第一、二章习题课件.pptx

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1、第一章习题第一章习题1.11.41.61.8习题解答（1.1）1.1.为使氦氖激光器的相干长度达到为使氦氖激光器的相干长度达到1km1km，它的单色性，它的单色性/0 0应是多少？应是多少？解：由相干时间表达式解：由相干时间表达式 可推得可推得 11239322310328.610108.63210111011 mmmccvvvvcvvcvvcvcmckmckml 习题解答（1.4）4.在红宝石在红宝石Q调制激光器中，有可能将几乎全部调制激光器中，有可能将几乎全部Cr+3离子激发到激光上能级并离子激发到激光上能级并产生激光巨脉冲。设红宝石棒直径产生激光巨脉冲。设红宝石棒直径1cm，长度，长度7

2、.5cm， Cr+3离子浓度为离子浓度为2X1019cm3，巨脉冲宽度为，巨脉冲宽度为10ns，求输出激光的最大能量和脉冲功率。，求输出激光的最大能量和脉冲功率。解：解： Cr+3离子总数量为离子总数量为 当将当将Cr+3离子全部激发到上能级，则反转集居数即为离子全部激发到上能级，则反转集居数即为Cr+3离子离子总数。激光输总数。激光输出能量为出能量为 脉冲功率为脉冲功率为20323192101775. 15 . 75 . 014. 3/102cmcmlrnnVNJmsmsJhvNW01.32103 .694/1031063. 6101175. 1983420w10201. 31010/01.

3、32/99sJWP习题解答（1.6）6.6.某一分子的能级某一分子的能级E E4 4到三个较低能级到三个较低能级E E1 1、E E2 2和和E E3 3 的自发跃迁几率分别为的自发跃迁几率分别为A A4343=5X10=5X107 7s s-1-1， A A4242=1X10=1X107 7s s-1-1和和A A4141=3X10=3X107 7s s-1-1，试求该分子，试求该分子E E4 4能级的自发辐射能级的自发辐射寿命寿命4 4。若。若1 1= 5X10= 5X10-7-7s s， 2 2= 6X10= 6X10-9-9s s， 3 3= 1X10= 1X10-8-8s s，在对，

4、在对E E4 4连续激连续激发并达到稳态时，试求相应能级上的粒子数比值发并达到稳态时，试求相应能级上的粒子数比值n n1 1/ / n n4 4， n n2 2/ / n n4 4， n n3 3/ / n n4 4，并回答这时在哪两个能级实现了集居数反转。并回答这时在哪两个能级实现了集居数反转。解：解： 由此可得由此可得 E E4 4能级的自发辐射寿命能级的自发辐射寿命443424144434424414342414)()(nAAAdtdnnAnAnAdtdndndndtdnsp 4434241/40)(404)( ttAAAenentn ssAAA81743424141011. 110)5

5、13(11 习题解答 对对E E4 4连续激发并达到稳态时，各能级上（连续激发并达到稳态时，各能级上（E E4 4 E E3 3E E2 2 E E1 1）的粒子数不随时间变化。）的粒子数不随时间变化。7 . 0Ann0n1nAdtdn43343334433 06. 0Ann0n1nAdtdn42242224422 25Ann0n1nAdtdn41141114411 在在E4 E3能级，能级，E4E2 能级，能级，E3E2能级之间形成集居数反转能级之间形成集居数反转E4E3E2E1A43A42A411/31/21/1习题解答（1.8）8.8.（1 1）一质地均匀的材料对光的吸收系数为）一质地均

6、匀的材料对光的吸收系数为0.01mm0.01mm-1-1，光通过，光通过10cm10cm长的该材长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几？（料后，出射光强为入射光强的百分之几？（2 2）一光束通过长度为）一光束通过长度为1m1m的均匀的均匀激励的工作物质。如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系激励的工作物质。如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。数。解解: （1） （2）设在放大器中始终满足光强远小于饱和光强）设在放大器中始终满足光强远小于饱和光强%8 .361)10()(0101001. 000010 eIcmzIeIeIeIzIgIdzdIcmmmzg693. 0

7、2ln22) 1()1()(00000000 geIzIeImzIeIzIgIdzdIggzg第二章习题第二章习题2.22.32.52.62.82.92.102.112.122.132.142.152.162.172.182.192.212.222.232.24补充1补充22.7习题解答（2.2） 2.2.试求平凹、双凹、凹凸共轴球面腔的稳定性条件。试求平凹、双凹、凹凸共轴球面腔的稳定性条件。II平凹腔平凹腔IIII双凹腔双凹腔 LRRLggggRLgRR 20222111121110101011LRRLRLRRLRLRLRLLRLRRLRLRLRLRLRLggRRRR 21210,02121

