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1、机械原理作业题解第二章机构的结构分析F3n2plph33241 0F = 3n(2pl + ph )= 34(25+1) =134578291-1F = 3n(2pl + ph p)F= 38 (210 + 2 0)1= 14(2-3)16F = 3n(2pl + ph )= 33(24+ 0) =1F = 3n(2pl + ph p)F= 34 (25 +10)0= 1F = 3n(2pl + ph p)F= 37 (28+ 20)2= 1p = 2pl + ph 3n = 23+032 =0= 311(217 +0 2)0= 1F = 3n(2pl + ph p)F= 210+036 =
2、2p = 2pl + ph 3n(1)未刹车时n=6，pl=8，ph=0，F=2(2)刹紧一边时n=5，pl=7，ph=0，F=1(3)刹紧两边时n=4，pl=6，ph=0，F=0机械原理作业题解第三章平面机构的运动分析P34题3-1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。a )AB312P12P23P144CP14P13P24题3-1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。b )AB4132P12P34P24C P14P13P23P 34AB13MvM2P12P23P24题3-1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。c )P13P14C41 P 36P 133题3-2 在图示的齿轮-连杆组合机构
3、中,试用瞬心法求齿轮1和3的传动比1/3。解：1. 绘机构运动简图2.求瞬心P133.求1/3C2DBA1356P124P23P13P 16P 13=P16P36题3-4 在图示的四杆机构中，lAB=60 mm， lCD=90 mm ，lAD= lBC=120 mm，2= 10 rad/s，试用瞬心法求： 1）当=165时，点C的速度vC； 2）当=165时，构件的BC线上（或其延长线上）速度最小的一点E的位置及其速度的大小； 3）当vC=时， 角之值（有两个解）。4 2=10 = 4.47 (rad /s)P 14 243 = =2lAB= v=100.06 = 0.40 (m/s)题3-4
4、解mmmmP24CB4A13DP142P12P34P23取作机构运动简图；并求出各瞬心如图所示。 l = 21）当=165时，点C的速度vC=?vP24 =2 P 12P24l =4 P 14P24lP 12P24 48.5P 108.5vC =4 lCD = 4.470.09 = 0.40 (m/s)利用瞬心P24解法：利用瞬心P13瞬心P13为构件3的绝对瞬心P1378.2118.5vB vCP 13Bl P 13C lP 13C P 13CvC BP 13B P 13B3 = =2lAB=100.06 = 0.36 (m/s)题3-4解AB413DP142P12P232）当=165时，构
5、件的BC线上（或其延长线上）速度最小的一点E的位置及其速度的大小P13vBP 13BlvEP 13E lP2470.3118.5P 13E P 13EP 13B P 13BvE = vB瞬心P13为构件3的绝对瞬心，构件3上各点在该位置的运动是绕P13的转动，则距P13越近的点，速度越小，过作BC线的垂线P13 EBC，垂足E点即为所求的点。EE点距C点距离为 l CE = 234.3= 68.6 (mm) C P34题3-4解P24CB43DP142P12P34P233）当vC=时， 角之值（有两个解）？P13EvC =4 lCDP 12P24P 14P24当=时， vC=，而 4 =2当P
6、24与P24 重合时P 12P24 = 04 = 0 vC = 0则必然是杆2和杆3共线的位置，有两共线位置：重叠共线位置拉直共线位置?1 = 227?2 = 26?1A1?2题3-5 在图示的各机构中，设已知各构件的尺寸及点B的速度，试作出其在图示位置时的速度多边形。ACBDEFvBvBADCEGBFb )a )题3-5 解a) 解: 顺序ACBDEFvBvvB vC、 D vEvC = vB + vCB(1) 求vC和vDp(a, f )ecd(2) 求vEvE = vC + vEC = vD + vEDbvD = vB + vDB题3-5 解b) 解: 顺序vB vC vE vFvC =
