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1、1.1 正数和负数正数和负数 在数学的天地里，重要的不是在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道我们知道什么，而是我们怎么知道什么。什么。 毕达哥拉斯毕达哥拉斯 如图表示某一天我国如图表示某一天我国5个城市的最低气温。个城市的最低气温。 在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题。例如，的运算的问题。例如， 这天的最高温度是零上这天的最高温度是零上3。C，最低温度是，最低温度是零下零下3。C，温差是，温差是6。C。问题（一）问题（一）2 2、某机器零件的长度设计为、某机器零件的长度设计为100mm100mm，加工图纸，加工图
2、纸标注的尺寸为标注的尺寸为100100 0.5 0.5（ mmmm）这里）这里 0.5 0.5代代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？表什么意思？合格产品的长度范围是多少？问题（二）问题（二）这里出现了一种新数：这里出现了一种新数：-3 表示零下表示零下3摄氏度，摄氏度，-0.5 表示小于设计尺寸表示小于设计尺寸而：而：3 3 表示零上表示零上3 3摄氏度，摄氏度， +0.5 +0.5 表示大于设计尺寸表示大于设计尺寸0.5mm0.5mm 像像3、2、0.5这样大于这样大于0的数叫做的数叫做正数正数.像像-3、-2、-0.5这样在正数前加上符号这样在正数前加上符号“”（负）的数叫做（负）的数
3、叫做负数负数. 有时，为了明确表达意义，在正数前面也加有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上上“+”（正）号（正）号.一个数前面加上一个数前面加上“+”“”“”号叫做它的符号号叫做它的符号. 0既不是正数既不是正数,也不是负数也不是负数.说明：说明：1、所有的正数组成正数集合，所有负数组、所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里分别填在表示正数集合和负数集合的圈里 -11， 4.6, +7.3, 0, -2.7, 正数集合正数集合负数集合负数集合练一练练一练 2、自己任意写出、自己任意写出3
4、个正数与个正数与3个负数分别个负数分别把它们填在相应的在括号里：把它们填在相应的在括号里： 正数集合：正数集合： ; 负数集合：负数集合： 。 1 2 3-1 -2 -3 （1）一个月内，小明题中增加）一个月内，小明题中增加2kg，小华，小华体重减少体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；个月的体重增长值；（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：年的变化情况是： 美国减少美国减少6.4%， 德国增长德国增长1.3%， 法国减少法国减少2.4%, 英国减少英国减少3.5%， 意大利增长意大利增长0
5、.2%，中国增长，中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.例：例：解：（解：（1）这个月小明题中增长）这个月小明题中增长2kg，小，小华体重增长华体重增长-1kg，小强体重增长，小强体重增长0kg.（2）六个国家这一年商品进出口总额的）六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：增长率是： 美国美国-6.4%，德国德国+1.3%， 法国法国-2.4%,英国英国-3.5%， 意大利意大利+0.2%， 中国中国+7.5%.例：例：我们常常用我们常常用正数和负数正数和负数表示一些表示一些意义相反的量意义相反的量!1）相反意义的量是成对出现的，单
6、独一个量不成为相）相反意义的量是成对出现的，单独一个量不成为相 反反意义的量。意义的量。 2）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约节约 汽油汽油3吨与浪费吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量。吨水就不是具有相反意义的量。 3）对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为）对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上正，带有任意性，不过习惯上把把盈利、上升盈利、上升、增加、收入、增加、收入等等规定规定为正为正，而把，而把与它们意义相反的量规定为负。与它们意义相反的量规定为负。 1.（1）如果零上）如果零上5 OC记作记作+5
7、 OC，那么零下，那么零下3 OC记记作什么？作什么？ （2）东、西为两个相反方向，如果）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个米表示一个物体向西运动物体向西运动4米，那么米，那么+2米表示什么？物体原地米表示什么？物体原地不动记为什么？不动记为什么？ （3）某仓库运进面粉）某仓库运进面粉7.5吨记作吨记作+7.5吨吨, 那么运出那么运出3.8吨应记作什么吨应记作什么? 零下零下3 记作记作-3记作记作- 3.8吨吨+2米表示物体向东运动米表示物体向东运动2米，物体原地不动记为米，物体原地不动记为080m表示向东走表示向东走80m,那么那么60m表表示示 . 如果水位升高如果水位升高3m时
8、水位变化记作时水位变化记作+3m,那么水位下降那么水位下降3m时水位变化记作时水位变化记作 m.水位不升不降时水位变化水位不升不降时水位变化记作记作 m. 月球表面的白天平均温度零上月球表面的白天平均温度零上126C.记作记作 C,夜间平均温度零下夜间平均温度零下150C, 记作记作 C. -30126150向西走向西走60米米（1）-50表示支出表示支出50元，那么元，那么 +100表示表示 。（2）正常水位为）正常水位为0m，水位高于正常水，水位高于正常水位位0.2m时的水位可记作时的水位可记作 ，低于正，低于正常水位常水位0.3m时的水位可记作时的水位可记作 。运用新知运用新知 体验成功
9、体验成功收入收入100元元+0.2-0.3（3）如果规定向前走为正，那么向前走）如果规定向前走为正，那么向前走2步记步记作作 向后走向后走5步记作步记作 ；记作记作+6步应该向步应该向 走走 步，步，记作记作-4步应该向步应该向 走走 步。步。+2-56后后4前前（4）乒乓球比标准重量重）乒乓球比标准重量重0.039克记作克记作 ，比标准重量轻比标准重量轻0.019克记作克记作 。（5）如果）如果-7m表示物体向西运动表示物体向西运动7m，那么，那么6m表示物体怎样运动表示物体怎样运动 。+0.039-0.019表示物体向东运动表示物体向东运动6m例超市、小白家、书店和学校依次位于一条东西走向
10、的大街上，超市位于小白家西边80m，书店位于小白东边60m，学校位于书店东边40m.规定向东为正方向，小白从家出发，先沿着街向东走了-20m，又向东走了80m,此时小白在什么位置？变式例在一次食品安检中，抽查某企业10袋奶粉，每袋取出100g，检测每100g奶粉中蛋白质含量与规定每100g奶粉中蛋白质含量比较。（注：规定每100g奶粉中蛋白质含量为15g）不足为负，超过为正，记录如下：-3,4，5，+1，+3，+2，0,1.5，+1，+2.5。如果每100g奶粉蛋白质不少于14g为合格，那么合格率是多少？练习测量一座公路桥的长度，各次测量的数据如下：255m，270m，265m，267m，258m（1）求这五次测量的平均值。（2）如以求出的平均值为基准数，用正数、负数表示出各次测量的数值与平均值的差1、正数：以前学过的数中，除、正数：以前学过的数中，除0外的数叫做正数；外的数叫做正数；如：如：+5，+0.23, 88182、负数：在正数前面加上、负数：在正数前面加上“-”号的数叫做负数；号的数叫做负数；如：如：-5， -0.54， 3、0既不是正数，也不是负数。既不是正数，也不是负数。4、可以用正数与负数表示具有相反意义的量、可以用正数与负数表示具有相反意义的量 5、一个数前面的、一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。号叫做它的符号。