8、210,02121212121211)1)(1(0101 21)1)(1(0101 11)1)(1(010且且且且且且且且且且且且且且习题解答IIIIII凹凸腔（凹凸腔（R R1 100， R R2 200）LRRLRRLRLRLRLRLLRRLRRLRLRLRLRLRLggRR 211221212110,021212121011)1)(1(0101 21)1)(1(0101 11)1)(1(01021且且故稳定性条件为故稳定性条件为恒不成立恒不成立但但且且且且且且且且且且习题解答（2.3） 3.3.激光器的谐振腔由一面曲率半径为激光器的谐振腔由一面曲率半径为1m1m的凸面镜和曲率半径为的凸面

9、镜和曲率半径为2m2m的的凹面镜组成，工作物质长凹面镜组成，工作物质长0.5m0.5m，求腔长在什么范围内是稳定腔。，求腔长在什么范围内是稳定腔。 解：解： 由图，有由图，有 l1 l2 l3 1/2011/20110110/11011817263524332211RTTTTTTTRTlTnlTlT习题解答171. 2171. 102 . 0342. 108 . 1342. 11)(211942. 0684. 02,658. 021052. 1/5 . 05 . 0112011052. 1/5 . 05 . 0111011052. 1/5 . 0112011052. 1/5 . 0111011

10、0/11/20110/11/20110110/11011/20110110/11011/2012223131321232111232321112345678 LLLLLDALLDLALLlllllnllRlnllRlnllRlnllRTTTTTTTTT习题解答（2.5）5.5.有一方形孔径共焦腔氦氖激光器，有一方形孔径共焦腔氦氖激光器，L=30cmL=30cm，d=2a=0.12cmd=2a=0.12cm，=632.8nm，镜的反射率为，镜的反射率为r1=1，r2=0.96，其他损耗以每程，其他损耗以每程0.003估估计。此激光器能否作单模运转？如果在共焦腔镜面附近加一个方形计。此激光器能否作

11、单模运转？如果在共焦腔镜面附近加一个方形小孔澜来选择小孔澜来选择TEM00模，小孔的边长应为多大？试根据图模，小孔的边长应为多大？试根据图2.5.5作一作一大略估计。氦氖增益由公式大略估计。氦氖增益由公式 计算计算dlelg410310 解：增益系数解：增益系数24. 03 . 0)0012. 03 . 01031ln(40 g020. 096. 01ln1ln21 rrr 单程透射损耗单程透射损耗采取孔阑衰减法可得到单模输出，只要令小孔的大小使基模采取孔阑衰减法可得到单模输出，只要令小孔的大小使基模光束穿过，而高阶横模由于受阻得到大的损耗而无法起振。光束穿过，而高阶横模由于受阻得到大的损耗而

12、无法起振。设小孔边长为设小孔边长为D，此时腔的实际菲涅耳数由小孔尺寸决定，此时腔的实际菲涅耳数由小孔尺寸决定N106 . 7D108 .6323 . 04DL)2/D(N72922 习题解答衍射以外的单程损耗衍射以外的单程损耗023. 0003. 0020. 0 习题解答为使基模起振，对于基模，总的单程损耗因子为使基模起振，对于基模，总的单程损耗因子072. 03 . 024. 00 lg 对于基模，单程衍射损耗因子对于基模，单程衍射损耗因子05. 0023. 0072. 000 查查TEM00的的 N 图可得，图可得，0.05 对应的对应的N值为值为0.5，为使损耗不，为使损耗不大于该临界值

13、，大于该临界值，N应不小于应不小于0.5m102 . 6D5 . 0NN106 . 7D472 衍射以外的单程损耗衍射以外的单程损耗习题解答同时，为抑止高阶横模起振，对于高阶横模，总的单程损耗因同时，为抑止高阶横模起振，对于高阶横模，总的单程损耗因子子应大于应大于0.072，相应的，相应的单程衍射损耗因子应大于单程衍射损耗因子应大于0.05，由于，由于横模阶次越大，衍射损耗越大，则只要抑止了横模阶次越大，衍射损耗越大，则只要抑止了TEM01模，则更模，则更高阶的横模也能被抑止，查高阶的横模也能被抑止，查TEM01的的 N 图，图，得到得到0.05对应的对应的N值约为值约为0.8，为使损耗超过该