7、 vB + vCB(1) 求vCvF = vE + vFEvBADCFEGB(2) 求vE: 用速度影像法(3) 求vFb(c)(e)p(a, d, g )(f )l = AB v = B1 作速度图题3-8 b) 解CD在图示各机构中，设已知各构件的尺寸，原动件以等角速度1顺时针方向转动；试以图解法求机构在图示位置时构件3上C点的速度及加速度。2B1A3解（1）取作机构运动简图；（2）速度分析l m AB mm 取B为重合点：B(B1, B2, B3)vB2(= vB1) vB3 vC31) 求vB2vB2 = vB1 = 1lAB2) 求vB3vB3 = vB2 + vB3B2方向： BD
8、BACD? ?v m/s pb1 mm 大小：取4B(B1, B2, B3)1b )b2(b1)p(d)(b3)(c3)vC3lCD= 03) 求vC3: 用速度影像法vC3 = 0 同时可求得 3 =其中 a B3B2 = 22 B3B2 = 0aB1 m / s2 b )CB1A23D41) 求aB2aB2 = aB1 = aB n1A = 1 2 lAB 方向:BA2) 求aB3B(B1, B2, B3)1大小：?0?取 a = 作加速度图pb1 mm b2(b1)p(d)(b3)(c3)3) 求aC3: 用加速度影像法 aC3 = a pc3 = aB2 = 1 2lAB题3-8 b)
9、 解(续)解（1）取作机构运动简图；（2）速度分析（3）加速度分析 aB2(= aB1) aB3 aC3n t k raB3 = aB3D + aB3D= aB2 + aB3B2 + aB3B2方向： BD BD BA 0 CDkvp(d)b2(b1)kb3c3(n3)解l = AB （1）取作机构运动简图；（2）速度分析取B为重合点：B(B1, B2, B3)= pc3 3=pc3 pb3 DCv = B1 作速度图vB AB1= l题3-8 c) 解在图示各机构中，设已知各构件的尺寸，原动件以等角速度1顺时针方向转动；试以图解法求机构在图示位置时构件3上C点的速度及加速度。vB2(= vB
10、1) vB3 vC31) 求vB2vB2 = vB1 = 1lAB2) 求vB3vB3 = vB2 + vB3B2方向： BD BA CB大小： ? ?v m/s pb1 mm 取p(d)b2(b1) (b3)BCDl m AB mm A 12341(c3)3) 求vC3: 用速度影像法vC3 = v pc3pbDC DB DBlCD lCDlBC lBCvC3= 1 lAB 方向:BAaB1 m / s2 题3-8 c) 解(续1)2nB1A1) 求aB2aB2 = aB1 = a2) 求aB3BCDA 12341p(d)b2(b1) (b3)(c3)方向：BDBDBA0CD大小：?0?kv
11、取 a = 作加速度图pb1 mm 解（3）加速度分析aB2(= aB1) aB3 aC3n t k raB3 = aB3D + aB3D= aB2 + aB3B2 + aB3B2aB3 = a + a = aB2 + a + aaB1 m / s2 题3-8 c) 解(续2)D341Cp(d)b2(b1) (b3)2B(c3)方向：BDBDBA0CD大小：?0?取 a = 作加速度图pb1 mm p(d)b2(b1)kb3c33) 求aC3: 用加速度影像法作 b3c3d BCDaC3 = a pc3解（3）加速度分析 aB2(= aB1) aB3 aC31) 求aB2 A 12) 求aB3
12、n t k rB3D B3D B3B2 B3B2l = 0.002题3-10 解在图示的摇块机构中，已知lAB=30 mm， lAC=100 mm ，lBD=50 mm，lDE=40 mm， 1= 10 rad/s，试用图解法求机构在1=45位置时，点D和E的速度和加速度；以及构件2的角速度和角加速度。BACD2341E1?1解（2）速度分析取C为重合点：C( C2, C3)（1）取作机构运动简图；mmm2 2lBC = lAB + lAC lAB lAB cos135= 302 +1002 30100cos135 =123(mm)vB vC 2 vD,vE 2题3-10 解(续)BACD23
13、41E1?11) 求vBvB = 1lAB =100.03 = 0.3 (m / s)2) 求vC2vC2 = vB +vC2B= vC3+vC2C3方向：ABBC0BC大小：?0?m/smmv = 0.005取作速度图p(c3)bc2解（1）取作机构运动简图；（2）速度分析取C为重合点：C( C2, C3)vB vC 2 vD,vE 2= = = = =2 = = = = 2.0 (rad / s)题3-10 解(续2)ACD2341EB1?1解 （2）速度分析1) 求vB 2) 求vC23) 求vD 和求vE用速度影像法p(c3)bc250123bd BD lBDbc2 BC lBC作得d
