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1、1.1 同底数幂的乘法第一章 整式的乘除导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学习目标 1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点） 2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点）问题引入 我国国防科技大学成功研制的“天河二号”超级计算机以每秒33.86千万亿（3.3861016）次运算.问：它工作103s可进行多少次运算？导入新课导入新课（1）怎样列式？ 3.3861016 103 我们观察可以发现，1015 和103这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式. （2）观察这个算式，两个乘数1016与103有何特点？ 所以我们把1016 103这种运算叫作同底数幂的乘法.讲授新课讲授新课同底数幂相乘
2、一（1）103表示的意义是什么？ 其中10，3，103分别叫什么？ =1010103个10相乘103底数幂指数( 2 )1010101010可以写成什么形式?1010101010=105u忆一忆1015103=？=(101010 10)（15个10）(101010)(3个10)=101010(18个10)=1018=1015+3(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)u议一议（1）2522=2 （ ）1.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现 什么规律？u试一试=(22222)(22)=22222 22=27（2）a3a2=a（ ）=(aaa) (aa)=aaaaa=a575同底数幂相
3、乘，底数不变，指数相加 5m 5n =5（ ）2.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现 什么规律？=(5555)(m个5)(555 5)(n个5)=555(m+n个5)=5m+nu猜一猜 am an =a（ ）m+n注意观察：计算前后，底数和指数有何变化?如果m,n都是正整数，那么aman等于什么？为什么？aman( 个a)(aaa)( 个a)=(aaa)( 个a)=a( ) (乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)mn m+n m+n u证一证=(aaa)am an = am+n (m，n都是正整数).同底数幂相乘,底数 ，指数 .不变相加u同底数幂的乘法法则：归纳总结结果：底数不
4、变 指数相加注意条件：乘法 底数相同典例精析(1) (3)7(3)6； (2) (3)x3x5； (4)b2mb2m+1 .解：(1)原式=(3)7+6=(3)13； (2)原式= (3)原式= (4)原式=例1 计算：x3+5= x8；b2m+2m+1=b4m+1.提醒：计算同底数幂的乘法时，要注意算式里面的负号是属于幂的还是属于底数的;1111)1111(3;)1111()1111(413 a a6 a3 类比同底数幂的乘法公式am an = am+n (当m、n都是正整数)am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性
5、质呢？用字母表示 等于什么呢？am an apu比一比= a7 a3 =a10典例精析例2 光在真空中的速度约为3108m/s,太阳光照射到地球上大约需要5102m/s.地球距离太阳大约有多远？解：31085102 =151010 =1.51011(m).答：地球距离太阳大约有1.51011m.当堂练习当堂练习 1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正. (1)b3b3=2b3 (2)b3+b3=b6 (3)aa5a3=a8 (4)(x)4(x)4=(x)16b3b3=b6b3+b3=2b3=x8aa5a3=a9(x)4(x)4=(x)8(1)xx2x( )=x7;(2)xm（ ）=x3m
6、;(3)84=2x，则x=( ).2322=2545x2m2.填空： A组（1）(9)293（2）(ab)2(ab)3（3）a4(a)23.计算下列各题：注意符号哟！ B组(1) xn+1x2n(2)(3) aa2+a3111010mn=9293=95=(a-b)5=a4a2=a6=x3n+1=a3+a3=2a6+110m n公式中的底数和指数可以是一个数、字母或一个式子.注意（1）已知an3a2n+1=a10,求n的值;（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.公式逆用：am+n=aman公式运用：aman=am+n解：n3+2n+1=10, n=4;解：xa+b=xaxb=23=6.4.创新应用.课堂小结课堂小结同底数幂的乘法法 则aman=am+n (m,n都是正整数）注 意同底数幂相乘，底数不变，指数相加amanap=am+n+p(m,n,p都是正整数）直接应用法则常见变形：(a)2=a2, (a)3=a3底数相同时底数不相同时先变成同底数,再应用法则见本课时练习课后作业课后作业