14、临界值，为使损耗超过该临界值，N应小于应小于0.8，对应于，对应于故故m108 . 7D8 . 0NN106 . 7D472 mDm44108 . 7102 . 6 腔镜边长腔镜边长d12x10-4m，大于此范围，不加措施时，该激光器，大于此范围，不加措施时，该激光器不能单模运转。不能单模运转。习题解答(2.6)6.试求出方形镜共焦腔镜面上试求出方形镜共焦腔镜面上TEM30模的节线位置，这些节线是等距分布模的节线位置，这些节线是等距分布的吗？的吗？解：解：节线是等距分布节线是等距分布又又令令 430432230230)(128)(321321333LxxLxxLXXXXXHXXXH 习题解答(

15、2.7)7.求圆形镜共焦腔求圆形镜共焦腔TEM20模和模和TEM02模的在镜面上光斑的节线位置。模的在镜面上光斑的节线位置。解：解：TEM20模模 m=2,n=0，节线位置由余弦函数的零点位置决定，节线位置由余弦函数的零点位置决定47,45,43,402cos 沿幅角方向节线有两条，一条在沿幅角方向节线有两条，一条在 处，一条在处，一条在 处处45,4 47,43 TEM02模模 m=0,n=2，节线位置由拉盖尔多项式的零点位置决定，节线位置由拉盖尔多项式的零点位置决定 2204221)(202 Lsswrwr020222 沿径向节线有两条，一条在沿径向节线有两条，一条在 处，一条在处，一条在

16、 处处swr0222 swr0222 习题解答(2.8)8.今有一球面腔，今有一球面腔，R1=1.5m， R2=-1m，L=80cm。试证明该腔为稳定腔，。试证明该腔为稳定腔，求出它的等价共焦腔的参数，在图上画出等价共焦腔的具体位置。求出它的等价共焦腔的参数，在图上画出等价共焦腔的具体位置。 5 . 0509. 0309. 1)()()()()()()()()()( 2108406. 0)18 . 01)(5 . 18 . 01()1)(1( 121221212122112212121212121fzzRLRLLRRLRLRLfRLRLLRLzRLRLLRLzggRLRLggLRR的值的值、代

17、入代入共焦腔参数共焦腔参数满足稳定性条件满足稳定性条件习题解答 等价共焦腔 f=0.5 O z1 z2 L=0.8 习题解答（2.9）9.某二氧化碳激光器采用平凹腔，某二氧化碳激光器采用平凹腔，L=50cm，R=2m，2a=1cm, =10.6m。试计算试计算ws1、ws2、w0、0、100、 200各为多少？各为多少？75. 0)()()()(5 . 0)()()(0)()()(2212121221122121 RLRLLRRLRLRLfRLRLLRLzRLRLLRLz322220321111097. 11)(1071. 11)( fzfzwwwfzfzwwss 3001095. 32 fw

18、 习题解答1 . 27 . 222222121 sefsefwaNwaN 根据计算得到的等效菲涅耳数查表（图）可分别得到两个根据计算得到的等效菲涅耳数查表（图）可分别得到两个镜面所对应的基模单程衍射损耗镜面所对应的基模单程衍射损耗习题解答（2.10） 10.试证明，在所有试证明，在所有a2/L相同而相同而R不同的对称稳定球面腔中，共焦腔的衍射不同的对称稳定球面腔中，共焦腔的衍射损耗最低，这里损耗最低，这里L表腔长，表腔长，R=R1=R2为对称球面腔反射镜的曲率半径，为对称球面腔反射镜的曲率半径，a为镜的横向线度。为镜的横向线度。达到最大，损耗最小。达到最大，损耗最小。和和、对称共焦腔），对称共

19、焦腔），时时即即此时此时令令对于对称腔对于对称腔2121)(, 0264)( 022)( 2)1(1)()1(11242332222222212efefefefNNLfRLLRLRLRfLRRLRLRfRLRLRLRfRLLaggLaNN 习题解答（2.11）11.今有一平面镜和一今有一平面镜和一R=1m的凹面镜，问：应如何构成一平凹稳定腔以获得最的凹面镜，问：应如何构成一平凹稳定腔以获得最小的基模远场角；画出光束发散角与腔长小的基模远场角；画出光束发散角与腔长L的关系曲线。的关系曲线。解：解： 当当f与与可比拟时，可比拟时，0才显著增才显著增 加，此时，加，此时，L非常接近非常接近0或或1。