14、点dvD = v pd = 0.005 44.6 = 0.223 (m / s)4050de DE lDEbd BD lBD得e点作 de bc2 并使evE = v pe = 0.00532.0 = 0.16 (m / s)3) 求2lBC lBC 0.123vC 2B vbc2 0.005 49.0顺时针2vB vC 2 vD,vE 2其中: aC 2B = 2 lBC = 2.0 0.123 = 0.492 (m / s )= 23 vC 2C3 = 22 (vc3 2)ac取 a = 0.05 作加速度图BACD2341E1?1p(c3)bc2de2n t k r2) 求aC2aC2=
15、 aB + aC2B + aC2B= aC3 + aC2C3 + aC2C3方向： BA CB CB 0 CB向下 BC大小：?0? m / s2 mm p(c3)kn2b题3-10 解(续3)解（3）加速度分析 aB aC 2 aD, aE 2n 11) 求aBaB = aBA = 2 lAB=102 0.03 = 3 (m / s2) 方向:BA2n 2 2kC 2C3= 2 2.0(0.00539.0) = 0.78 (m / s2)c2= = =bc2BC lBCaD = a pd = 0.0552.5 = 2.63 (m / s )= = =an2 2 0.0518.0ac2 = =
16、 = = 7.32 (rad / s2)BCD2A41E1?13p(c3)bc2de21) 求aB 2) 求aC23) 求aD和 求aE用加速度影像法kp(c3)n2c2123bd BD lBD 50作 得d点2d4050d ebdDE lDEBD lBD得e点作 de bc2 并使eaE = a pe = 0.0556.2 = 2.81(m / s2)4) 求2tC 2BlBC lBC 0.123顺时针 b2题3-10 解(续4)解（3）加速度分析 aB aC 2 aD, aE 2=AFE = sin = sin = 63.31 lAE 1 70 = lAF EF= l= 60 = 71.9
17、 (mm)题3-11 解在图示的机构中，已知lAE=70 mm， lAB=40 mm ，lEF=60 mm， lDE=35mm， lCD=75 mm， lBC=50 mm， 原动件以等角速度1= 10 rad/s回转。试以图解法求在1=50时点C的速度vC和加速度aC。解（1）取作机构运动简图；mmml = 0.001BAD23411E?1CF65lEF lAEsin50 sinAFEsin50 sin50 lEF 60 AEF =180 50 63.3 = 66.7sin66.7 sin66.7sin50 sin50lAF lEFsin66.7 sin50题3-11 解(续)解 （1）取作机
18、构运动简图；（2）速度分析BAD23411E?1CF652) 求vF5(= vF4)vF 4 = vF5 = vF1 + vF5F1方向：FEAFAF大小：?m/smm取 v = 0.04作速度图vB,vF1 vF 5 vD vC1) 求vB和vF1vB = 1lAB =100.04 = 0.4 (m / s)vF1 = 1lAF =100.072 = 0.72 (m / s)pbf1f5 (f4)4 = = v= = 26.8 (rad / s)题3-11 解(续2)解 （2）速度分析BAD23411E?1CF65pbf1f5 (f4)1) 求vB和vF1 2) 求vF5(= vF4)3)
19、求vD用速度影像法或按以下方法求出:vF 4 pf4lEF lEF 逆时针40.04 40.20.06vD = 4 lDE = 26.80.035 = 0.94 (m / s)3) 求vCvC = vB +vCB = vD + vDB方向： CB CD大小：?dcvC = v pc = 0.0417.5 = 0.70 (m / s)vB,vF1 vF 5 vD vC题3-11 解(续3)bf5 (f4)cBACf1Dd23p41E?1F6541解（3）加速度分析k r n taF5= aF1 + aF5F1 + aF5F1= aF4E + aF4E = aF 4方向：FA AF向下AFFEFE
