在同一个月。他们说得对吗？为什么？他们说得对吗？为什么？他们说他们说得都对。得都对。三、巩固练习三、巩固练习2把红、黄、蓝、白四中颜色的球各把红、黄、蓝、白四中颜色的球各10个放到个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？到两个颜色相同的球？至少取至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。个球，可以保证取到两个颜色相同的球。摸球数等于颜色数加摸球数等于颜色数加1，颜色数是，颜色数是4，摸球数，摸球数=4+1。三、巩固练习三、巩固练习3填空。填空。(1) 箱子里有只有颜色不同的
5、红球和白球各箱子里有只有颜色不同的红球和白球各10个，至少摸出个，至少摸出()个球，就能保证有个球，就能保证有2个球同色。个球同色。(2) 书包里放有六年级数学课本上、下册各书包里放有六年级数学课本上、下册各5本，至少摸出本，至少摸出 ()本，才能保证一定有一本下册书；至少摸出本，才能保证一定有一本下册书；至少摸出()本，才能保证有本，才能保证有2本同册的书。本同册的书。363三、巩固练习三、巩固练习 4选择。选择。(将正确答案的字母填在括号里将正确答案的字母填在括号里)(1) 小明掷骰子，要保证掷出的点数至少有两次相小明掷骰子，要保证掷出的点数至少有两次相同，他至少应掷同，他至少应掷()次。
6、次。A5B6C7D8(2) 李老师给学生发奖品，有甲、乙、丙三类奖品，李老师给学生发奖品，有甲、乙、丙三类奖品，但结果总是至少有两个学生的奖品是相同的。李但结果总是至少有两个学生的奖品是相同的。李老师至少要给老师至少要给()个学生发奖品。个学生发奖品。A3 B4 C2 D5CB四、课堂小结四、课堂小结鸽巢问题鸽巢问题（二）：（二）：运用运用“鸽巢原理鸽巢原理”解决简单的实际问题的方法：解决简单的实际问题的方法：1.分析题意，把实际问题转化成分析题意，把实际问题转化成“鸽巢问题鸽巢问题”，即，即 什么看作什么看作“鸽巢鸽巢”，什么看作，什么看作“分放的物体分放的物体”。2.根据根据“鸽巢原理鸽巢原理”解决实际问题。解决实际问题。