20、 0与与L的关系曲线如下图所示。的关系曲线如下图所示。 22, 2/121021)(1)()2(2)22)(lim)()()()(lim21min0max222121222121212011 fLLdLfdLLLRLRRLLRRLRLRLRLLRRLRLRLffRLRR此时，此时，的条件。的条件。满足满足为构成平凹稳定腔，应为构成平凹稳定腔，应 L 0 0.5 1 习题解答（2.12）12.推导出平凹稳定腔基模在镜面上光斑大小的表达式，作推导出平凹稳定腔基模在镜面上光斑大小的表达式，作出：出： （1 1）当）当R=100cm时，时，ws1、 ws2随随L变化的曲线；（变化的曲线；（2）当当L=

21、100cm时，时， ws1、 ws2随随R变化的曲线变化的曲线)()()()()()()()(0)()()(22212121221122121LRLRLRLLRRLRLRLfLRLRLLRLzRLRLLRLz 解：对于解：对于平凹腔，平凹腔， R1= 习题解答LRRLLRLLLRLfzfzwwLRLfzfzwwss 22222222222111)(1)(1)()(1)( （1）R2=142411)1(LLwLLwss ws2L1ws1L1习题解答（2）L=14222222422111)( RRLRRLwRLRLwss ws1R21ws2R21习题解答（2.13）13.某二氧化碳激光器，采用平凹

22、腔，凹面镜的某二氧化碳激光器，采用平凹腔，凹面镜的R=2m，腔长，腔长L=1m，试给，试给出它所产生的高斯光束的腰斑半径出它所产生的高斯光束的腰斑半径w0的大小和位置、该高斯束的的大小和位置、该高斯束的f及及0的大小。的大小。解：解：1102121222R123021R1230fwL( RL)( RL)( RRL)flimL( RL)1( LR )( LR )w1.8910mL( RL)zlim0( LR )( LR )223.6710radf 即即：腰腰斑斑的的位位置置处处于于平平面面镜镜上上。习题解答（2.14）14.某高斯光束腰斑大小为某高斯光束腰斑大小为w0=1.14mm，=10.6m

23、。求与束腰相距。求与束腰相距30cm、10m、1000m远处的光斑半径远处的光斑半径w及波前曲率半径及波前曲率半径R。解：解： 96. 2385. 0/100011014. 1)1000(1096. 2385. 0/1011014. 1)10(10442. 1385. 0/3 . 011014. 1)3 . 0(385. 0106 .10)1014. 1(14. 3/1)(232233236232020 zwzwzwwffzwzw 习题解答（2.15）15.若已知某高斯光束之若已知某高斯光束之w0=0.3mm，=632.8nm，求束腰处的，求束腰处的q参数值，与参数值，与束腰相距束腰相距30c

24、m处的处的q参数值，以及与束腰相距无限远处的参数值，以及与束腰相距无限远处的q值。值。 )(3 . 04466. 0)3 . 0()(4466. 0108 .632)103 . 0(14. 30923200zqizqzqzqiiwiq由由 习题解答（2.16） 16.某高斯光束某高斯光束w0=1.2mm， =10.6m，今用，今用F=2cm 的锗透镜来聚焦，当束腰的锗透镜来聚焦，当束腰 与透镜的距离为与透镜的距离为10m，1m， 10cm，0时，求焦斑大小时，求焦斑大小 和位置，并分析所得结果。和位置，并分析所得结果。 5230523052306230262322022220201063. 5

25、4265. 002. 0102 . 102. 0, 01053. 54265. 0)1 . 002. 0(102 . 102. 0, 1 . 01024. 24265. 0)102. 0(102 . 102. 0, 1104 . 24265. 0)1002. 0(102 . 102. 0,104265. 0106 .10)102 . 1(14. 3)()( wlwlwlwlwfflFwFw当当当当当当当当 习题解答02. 04265. 002. 002. 002. 002. 0, 00202. 04265. 0)02. 01 . 0(02. 0)02. 01 . 0(02. 0, 1 . 00