20、大小：?aB,aF1 aF 5(= aF 4) aD aCnn 11) 求aB和aF1aB = aBA = 2 lAB1=102 0.04 = 4 (m / s2)aF1 = aF1A = 2 lAF2) 求aF5方向:BA=102 0.072 = 7.2 (m / s2) 方向:FAaF n 4E = 4 2 lEF = 26.82 0.06 = 43.1(m / s2)k其中: aF 5F1 = 21 vF 5F1= 21 (v f1 f5) = 210(0.0435.7) =18.56 (m / s2)C3取a =1 p题3-11 解(续4)f1dbcAD f5 (f4)4E?1F541
21、1 62B解（3）加速度分析 m / s2 mm 作加速度图p方向：大小：FA AF向下 AF?FEFE?bkf 1f 5( f 4)k r n t1) 求aB和aF12) 求aF5aF5= aF1 + aF5F1 + aF5F1= aF4E + aF4E = aF 4C3= =p题3-11 解(续5)f1dbcAD f5 (f4)4E?1F5411 62B解（3）加速度分析n t n t方向：CB CBCDCD大小：?dkpbf 5( f 4)50123pdp f 4lDElFE1) 求aB和aF1 2) 求aF53) 求aD 加速度影像法 作得d点 f 1aD = a pd =1 28.2
22、 = 28.2 (m / s2)4) 求aCaC= aB + aCB + aCB= aD + aCD + aCDC3aCBvCB (vbc) (0.047.5)2vCD (vdc) (0.04 24.0)2kf 1f 5( f 4)p题3-11 解(续6)f1dbcAB D f5 (f4)4E?1F541方向：CB CBCDCD大小：?d1 62解（3）加速度分析1) 求aB和aF1 2) 求aF5 3) 求aD4) 求aC其中:n2 2= = = =1.8 (m / s2)lBC lBC 0.05nCDa2 2= = = =12.3 (m / s2)lCD lCD 0.075aC = a p
23、c =1 2.8 = 2.8 (m / s2)n 3n 2 bpcn t n t题3-14 解在图示的齿轮连杆组合机构中，MM为固定齿条，齿轮3的直径为齿轮4的2倍，设已知原动件以等角速度1顺时针方向回转。试以图解法求机构在图示位置时， E点的速度vE以及齿轮3、4的速度影像。BEFCDMM23154KvKA6解（1）取作机构运动简图；（2）速度分析vB vC ? vE1) 求vBvB = 1lAB方向:BA，指向1方向v =pb mm 题3-14 解(续)解BACDEFMM2165（1）取作机构运动简图；（2）速度分析vB vC vK vE1) 求vB2) 求vC4KvC = vB + vC
24、B方向： AC BACB大小：?pbcvB m/s 取 作速度图3) 求vKK点为两齿轮节圆的切点，是齿轮3和齿轮4的相对瞬心；而D点为齿轮3和齿条的相对瞬心，因齿条固定成为机架，故D点为齿轮3的绝对瞬心。 vKDKvK3题3-14 解(续2)解BACDEFMM2151) 求vB 2) 求vC3) 求vK4KcbvK3vK = vC + vKC方向： KD 沿AC KC大小： ? ?6或利用速度影像法作bcd BCDp(d)k4) 求vEvE = vK + vEK方向： EF大小：?EK?evE = v peg3g4（1）取作机构运动简图；（2）速度分析vB vC vK vE1机械原理作业题解
25、第五章机械的效率和自锁2解：该系统的总效率为： =12 3 = 0.950.972 0.9 = 0.804电动机所需的功率为：Pv 55001.2 0.804 =1 2 PA + PB= 0.920.972 = 0.633解：此传动属混联系统输入功率：50.810.5PAAPBBPA =PB = 6.25 (kW)= 2 (kW)系统的总效率：2PA + PB5+16.25+ 2PA + PB5+10.63电动机所需的功率为： Pd = 9.53 (kW)2 A2 APA + PB= = 0.634解法2：此传动属混联系统输入功率：PA21PB21PA =PB = 7.22 (kW)= 2.3
26、1 (kW)PA + PB系统的总效率： =5+17.22+ 2.31 电动机所需的功率为： Pd = PA + PA = 7.22+ 2.31= 9.53 (kW)5物体重为G, 放在倾斜角为的斜面上, 物体与斜面的摩擦系数为f。求物体平衡时，水平力F的大小。解 F若太大，物体上滑； F若太小，物体下滑；(1) 求FmaxFGxyFNFfX = 0: Fmax cos Gsin Ff = 0Y = 0: FN Fmax sin Gcos = 0补充 Ff = fFNtan + fFmax =G1 f tan机械原理 机械的效率和自锁补充例题1令 f = tan?Fmax =Gtan( +?)