26、203. 04265. 0)02. 01(02. 0)02. 01(02. 0, 102. 01002. 002. 04265. 0)02. 010(02. 0)02. 010(02. 0,10)()(2222222222222222 llllllllfFlFFlFl当当当当当当当当习题解答（2.17）17.CO2激光器输出光激光器输出光10.6m， w0=3mm，用一，用一F=2cm的凸透镜聚焦，求的凸透镜聚焦，求欲得欲得w0=20 m及及2.5 m时透镜应放在什么位置。时透镜应放在什么位置。8 .231033. 8103105 . 2)(105 . 2362. 11067. 6103102

27、0)(1020)()(666. 2106 .10)103(14. 32436226013362260002222202062320 lflFFwlflFFwwwflFFflFwFwwf，当当，当当 习题解答（2.18）18.光学系统如下图。入射光光学系统如下图。入射光=10.6m，求，求w0及及l3。 解：设变换前，高斯光束的解：设变换前，高斯光束的 等效共焦腔焦距为等效共焦腔焦距为 f1，第一，第一 次变换后，高斯光束的等效次变换后，高斯光束的等效 共焦腔焦距为共焦腔焦距为 f2，腰斑距第，腰斑距第 一个透镜一个透镜l1。02. 0)()(1025. 2666. 2)02. 002. 0(1

28、0302. 0)(666. 2106 .10)103(14. 3121211211111522321211010623201 FfFlFFlFlflFwFwwf 习题解答081. 008. 005. 008. 005. 0) () (10406. 1)105 . 1()02. 015. 0(05. 01025. 205. 0)( 105 . 1106 .10)1025. 2(14. 3222222122221223524252221220204625202 fFllFFllFlfllFwFwwf 习题解答 4 . 08002. 05 . 6TTTTT120011F101T1015. 0110l

29、1T150011F101T1002. 0110l1T123424231211方法二方法二50520320312500110406. 1 w10859. 5 w0813. 0l wi iflqqi10859. 50813. 0DCqBAqq 设从透镜设从透镜2 2出射时的出射时的q q值为值为q q1 1，变，变换后束腰处的换后束腰处的q q值为值为q q2 2习题解答（2.19）19.某高斯光束某高斯光束w0=1.22mm， 10.6m。今用一望远镜将其准直，主。今用一望远镜将其准直，主镜用镀金反射镜镜用镀金反射镜R=1m，口径为，口径为20cm，副镜为一锗透镜，副镜为一锗透镜，F1=2.5c

30、m，口径为，口径为1.5cm，高斯束腰与透镜像距，高斯束腰与透镜像距l =1m，如图所示。，如图所示。求该望远镜对高斯束的准直倍率。求该望远镜对高斯束的准直倍率。2)fl(1MM 习题解答解解:51)426. 01(120M20025. 05 . 0F2/RFFM426. 0106 .1014. 3)102 . 1(wf)fl(1MM2112623202 习题解答（2.21） 21.已知一二氧化碳光学谐振腔由两个凹面镜构成，已知一二氧化碳光学谐振腔由两个凹面镜构成，R1=1m， R2=2m，L=0.5m，如何选择高斯束腰斑，如何选择高斯束腰斑w0的大小和位置，才能使它成为该谐振腔的大小和位置，

31、才能使它成为该谐振腔中的自再现光束。中的自再现光束。 解解:方法一方法一。一个镜一个镜两个凹面镜之间，距第两个凹面镜之间，距第的高斯束，使腰斑位于的高斯束，使腰斑位于选择腰斑大小为选择腰斑大小为mmmfwfRLRLLRRLRLRLfRLRLLRLzRLRLLRLz375. 028. 11028. 114. 3484. 0106 .10484. 0)25 . 015 . 0()5 . 021()5 . 02()5 . 01(5 . 0)()()()(125. 025 . 015 . 0)5 . 01(5 . 0)()()(375. 025 . 015 . 0)5 . 02(5 . 0)()()(

32、36022212121221122121 习题解答 1275. 05 . 0105 . 011101105 . 011201T1275. 05 . 011112 qqDCqBAqq舍去）舍去）（根（根iiqqqq484. 0375. 0484. 0375. 01275. 05 . 01111 方法二：设左腔镜处方法二：设左腔镜处q参数为参数为q1，往返一周后，往返一周后q参数为参数为q2，束腰处，束腰处q参数参数为为q3，以左腔镜为参考平面，光在腔内往返一周的矩阵为以左腔镜为参考平面，光在腔内往返一周的矩阵为自再现要求自再现要求q1= q2，即，即则则375. 0484. 013 lfiflq