27、(1) 求Fmaxtan fFxyFN补充例题1解(续)GxyFNFfX = 0: Fmin cos Gsin + Ff = 0Y = 0: FN Fmin sin Gcos = 0补充 Ff = fFN解 F若太大，物体上滑； F若太小，物体下滑；FFmax =Gtan( +?)(2) 求FminFfFmin =G1+ f tan令 f = tanmaxGGtan( ?) F Gtan( +?)6Fmin =Gtan( ?)机械原理 机械的效率和自锁F0 Gtan tanF = Gtan( ?) G =G0 F /tan tan( ?)7物体重为G, 放在倾斜角为的斜面上, 物体与斜面的摩擦
28、系数为f。1. 求物体平衡时，水平力F的大小;2. 求物体上升和下滑时的效率。解 (1) 上升时，F为驱动力，G为阻力机械原理 机械的效率和自锁补充例题2FGxFNFGyxyFNFfF =Gtan( +?)理想驱动力： F0 =Gtan = =F Gtan( +?) tan( +?)(2) 下降时，G为驱动力，F为阻力Ftan( ?)Ftan理想驱动力：G0 = = =G F /tan( ?) tan1机械原理作业题解第十一章机械的运转及其速度波动的调节d 2 dJe d JeJe + = Me Je = Me dt =t = 解 利用力矩形式的机械运动方程式:ddt 2 d? dt Me认为
29、制动时是匀减速制动,则JeMe Me = Md Mr = 0 20 = 20 (N m) = 0100 = 100 (rad /s)0.520所以该制动器满足工作要求2P 1 + P2 =+ = + = 2573.9 (W)3解 (1)确定电动机的平均功率根据一个运动循环周期内的驱动功与阻力功相等1 21 21T 2TP t1 + Pt2 3 3T TP 2P2 367.7 236773 3 3 3Pd =Wd =Wr PdT = Pt1 + Pt2tPt1t2TP1PdP2= = 0.6s460 60n 100时间周期T: T =(2)求最大赢亏功1tt1t2TPdP1T 2T3 3Wmax
30、 = (Pd P)t1 = (2573.9367.7)0.2 = 441.24 (J)PP2abaaba3.14 1440 0.055900Wmax 2n2Wmaxm 2JF =900441.243.142 1002 0.05=80.473(kg m2)900441.242 2= 0.388(kg m2)飞轮装在电动机轴上时:(3)求飞轮转动惯量飞轮装在曲柄轴上时:900Wmax 2n2Wmaxm 2JF =6( + /6)200/2 700? E = 20 =11407=Md?d?rMr =6=116.67 (N m)0FG作能量指示图显然，在E处出现能量最小值,在F处出现能量最大值，即?=
31、?F时，n=nmax=10410200116 .67200?F = 20+30+130(2)求nmax和maxnmax = nm(1+ /2) = 623.1 (r/min)解 (1)确定阻抗力矩根据一个运动循环内的驱动功与阻力功相等,即:Wd =Wr116.67200MrFG125 n 3.14 620 0.018126+?F ? E)(200116.67)(Wmax =900Wmax2 2JF 90089.0842 2= 2.113(kg m2)1271086+ 216=(200116.67)(3)求最大赢亏功=89.084(J)(4)求飞轮转动惯量0FGMrFG(0+?E r = (0+
32、11.667) 116.667 = 11.878(J) M (?B A F E) (200 Mr)? )+(? ? ( ) = 89.084 (J)30+( )1 (3)求最大赢亏功方法二Wmax = Emax EminFG求从一周期开始至各处的赢亏功累积值f1f2f3Mr2 2 1801 1 f1 = 122 180f2 =104.16711.667 200116.6671 1 2 2 1809(3)求最大赢亏功方法二Wmax = Emax EminFG求从一周期开始至各处的赢亏功累积值f1f2f3Mr?O ?E :EE = f1 = 11.878(J)?O ?F :EF = EE + f2