33、q，3601028. 114. 3484. 0106 .10 fw。第第一一个个镜镜以以右右的的高高斯斯束束，使使腰腰斑斑位位于于选选择择腰腰斑斑大大小小为为m375. 0mm28. 1习题解答（2.22）22.（1）用焦距为）用焦距为F的薄透镜对波长为的薄透镜对波长为，束腰半径为，束腰半径为w0的高斯光束进行变换，的高斯光束进行变换，并使变换后的高斯光束的束腰半径并使变换后的高斯光束的束腰半径w0 f 和和F f 时，时，w0max w0，如图，如图 2200flFFww 00ww 1flFF22 222fFFl 221fFFl 或或w0lw0Fl2l1当当l l2时，时，l 越大聚焦越好。

34、越大聚焦越好。习题解答ii. Ff 时，时，w0maxF时，时，l越大，聚焦越好，越大，聚焦越好，当当l F时，时，l 越小，聚焦越好越小，聚焦越好（2）1/w02 - F 曲线曲线由图可见，由图可见，l 固定后，为了对高斯光束聚焦，必须满足固定后，为了对高斯光束聚焦，必须满足FR(l)/2,且且F 越小，聚焦效果越好越小，聚焦效果越好习题解答（2.23）23.试由自再现变换的定义式（试由自再现变换的定义式（2.12.2）用）用q参数来推导出自再现变换条件参数来推导出自再现变换条件式（式（2.12.3）。）。解解:)3 .12. 2()lfl (21FllF2)if(llF2qFqFll2Cq

35、BDAFl1F1Fll2Fl110l11F10110l1TTDqCqBAqDCqBAqq)2 .12. 2(q)ll (q222220202202020000c0cc 时的传播矩阵为时的传播矩阵为设光束进行自再现变换设光束进行自再现变换习题解答（2.24）24.试证明在一般稳定腔（试证明在一般稳定腔（R1、 R2、L）中，其高斯模在腔镜面处的两个等）中，其高斯模在腔镜面处的两个等相位面的曲率半径必分别等于各该镜面的曲率半径。相位面的曲率半径必分别等于各该镜面的曲率半径。解：解：)l (RR)l (RRlflR2RF)3 .12. 2()lfl (21F,l1lfl)l (R)6 . 9 . 2

36、(zfz)z(R22111211111211112112 ，同理，同理，故有故有必有必有为了实现自再现变换，为了实现自再现变换，设它到束腰的距离为，设它到束腰的距离为对球面镜对球面镜率半径为率半径为则镜面上等相位面的曲则镜面上等相位面的曲率半径为率半径为高斯光束等相位面的曲高斯光束等相位面的曲习题解答（补充1）一双凹腔激光器，一双凹腔激光器，R1=1m， R2=1.5m，L=2m，问在镜，问在镜II的曲的曲率中心处放置曲率半径为多少的球面镜对原光波场无扰动，率中心处放置曲率半径为多少的球面镜对原光波场无扰动，球面镜的凹面朝向哪一边。球面镜的凹面朝向哪一边。222121212211221215

37、. 15 . 0)()()()(33. 1)()()(67. 0)()()( RLRLLRRLRLRLfRLRLLRLzRLRLLRLz镜镜II的曲率中心处其的曲率中心处其z坐标为坐标为1.33-1.5= - 0.17，该处等相位面曲，该处等相位面曲率半径为率半径为93. 217. 047. 017. 0)( zfzzRR为负值，此处光束为会聚光束为负值，此处光束为会聚光束zIII待求处待求处放上去的球面镜曲率半径为放上去的球面镜曲率半径为2.93m，凹面朝向镜面，凹面朝向镜面II习题解答（习题解答（补充补充2）一基模高斯光束腰斑大小一基模高斯光束腰斑大小w0=5X X10-4m，波长为，波长为10.6m，在离束腰相距，在离束腰相距1m处放置一凹面镜，凹面镜曲率半径处放置一凹面镜，凹面镜曲率半径R=0.5m，求从凹面镜反射出来时的光斑，求从凹面镜反射出来时的光斑大小和等相位面曲率半径。大小和等相位面曲率半径。会聚波）会聚波）(333. 0005. 31Re11077. 61018. 21Im1296. 03074. 011415 . 021201074. 01074. 0106 .10)105(14. 322232422211111111201624200 RqRwqwiiqqqqqRqDCqBAqqiLqqiiwiifq