33、 = f1 + f2 = 11.878+89.084 = 77.206 (J)?O ?G :EG = EF + f3 = f1 + f2 + f3 = 11.878+89.08477.206 = 0Emax = EF = 77.206 (J)Emin = EE = 11.878 (J)Wmax = Emax Emin = 89.084 (J)10机械原理作业题解第八章连杆机构及其设计8-5 画出机构运动简图，并说明各为何种机构?在图(a)中偏心盘1绕固定轴O 转动迫使滑块2在圆盘3的槽中来回滑动，而3又相对于机架转动。图(b)中偏心盘1绕固定轴O转动通过构件2，使滑块3相对于机架往复移动解：(
34、a) 曲柄摇块机构(b) 曲柄滑块机构8-6 如图，已知a=240mm, b=600mm, c=400mm, d=500mm, 问：1）取杆4作机架时，是否有曲柄存在？ 2）能否选不同杆为机架得到双曲柄机构、双摇杆机构？3）若a、b、c三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构，d的取值范围应为何值？解：BDbcdCa 1A2341） Lmin + Lmax = a + b =840mm 240，还须满足杆长条件a + b c + d d a + bc = 240+ 600 400 = 440若4为最长杆，则 a + d b + c d b+ c a = 600+ 400 240 = 7
35、60结论： 440 d 760mmd240解析法:1) = arccos(l1 2 l )2 +l4 2 l3 2(l2 1 l )2 +l4 2 l3 2 2 = arccos+l )ll )l2(l1 2 4l + l (l1 + l2) l + l (l2 l1 )? = arccos arccos = 70.5 2 = arccosl2 +l3 (l1 +l4)2 l2 +l3 (l4 +l1 )21 = arccosC28-8 已知l1=28mm, l2=52mm, l3=50mm, l4=72mm,求：1）杆4为机架时，极位夹角、摆角、最小传动角min、行程速比系数K 2)取杆1为
36、机架，将演变为何种机构？说明C,D是转动副还是摆动副？ 3）取3为机架，又将演变为何种机构？ A,B是否仍是转动副？解： 该题宜采用图解法,直接作图求得相关参数B1AC3D4C12+ 1 = 2 1 = 18.62 2 2 2 2 24 3 3 42l3l4 2l3l42(l2 1 4= 51.06 = 22.732l2l3 2l2l31802) Lmax + Lmin = l4 +l1 =100mm l2 +l3 =102mm且Lmin=l1为机架3) Lmin=l1为连杆双曲柄机构，C,D均为摆动副双摇杆机构，A,B均为周转副lBC = l(AC2 + AC1)/2或者另一解：C2D解：1
37、）计算极位夹角8-23 如图所示，现欲设计一铰链四杆机构，已知摇杆CD的长lCD=75mm，行程速比系数K=1.5，机架AD的长度为lAD=100mm，摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为=45，试求曲柄的长度lAB和连杆的长度lBC。= 362）按照急回机构作图lAB = l(AC2 AC1)/2CAC2lAB = l(AC1 AC2 )/2lBC = l(AC1 + AC2 )/2K 1K +1 = 1808-28 试设计一曲柄滑块机构。已知滑块的行程速比系数K1.5，滑块的行程H50 mm偏距e20 mm。并求其最大压力角max。解：= 36K 1K +11）计算极位夹角 = 1802）按
38、照急回机构作图C22ADBCHemaxC1 ClAB = l(AC2 AC1)/2lBC = l(AC2 + AC1)/2max = ?机械原理作业题解第九章凸轮机构及其设计课堂练习s2s1取l=1(mm/mm)逆偏置情况如题9-6图a)所示1机械原理作业题解第十章齿轮机构及其设计2解: 1)根据渐开线方程式 rk = rb /cosk1 rbrk1 5065k = cos= cos= 0.6931599(rad) = 39.71514k = tank k = tan0.69315990.6931599= 0.1375025(rad) = 7.878313解: 2) k = 5 = 0.087
39、2665(rad)0.087223k = 5 = 0.0872665 0.08792534 45k 41 时,d f dbd f dbdb1 1 d1cos mz1cosz1cos 19cos20z2cos1 42cos207解:12 =z1(tana1 tan)+ z2(tana2 tan)*1a1 = cos= cos = cos1da1 da1 m(z1 + 2ha)= cos1= 31.76678= cos1(z1 + 2ha *) 19+ 21a21= cos= 26.23619= cos(z2 + 2ha *) 42+ 21 19(tan31.76678 tan20)+ z2(ta
40、n26.23619 tan20)2 = =1.6448mcos2B1B2 = rb1(tana1 tan )+ rb2(tana2 tan )=(tana1 tan )+ rb2(tana2 tan ) = 24.10912 =z1(tana1 tan)+ z2(tana2 tan)1=1.644pb =mcos = 5cos20 =14.76124.10914.761B1B2pb =9mz1cos2在P点啮合时,B1P = B1N1 PN1 = rb1(tana1 tan )=(tana1 tan ) =11.393mz2cos2B2P = B2N2 PN2 = rb2(tana2 tan
41、)=(tana2 tan ) =13.532只有一对齿啮合B1P pb, B2P pb有两对齿啮合= 24.86658 = 24 5200cos cos20cos cos24.8665810acosa11 700cos20725 = cos= cos解:求标准中心距aa = = = 7002 2acos = acosa = a= 700 = 711.9811 m(z1 + z2) 8(20+ 40)1 m(z1 + z2) 8(20+ 40) z1(tanat1 tant)+ z2(tanat2 tant) = 2 = Bsin11解:(1)求中心距a, 同时修正a = = = 248.466
42、2cos15取a =248, 则 = cos= =14.592552a 2248取a =250, 则 = cos= =16.26022a 2250(2)求 1 = + mn( ) ( ) 1 z = 1 2 2 tan tan tan tan at t at t z + 2 sin B =( ) ( ) 1 tan tan /cos tan tan20 /cos16.2602 20.76350 ( ) 20.61141 t n = = =( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 1 cos / cos cos /( 2co 31.41634 s ) 31.44412 ( ) at b a t d
43、 d z z = = + =( ) ( ) 1 1 2 2 2 2 2 26 cos / cos cos /( 2cos ) 26.84583 ( ) .77405 at b a t d d z z = = + =1 tan a z ( ) ( ) 1 2 2 tan tan tan 1.548( ) 1.565 t t at t z + = =0.334( ) 0.301 = =12(2)求 1 = + mn11 Bsinmn2 = + =1.882(1.856)v z = 13(2)求zv1和zv2z zv1 = 22.606(22.067)cos3 zv2 = 45.212(44.134
44、)1机械原理作业题解第十一章齿轮系及其设计50 30 40 5220 15 1 18520092n1 z2 z3 z4 z5n5 z1 z2 z3 z4= 1+i4H2 = 1 i= 1()= 1+z4 5 4z z= 1+ 1+ 6= = = 43.1841+ 1+3z4解：轮系划分：复合轮系行星轮系部分：1-2-3-H1行星轮系部分：4-5-6-H2i1H2 = i1H1 i4H2在行星轮系部分1-2-3-H1中：H113z2z3 z3z1z2 z1i1H1 = 1 i= 1()i1H2 = i1H1 i4H2在行星轮系部分4-5-6-H2中：H2 z5z6 z646 z3 z z1 z4
45、 39 39 2116 7 7 49300043.184n1i1H2nH2 = 69.471 (r /min)= 1+= 1+4解：轮系划分：复合轮系定轴轮系部分：1-2-3-4行星轮系部分：4-5-6-7行星轮系部分：7-8-9-Hi1H = i14 i4H = i14 i47 i7Hz2z4z1z3i14 =746z5z6 z6z4z5 z4i47 = 1 i= 1()在定轴轮系1-2-3-4中:在行星轮系4-5-6-7中：z8z9 z9z7z8 z7i7H = 1 i79 H = 1()在行星轮系7-8-9-H中：z2z4 z6 z9 z2z4 z6 z9 6049 131 167= =
46、124 (r/min)5i1H = i14 i47 i7H= 1+ 1+ z1z3 z4 z7 问题:z4=?根据基本构件的同心条件有:r4 + 2r5 = r6 z4 + 2z5 = z6z4 = z6 2z5 =131 231= 69i1H = 1+ 1+ = 1+ 1+ = 28.58z1z3 z4 z7 3623 69 94 354928.68n1i1HnH =转向与4相同n1 1 nHn z2 3zi13 = H = = ()= = 1.6 i nn1 13 31 i13 H200(1.6)(100)1(1.6)6解：轮系分析：差动轮系HHn3 n3 nH z1z224402030H
47、nH =15.385 (r/min)n1 nH z2 zi = = 3 = 解：n3 nHz1 z2i nn1 13 3250 (100)1 250 100i nn1 13 3 3nH = =1i13 47课堂例题如图所示。已知:z1=48, z2=48, z2=18, z3=24, n1=250 r/min, n3=100 r/min,223Hn1Hn2Hn3Hn11n3转向如图,试求nH的大小和方向H1343= 48244818=50 (r /min)转向同n1H1i13 H 4 3 4 3nH =若 n3 转向如图, nH=?H=164.3 (r /min) 41 3=1 i =1()=
48、1+=1 i =1(+)=11+1+= = = 588118解：i14 = i1H iH4 = i1H /i4H(1)利用1-2-3-H组成的行星轮系，有：H13i1Hz2z3 z3z1z2 z1(2)利用4-(2-2)-3-H组成的行星轮系，有：H43i4Hz2z3 z2z3z4z2 z4z2z3 57z1 6i14 = i1H /i4Hz2z3 2557z4z2 5625解：轮系分析：1-(2-3-4-5)-6-H为差动轮系HHH1625 24 121 60530 24 18 108n6 = + nH = +316i16 5.602= (268.2 295.3) (r/min)9= (+)
49、 2 4=1 i57 H =1() 6 =1+ 710解一：轮系划分：复合轮系差动轮系部分：1-(2-3)-4-H行星轮系部分：5-6-7-H6在差动轮系部分：1-(2-3)-4-H中z zz1 z3i14 H =n1 nHn4 nH在行星轮系部分：5-6-7-H中n5nHz z7 zz5 z6 z5i5H =- - 由式得n4 = n5 = i5H nH代入式得= (+) 2 4= =i14 5 i H 1) +1z2 4 7z z z2 4 7z z(1+ 1)+1 +1 +111z zz1 z3i14 H =n1 nHn4 nHn4 = n5 = i5H nH145039 39 15217 17 18Hn1 nHi5H nH nHn1 n1 n1z1 z3 z5 z1 z3 z5i14 H =nH = 31.908 (r/min)n1 nH n nH= () +1 +112解二：用反转法给整个机构加上-nH6n1 z2 z4 z7nH z1 z3 z5i17 H = 1n7 nH 0 nH=1145039 39 15217 17 18n1z2 z4 z7z1 z3 z5nH = 31.908 (r/min)